18.1 分式及其基本性质 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1 分式及其基本性质 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大到原来的9倍

C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的3倍

2．若分式的值不存在，则x的值为（   ）

A． B．0 C．1 D．2

3．要使分式有意义，则的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

4．在，，，，，中，是分式的有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．若为三角形的三边，且满足分式的值为0，则此三角形的形状为（   ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定

6．已知分式的值是非负数，那么的取值范围是（   ）

A．且 B． C． D．且

7．下列各式从左到右的变形正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．能使等式成立的k的取值范围为（    ）

A． B． C． D．k为任意实数

9．不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（     ）

A． B． C． D．

10．有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数为；③无论k取任何实数，多项式总能进行因式分解；④若，则t可以取的值有3个，其中正确的

说法是（    ）

A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②

二、填空题

11．化简：_____．

12．下列各式中，最简分式有______个．

①②③④⑤⑥⑦

13．分式，的最简公分母是________．

14．把，通分，则=________， =__________.

15．若分式的值为整数，则符合条件的所有整数的和为__________．

三、解答题

16．通分：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．已知分式，当满足下列条件时，确定m的取值．

(1)当m为何值时，此分式无意义？

(2)当m为何整数时，此分式值为也为整数？

18．已知三个整式，，．

(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；

(2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．

19．阅读下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字

母表达式为：

（a）若，，则，若，，则；

（b）若，，则，若，，则．

请解答下列问题：

(1)①若，则或________；

②若，则________或________；

(2)根据上述规律，求解分式不等式的解集．