第五单元线和角(单元自测练习卷)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学“线和角”单元复习，通过基础概念辨析与实践应用结合的命题设计，强化空间观念、几何直观与推理意识，适配单元知识巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|线段/射线/直线计数、两点间距离、角的分类、钟面角|图形辨析与概念应用结合，强化几何直观| |选择题|5题/10分|钝角分割、直线性质、两点间线段最短、射线特征|生活情境（激光武器、路线选择）与原理结合，培养应用意识| |判断题|5题/10分|射线性质、角的大小（放大镜）、图形识别|易错点辨析，深化概念理解| |作图题|1题/10分|尺规拼接三角形三边|实践操作，发展空间观念| |解答题|4题/40分|点连线段规律、长方形周长、角的比较与绘制|规律探究（如6点连线段）与实际应用（车票问题），提升推理意识|

第五单元 线和角 单元测试卷 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）下图中共有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 2．（本题3分）两点间所有连线中线段( )，这条线段的长度叫作两点间的( )。 3．（本题3分）下面的图形中一共有( )个角，其中有( )个锐角，有( )个钝角。 4．（本题3分）数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 5．（本题3分）三角板上最大的角是( )角，红领巾最大的角是( )角；9时整，钟面上时针和分针所成的角是( )角。 6．（本题3分）淘气要去图书馆，他选择路线( )最近，理由是( )。 7．（本题3分）过一点可以画出( )条直线，过两点可以画出( )条直线，过如图的五个点中的两个点，一共可以画( )条直线。 8．（本题3分）按要求填一填。如图中有( )条直线，有( )条线段。 9．（本题3分）在1：00钟面上时针和分针组成( )角，3：00组成( )角，21：15组成( )角。 10．（本题3分）经过一点可以画( )条直线；经过两点可以画( )条直线。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成两个角∠1和∠2，说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2一定都是锐角 B．∠1和∠2一定都是钝角 C．∠1和∠2中可能有一个是钝角 D．∠1和∠2中不可能有直角 12．（本题2分）如图：用两枚图钉把一根硬纸条钉在木板上，硬纸条不能转动，运用到的数学知识是（    ）。 A．线段是直的 B．两点间的连线中线段最短 C．线段有两个端点 D．过两个点只能画一条直线 13．（本题2分）下图中，从学校出发到万达广场，走（    ）号路最近。 A．① B．② C．③ D．④ 14．（本题2分）小丽先在纸上随机画了3个点，再通过其中两个点画一条直线，小丽最多可以画出（    ）条直线。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）中国人民解放军所装备的激光武器射出的光线，可以看作是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）豆豆画了一条长10厘米的射线。( ) 17．（本题2分）图中有2个钝角。( ) 18．（本题2分）图中既有射线又有线段。( ) 19．（本题2分）透过放大100倍的放大镜看一个锐角，可以变成一个钝角。( ) 20．（本题2分）用放大镜看一个角，角的度数不会改变。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用圆规和无刻度直尺把三角形三条边画成首尾相接的一条线段。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？ 你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） 23．（本题10分）用尺规作图：用圆规将下面长方形的四条边依次画在直线上（保留作图痕迹），并量出它的周长。 __________________________________________________________ 答：长方形的周长是（    ）厘米。（保留整厘米数） 24．（本题10分）比一比，画一画。 (1)∠1是( )，∠2是( )。（填“锐角”、“直角”或“钝角”） (2)在点子图上再画一个角，使它比∠1大比∠2小。 25．（本题10分） (1)量一量：线段AB长( )厘米。 (2)画一画：在直线l上画线段CD，比线段AB的2倍长5毫米。 (3)算一算：线段CD长( )毫米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 8 1 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。数线段时，从最左边的端点出发，可以与右边的3个端点组成3条线段。从左边第二个端点出发，可以与右边的2个端点组成2条线段。从左边第三个端点出发，可以与右边的1个端点组成1条线段。然后把它们全部加起来即可算出一共有多少条线段。数射线时，每个端点向左或向右都可以得到2条射线，所以一共有（4×2）条射线；直线没有端点，图中只有1条直线。 【详解】由分析可知， 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 4×2＝8（条） 图中共有6条线段，8条射线，1条直线。 2． 最短 距离 【详解】如图： 点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。 即两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 3． 8 6 2 【分析】四边形中单个小角有6个，由两个小角组成的角有2个，加在一起一共8个角；锐角是小于90°的角，数出有6个；钝角是大于90°且小于180°的角，数出有2个。 【详解】图形中一共有8个角；其中有6个锐角；有2个钝角。 4． 6 8 2 【分析】与三角尺上最大的角比一下，一样大的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 所以锐角个数为个； 所以直角个数为个； 所以钝角个数为个。 5． 直 钝 直 【分析】一副三角板有两种，每一种都是一个直角和两个锐角构成；比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，根据生活经验可知红领巾是三角形的形状；根据时间，推测时针和分针的位置，看两者形成的夹角，据此解答。 【详解】三角板上的角只有直角、锐角。不管是哪种三角板，最大的角都是直角。 红领巾是三角形，上面有1个钝角和2个锐角，最大的角是钝角。 9时整，分针指向12，时针指向9，时针和分针之间的夹角是直角。 6． ② 两点之间线段最短 【分析】线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 【详解】路线①和③都是曲线，长度比线段②长； 路线②是连接淘气和图书馆两点的线段，因此是最短的路径。 7． 无数 1 10 【分析】根据直线的性质：过一点可以向任意方向延伸画直线，因此能画出无数条直线；两点确定唯一一条直线，因此过两点只能画出1条直线。图中5个点没有三点共线，计算总直线数：每个点可以和其余4个点组合画直线，去除重复计数后，总条数为5×4÷2＝10条。 【详解】5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 过一点可以画出无数条直线，过两点可以画出1条直线，过如图的五个点中的两个点，一共可以画10条直线。 8． 2 6 【分析】直线：没有端点，可以向两端无限延伸； 线段：有两个端点，不可延伸。 【详解】 （1）图中有2条直线； （2）线段：AE、BE、AB、CE、DE、CD，共6条线段。 9． 锐 直 钝 【分析】根据锐角、钝角和直角的含义：大于小于的角叫钝角；等于的角叫直角；小于的角叫锐角；钟面1大格是，1：00钟面上的时针和分针相隔1大格，据此算出度数；3：00钟面上的时针和分针相隔3大格，算出所组成角的度数；21：15钟面上时针与分针相隔的比6个大格小一点儿，算出6个大格组成的角的度数，比较后即可得出结论。 【详解】，，1：00钟面上时针和分针组成锐角。 ，，3：00组成直角。 ，21：15钟面上时针与分针相隔比6个大格小一点儿，组成的角大于小于，21：15组成钝角。 【点睛】 10． 无数 【分析】直线没有端点，无限长，因为两点确定1条直线，所以过两点只能画1条直线；因为经过一点，可以向任意方向画直线，所以过一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 11．C 【分析】 从顶点出发，在一个钝角里画一条射线，把这个钝角分成∠1和∠2两个角，∠1和∠2可能都是锐角，如图：；∠1和∠2可能一个是锐角，一个是直角，如图：；∠1和∠2可能一个是锐角，一个是钝角，如图：；据此解答。 【详解】A．由分析可知，∠1和∠2不一定都是锐角，说法错误。 B．由分析可知，∠1和∠2不一定都是钝角，说法错误。 C．由分析可知，∠1和∠2可能有一个是钝角；说法正确。 D．由分析可知，∠1和∠2有可能是一个锐角和一个直角，说法错误。 12．D 【分析】两个图钉固定硬纸条后纸条无法转动，对应两个固定点确定了纸条的位置。因为过两点有且只有一条直线，所以两个点可以唯一确定一条直线的位置，对应硬纸条被固定无法转动的原理。 【详解】A．“线段是直的”说明硬纸条是直的，但与其不能转动无关，不符合题意； B．“两点间的连线中线段最短”是描述线段长度的性质，和该场景无关，不符合题意； C．“线段有两个端点”是线段的基础特征，不能解释硬纸条无法转动的原因，不符合题意； D．“过两个点只能画一条直线”说明两枚图钉对应两个点，固定后硬纸条被唯一确定位置，因此无法转动，符合题意。 13．B 【分析】根据线段的基本性质：两点之间，线段最短以此判断。 【详解】①号路：是折线，由两段线段组成，长度比直接连接学校和万达广场的线段长。 ②号路：是直接连接学校和万达广场的线段，是两点之间的直线路径。 ③号路：是折线，中间有一个拐弯，长度比②号路长。 ④号路：是曲线，弯曲的路径长度明显比直线路径长。 所以从学校出发到万达广场，走②号路最近。 14．C 【分析】两点确定一条直线，要画出最多的直线，需保证3个点不在同一条直线上，计算所有两两连线的总数即可。 【详解】3个点不共线时，两两连线的总条数为：（条） 15．B 【分析】直线没有端点，向两端无限延长，并且是直的；射线有一个端点，向一端无限延长，并且是直的；线段有两个端点，长度有限，并且是直的；据此解答。 【详解】激光武器射出的光线有一个发射点，光线从发射点射出，并向远方无限延伸，激光武器射出的光线是直的，符合射线的特征，所以说激光武器射出的光线，可以看作是射线。 16． × 【分析】射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度，据此判断。 【详解】射线的长度不能度量，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【详解】     如上图：共有2个钝角。 故答案为：√ 18．× 【分析】线段：有2个端点，长度可以测量； 射线：有1个端点，向一端无限延伸，长度不可测量。 【详解】题目中的图形是两条相交的直线，它们只有1个公共端点： 从这个公共端点出发，向四个方向都延伸出了射线，所以图中只有射线，没有任何两个端点能组成线段。 故答案为：× 19．× 【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，用放大镜看角，角的大小是不变的。 【详解】透过放大100倍的放大镜看一个锐角，角度不变，不可以变成一个钝角。 故答案为：× 20．√ 【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。 【详解】放大镜只能放大角的边的长度，不能改变两条边张开的程度，所以角的度数不变。 故答案为：√ 21． 【分析】利用尺规作图，把三角形三条边依次平移截取，拼接成一条首尾相接的线段，这条线段总长等于三角形的周长。 核心原理：圆规可以精准截取线段长度，无刻度直尺用来画直线。 思路：先画一条基础射线，依次在射线上截取三角形三条边的长度，首尾相连。 【详解】略 22．1条；3条；6条；10条规律见详解；15条；45种 【分析】根据题意，先在各个图中画出所有线段；可以发现第一个点可以和剩下的所有点画出线段，第二个点可以和除了第一个点剩下所有的点画出线段，第三个点可以和除了第一、二个点剩下所有的点画出线段…，据此找出规律即可。 【详解】 2个点：1条 3个点：1＋2＝3（条） 4个点：1＋2＋3＝6（条） 5个点：1＋2＋3＋4＝10（条） 因此，图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出1条、3条、6条、10条线段。 可以发现平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）1＋2＋3＋4＋5＝15（条）所以6个点最多可以连出15条线段。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（种） 答：图中的2个点、3个点、4个点、5个点，6个点分别最多可以连出1条、3条、6条、10条、15条线段；发现了平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）；单程需要准备45种不同的车票。 【点睛】解题关键是平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系是：线段的条数＝1＋2＋3＋…＋（点的数量－1）。 23． 8 【分析】封闭图形的周长是它所有边的长度之和，用圆规截取每一条边的长度，再用直尺依次拼接在同一条直线上，得到的整条线段的长度就等于这个图形的周长。 【详解】先数出这个图形一共有4条边，画一条直线，在直线上标出一个起点，用圆规的两脚对准图形的第一条边的两个端点，量出这条边的长度，保持圆规两脚的距离不变，将圆规的一脚对准起点，在直线上画出弧，弧与直线的交点就是第一条边的终点。接着，用同样的方法，依次截取剩下的3条边的长度，依次在直线上画出弧。全部边都拼接完成后，直线上从起点到最后一个终点的整条线段，就表示了这个图形的周长。 图略 答：长方形的周长是8厘米。 24．(1) 直 钝 (2)见详解 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，张开越大，角越大。三角尺上最大的角是直角，和三角尺比一比，比最大的角大的是钝角。 【详解】（1）①与三角尺最大的角一样大，是直角。 ②比三角尺最大的角大，是钝角。 （2）先画一个顶点，从顶点出发画一条水平向右的边； 再从顶点出发画一条斜向左下的边，使两条边的夹角比直角大，但比∠2 的开口小。 用三角尺量一量，∠3大于三角尺最大的角、两条边张开的角度小于∠2即可。 25．(1)2 (2)见详解 (3)45 【分析】（1）使用直尺，将0刻度对准线段AB的一个端点，读取另一端点对应的刻度，得到长度。 （2）在直线l上，从一个点开始，先画出第一段和AB一样长的线段，再从第一段的终点接着画第二段和AB一样长的线段，从第二段的终点再接着画一段5毫米的线段。 （3）先将线段AB的长度单位统一为毫米，再根据“线段AB的2倍长5毫米”的条件，用乘法和加法计算出 CD 的长度。 【详解】（1）经测量，线段AB长2厘米。 （2） （3）2厘米＝20毫米 20×2＋5 ＝40＋5 ＝45（毫米） 线段CD长45毫米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $