江苏省兴化市大垛中心校2021-2022学年下学期八年级数学第二次月考检测试题

2022年春学期第二次单元检测 八年级数学试题 （卷面总分：150分 考试时长：120分钟） 一、单选题（每题3分，共6题） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式：，，，，中，分式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AB=3cm，AC+BD=12cm，则△COD的周长为（　　） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 27cm 5. 下列说法中能判定四边形是矩形的是（ ） A. 有两个角为直角的四边形 B. 对角线互相平分的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 四个角都相等的四边形 6. 一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共10题） 7. 点与点B关于原点对称，则点B的坐标是________． 8. 已知，则________． 9. 如图，在菱形中，，点在上，若，则__________． 10. 若关于x的方程（a+3）x|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________． 11. 若有意义，则x的取值范围是______． 12. 已知是的小数部分，则________. 13. 如图，点A与点B分别在函数与的图象上，线段的中点M在y轴上．若的面积为3，则的值是________． 14. 已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为_____． 15. 下列函数：①；②；③；④；⑤中，y随x的增大而减小的有________个． 16. 已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 20. 已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x=0时，y的值． 21. 如图是某反比例函数的图象．点，在图象上，垂直于x轴．求： （1）该反比例函数的表达式及m的值； （2）求矩形的面积； （3）当时，求x的取值范围． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系O的原点O在格点上，轴、轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上． （1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1． （2）若线段A2B2与线段A1B1关于轴对称，请画出线段A2B2． （3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B、B1、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标． 23. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1．4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本． （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．） 24. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 25. 先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第　　步出现了错误，化简的正确结果为　　； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简∶ ①； ②． 26. △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF， （1）观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时， ①BC与CF的位置关系为：　 　． ②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　；（将结论直接写在横线上） （2）数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明． （3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长． 2022年春学期第二次单元检测 八年级数学试题 （卷面总分：150分 考试时长：120分钟） 一、单选题（每题3分，共6题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共10题） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##0.125 【9题答案】 【答案】115°##115度 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】x≤2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】﹣1＜a＜0 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】k<6且k≠3 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）6 （2）5 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】，当a=0 时，原式=2． 【20题答案】 【答案】（1）y=+1；（2）y=2． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）3 （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）P点坐标（0，-5）、（0，3）、（4，1） 【23题答案】 【答案】（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大． 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴∠AFC=∠DCG， ∵GA=GD，∠AGF=∠CGD， ∴△AGF≌△DGC， ∴AF=CD， ∴AB=AF． （2）解：结论：四边形ACDF是矩形． 理由：∵AF=CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠FAG=60°， ∵AB=AG=AF， ∴△AFG是等边三角形， ∴AG=GF， ∵△AGF≌△DGC， ∴FG=CG，∵AG=GD， ∴AD=CF， ∴四边形ACDF是矩形． 【25题答案】 【答案】（1）④； （2）①；②． 【26题答案】 【答案】（1）CF⊥BD，BC=CF+CD； （2）成立， ∵正方形ADEF中，AD=AF， ∵∠BAC=∠DAF=90°， ∴∠BAD=∠CAF， 在△DAB与△FAC中， ， ∴△DAB≌△FAC， ∴∠B=∠ACF，CF=BD ∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD； ∵BC=BD+CD， ∴BC=CF+CD； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2022年春学期第二次单元测试 八年级数学答题纸 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [o] [0] [0] [o] [o] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6 6) [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8l [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [g] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][Cc][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 填空题 10. 11 12 13 15 16. 解答题 17.(1) (2) 囚囚■ 18.(1) (2) 19 20. 囚囚■ 21. m. 2) A(-1 3 22 23. ■ ■ 24. G D 25.(1) (2) I I ■ 囚■囚 囚■囚 图 图 图 0 a d (E) () (I)9z 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■