2.5 匀变速直线运动与汽车安全驾驶（讲义）物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动与汽车安全驾驶核心知识点，先通过温故知新复习匀速、匀变速直线运动公式，再构建“反应阶段（匀速）-刹车阶段（匀减速）”物理模型，分析停车距离构成及影响因素，最后拓展追击相遇问题，形成递进式学习支架。 该资料以模型建构为特色，结合科学推理与科学态度，通过酒驾反应时间计算、不同速度停车距离对比等实例，将物理规律与交通安全结合。课中助力教师落实模型教学，课后分层练习帮助学生巩固提升，培养解决实际问题能力与社会责任感。

第5节 匀变速直线运动与汽车安全驾驶 课标要点 1. 理解反应时间、刹车距离、安全车距等概念的物理内涵；掌握停车距离的计算方法。 2. 建立“反应阶段（匀速）-刹车阶段（匀减速）”的物理模型。 3. 能通过实验测量自己的反应时间；能基于给定数据进行安全车距的计算与评估。 4. 深刻认识超速、酒驾、疲劳驾驶的巨大危害，形成遵守交通规则、珍爱生命的社会责任感。 学习重难点 重点： 1. 停车距离的构成分析：停车距离 = 反应距离 + 刹车距离； 2. 利用匀变速运动公式进行相关计算。 难点： 1. 将复杂的实际驾驶问题抽象为“匀速+匀减速”的物理模型； 2.理解影响停车距离各因素（如速度、反应时间、路面状况）的定量关系。 知识点 匀变速直线运动基础知识——温故知新 1. 匀速直线运动的位移公式：x = vt 。 2. 匀变速直线运动的速度与位移关系式： 。 3. 匀减速直线运动到停止（v=0）时，位移公式可写为：x = - 。 随学随练 1．汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每一秒前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车前一秒、前二秒、前三秒、前四秒和全程的平均速度，这五个平均速度中全程的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度。 B．汽车做的是匀减速直线运动 C．汽车全程的平均速度是5m/s D．汽车的加速度大小是2m/s2 【答案】C 【解析】AC．由题意知，汽车在前1s内的位移x1=9m，汽车在前2s内的位移为:x2=9+7m=16m 汽车在前3s内的位移为:x3=9+7+5m=21m 汽车在前4s内的位移为:x4=9+7+5+3m=24m 汽车全程的位移为:x=9+7+5+3+1m=25m 故汽车前1s内的平均速度为: 汽车前2s内的平均速度为: 汽车前3s内的平均速度为: 汽车前4s内的平均速度为: 汽车全程的平均速度为: 可知速度越来越小，故汽车关闭油门时速度最大，故关闭油门时的瞬时速度大小与汽车前1s内的平均速度大小最接近，故A错误，C正确； BD．因汽车的运动状态未知，故无法知道汽车所做是否为匀减速的直线运动，也无法计算其加速度大小，故BD错误；故选C。 3.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。根据下表可知,下列说法正确的是(　　) 速度/(m·s-1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 s0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B.若汽车以20 m/s的速度行驶,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车 C.汽车制动时,加速度大小为3.75 m/s2 D.表中s0为66.7 3.【答案】ABD【解析】在制动之前汽车做匀速运动,由s=vt,可得正常情况下的反应时间为t1= s=0.5 s,在酒后情况下,反应时间为t2= s=1 s,故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s,A正确;由表格数据可知,当汽车速度为20 m/s时,若酒后驾驶,则制动距离为46.7 m>40 m,故不能安全停车,B正确;以正常情况下,速度为v=15 m/s为例,根据题意及图表可知,汽车刹车的位移为s=22.5 m-7.5 m=15 m,由速度和位移的关系v2=2as可得a=7.5 m/s2,C错误;当v0=25 m/s时,酒后的制动距离为s0=+25 m≈66.7 m,D正确。 5.(2025广东湛江期末)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶,驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障,他立即刹车,若刹车后汽车做匀减速直线运动,第1 s内的位移为7 m,第2 s内的位移为5 m,此后继续运动一段时间而未发生事故,下列说法正确的是(　　) A.汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2 B.汽车刹车时的初速度大小为8 m/s C.汽车从刹车到停止所需时间为5 s D.汽车刹车至静止总位移大小为24 m 5.B　解析 根据匀变速直线运动的推论,有Δs=aT2,解得a=-2 m/s2,汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2,故A错误;第1 s内汽车的位移为s1=v0t+at2,解得v0=8 m/s,故B正确;汽车从刹车到停止的时间t0==4 s,故C错误;总位移为s==16 m,故D错误。 知识点 汽车运动模型——理想化模型处理 汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速运动和 匀减速 直线运动．这只是实际情形的一种简化，是理想化模型，其他交通工具如火车、飞机、摩托车也可以做类似简化处理. 随学随练 1．（2025·云南昆明·三模）考驾照需要进行“定点停车”的考核。路旁有一标志杆，在车以18km/h的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为5m时，学员刹车，车立即做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。则汽车从刹车到停下的过程中（　　） A．运动时间为1.5s B．加速度大小为2m/s2 C．平均速度大小为2.5m/s D．车头距标志杆2.5m时，车的速度大小为2.5m/s 【答案】C 【解析】B．初速度，根据加速度大小为，故B错误； A．运动时间为，故A错误； C．平均速度大小为，故C正确； D．车头距标志杆2.5m时，汽车运动了，根据运动学公式可得车的速度大小为，故D错误。故选C。 2.（2025·山东济南·一模）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁相继从某站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁加速达到其最大速度 【答案】D 【解析】ABC．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距，故ABC错误； D．复兴号高铁的加速度为 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为，故D正确。 故选D。 知识点建立刹车模型——停车距离的构成 1. 停车过程的物理模型 从司机发现危险到汽车完全停下，可分为两个阶段： 阶段一：反应阶段 运动性质：匀速直线运动。此阶段行驶的距离称为反应距离，计算公式 x1 = v₀t反应。 阶段二：刹车阶段 运动性质：匀减速直线运动。此阶段行驶的距离称为刹车距离，计算公式 x₂ =- -（其中a为加速度，通常是负值）。 总停车距离：x= X₁ + X₂。 2. 影响停车距离的因素 反应距离x1 主要与车速v₀和反应时间t反应有关。 刹车距离X₂ 主要与初速度v₀和刹车加速度a有关。 在诸多因素中，车速v₀对刹车距离的影响最大（呈平方关系）。 3. 安全行车启示 绝对禁止酒后驾驶和疲劳驾驶，这会显著延长反应时间。 行车时应根据车速和路况保持足够的安全车距。 特别提醒 “哪些因素会影响停车距离？”并归类： 司机因素：t反（酒驾、疲劳、分心玩手机会使其大大延长） 车辆因素：a（刹车性能、轮胎花纹、车辆负载） 环境因素：a（雨雪天路面湿滑、结冰，a绝对值减小） 直接因素：v₀（速度是最主要的影响因素！） 随学随练 1.某车在干燥沥青路面上行驶，刹车加速度可达 a = -7 m/s²。正常人反应时间 t反 ≈ 0.6s。完成下列问题： （1）计算该车以60km/h（约16.7m/s）速度行驶时的停车距离。 【解析】正常的反应距离： 正常的刹车距离： 正常的停车距离： （2）若司机酒后驾驶，反应时间延长至 1.2s，停车距离会增加多少？ 【解析】酒驾的反应距离： 增加的距离为： （3）若车速提升到120km/h（约33.3m/s），停车距离变为60km/h时的多少倍？ 【解析】超速行驶的反应距离： 超速行驶的刹车距离： 超速时的停车距离为，约为30m的3.3倍。 2.一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 （2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 【解析】（1）汽车初速度v0=72km/h=20m/s，末速度为0。选定汽车行驶的初速度方向为正方向。 ① ② 联立①②两式，代入数据，解得： （2） 设志愿者的反应时间为，反应时间延长，则， 解得：所以反应时间延长值 3.（2025·山东·模拟预测）有一辆正以的速度行驶的地铁将要进站，系统发出制动信号使地铁以大小为的加速度匀减速，此为阶段一；然后地铁以大小为a的加速度匀减速至速度为0，此为阶段二。地面上有沿列车行进方向均匀分布的10个标记点，第二阶段开始时，地铁的车头与第一个标记点平齐，车头运动到第十个标记点时恰好停止，车头由第九个标记点行驶到第十个标记点用时。已知地铁始终沿直线运动，下列说法错误的是（　　） A．a的大小为 B．阶段一地铁共行驶308m C．阶段二用时6s D．阶段二地铁前进6m 【答案】D 【解析】C．设每两个相邻标记点之间的距离为x，由运动的可逆性可知，从第9个标记点到第10个标记点有 从第1个标记点到第10个标记点有 联立解得，阶段二共用时 故C正确，不符合题意； A．对整段运动有 解得 故A正确，不符合题意； B．对阶段一有 故B正确，不符合题意； D．对阶段二有，解得，故D错误，符合题意。 本题选择错误选项；故选D。 4．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 【答案】96m，见解析 【解析】根据题意有 由于可能有人从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间更长，也有可能有人会违法超速，这些情况下，刹车距离会更长，故为了安全考虑，机动车因故障在高速公路上临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志非常有必要。 5．汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方80m处有一警示牌，随即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍匀速行驶：段位移为刹车系统的启动阶段；从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作。直至汽车停止。从位置开始计时，汽车在第1s内位移为12.5m，在第3s内的位移为2.5m。 （1）求位置之后汽车的加速度大小； （2）求位置汽车的速度大小； （3）若段位移大小为35m，求汽车停下时离警示牌还有多远的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）从位置开始计时，设汽车在第3s内一直处于运动状态，根据匀变速直线运动推论可得，汽车的加速度大小为： 根据匀变速直线运中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知从位置开始计时，在时的速度为： 则从到停下需要的时间为： 可知汽车刚好在末停下，故假设成立。 （2）设位置汽车的速度大小为，则有： 解得： （3）根据匀变速直线运动位移速度公式： 可知图像与横轴围成的面积等于；设汽车在位置的速度为，则在段有 解得： 则反应时间内，汽车通过的位移为： 汽车从位置开始做匀减速阶段位移为： 则汽车行驶总位移为： 则汽车停下时离警示牌的距离为： 拓展汽车安全行驶中的追击相遇问题 1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置． 2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例． (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离不断增大． (2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持不变． (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断减小． 3．常见追及情景 (1)速度小者追速度大者 情景 图像 说明 匀加速追匀速 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离) ③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动. (2)速度大者追速度小者 情景 图像 说明 匀减速追匀速 开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1) 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 特别提醒 3．分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 4．常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图． 能否追上的判断方法(临界条件法) 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上． (2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇． ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇； ③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇． 当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值． (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系． 随学随练 1．（2025·山东聊城·模拟预测）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 【答案】A 【解析】根据可逆思想，将动车进站的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中相邻的相等的位移所用时间之比为……，可得1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为。 故选A。 2．（2026·辽宁·开学考）随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，此时车的正前方90米处有一电动三轮车，正以速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经后汽车以最大加速度开始做匀减速直线运动。 （1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？ （2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程。 2【答案】（1）54m；（2）不相撞，最小距离为45m 【解析】（1）出租车在t1，t2时间内匀速行驶，在这段时间内出租车与三轮车间的位移分别为；； （2）设汽车从开始刹车经t与三轮车共速，由；解得；若两车相撞将发生在这段时间内，汽车刹车t所行驶的位移三轮车经t的位移为；此时辆车的距离为故两车不相撞，共速时两车间有最小距离，最小距离为45m。 3．（25-26·黑龙江·期末考试）高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。 （1）若小汽车从紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ （2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ （3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？ 3【答案】（1）5m/s2（2）10m （3）0.5s 【解析】（1）对小汽车，有解得故汽车制动时的加速度大小为5m/s2。 （2）当二者共速时相距最近，有小车运动的位移为大货车的位移为则最近距离为故两车在4s末相距最近，最近距离为10m。 （3）设反应时间为t反，则有即解得故允许小汽车司机的反应时间最长为0.5s。 1.(2025广东广州期末)开车时看手机是一种危险驾驶行为,极易引发交通事故。如图所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方s0=63.5 m处有一辆电动车,正以v1=6 m/s的速度匀速行驶,而出租车司机此时开始低头看手机,4 s后才发现危险,司机立即刹车,加速度大小为5 m/s2。若从司机发现危险开始计时,下列说法正确的是(　　) A.发现危险时出租车与电动车相距56 m B.出租车经过4.6 s撞上电动车 C.出租车经过5 s撞上电动车 D.若刹车时电动车以9 m/s2的加速度匀加速运动,可避免相撞 1.【答案】D【解析】 4 s内,出租车比电动车多走了Δs=(v0-v1)×4 s=56 m,此时出租车与电动车相距s=s0-Δs=7.5 m,故A错误;设刹车t时间后撞上电动车,则有v0t-at2=v1t+s,解得t=0.6 s,所以从司机发现危险到撞上用时为0.6 s,故B、C错误;刹车时,电动车以9 m/s2的加速度匀加速运动,设经t0时间共速,则有v0-at0=v1+a't0,解得t0=1 s,因为Δs'=t0-t0=7 m<7.5 m,所以能避免相撞,故D正确。 2．（新情境）（多选）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（　　） A．汽车停车让行的时间至少为4s B．汽车停车让行的时间至少为10s C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m 2.【答案】AD 【解析】AB．汽车轻踩刹车时的初速度 加速度变化时，汽车的速度为 汽车第一段减速时间 第二段减速时间 行人运动的时间为 则汽车停车让行的时间至少为 选项A正确，B错误； CD．汽车第一段减速的位移 第二段减速的位移 则汽车刚开始减速的位置距停止线的距离为 选项C错误，D正确。故选AD。 3.(2024全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小 a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s。 (1)求救护车匀速运动时的速度大小。 (2)求在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 3【答案】 (1)20 m/s　(2)680 m 【解析】 (1)根据匀变速运动速度公式v=at1 可得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s。 (2)救护车加速运动过程中的位移s1==100 m 设在t3时刻停止鸣笛,根据题意可得+t3=t2 停止鸣笛时救护车距出发处的距离s=s1+v(t3-t1) 代入数据并联立解得s=680 m。 4.(2026广东佛山期中)汽车在公路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示)以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段,一货车因故障停下来检修,当时由于天气原因视线不好,司机只能看清前方80 m的物体,设一般汽车司机的反应时间为0.5 s,紧急刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2。 (1)求汽车从发现情况到最终停止所用的最短时间; (2)求汽车司机从看清警示牌到汽车停止时汽车的位移; (3)为保证检修司机的安全,警示牌与货车的距离至少为多少?小汽车运动到三角警示牌时的最小速度为多少? 4【答案 】(1)6.5 s　(2)105 m　(3)25 m　5 m/s 【解析】 (1)汽车按最高速行驶v0=108 km/h=30 m/s 令汽车从刹车到停止时间为t1,根据运动公式有0=v0-at1 解得刹车时间t1=6 s 则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间为t=t1+Δt=6.5 s。 (2)小轿车反应时间内位移s1=v0Δt 刹车后至停止过程,利用逆向思维,根据速度与位移的关系式有=2as2 从看清警示牌到汽车停止的位移s=s1+s2 解得s=105 m。 (3)汽车司机应将警示牌放在车后至少与货车的距离Δs=s-s0=105 m-80 m=25 m 小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为s3=s0-s1=80 m-15 m=65 m 设减速到警示牌的速度为v1,则有=2(-a)s3 解得v1=5 m/s。 素养提升 5.(2026广东潮州期中)在许多城市街头出现了很多无人驾驶小巴士。 (1)无人驾驶小巴士车头装有一个激光雷达,就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着前方100 m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶小巴士在某路段刹车时的最大加速度为4.5 m/s2,为了不撞上前方静止的障碍物,该无人驾驶小巴士在该路段行驶的最大速度的大小是多少? (2)若一辆有人驾驶的小轿车在无人驾驶小巴士后10 m处,两车都以20 m/s的速度行驶,当无人驾驶小巴士以a1=2 m/s2的加速度刹车1 s时,后方小轿车立即以a2=2.5 m/s2的加速度刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故? 5【答案】 (1)30 m/s　(2)不会发生追尾事故,计算过程见解析 【解析】 (1)无人驾驶小巴士刹车时做匀减速直线运动,根据速度—位移公式,有0-=2as 式中a=-4.5 m/s2,s=100 m 解得最大速度为v0=30 m/s。 (2)设小轿车从刹车到两车速度相等经历时间为t,则对小巴士有v共=v-a1(t+t0) 对小轿车有v共=v-a2t 解得t=4 s,v共=10 m/s 小巴士前进位移s1=(t+t0)=75 m 小轿车前进位移s2=vt0+t=80 m 因为s2-s1=5 m<10 m,所以不会发生追尾事故。 6．一辆汽车遇紧急情况刹车，以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从刹车开始计时，求： （1）汽车2s末的速度大小； （2）汽车经4s位移大小。 【答案】（1）5m/s；（2）22.5m。 【解析】（1）设停止所用的时间为t，由t= 得：t=3s 由速度公式得2s末的速度v2=v0-at2 解得v2=5m/s （2）因汽车3s就停止了，汽车经4s位移等于3s的位移，由速度位移的关系式得0-v02=2ax 解得x=22.5m 7．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 【答案】96m，见解析 【解析】根据题意有 由于可能有人从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间更长，也有可能有人会违法超速，这些情况下，刹车距离会更长，故为了安全考虑，机动车因故障在高速公路上临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志非常有必要。 8．（2026·湛江一中月考试题）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 8【答案】(1) (2) (3)6次 【解析】（1）机器人B在时追上机器人A，有 机器人B的加速度大小 （2）在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 （3）跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发，机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。 第一次相遇时间 两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，可知速率不变，之后每次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 设相遇次数为n，总时间满足 解得，100秒内机器人A与B会相遇6次。 9.(2026广东广州阶段练习)有一面包车上掉下一机器人,接着机器人追赶一段距离后无法追上而停止下来。机器人静止时(图中M点),面包车(图中N点)正以速度v=10 m/s保持匀速直线运动且与机器人的距离L=20 m,此时,机器人身后s=4 m处有一初速度为4 m/s的轿车(图中P点)发现状况后立即做匀减速直线运动,到达机器人处速度恰好为零,再经Δt=6 s,轿车司机把机器人接上车后立即从静止开始以加速度a=2.5 m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车,若轿车的行驶速度不能超过vm=54 km/h。求: (1)轿车在减速过程的加速度大小; (2)轿车在加速过程的位移大小; (3)轿车司机接上机器人后至少需经多长时间才能追上面包车。 9【答案】 (1)2 m/s2　(2)45 m　(3)29 s 【解析】 (1)根据运动学公式有2a0s=0- 解得a0=-2 m/s2 所以轿车减速过程的加速度大小为2 m/s2。 (2)轿车匀减速直线运动的时间t0==2 s 轿车加速过程中速度达到vm=54 km/h=15 m/s时,有vm=at1,s1= 代入数据解得t1=6 s,s1=45 m。 (3)此时面包车通过的位移为s'=v(t0+Δt+t1)=140 m 此时两车相距Δs=L+s'-s1=115 m 即轿车速度达到最大时还没有追上面包车,所以轿车的加速时间为t1=6 s 此后轿车以最大速度vm=15 m/s匀速追赶面包车,有Δs=vmt2-vt2 解得t2=23 s 故轿车接上机器人后追上面包车所需时间至少为t=t1+t2=29 s。 迁移创新 10．(2026·梅州东山中学中月考)车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： (1)若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； (2)若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ (3)若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 10【答案】(1)两车一定会发生碰撞 (2) (3) 【解析】（1）对A车分析，假设经过时间，A车速度减为0，则， 解得， 对B车分析，经反应时间， B车的位移大小为 设B车制动后，假设经过时间，速度减为0，制动阶段的位移大小为 车的总位移 解得 由于，两车一定会发生碰撞 （2）安装了基础的车辆协同系统（V2V）时，设经过时间，A车的位移 车的位移 两车之间的距离 整理得 当， B车车头和车车尾的距离最小，即 （3）安装了高阶的车辆协同系统（V2V）时，由第（1）问知，经过，A车停止运动，B车运动的总时间为 解得 所以当B车停止时，两车相距最近；， B车的位移 末速度 B车从减速至， B车车头和车车尾的距离 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 匀变速直线运动与汽车安全驾驶 课标要点 1. 理解反应时间、刹车距离、安全车距等概念的物理内涵；掌握停车距离的计算方法。 2. 建立“反应阶段（匀速）-刹车阶段（匀减速）”的物理模型。 3. 能通过实验测量自己的反应时间；能基于给定数据进行安全车距的计算与评估。 4. 深刻认识超速、酒驾、疲劳驾驶的巨大危害，形成遵守交通规则、珍爱生命的社会责任感。 学习重难点 重点： 1. 停车距离的构成分析：停车距离 = 反应距离 + 刹车距离； 2. 利用匀变速运动公式进行相关计算。 难点： 1. 将复杂的实际驾驶问题抽象为“匀速+匀减速”的物理模型； 2.理解影响停车距离各因素（如速度、反应时间、路面状况）的定量关系。 知识点 匀变速直线运动基础知识——温故知新 1. 匀速直线运动的位移公式：x = 。 2. 匀变速直线运动的速度与位移关系式： 。 3. 匀减速直线运动到停止（v=0）时，位移公式可写为：x = 。 随学随练 1．汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每一秒前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车前一秒、前二秒、前三秒、前四秒和全程的平均速度，这五个平均速度中全程的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度。 B．汽车做的是匀减速直线运动 C．汽车全程的平均速度是5m/s D．汽车的加速度大小是2m/s2 2.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。根据下表可知,下列说法正确的是(　　) 速度/(m·s-1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 s0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B.若汽车以20 m/s的速度行驶,发现前方40 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车 C.汽车制动时,加速度大小为3.75 m/s2 D.表中s0为66.7 3.(2025广东湛江期末)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶,驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障,他立即刹车,若刹车后汽车做匀减速直线运动,第1 s内的位移为7 m,第2 s内的位移为5 m,此后继续运动一段时间而未发生事故,下列说法正确的是(　　) A.汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2 B.汽车刹车时的初速度大小为8 m/s C.汽车从刹车到停止所需时间为5 s D.汽车刹车至静止总位移大小为24 m 知识点 汽车运动模型——理想化模型处理 汽车运动模型是将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为 直线运动、匀速运动和 直线运动．这只是实际情形的一种简化，是理想化模型，其他交通工具如火车、飞机、摩托车也可以做类似简化处理. 随学随练 1．（2025·云南昆明·三模）考驾照需要进行“定点停车”的考核。路旁有一标志杆，在车以18km/h的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为5m时，学员刹车，车立即做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。则汽车从刹车到停下的过程中（　　） A．运动时间为1.5s B．加速度大小为2m/s2 C．平均速度大小为2.5m/s D．车头距标志杆2.5m时，车的速度大小为2.5m/s 2.（2025·山东济南·一模）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁相继从某站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁加速达到其最大速度 知识点建立刹车模型——停车距离的构成 1. 停车过程的物理模型 从司机发现危险到汽车完全停下，可分为两个阶段： 阶段一：反应阶段 运动性质： 直线运动。此阶段行驶的距离称为 距离，计算公式 x1 = 。 阶段二：刹车阶段 运动性质： 直线运动。此阶段行驶的距离称为 距离，计算公式 x₂ = （其中a为加速度，通常是 值）。 总停车距离：x= + 。 2. 影响停车距离的因素 反应距离x1 主要与 和 有关。 刹车距离X₂ 主要与 和 有关。 在诸多因素中， 对刹车距离的影响最大（呈平方关系）。 3. 安全行车启示 绝对禁止 驾驶和 驾驶，这会显著延长反应时间。 行车时应根据车速和路况保持足够的 。 特别提醒 “哪些因素会影响停车距离？”并归类： 司机因素：t反（酒驾、疲劳、分心玩手机会使其大大延长） 车辆因素：a（刹车性能、轮胎花纹、车辆负载） 环境因素：a（雨雪天路面湿滑、结冰，a绝对值减小） 直接因素：v₀（速度是最主要的影响因素！） 随学随练 1.某车在干燥沥青路面上行驶，刹车加速度可达 a = -7 m/s²。正常人反应时间 t反 ≈ 0.6s。完成下列问题： （1）计算该车以60km/h（约16.7m/s）速度行驶时的停车距离。 （2）若司机酒后驾驶，反应时间延长至 1.2s，停车距离会增加多少？ （3）若车速提升到120km/h（约33.3m/s），停车距离变为60km/h时的多少倍？ 2.一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 （2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 3.（2025·广东实验中学月考试题）有一辆正以的速度行驶的地铁将要进站，系统发出制动信号使地铁以大小为的加速度匀减速，此为阶段一；然后地铁以大小为a的加速度匀减速至速度为0，此为阶段二。地面上有沿列车行进方向均匀分布的10个标记点，第二阶段开始时，地铁的车头与第一个标记点平齐，车头运动到第十个标记点时恰好停止，车头由第九个标记点行驶到第十个标记点用时。已知地铁始终沿直线运动，下列说法错误的是（　　） A．a的大小为 B．阶段一地铁共行驶308m C．阶段二用时6s D．阶段二地铁前进6m 4．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 5．汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方80m处有一警示牌，随即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍匀速行驶：段位移为刹车系统的启动阶段；从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作。直至汽车停止。从位置开始计时，汽车在第1s内位移为12.5m，在第3s内的位移为2.5m。 （1）求位置之后汽车的加速度大小； （2）求位置汽车的速度大小； （3）若段位移大小为35m，求汽车停下时离警示牌还有多远的距离。 拓展汽车安全行驶中的追击相遇问题 1．追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达 空间位置． 2.追及相遇问题的基本物理模型：以甲车追乙车为例． (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙的距离不断 ． (2)若v甲＝v乙，甲、乙的距离保持 ． (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲、乙的距离不断 ． 3．常见追及情景 (1)速度小者追速度大者 情景 图像 说明 匀加速追匀速 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离 ； ②t＝t0时，两物体相距 ，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离) ③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离 ； ④能追上且只能相遇 次。 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动. (2)速度大者追速度小者 情景 图像 说明 匀减速追匀速 开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在 ，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇 次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇 次，设t1时刻Δx＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1) 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 特别提醒 3．分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 4．常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图． 能否追上的判断方法(临界条件法) 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上． (2)二次函数法：设运动时间为t，根据条件列方程，得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系，Δx＝0时，表示两者相遇． ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇； ③若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇． 当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值． (3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系． 随学随练 1．（2025·汕头实验中学高一月考试题）动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　） A．： B．：1 C．2： D．：1 2．（2026·广州二中月考试题）随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，此时车的正前方90米处有一电动三轮车，正以速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经后汽车以最大加速度开始做匀减速直线运动。 （1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？ （2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程。 3．（2026·东莞中学月考试题）高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。 （1）若小汽车从紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ （2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ （3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？ 1.(2025广东广州期末)开车时看手机是一种危险驾驶行为,极易引发交通事故。如图所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方s0=63.5 m处有一辆电动车,正以v1=6 m/s的速度匀速行驶,而出租车司机此时开始低头看手机,4 s后才发现危险,司机立即刹车,加速度大小为5 m/s2。若从司机发现危险开始计时,下列说法正确的是(　　) A.发现危险时出租车与电动车相距56 m B.出租车经过4.6 s撞上电动车 C.出租车经过5 s撞上电动车 D.若刹车时电动车以9 m/s2的加速度匀加速运动,可避免相撞 2．（新情境）（多选）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（　　） A．汽车停车让行的时间至少为4s B．汽车停车让行的时间至少为10s C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m 3.(2024全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小 a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s。 (1)求救护车匀速运动时的速度大小。 (2)求在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 4.(2026广东佛山期中)汽车在公路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图所示)以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段,一货车因故障停下来检修,当时由于天气原因视线不好,司机只能看清前方80 m的物体,设一般汽车司机的反应时间为0.5 s,紧急刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2。 (1)求汽车从发现情况到最终停止所用的最短时间; (2)求汽车司机从看清警示牌到汽车停止时汽车的位移; (3)为保证检修司机的安全,警示牌与货车的距离至少为多少?小汽车运动到三角警示牌时的最小速度为多少? 素养提升 5.(2026广东潮州期中)在许多城市街头出现了很多无人驾驶小巴士。 (1)无人驾驶小巴士车头装有一个激光雷达,就像车辆的“鼻子”,随时“嗅”着前方100 m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶小巴士在某路段刹车时的最大加速度为4.5 m/s2,为了不撞上前方静止的障碍物,该无人驾驶小巴士在该路段行驶的最大速度的大小是多少? (2)若一辆有人驾驶的小轿车在无人驾驶小巴士后10 m处,两车都以20 m/s的速度行驶,当无人驾驶小巴士以a1=2 m/s2的加速度刹车1 s时,后方小轿车立即以a2=2.5 m/s2的加速度刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故? 6．一辆汽车遇紧急情况刹车，以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从刹车开始计时，求： （1）汽车2s末的速度大小； （2）汽车经4s位移大小。 7．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 8．（2026·湛江一中月考试题）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 9.(2026广东广州阶段练习)有一面包车上掉下一机器人,接着机器人追赶一段距离后无法追上而停止下来。机器人静止时(图中M点),面包车(图中N点)正以速度v=10 m/s保持匀速直线运动且与机器人的距离L=20 m,此时,机器人身后s=4 m处有一初速度为4 m/s的轿车(图中P点)发现状况后立即做匀减速直线运动,到达机器人处速度恰好为零,再经Δt=6 s,轿车司机把机器人接上车后立即从静止开始以加速度a=2.5 m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车,若轿车的行驶速度不能超过vm=54 km/h。求: (1)轿车在减速过程的加速度大小; (2)轿车在加速过程的位移大小; (3)轿车司机接上机器人后至少需经多长时间才能追上面包车。 迁移创新 10．(2026·梅州东山中学中月考)车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： (1)若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； (2)若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ (3)若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $