江苏省泰州市兴化市顾庄学校2020-2021学年八年级下学期月考数学试卷（5月份）

2020-2021 学年江苏省泰州市兴化市顾庄学校八年级(下)月考 数学试卷(5 月份) 一、选择题 1.(3 分)在比例尺为 1:5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 5cm,则甲、乙两地的 实际距离是( ) A.250km B.25km C.2.5km D.0.25km 2.(3 分)已知 ,下列各式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.(3 分)下列两个图形一定相似的是( ) A.任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形 C.任意两个等腰三角形 D.两个等腰梯形 4.(3 分)下列命题: (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似 (2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似 (3)两个等边三角形一定相似 (4)任意两个矩形一定相似 其中真命题的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.(3 分)如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是( ) A. = B. = C. = D. = E.? F.? 6.(3 分)有四组线段,每组线段长度如下,则成比例(排列顺序可调换)线段的有( ) ①1,2,3,4 ②3,2,6,4 ③1.1,2.2,3.3,4.4 ④4,2,3,1.5. A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 7.(3 分)下列命题是真命题的是( ) A.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 B.两互补的角一定是邻补角 C.如果 a2=b2,那么 a=b D.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 8.(3 分)如图,已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,对角线 AC、BD 相交于点 O,那么下列结 论正确的是( ) A.△AOD∽△BOC B.△ACD∽△BDC C.△AOB∽△COD D.△ABD∽△BAC 9.(3 分)如图,在△ABC 中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则 BC 的长为( ) A. B.7 C. D. 10.(3 分)已知 = = =k,则 k 的值是( ) A.﹣1 B.2 C.﹣1 或 2 D.无法确定 三、填空题(每空 2 分,共 26 分) 11.(2 分)已知 3x﹣y=0,则 x:y= . 12.(2 分)若两个相似多边形面积比为 4:9,则它们的周长比是 . 13.(2 分)△ABC 为 36°的等腰三角形,腰长为 10cm,则底边长为 (保 留两位小数). 14.(8 分)命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是: , 结论是: . 逆命题是 ,此命题为 命题(真、假). 15.(4 分)已知 =2,则 = , = . 16.(4 分)如图,D 是△ABC 中 AB 边上的一点,要使△ABC∽△ACD,还应补充的条件 是 . 17.(2 分)如图,∠1、∠2、∠3 分别是△ABC 的 3 个外角,则∠1+∠2+∠3= °. 18.(2 分)如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,BD 平分∠CBE,则∠ADB = 度. 三、解答题(共 54 分) 19.(6 分)解不等式组 . 20.(6 分)解方程: ﹣ =1. 21.(8 分)如图,△AEB 和△FEC 是否相似?说明理由. 22.(8 分)已知 DE∥BC,AD=12,BD=15,AC=18,求 AE 和 CE 的长. 23.(8 分)如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 上,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E 是 AB 上一点,且 DE∥AC,求 AC 和 DE 的长. 24.(8 分)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 图象相交于 A、B 两点, (1)利用图中条件,写出反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围. (3)求△AOB 的面积. 25.(10 分)如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形 OABC 的顶点分别是 O(0,0),点 A(9,0),B(6,4),C(0,4).点 P 从点 C 沿 C﹣B﹣A 运动,速度为每秒 2 个单位, 点 Q 从 A 向 O 点运动,速度为每秒 1 个单位,当其中一个点到达终点时,另一个点也停 止运动.两点同时出发,设运动的时间是 t 秒. (1)点 P 和点 Q 谁先到达终点?到达终点时 t 的值是多少? (2)当 t 取何值时,直线 PQ∥AB?并写出此时点 P 的坐标.(写出解答过程) (3)是否存在符合题意的 t 的值,使直角梯形 OABC 被直线 PQ 分成面积相等的两个部 分?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,请说明理由. (4)探究:当 t 取何值时,直线 PQ⊥AB?(只要直接写出答案,不需写出计算过程). 2020-2021 学年江苏