《18.1分式及其基本性质》测试题2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年度第一学期人教版八年级数学上册《18.1分式及其基本性质》测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在，，，，中，分式有（    ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 2．若能使一个分式无意义，则这个分式可以是（　 　） A． B． C． D． 3．无论为何值，下列分式总有意义的是（　 　） A． B． C． D． 4．要使分式有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．且 5．若分式的值为0，则的取值是（    ） A． B． C． D． 6．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　 　） A．x B．0 C．x＞0 D．x且x≠0 7．分式从左至右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 9．分式，，，中最简分式的个数是（    ） A． B． C． D． 10．分式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D．12ab 二、填空题（每空3分，共18分） 11．当x＝ 时，分式的值为0． 12．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ． 13．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1） ； （2） ． 14．某班组织了绿博园一日游活动，他们共x人租了一辆大巴车，租金为1000元．出发时又增加了两人，如果租金不变，那么实际平均每人需分摊的车费比计划平均每人需分摊的车费少 元． 15．要使分式的值为0，则与应满足的条件是 ． 三、解答题（52分） 16．（12分）约分 (1) (2) 17．（12分）求下列各式的最简公分母，并通分． (1)，，； (2)，，． 18．（12分）已知分式． (1)当时，求分式的值； (2)当为何值时，分式有意义？ (3)当为何值时，分式的值为0？ 19．（16分）阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分 母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如： 再如： 解决下列问题 (1)分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）； (2)把假分式化为带分式的形式； (3)如果分式的值为整数，求整数x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B A A C B A 二、填空题 11．1；12．；13． ，14．，15．且 3、 解答题 16．（1）解：； （2）解： ． 17．（1）∵，，的最简公分母是 ∴通分后为，， （2）∵，， ∴，，， 18．（1）解：当时， ； （2）∵有意义， ∴且， 解得：且； （3）∵的值为0， ∴，解得：， ∵且， ∴且；∴； 19．（1）解：由题意可得，分式是真分式；故答案为：真． （2）解：∵， 故答案为：． （3）解：， ∵的值为整数，的值也是整数， 故的值为：，，，， ∴的值为：，，，． 故答案为：，，，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $