分层练52空间直线、平面的平行专项训练-2027届高三数学一轮复习

分层练52空间直线、平面的平行

【A级基础巩固】

1.设为两个平面,则的充要条件是(     )

 A.内有无数条直线与平行

 B.内有两条相交直线与平行

 C.平行于同一条直线

 D.垂直于同一平面

2.如果是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线的位置关系是(     )

 A.平行  B.相交

 C.在此平面内  D.平行或相交

3.下列命题中正确的是(     )

 A.若，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面

 B.若直线和平面满足，那么与内的任何直线平行

 C.平行于同一条直线的两个平面平行

 D.若直线和平面满足,则

4.已知为所在平面外一点,平面平面,且交线段于点,若,则等于(     )

 A2:3 B.2:5 

 C.4:9 D.4:25

5.如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点,分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是(     )

A	B	C	D

6. (多选)如图，在空间四边形中，，分别为，的中点，，分别在上,且,则(     )

 A.BD//平面

 B.平面

 C.平面

 D.直线交于一点

7.(多选)如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器一边于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,有下面几个结论,其中正确的是(     )

 A.没有水的部分始终呈棱柱形

 B.水面EFGH所在四边形的面积为定值

 C.随着容器倾斜程度的不同，始终与水面所在平面平行

 D.当容器倾斜如图(3)所示时，，为定值

8.设是三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“，.且_____，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组.使该命题为真命题.

①，；②，；③，，可以填入的条件有_____.(填序号)

9.如图所示，在正四棱柱中、、、、分别是棱的中点,是的中点,点在四边形EFGH及其内部运动,则只需满足条件_____时，就有平面.(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况)

10.如图，在正方体中,,点为的中点,点在上.若平面,则线段的长等于_____.

11.(2023·郑州调研)如图，在直三棱柱中，点分别为,的中点,线段与线段交于点.

(1)求证:平面平面;

(2)若，求三棱锥的体积.