1.4充分条件与必要条件同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 同步练聚焦充分条件与必要条件，通过基础判断、情境应用、逻辑推理三阶分层设计，从单一概念到综合参数问题递进，培养数学推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一概念判断|8道单选直接辨析充分/必要关系（如1题整数与奇数关系）| |情境应用|具体情境与代数结合|结合三角形（2题）、古诗（13题）及不等式（3-6题）考查应用| |综合提升|多条件逻辑与参数综合|多选（9题）逻辑关系推理，填空（14题）集合参数范围问题|

【课时练习】2026-2027学年人教A版人教版必修第一册 数学第一章1.4充分条件与必要条件 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1．[5分]“是整数”是“是奇数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[5分]在中，“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．[5分]已知x，y是实数，则“”是“”是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[5分]已知，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．[5分]设，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．[5分]若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．[5分]若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．[5分]若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．[6分]已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的充要条件，q是s的必要条件，则（    ） A．q是s的充要条件 B．p是s的充分不必要条件 C．q是s的充分不必要条件 D．p是s的充要条件 10．[6分]若“”是“”的充分不必要条件，则的取值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．[6分]已知集合,若是的充分条件,则实数的值可能为( ) A．-5 B．-3 C．0 D． 三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．[5分]设p：4x-3＜1，q：x-(2a+1)＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 . 13．[5分]王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的___________条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 14．[5分]已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求的范围为__________. 参考答案 1．【答案】B 【详解】若是整数，则不一定是奇数；若是奇数，则一定是整数”， 所以“是整数”是"是奇数"的必要不充分条件． 2．【答案】B 【详解】在中，，，所以或， 所以或， 在中，等价于， 所以在中，“”是“”的必要不充分条件. 3．【答案】D 【详解】若，满足，此时，所以不是的充分条件， 反过来，若，满足，此时，所以也不是的必要条件，所以”是“”的既不充分也不必要条件. 故选D 4．【答案】D 【详解】由得，由得， 因为集合之间不存在包含关系， 故“”是“”的既不充分也不必要条件. 5．【答案】C 【详解】根据立方和公式,结合充分必要条件的判断即可得解. 【详解】因为 当时, ,所以.即“”是“”的充分条件. 当时,由于成立,所以,即“”是“”的必要条件. 综上可知, “”是“”的充要条件 故选:C 6．【答案】C 【详解】因， 对于，，当且仅当时等号成立. 则由可得，由可得，故“”是“”的充要条件. 故选C. 7．【答案】C 【详解】由可知, 是的必要不充分条件， 8．【答案】A 【详解】由“”是“”的必要不充分条件， 得集合是集合的真子集， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 9．【答案】AB 【详解】因为p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件， 所以，，.因为s是r的充要条件，所以. 因为q是s的必要条件，所以. 综上可得，，，但， 即q是s的充要条件，p是s的充分不必要条件. 故选AB. 10．【答案】BCD 【详解】由题意可知，是的真子集， 故的取值可以是. 故选BCD 11．【答案】ACD 【详解】因为是的充分条件,所以, 若是空集,显然满足题意,此时,解得, 若不是空集,由得解得, 综上,或, 对比选项可知,符合题意． 故选:． 12．【答案】{a|a＞0} 【详解】因为p：4x-3＜1，所以p：x＜1；因为q：x-(2a+1)＜0，所以q：x＜(2a+1)，又p是q的充分不必要条件，所以1＜2a+1，解得a＞0. 13．【答案】必要不充分 【详解】由题意知：“攻破楼兰”未必“返回家乡”，充分性不成立；“返回家乡”则必然“攻破楼兰”，必要性成立； “攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件. 14．【答案】 【详解】由题意得，集合 . 因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以 . 即区间 是区间 的真子集. 则需满足 或 . 解第一个不等式组得 且 ，即 ； 解第二个不等式组得 且 ，即 . 综上所述，实数 的取值范围是 . 故答案为： 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $