第四单元 加法模型和乘法模型(单元自测练习卷)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学第四单元“加法模型和乘法模型”单元复习卷，通过生活情境（如购物促销、行程问题）考查核心素养，适配单元知识巩固与应用能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|速度计算（如公交车速度）、单价问题（西瓜单价）|结合生活场景，强化模型意识| |解答题|4题/40分|促销方案对比（买5送1与满减）、行程总路程|分层设计，提升应用与创新意识|

第四单元 加法模型和乘法模型 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）聪聪从家出发去公园游玩，全程3km。她先步行430m到达公交车站，再乘坐公交车5分钟后到达公园附近，最后又步行了70m来到公园大门。根据以上信息可知，公交车平均每分钟行驶‌( )m。 2．（本题3分）超市盒装纸促销，买3盒送1盒，每盒4元。王阿姨参加了促销活动，她实际付( )元钱就可以得到8盒纸。 3．（本题3分）一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米，这辆洒水车行驶3分钟，给地面洒水的面积是( )。 4．（本题3分）爸爸买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个盘8元。滨滨根据上面的信息提了一个问题，并用算式“108÷6－8”解决。滨滨提出的问题是：( )。 5．（本题3分）小力花20元买了5千克西瓜，西瓜的单价是( )；亮亮5分钟骑行1千米，他骑行的速度是( )千米/时。 6．（本题3分）小巧家到学校约3千米，她骑自行车上学需要12分钟，她骑车的速度是( )。 7．（本题3分）甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶( )千米。 8．（本题3分）某景点的门票是35元/张，降价后游客增加1倍，收入增加，门票的单价降低了( )元/张。 9．（本题3分）大雁迁徙途中每小时飞行70～90千米，小时能飞行( )～( )千米。 10．（本题3分）一辆汽车小时行驶了60千米，照这样计算，小时行驶( )千米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个排球52元，______，买20个篮球需要多少元？小明列出的综合算式是，横线上的条件可能是（    ）。 A．一个篮球17元 B．篮球比排球便宜17元 C．篮球比排球贵17元 D．比一个篮球贵17元 12．（本题2分）停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车费24元，它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25~11：25 B．9：30~12：20 C．10：50~12：20 D．13：30~15：30 13．（本题2分）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车。那么，快车和慢车车长分别是多少？（    ） A．300，780 B．300，240 C．780，300 D．240，300 E．240，780 F．780，240 14．（本题2分）沈阳故宫门票价格：成人票50元，学生票25元。下面哪个算式可以表示5张成人和1张学生一共需要多少元？（    ） A．50×5－25 B．50＋25×5 C．50×5＋25 D．（50＋25）×5 15．（本题2分）某商店举行“买四送一”活动，每瓶矿泉水2元，小明想买10瓶，最少需要花（    ）元。 A．20 B．18 C．16 D．15 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。( ) 17．（本题2分）一件上衣158元，买两件衣服共优惠50元，则两件衣服需要付216元。( ) 18．（本题2分）从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度慢。( ) 19．（本题2分）骑自行车每时约行20米。( ) 20．（本题2分）小方买1盒彩笔用去8元，找回1元，她付了9元钱。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）看图列式计算。 22．（本题5分）计算下面各题。 12×9×6               154－272÷4                327＋32×16 15×48÷9               754－（265＋59）          13×（317－282） 693÷（56÷8）          1000－22×22             702÷（403－397） 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）为迎接“中国旅游日”，零陵古城环卫部门安排了洒水车清洁景区道路。1号洒水车每分钟行驶180米，洒水宽度7米，洒水10分钟。请问：这次洒水作业一共能给多大面积的景区路面洒上水？ 24． （本题10分）书店售卖精装课外书，每本定价15元，现推出两种促销活动：方案A：每满200元减30元；方案B：买5本送1本，学校图书室要采购80本这种课外书，算一算选用哪种方案更省钱？两种方案相差多少元？ 25． （本题10分）“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 26．（本题10分）春季研学出行，客车从学校出发去研学基地，每小时行驶65千米，行驶2小时后，距离基地还有1.5千米。学校到研学基地全程多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．500 【分析】先统一长度单位，把3km换算成3000m，再用总长度减去两段步行路程得到公交车行驶的路程，最后依据“速度＝路程÷时间” 的数量关系，用公交车行驶路程除以行驶时间5分钟，算出公交车每分钟行驶的米数。 【详解】3km＝3000m 3000－430－70 ＝2570－70 ＝2500（m） 2500÷5＝500（m） 2．24 【分析】每4盒纸为一组，其中只需支付3盒的钱。要得到8盒纸，先计算8盒里面包含几组，再求出需要付款的盒数，最后乘每盒的单价即可求出实际付款金额。 【详解】8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2 4×3×2 ＝12×2 ＝24（元） 实际付24元就可以得到8盒纸。 3．6000平方米 【分析】洒水的面积可以看作一个长方形，先用每分钟行驶的距离200米乘3分钟求出一共行驶的距离作为长方形的长，洒水的宽度作为长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可。 【详解】（米） （平方米） 4．每个碗多少元 【分析】根据题意可知，一个碗和一个盘为一组。买6个碗和6个盘就是买了6组，花了108元。根据单价＝总价÷数量可知，108为总价，6为组数，“108÷6”求的是一组的价钱，8是盘的单价，“108÷6－8”求的就是每个碗的单价，据此解答即可。 【详解】滨滨求的是每个碗的单价，即提出的问题是每个碗多少元 5． 4元/千克 12 【分析】求西瓜单价：根据公式单价＝总价÷数量，已知总价20元，数量5千克，可得单价：20÷5＝4元/千克。求骑行速度：1小时＝60分钟，先算1小时里有多少个5分钟：60÷5＝12，每个5分钟骑行1千米，因此1小时骑行12×1＝12千米，速度就是12千米/时。 【详解】20÷5＝4（元/千克） 12×1＝12（千米/时） 小力花20元买了5千克西瓜，西瓜的单价是4元/千克；亮亮5分钟骑行1千米，他骑行的速度是12千米/时。 6．250米/分 【分析】根据1千米＝1000米，先换算单位，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】3千米＝3×1000＝3000米 3000÷12＝250（米/分） 所以她骑车的速度是250米/分。 7．109 【分析】下午1：00用24时计时法表示为13时，用13时－10时，求出高速动车组列车行驶的时间，再用甲地到乙地的铁路长除以高速动车组列车行驶的时间，求出高速动车组列车平均每小时的速度，最后用高速动车组列车平均每小时的速度减去普通动车组列车平均每小时行驶的速度，即可解答。 【详解】下午1：00用24时计时法表示为13时， 13时－10时＝3（小时） 945÷3＝315（千米/小时） 315－206＝109（千米/小时） 甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶109千米。 8．15 【分析】假设原来游客人数10人，增加1倍是原来的2倍，降价后游客有（10×2）人。原来门票单价×原来游客人数＝原来收入，将原来收入看作单位“1”，现在收入是原来的（1＋），原来收入×现在对应分率＝现在收入，现在收入÷现在游客人数＝现在门票单价，原来门票单价－现在门票单价＝门票单价降低的钱数。 【详解】假设原来游客人数10人。 降价后游客有：10×2＝20（人） 原来收入：35×10＝350（元） 现在收入：350×（1＋） ＝350× ＝400（元） 门票的单价降低了：35－400÷20 ＝35－20 ＝15（元/张） 门票的单价降低了15元/张。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，确定单位“1”，采用赋值法，求出现在收入，进而求出现在单价，最终求出门票单价降低的钱数。 9． 35 45 【分析】当速度为每小时70千米时，小时飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”，用70乘计算即可；当速度为每小时90千米时，小时飞行的距离，用90乘计算即可。 【详解】70×＝35（千米） 90×＝45（千米） 大雁迁徙小时能飞行35～45千米。 10．54 【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，再根据“速度×时间＝路程”求出小时行驶多少千米，据此解答。 【详解】 （千米） 故小时行驶54千米。 11．C 【分析】根据总价＝单价×数量，求买20个篮球需要多少钱，给出的综合算式为，可知（）是单个篮球的价格，以此反推缺少的条件即可。 【详解】买20个篮球的总价＝单个篮球价格×20，对比算式，可得单个篮球价格为（）元。 已知一个排球52元，说明一个篮球价格比排球多17元，即篮球比排球贵17元。 12．B 【分析】停车时间不超过30分钟的免费，超过30分钟的，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，24÷8＝3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时且小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【详解】（小时） 则实际停车时间范围是大于2小时30分钟，且小于或等于3 小时30分钟。 A．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误； B．时分时分 时分看作时分 时分时分小时分钟 小时分钟小时分钟小时分钟，此选项正确； C．时分时分 时分看作时分 时分时分小时分钟 小时分钟小时分钟，此选项错误； D．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误。 13．D 【分析】两列车同向追击，车头对齐时，快车超过慢车多行驶的路程等于快车车长；车尾对齐时，快车超过慢车多行驶的路程等于慢车车长，根据路程差＝速度差×追及时间计算即可。 【详解】两车速度差：（米/秒） 快车长：（米） 慢车长：（米） 14．C 【分析】根据总价＝单价×数量，用每张成人票的票价乘人数，求出购买5张成人票需要的总钱数，再用购买5张成人票需要的总钱数加上1张学生票钱数，就是一共需要的总钱数，据此解答即可。 【详解】购买5张成人门票需要的钱数：50×5＝250（元） 需要的总钱数：250＋25＝275（元） 对应算式为50×5＋25。 沈阳故宫门票价格：成人票50元，学生票25元。哪个算式可以表示5张成人和1张学生一共需要多少元？50×5＋25。 15．C 【分析】根据“买四送一”的活动规则，可知每瓶为一组，其中只需支付瓶的钱。要想花费最少，应尽可能多地享受优惠。先计算瓶里面包含几个瓶，从而确定实际需要付款的瓶数，再根据单价计算总价。 【详解】 （组） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（元） 故最少需要花元。 16．√ 【分析】三种球各买一个，求大约花的总钱数，因此将三种球的价钱加起来即可判断。 【详解】91元接近90元，128元接近130元。 90＋130＋110＝330（元） 杨老师三种球各买一个，大约要花330元。 故答案为：√ 17．× 【解析】略 18．× 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，相同路程，用时短的速度快。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度快。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握速度、路程和时间三者之间的关系，灵活运用关系解决问题。 19．× 【解析】略 20．√ 【解析】略 21．445只 【分析】从线段图可知，白兔有296只，灰兔比白兔少147只，要求白兔和灰兔的总数量，需要先求出灰兔的数量，再加上白兔的数量即可。 【详解】296－147＋296 ＝149＋296 ＝445（只） 22．648；86；839； 80；430；455； 99；516；117 【分析】12×9×6按照从左往右的顺序依次计算；                154－272÷4先算除法，再算减法； 327＋32×16先算乘法，再算加法； 15×48÷9按照从左往右的顺序依次计算；                  754－（265＋59）先算括号里的加法，再算括号外的减法；           13×（317－282）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； 693÷（56÷8）先算括号里的除法，再算括号外的除法； 1000－22×22先算乘法，再算减法； 702÷（403－397）先算括号里的减法，再算括号外的除法； 【详解】12×9×6 ＝108×6 ＝648                154－272÷4 ＝154－68 ＝86 327＋32×16 ＝327＋512 ＝839 15×48÷9 ＝720÷9 ＝80                  754－（265＋59） ＝754－324 ＝430           13×（317－282） ＝13×35 ＝455 693÷（56÷8） ＝693÷7 ＝99 1000－22×22 ＝1000－484 ＝516 702÷（403－397） ＝702÷6 ＝117 23．12600平方米 【分析】洒水车洒过的路面是长方形，长方形的长为洒水车10分钟行驶的路程，宽为洒水宽度，用长方形面积＝长×宽，即可求出洒水总面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这次洒水作业一共能给12600平方米的景区路面洒上水。 24．B方案；15元 【分析】方案A：用采购课外书的本数乘每本课外书的单价，求出购买80本书的原价总额，再用购买80本书的原价总额除以200元，求出原价总额中包含多少个200元，再用200元的个数乘30元，求出需要减免的钱数，然后用购买80本书的原价总额减去需要减免的钱数，得出实际付款； 方案B：买5本送1本，就是用买5本的钱，可以得到6本，将（5＋1）本看作一组，用80÷（5＋1）＝13（组）……2（本），求出买的课外书总数里有几组余多少本，每组需要购买5本课外书，一共有13组，所以需要购买课外书的数量为5×13＋2＝67（本），然后用每本课外书的单价乘需要购买的数量，得出实际付款；最后再对比两种方案的实际付款金额，金额少的更省钱，并计算出两种方案的差额，即可解答。 【详解】方案A： 80×15＝1200（元） 1200÷200＝6（个） 1200－6×30 ＝1200－180 ＝1020（元） 方案B： 80÷（5＋1） ＝80÷6 ＝13（组）……2（本） 5×13＋2 ＝65＋2 ＝67（本） 67×15＝1005（元） 1020＞1005，所以方案 B 更省钱，相差金额：1020－1005＝15（元）。 答：选用方案B更省钱，两种方案相差15元。 25．625元 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【详解】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 26． 131.5千米 【分析】先根据速度和行驶时间求出已行驶的路程，再加上剩余的路程，即可得到全程长度。 【详解】 （千米） 答：学校到研学基地全程千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $