精品解析：江西省赣州市上犹县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

上犹县2024~2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学试题卷 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1. 超市在学校东偏南30°方向，那么学校在超市的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 南偏东30° D. 南偏东60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性（方向相反，度数不变）来解答本题；如：我在你的西偏南40°方向上，你就在我的东偏北40°方向上。 【详解】因为：东与西相对，南与北相对，超市在学校东偏南30°方向，所以学校在超市的西偏北30°方向上。 故答案为：A 2. 六（1）班23个女生中有1人请病假，27个男生中有2人请事假，则该天六（1）班的出勤率是（ ）。 A. 2% B. 6% C. 94% D. 98% 【答案】C 【解析】 【分析】六（1）班个女生中有人请病假，个男生中有人请事假，先求出班级总人数男生人数女生人数，缺勤总人数缺勤女生人数缺勤男生人数，总人数缺勤人数出勤人数，根据出勤率出勤人数总人数，代入数据计算即可。 【详解】缺勤总人数：（人） 出勤人数：（人） 出勤率： 所以六（1）班个女生中有人请病假，个男生中有人请事假，则该天六（1）班的出勤率是。 3. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是指在解决陌生、复杂的问题时，通过合理的变换手段，将待解决的问题转化为我们已经掌握的、简单的旧问题，利用旧问题的解法来推导得到新问题的结论，从而化难为易、化未知为已知。 【详解】①将求六边形内角和转化为求几个三角形的内角和总和，运用了转化思想； ②计算小数乘法时，通过将两个小数分别扩大整十/整百倍，把陌生的小数乘法转化为我们已经熟练掌握的整数乘法，运用了转化思想； ③通过割补法把平行四边形拼接转化为已经掌握面积公式的长方形，运用了转化思想； ④把圆柱切割拼接成近似的长方体，将求圆柱体积转化为求熟悉的长方体体积，运用了转化思想。 综上所述，运用“转化”思想的是：①②③④。 4. 将一个圆形分成16等份，剪拼成一个近似的平行四边形。这个近似的平行四边形和原来的圆形相比（ ）。 A. 周长不变，面积也不变 B. 周长变了，面积不变 C. 周长不变，面积变了 D. 周长变了，面积也变了 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆平均分成16等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，在这个过程中，圆的面积并没有增加或减少，只是形状发生了改变，也就是说，拼成的近似平行四边形的面积和原来圆的面积是相等的，即面积不变；观察图形可知，拼成的近似平行四边形的上下两条边的长度之和等于圆的周长，而平行四边形左右两条边是原来圆的半径，所以拼成的近似平行四边形的周长比原来圆的周长多了圆的两个半径，因此周长变了。 【详解】将一个圆形分成16等份，剪拼成一个近似的平行四边形，只是形状发生了变化，面积没变；周长多了左右两条圆的半径长度，即周长变了；所以这个近似的平行四边形和原来的圆形相比，周长变了，面积不变。 故答案为：B 5. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（24－20＋18）cm的圆柱的容积，瓶中水的体积相当于高为18cm的圆柱的体积；因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占圆柱形瓶子高度的几分之几，用除法计算。 【详解】18÷（24－20＋18） ＝18÷22 ＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为：A 6. 下面的说法中，错误的有（ ）个。 ①大于且小于的最简分数只有 ②做102个零件，全部合格，合格率是101%。 ③把1克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1∶100。 ④将一种商品先降价20%，再涨价20%，该商品的价格不变。 ⑤在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项互为倒数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】任意两个不同分数之间，永远都有无数个分数； 合格率合格数÷总数量，合格数最多只能等于总数量，因此合格率最多是； 糖与糖水的比是糖的质量∶糖水的质量，糖水的质量糖的质量水的质量，代入数据计算即可； 将一种商品先降价，此时原价是单位“1”，即现价原价，再涨价，此时降价后的价格是单位“1”，涨价后的价格是：原价，据此解答； 因为乘积是的两个数互为倒数；比例中，两个内项之积等于两个外项之积，因为在比例中，如果两个外项的积是，那么两个内项积也是，据此判断该项是否正确。 逐个判断5个说法的正误，统计错误说法的数量即可。 【详解】①，，大于且小于的最简分数有无数个，如、等，该说法错误； ②合格率：，不可能是101%，该说法错误； ③糖水质量：，糖与糖水的比是，该说法错误； ④假设原价为1，现价：，比原价低，该说法错误； ⑤比例的两个外项积等于两个内项积，外项积是1则内项积是1，乘积为1的两个数互为倒数，该说法正确。 错误的一共有4个。 二、填空题。（每空1分，共20分） 7. 上犹县位于赣州市的西部，被誉为“中国天然氧吧”，其土地面积约为1543000000平方米，合（ ）平方千米，横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方米。 【答案】 ①. 1543 ②. 十五亿四千三百万 ③. 15 【解析】 【分析】平方米换算为平方千米，除以进率1000000；大数的读法：先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级中间多个0只读一个，末尾的0都不读；省略“亿”后面的尾数，将千万位上的数字与5比较，按照四舍五入法则取舍。 【详解】1543000000平方米＝1543000000÷1000000＝1543平方千米； 1543000000亿级是15读作十五亿，万级上是4300，读作四千三百万，个级上是0，不读；所以：1543000000读作：十五亿四千三百万； 1543000000的千万位上数字是4，4＜5，直接舍去，所以1543000000≈15亿。 8. 把3米长的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用铁丝的长度÷平均分的份数，求出每段长；把铁丝的长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，求出每段占全长的分率。 【详解】 （米） 9. 时＝（ ）分 立方米＝（ ）升 360克＝（ ）千克 【答案】 ①. 45 ②. 320 ③. 0.36## 【解析】 【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米＝1000升，1千克＝1000克。大单位换算为小单位，要乘进率；小单位换算为大单位，要除以进率。 【详解】×60＝45，所以时＝45分； ×1000＝320，所以立方米＝320升； 360÷1000＝0.36，所以360克＝0.36千克。 10. 把0.51∶0.17化成最简整数比是（ ）；的比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.17，化简成最简整数比。 求比值，用比的前项除以后项，通过分数乘法求出数值。 【详解】0.51∶0.17 ＝（0.51÷0.17）∶（0.17÷0.17） ＝3∶1 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 11. 佳佳把一块长6cm，宽3cm，高4cm的长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 9 ②. 24 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，算出长方体的体积，因为橡皮泥的大小不变，所以长方体的体积也是圆柱的体积，同时也是圆锥的体积。圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱的体积除以高即可求出底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出圆锥的高。 【详解】长方体的体积（圆柱的体积、圆锥的体积）： 6×3×4 ＝18×4 ＝72（cm3） 圆柱的底面积：72÷8＝9（cm2） 圆锥的高： 72×3÷9 ＝216÷9 ＝24（cm） 12. “六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付（ ）元。 【答案】 1200 【解析】 【分析】“买四送一”表示每买4本图书就赠送1本，相当于每5本图书为一组，只需支付其中4本的费用。先计算60本图书可以分成多少个这样的组，实际需要付款的图书本数即为多少个4本，最后根据“总价＝单价×数量”计算实际应付金额。 【详解】60÷（4＋1） ＝60÷5 ＝12（组） 12×4＝48（本） 25×48＝1200（元） 13. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别为11厘米和20厘米，则第三条边的长度最短为（ ）厘米，最长为（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 30 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】两边之和：11＋20＝31（厘米） 两边之差：20－11＝9（厘米） 第三条边的长度大于9厘米小于31厘米，因为三条边的长度均为整厘米数，所以第三条边的长度最短是10厘米，最长是30厘米。 14. M＝2×2×2×3×5，N＝2×2×3×5，M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 120 【解析】 【分析】已知M和N由几个质因数组成，则相同的质因数为公因数，相同质因数之积是最大公因数；相同质因数相乘一次后，再乘不同的质因数，得出最小公倍数。 【详解】M和N共有的质因数是2、2、3、5， M和N的最大公因数：2×2×3×5＝60； M的质因数多1个额外的2，其余和N一致， 因此M和N的最小公倍数：2×2×3×5×2＝120。 15. （a、b均不为0），a与b成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。先利用比例的基本性质，把等式改写成a和b相乘的形式，再看它们的乘积是否为定值，据此判断比例关系。 【详解】由可得：ab＝8×9＝72（定值），乘积一定，所以a与b成反比例。 16. 若A－B＝4，那么25×A－B×25＝（ ）。 【答案】 100 【解析】 【分析】根据乘法分配律来计算，25×A－B×25就等于25×（A－B），根据题意已知A减B的结果是4，代入计算即可。 【详解】25×A－B×25 ＝25×（A－B） 已知A－B＝4，代入得： 25×4＝100 17. “外方内圆”与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4cm，那么内圆的面积是（ ）cm2；如果外圆的直径是8cm，那么圆内大正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 32 【解析】 【分析】外方内圆，正方形的边长＝圆的直径，直径÷2＝半径，半径代入公式：圆面积S＝πr2，求出内圆面积；“外圆内方”：外圆的直径是正方形的对角线长度，将正方形沿一条对角线分成了两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，该底边上的高是圆的半径，所以一个三角形的面积＝直径×半径÷2，正方形面积＝三角形面积×2＝直径×半径÷2×2＝直径×半径，代入数值求出正方形面积。 【详解】圆面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 正方形面积： 8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（cm2） 三、计算题。（共32分） 18. 直接写出得数。 1205÷42≈ 3.48＋6.55＝ 【答案】 ； ； 1； 30； ； ； 10.03； 0 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】666；13；37.5 【解析】 【分析】利用积不变的规律，把66.6×4.8转化为6.66×48，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，用括号里的每一项分别去乘12，简化计算。 先把百分数、分数统一化成小数，将末尾的0.375改写为0.375×1，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】66.6×4.8＋52×6.66 ＝6.66×48＋52×6.66 ＝6.66×（48＋52） ＝6.66×100 ＝666 ＝ ＝ ＝6－3＋10 ＝3＋10 ＝13 ＝0.375×56＋0.375×45－0.375×1 ＝0.375×（56＋45－1） ＝0.375×100 ＝37.5 20. 解未知数x。 【答案】x＝12；x＝49； 【解析】 【分析】先算乘法，根据等式的性质1和2，在等号两边同时减去1.2，最后等号两边同时除以0.6； 先计算左边，根据等式的性质2，在等号两边同时乘； 先将比例转化，根据等式的性质2，在等号两边同时乘3。 【详解】 解：0.6x＋1.2＝8.4 0.6x＋1.2－1.2＝8.4－1.2 0.6x＝7.2 0.6x÷0.6＝7.2÷0.6 x＝12 解： x＝49 解： 21. 求出下面各图形中阴影部分的面积。 【答案】15.44dm2 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，高和上底都是圆的半径4dm，下底是10dm代入公式求出梯形面积，圆的半径是4dm，代入公式：圆面积S＝πr2求解，阴影面积＝梯形面积－×圆的面积。 【详解】（4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（dm2） ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（dm2） 28－12.56＝15.44（dm2） 22. 求出下面各图形中阴影部分的面积。 【答案】48cm2 【解析】 【分析】观察阴影部分的三角形，它的底是左侧小正方形的边长8cm，高是右侧大正方形的边长12cm，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 四、操作题。（每小题2分，共6分） 23. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画出图形并填空。 （1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形AB′C′。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】图形旋转需要先确定三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度。找出原图形所有关键点（顶点、转折点）。把每个关键点分别和旋转中心相连，得到多条线段。以旋转中心为顶点，按照规定方向、角度，画出上面每条线段旋转后的线段，保证长度不变，确定每个关键点旋转后的对应点。按照原图顶点的先后顺序，依次连接全部对应点，得到旋转后的图形。标出旋转方向、角度。 三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，代入数据求出三角形的面积，只要平行四边形的面积等于三角形的面积即可。 原图每条边长放大倍数放大后的边长，放大后形状不变，仅尺寸变大；角度大小永远不变。 【小问1详解】 根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【小问2详解】 三角形的面积是： （平方厘米） 所以平行四边形的面积是平方厘米，底可以为厘米，高为厘米；或者底为厘米，高为厘米，只要满足面积是平方厘米即可。 【小问3详解】 原来三角形的底是厘米，高是厘米， 按放大后两条边的长度为（厘米），（厘米） 形状角度不变，据此作图。 五、解决问题。（共30分） 24. 一个修路队要修40千米的路，按原计划前6天修了这条路的30%。照这样计算，完成任务还要多少天？ 【答案】14天 【解析】 【分析】先求出这条路的30%是多少千米，用40×30%，再除以6，求出每天修这条路的长度；再用这条路的长度除以每天修的长度，再减去6天，即可求出完成任务还需要的天数。 【详解】40×30%÷6 ＝12÷6 ＝2（千米） 40÷2－6 ＝20－6 ＝14（天） 答：完成任务还要14天。 【点睛】利用求一个数的百分之几是多少，以及工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的相互关系进行解答。 25. 下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？ 【答案】7袋 【解析】 【分析】从购物小票可知：一共花去35.20元，火腿用去15.60元，用35.20－15.60求出买鲜牛奶所花钱数，根据：总价÷单价＝数量，求出鲜牛奶的袋数。 【详解】（35.20－15.60）÷2.8 ＝19.6÷2.8 ＝7（袋） 答：买了7袋鲜牛奶。 【点睛】能看懂购物小票，从中找到有用的信息，再依据总价、单价、数量之间的关系解答。 26. 在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，已知甲乙两车速度比是11∶9，那么甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车每小时行88千米，乙车每小时行72千米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，再把厘米换算成千米；接着用总路程÷相遇时间求出两车的速度和；然后求出速度的总份数，用速度和÷总份数求出每份的速度；最后用每份速度分别乘甲、乙对应的份数，求出两车各自的速度。 【详解】实际距离：10÷ ＝10×8000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 两车速度和：800÷5＝160（千米/时） 总份数：11＋9＝20（份） 每份速度：160÷20＝8（千米/时） 甲车速度：8×11＝88（千米/时） 乙车速度：8×9＝72（千米/时） 答：甲车每小时行88千米，乙车每小时行72千米。 27. 一个游泳池，有三个进水口，若同时打开A、B两个进水口，则12分钟可以放满水；若同时打开B、C两个进水口，则15分钟可以放满水；若同时打开A、C两个进水口，则20分钟可以放满水。问：如果同时打开A、B、C三个进水口，那么多少分钟可以放满水？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】将游泳池总水量看作单位“1”，先求出两两进水口的效率和，把三个效率和相加得到2倍的三管总效率，求出三管总效率后，用总水量除以总效率得到注满时间。 【详解】A、B的效率和：1÷12＝ B、C的效率和：1÷15＝ A、C的效率和：1÷20＝ 2倍的三管总效率： ＝ ＝ ＝ 三管总效率：÷2 ＝× ＝ 注满时间：1÷ ＝1×10 ＝10（分钟） 答：10分钟可以放满水。 28. 幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高为0.5米的圆柱形花坛。 （1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ （2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用边长为2分米的方砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决） 【答案】（1）15.7平方米 （2）1200块 【解析】 【分析】（1）抹水泥的部分是圆柱形花坛的内侧侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高； （2）花坛外壁贴瓷砖的总面积是固定的，每块方砖的面积和需要的块数成反比例，方砖面积＝边长×边长，根据：方砖面积×块数＝花坛外壁总面积，列比例解答。 【小问1详解】 3.14×10×0.5＝15.7（平方米） 答：抹水泥的面积是15.7平方米。 【小问2详解】 解：设大约需要x块。 2×2x＝6×800 4x＝4800 4x÷4＝4800÷4 x＝1200 答：大约需要1200块。 29. 某平台设计了一项公益行动：用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树后，公益组织就会在现实中为用户种下一棵真正的树。下图是钱老师和唐老师星期一至星期五积累的绿色能量值统计图。 （1）唐老师平均每天积累绿色能量360克，他周五收集绿色能量多少克？ （2）如果养成一棵虚拟杨树需要能量值36000克，那么按照钱老师现在的积累速度，大约需要多少天？ 【答案】（1）340克 （2）12天 【解析】 【分析】（1）唐老师平均每天积累的绿色能量乘5等于他星期一到星期五积累的绿色能量和，再减去星期一到星期四的绿色能量，即等于星期五收集的绿色能量。 （2）把钱老师星期一到星期五积累的绿色能量和除以5，等于他平均每天收集的绿色能量，再用养成一棵虚拟杨树需要能量值除以他平均每天收集的绿色能量即等于他大约需要的天数。 【详解】（1）370＋380＋350＋360 ＝750＋710 ＝1460（克） 360×5－1460 ＝1800－1460 ＝340（克） 答：他周五收集绿色能量340克。 （2）（320＋300＋320＋260＋300）÷5 ＝（620＋580＋300）÷5 ＝1500÷5 ＝300（克） 3600÷300＝12（天） 答：大约需要12天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上犹县2024~2025学年第二学期期末质量检测 六年级数学试题卷 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1. 超市在学校东偏南30°方向，那么学校在超市的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 南偏东30° D. 南偏东60° 2. 六（1）班23个女生中有1人请病假，27个男生中有2人请事假，则该天六（1）班的出勤率是（ ）。 A. 2% B. 6% C. 94% D. 98% 3. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 4. 将一个圆形分成16等份，剪拼成一个近似的平行四边形。这个近似的平行四边形和原来的圆形相比（ ）。 A. 周长不变，面积也不变 B. 周长变了，面积不变 C. 周长不变，面积变了 D. 周长变了，面积也变了 5. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面的说法中，错误的有（ ）个。 ①大于且小于的最简分数只有 ②做102个零件，全部合格，合格率是101%。 ③把1克糖放入100克水中，糖与糖水的比是1∶100。 ④将一种商品先降价20%，再涨价20%，该商品的价格不变。 ⑤在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项互为倒数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题。（每空1分，共20分） 7. 上犹县位于赣州市的西部，被誉为“中国天然氧吧”，其土地面积约为1543000000平方米，合（ ）平方千米，横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方米。 8. 把3米长的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 时＝（ ）分 立方米＝（ ）升 360克＝（ ）千克 10. 把0.51∶0.17化成最简整数比是（ ）；的比值是（ ）。 11. 佳佳把一块长6cm，宽3cm，高4cm的长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 12. “六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付（ ）元。 13. 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中两条边的长度分别为11厘米和20厘米，则第三条边的长度最短为（ ）厘米，最长为（ ）厘米。 14. M＝2×2×2×3×5，N＝2×2×3×5，M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. （a、b均不为0），a与b成（ ）比例关系。 16. 若A－B＝4，那么25×A－B×25＝（ ）。 17. “外方内圆”与“外圆内方”是中国古代建筑中常见的设计。 如果外面正方形的边长是4cm，那么内圆的面积是（ ）cm2；如果外圆的直径是8cm，那么圆内大正方形的面积是（ ）cm2。 三、计算题。（共32分） 18. 直接写出得数。 1205÷42≈ 3.48＋6.55＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 20. 解未知数x。 21. 求出下面各图形中阴影部分的面积。 22. 求出下面各图形中阴影部分的面积。 四、操作题。（每小题2分，共6分） 23. 下面每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画出图形并填空。 （1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形AB′C′。 （2）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解决问题。（共30分） 24. 一个修路队要修40千米的路，按原计划前6天修了这条路的30%。照这样计算，完成任务还要多少天？ 25. 下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请你帮助算一算，买了多少袋鲜牛奶？ 26. 在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，已知甲乙两车速度比是11∶9，那么甲、乙两车每小时各行多少千米？ 27. 一个游泳池，有三个进水口，若同时打开A、B两个进水口，则12分钟可以放满水；若同时打开B、C两个进水口，则15分钟可以放满水；若同时打开A、C两个进水口，则20分钟可以放满水。问：如果同时打开A、B、C三个进水口，那么多少分钟可以放满水？ 28. 幸福社区为了创建“绿色家园社区”准备建造一个底面直径为10米，高为0.5米的圆柱形花坛。 （1）经过几天时间的施工，花坛建造完成，后期需要在花坛内壁四周抹上水泥，则抹水泥的面积是多少平方米？ （2）为了美化，花坛的外壁需要贴上瓷砖，若用面积为6平方分米的方砖，则大约需要800块。如果改用边长为2分米的方砖，则大约需要多少块？（用比例的知识解决） 29. 某平台设计了一项公益行动：用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树后，公益组织就会在现实中为用户种下一棵真正的树。下图是钱老师和唐老师星期一至星期五积累的绿色能量值统计图。 （1）唐老师平均每天积累绿色能量360克，他周五收集绿色能量多少克？ （2）如果养成一棵虚拟杨树需要能量值36000克，那么按照钱老师现在的积累速度，大约需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $