第四单元加法模型和乘法模型（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五四年级上册

**基本信息** 2026秋人教版小学数学四年级上册第四单元核心素养检测卷，聚焦加法与乘法模型数量关系，通过生活情境题（如购物、行程）考查抽象能力、模型意识，适配单元复习，基础巩固与应用提升结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|加法模型（部分数-总数）、乘法模型（每份数-总数）|以“图书馆藏书”等情境巩固数量关系概念| |解决实际问题|30分|行程、购物、仓储等综合应用|分层设计，如“汽车行驶路程与时间”考查模型灵活运用| |操作题|7分|倍数关系可视化|画数量关系图培养几何直观，衔接抽象与具象|

2026秋人教版小学数学四年级上册第四单元核心素养检测卷 考试时间：90分钟 满分：100分 + 附加题10分 题号 一 二 三 四 五 总分 附加题 得分 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 加法模型的基本数量关系： （1） 部分数 + （ ）= 总数； （2） 大数 - 小数 = （ ）；大数 - 相差数 = （ ）；小数 + 相差数 = （ ）。 1. 乘法模型的基本数量关系： （1） 每份数 × （ ）= 总数； （2） 一倍数 × （ ）= 几倍数；几倍数 ÷ 一倍数 = （ ）； 几倍数 ÷ 倍数 = （ ）。 1. 学校图书馆有故事书320本，科技书比故事书多80本，科技书有（ ）本。这里用的是加法模型中的（ ）关系。 1. 每盒铅笔有12支，买5盒铅笔，求总共有多少支，就是求（ ）个（ ）是多少，用（ ）法计算，列式为（ ）。 1. 甲数是45，乙数是甲数的3倍，乙数是（ ）。这里用的是乘法模型中的（ ）关系。 1. 小明有邮票150张，比小红多30张，小红有邮票（ ）张。这里用的是加法模型中的（ ）关系。 1. 果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的2倍，梨树和苹果树一共有（ ）棵。 1. 一根绳子长80米，第一次用去25米，第二次用去30米，还剩（ ）米。 1. 每千克苹果8元，买3千克苹果需要（ ）元；如果买4千克，需要（ ）元。 1. 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了200千米，还剩（ ）千米；如果汽车每小时行驶80千米，行驶完全程需要（ ）小时。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1. 求“比一个数多几的数是多少”，用减法计算。（ ） 1. 乘法模型中，总数 ÷ 每份数 = 份数。（ ） 1. 甲数是60，乙数是甲数的4倍，求乙数，用60 ÷ 4计算。（ ） 1. 加法模型中的“总数 - 部分数 = 另一部分数”，可以用来解决“求剩余”的问题。（ ） 1. 求“几个相同加数的和”，只能用加法计算。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面问题中，用加法模型“大数 - 小数 = 相差数”解决的是（ ）。 A. 小明有20元，比小红多5元，小红有多少元？ B. 小明有20元，小红有15元，小明比小红多多少元？ C. 小明有20元，小红比小明多5元，小红有多少元？ 1. 每箱矿泉水有24瓶，买6箱矿泉水，求总瓶数，用到的乘法模型是（ ）。 A. 一倍数 × 倍数 = 几倍数 B. 每份数 × 份数 = 总数 C. 总数 ÷ 每份数 = 份数 1. 甲数是120，乙数比甲数少30，求乙数，列式为（ ）。 A. 120 + 30 B. 120 - 30 C. 120 × 30 1. 下面问题中，不能用乘法模型解决的是（ ）。 A. 3个5相加的和是多少？ B. 一个数的5倍是30，求这个数。 C. 比3多5的数是多少？ 1. 学校组织植树，四年级植树120棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，两个年级一共植树多少棵？列式正确的是（ ）。 A. 120 × 2 B. 120 + 120 × 2 C. 120 × 2 - 120 四、计算题（共26分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 2. 列式计算（每题3分，共12分） （1）一个数是36，另一个数比它多15，求另一个数。 （2）一个数是48，它的3倍是多少？ （3）把120平均分成6份，每份是多少？ （4）比75少20的数是多少？ 3. 先判断用加法模型还是乘法模型，再计算（每题3分，共6分） （1）每本笔记本6元，买8本笔记本需要多少元？ 模型：（ ） 计算： （2）小明有邮票80张，比小刚少15张，小刚有邮票多少张？ 模型：（ ） 计算： 五、操作题（共7分） 根据下面的信息，先画出数量关系图，再列式计算。 果园里有桃树120棵，梨树的棵数是桃树的3倍，桃树和梨树一共有多少棵？ 1. 数量关系图（4分）： 桃树：□□□□（1段表示120棵） 梨树：________________（画出对应段数） 1. 列式计算（3分）： 六、解决实际问题（共30分） 1. （6分）超市运来苹果350千克，运来的梨比苹果多80千克，运来的梨有多少千克？两种水果一共运来多少千克？ 1. （6分）一辆汽车每小时行驶90千米，行驶了4小时，一共行驶了多少千米？如果要行驶540千米，需要多少小时？ 1. （6分）学校买了4个足球，每个足球65元，又买了5个篮球，每个篮球80元，买足球和篮球一共花了多少元？ 1. （6分）小明看一本故事书，每天看25页，看了6天，还剩30页没看，这本故事书一共有多少页？ 1. （6分）甲仓库有粮食240吨，乙仓库的粮食吨数是甲仓库的2倍，从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库，两个仓库的粮食吨数就相等？ 附加题（10分，不计入总分） 有甲、乙两个数，甲数比乙数多30，甲数是乙数的4倍，甲、乙两个数分别是多少？ 参考答案及评分标准 一、填空题（每空1分） 1. （1）另一部分数 （2）相差数；小数；大数 1. （1）份数 （2）倍数；倍数；一倍数 1. 400；小数 + 相差数 = 大数 1. 5；12；乘； 1. 135；一倍数 × 倍数 = 几倍数 1. 120；大数 - 相差数 = 小数 1. 720 1. 25 1. 24；32 1. 280；6 二、判断题（每题1分） 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 三、选择题（每题2分） 1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 四、计算题 1. 直接写出得数（每题1分） 60；12；100；9；200；120；90；30 1. 列式计算（每题3分，列式2分，结果1分） （1） （2） （3） （4） 1. 判断模型并计算（每题3分，模型1分，计算2分） （1）乘法模型（每份数×份数=总数）；（元） （2）加法模型（小数 + 相差数 = 大数）；（张） 五、操作题 1. 梨树：□□□□ □□□□ □□□□（3段，每段和桃树的1段一样长，4分） 1. 列式：（棵）（3分） 六、解决实际问题（按步骤给分，无答句扣1分） 1. 梨的重量：（千克）（3分） 总重量：（千克）（2分） 答：运来的梨有430千克，两种水果一共运来780千克。（1分） 1. 行驶路程：（千米）（3分） 需要时间：（小时）（2分） 答：一共行驶了360千米，需要6小时。（1分） 1. 买足球花费：（元）（2分） 买篮球花费：（元）（2分） 总花费：（元）（1分） 答：买足球和篮球一共花了660元。（1分） 1. 已看页数：（页）（3分） 总页数：（页）（2分） 答：这本故事书一共有180页。（1分） 1. 乙仓库粮食：（吨）（2分） 两个仓库总粮食：（吨）（1分） 相等时每个仓库：（吨）（1分） 运的吨数：（吨）（1分） 答：从乙仓库运120吨粮食到甲仓库，两个仓库的粮食吨数就相等。（1分） 附加题 解题思路：甲数是乙数的4倍，说明甲数比乙数多倍，这3倍对应的数量是30，先求出1倍数（乙数），再求甲数。 乙数：（5分） 甲数：（4分） 答：甲数是40，乙数是10。（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $