第二章 专题强化4 竖直上抛运动（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

专题强化4　竖直上抛运动

[学习目标]　1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。3.知道竖直上抛运动的对称性。

一、竖直上抛运动的理解

1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。

2.(1)上升阶段：初速度v0竖直向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速直线运动。

(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动。

1.竖直上抛运动的速度和加速度方向有什么关系？在上升阶段和下降阶段加速度是否发生变化？

答案　上升阶段速度与加速度的方向相反，下降阶段速度与加速度的方向相同；在整个过程中加速度不变。

2.研究竖直上抛运动的全过程，可以把它看成什么运动？试画出竖直上抛运动全过程的v-t图像。

答案　全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v-t图像斜率不变，即加速度不变，v-t图像如图所示。

(1)竖直上抛运动在最高点速度为0，加速度也为0。(　×　)

(2)竖直上抛运动从上升到下落的整个过程加速度保持不变。(　√　)

(3)竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动。(　√　)

(4)竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体速度的变化量相等。(　√　)

二、竖直上抛运动的规律

规定初速度v0的方向为正方向

(1)速度公式：vt=v0-gt，若vt<0，表示速度方向向下。

(2)位移公式：h=v0t-gt2，若h<0，表示物体落到抛出点下方。

(3)速度与位移的关系式：-=-2gh。

例1　(多选)(2025·东莞市高一校考)排球课上，同学们在训练垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则排球(　　)

A.到达最高点时的加速度为零

B.击出后经0.6 s时的速度大小是1 m/s

C.上升和下降过程的加速度方向相反

D.从击出到落回击球点的时间为1 s

答案　BD

解析　竖直上抛运动全过程排球只受重力，则加速度大小为重力加速度10 m/s2，方向竖直向下，故A、C错误；

根据竖直上抛运动规律，击出后经0.6 s时的速度大小是

v=|v0-gt|=|5 m/s-10×0.6 m/s|=1 m/s

故B正确；

从击出到落回击球点的时间为

t'=2t上==1 s

故D正确。

例2　(多选)(2025·广州市高一期中)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)

A.小球下落的最大速度为5 m/s

B.小球第一次反弹初速度为3 m/s

C.小球能弹起的最大高度为0.45 m

D.小球能弹起的最大高度为1.25 m

答案　AC

解析　0~0.5 s内，小球自由下落，最大速度为5 m/s，故A正确；

0.5~0.8 s内，小球反向弹起，反弹初速度为-3 m/s，故B错误；

小球能弹起的最大高度为

h=t2=×0.3 m=0.45 m

故C正确，D错误。

例3　(多选)(2024·广州市高一期中)将一个小球以25 m/s的初速度从某一高处竖直向上抛出，空气阻力不计。重力加速度g取10 m/s2，则小球(　　)

A.任意1 s内的速度变化量大小都是10 m/s

B.第3秒内的位移为零

C.位移大小为30 m时，经历的时间可能为6 s

D.当速度大小为5 m/s时，速度变化量的大小为20 m/s

答案　ABC

解析　任意1 s内的速度变化量大小为

Δv=gΔt=10×1 m/s=10 m/s

故A正确；

小球以25 m/s的初速度竖直向上抛，2 s末有

v2=v0-gt'=5 m/s

第3 s内的位移是s=v2t″-gt″2=0

故B正确；

小球以25 m/s的初速度竖直向上抛，位移为30 m时，有h=v0t-gt2

代入数据解得t1=2 s或t2=3 s

位移为-30 m时，有h=v0t-gt2

代入数据解得t3=6 s或t4=-1 s(舍去)

故C正确；

小球以25 m/s的初速度竖直向上抛，速度为5 m/s时，有Δv1=-20 m/s

速度为-5 m/s时，有Δv2=-30 m/s

故D错误。

例4　在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(重力加速度g取10 m/s2)

(1)物体抛出的初速度大小为多少？

(2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？

(3)若塔高H=60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。

答案　(1)20 m/s　(2)10 m　30 m　50 m