4.2视图 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“几何体的三种视图”核心知识点，以多媒体播放古诗《题西林壁》配画朗诵视频导入，通过问题1关联“横看成岭侧成峰”的数学道理，问题2以字典正投影引出视图概念，搭建从生活现象到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以情境问题驱动探究，通过操作交流绘制圆柱、圆锥、球的视图表格，结合正三棱柱视图概括长、宽、高对应关系，培养几何直观与空间观念。采用例题、变式、拓展提升分层应用，小结明确实线虚线规则，发展推理意识与模型意识，助力学生理解视图本质，为教师提供结构化教学素材。

第四章 投影与视图 2.视图 第2课时 由三种视图确定几何体 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 1.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置) 2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面? 3.画出下列几何体的三种视图: 知识关联 应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图. 主视图反映长和高,俯视图反映长和宽,左视图反映高和宽. （1） （2） （3） 韵 (authorId_273335559) - 处理方式:第1题和第2题让学生说出答案,其他学生可以补充矫正,最后教师板书答案;第3题安排三个学生到黑板画图,其他学生独立完成,对于学生出现的错误答案在班内共同讲评. 【探究】由三种视图确定几何体 探究与应用 【情境问题】 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别如图所示,画出它们的主视图和左视图. 解：如图 韵 (authorId_273335559) - 教师让学生根据俯视图确定三棱柱的主视图和左视图,并尝试画图,教师巡视指导.教师讲解时,可展示两个三棱柱的模型,让学生进行观察. 【探究】由三种视图确定几何体 探究与应用 【观察·思考】 观察图1中的三种视图,你能在图2中找出与之对应的几何体吗? √ 图1 图2 韵 (authorId_273335559) - 处理方式:让学生观察并判断比较两图,找出三种视图与实物之间的对应关系,对于有困难的学生,小组内帮扶、交流,最后教师全面总结. 【探究】由三种视图确定几何体 探究与应用 【思考·交流】 根据图中的三种视图,你能想象出与之对应的几何体的形状吗?先独立思考,再与同伴进行交流. 四棱柱 韵 (authorId_273335559) - 说明:在出示图片时可以将三个视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三种视图与几何体之间的联系. 【探究】由三种视图确定几何体 探究与应用 【操作·交流】 (1)想象一个几何体,并画出它的三种视图. (2)请同伴根据你画出的三种视图描述这个几何体的形状. (3)怎样由三种视图判断与之对应的几何体的形状特征?与同伴进行交流. 小城故事 (authorId_548926071) - 针对问题(1)(2)让学生在全班借助多媒体展示,展示时说出自己判断的依据以及先后顺序.必要的时候教师巡视学生的情况,借助实物帮助分析. 【探究】由三种视图确定几何体 探究与应用 由三种视图描述几何体的方法： 1.分析各视图形状：首先分别观察主视图、俯视图和左视图的形状,想象几何体的前面、上面和左侧面的轮廓. 2.注意实线与虚线：实线表示可见的轮廓线,虚线表示被遮挡的轮廓线.通过实线和虚线的分布,判断几何体的凹凸和隐藏部分. 3.综合整体形状：将各视图的信息综合起来,想象几何体的整体形状. 4.参考常见几何体：熟记常见几何体(如长方体、正方体、圆柱、圆锥等)的三种视图特征,与所给视图进行对比,辅助判断. 【理解应用】 探究与应用 例 一几何体的三种视图如图所示,试画出与之对应的几何体的草图. 解:∵此几何体的俯视图是圆环,主视图和左视图均是等腰梯形, ∴该几何体是实心圆台,如图 韵 (authorId_273335559) - 指导学生注意:在画视图时,看得见部分的轮廓线要画成实线,看不见部分的轮廓线要画成虚线. 【拓展提升】 探究与应用 1.根据物体的三种视图(如图)描述物体的形状.(画出草图) 解：如图 2.一张桌子上摆放若干碟子,从三个方向看,三种视图如图所示,则这张桌子上共有　　　　个碟子. 12 【小结】 课堂小结与检测 由三视图确定几何体 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 【达标检测】 1.某几何体的俯视图如图所示,则该几何体可能为 (　　) 2.如图是某个几何体的三种视图,则该几何体的名称是 . 课堂小结与检测 D 六棱柱 3.如图是一根空心方管的两种视图,其中哪个是正确的?为什么? 课堂小结与检测 √ 【达标检测】 4.根据如图所示的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?(画出几何体的草图) 课堂小结与检测 【达标检测】 解:如图所示. $第四章 投影与视图 2.视图 第1课时 几何体的三种视图 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 回答下列问题:多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频. 《题西林壁》 【宋】苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中. 问题1:古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理? 知识关联 你知道其中的道理吗？ 韵 (authorId_273335559) - 处理方式:问题1让学生直接回答.问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影,学生可以想象出得到的正投影图形是什么.本题试着让学生说出来和画出来. 问题2:小明昨天买了一本字典(如图①),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到的正投影图形分别是什么? 图① 知识关联 如图②所示. 图② 【探究1】几何体的三种视图 探究与应用 【情境问题】 如图,假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴进行交流. 如果平行光线从左面投射到图中的物体上,结果又是怎样的?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢? 如图 韵 (authorId_273335559) - 处理方式:教师可先让学生猜想,然后让学生拿出准备好的实物模型,利用太阳光线照射物体,画出投影得到的图形. 【探究1】几何体的三种视图 探究与应用 【概括新知】 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.从正面得到的视图叫作主视图,从左面得到的视图叫作左视图,从上面得到的视图叫作俯视图. 韵 (authorId_273335559) - 说明:用投影的观点引入视图的概念,这样的处理对学生来说有些抽象.教学时,也可以让学生从观察入手,提出类似这样的问题:从正面观察,你能看到一个什么样的图形?把你看到的图形画出来.从左面观察呢?从上面观察呢? 【探究1】几何体的三种视图 探究与应用 【操作·交流】 请在下表中画出圆柱、圆锥和球的三种视图,并与同伴进行交流. 【探究2】几何体的三种视图与几何体的关系 探究与应用 【思考·交流】 图1中是一个正三棱柱. (1)你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗? (2)你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?与同伴进行交流. 图1 解：（1）如图2. 图2 小城故事 (authorId_548926071) - 处理方式:首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图.在此基础上,让学生展开讨论问题(2),从而引导学生得到几何体与视图之间的对应关系. 【探究2】几何体的三种视图与几何体的关系 探究与应用 【概括新知】 在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽. 因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面. 【理解应用】 探究与应用 例 画出如图1所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图. 图1 解:这个四棱柱的三种视图如图2所示. 图2 韵 (authorId_273335559) - 指导学生注意:在画视图时,看得见部分的轮廓线要画成实线,看不见部分的轮廓线要画成虚线. 【理解应用】 探究与应用 变式 1.找出图中每一个物品所对应的主视图. 2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是 (　　) D 【拓展提升】 探究与应用 画出如图所示的零件的三种视图. 解：如图所示. 【小结】 课堂小结与检测 简单图形的 三视图 判断简单的几何体的三种视图 看得见的轮廓线画成实线， 看不见的轮廓线画虚线 画图 【达标检测】 1.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的,则这个几何体的俯视图是 (　　) 2.如图所示的立体图形的左视图可能是 (　　) 课堂小结与检测 C A 3.指出如图所示立体图形的对应的俯视图,在括号里填上对应的字母. 课堂小结与检测 C A D B 【达标检测】 4.画出如图所示立体图形的三种视图. 课堂小结与检测 【达标检测】 解：如图所示. $