第二章 第四节 自由落体运动（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，通过纸片下落、牛顿管等实验探究下落条件，结合频闪照片分析运动性质，推导初速度为零的匀加速直线运动规律及重力加速度，构建实验-理论-应用的学习支架。 资料以科学探究为核心，通过牛顿管实验培养学生观察与证据意识，频闪照片数据验证Δs=aT²提升科学推理能力，联系鲣鸟捕食、反应时间测量等实例渗透科学态度。课中辅助教师引导实验探究，课后例题与练习帮助学生巩固规律应用，查漏补缺。

第四节　自由落体运动 [学习目标]　1.能够通过实验知道物体做自由落体运动的条件。2.能够通过实验探究自由落体的运动性质，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。3.能够运用自由落体运动的规律解决实际问题(难点)。 一、自由落体运动 1.按表中的实验内容进行实验。 实验内容 实验结果 结论 两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的纸先落地，铺平的纸后落地 相同质量的物体下落快慢与形状有关 一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放 搓成团的小纸先落地，大纸后落地 轻的物体可以先落地，物体下落的快慢与质量无关 从上面的实验结果可以初步看出，物体下落快慢与物体的轻重无关(填“有关”或“无关”)。 2.如图所示，把形状和质量都不同的物体(如小金属片、小羽毛)放入一端封闭、另一端有开关的牛顿管。在以下三种情况下，观察把牛顿管倒立过来后这些物体下落的快慢情况。 (1)牛顿管内有空气。 (2)牛顿管内的空气被抽出一些。 (3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)。 实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢不同；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全相同了。 由此可见，影响下落物体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同。 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。 3.物体的下落可以看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用较小，可以忽略不计。 (1)从静止开始下落的物体的运动都可以看成自由落体运动。(　×　) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　×　) (3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以近似看成自由落体运动。(　√　) (4)雪花从空中下落，雪花的运动可以看成自由落体运动。(　×　) 二、自由落体运动的规律 如图所示是小球做自由落体运动的频闪照片，请根据照片提供的信息思考下列问题。 (1)任意两个连续相等的时间里，小球下落的位移之差是否相同？是否验证了自由落体运动是匀加速直线运动的猜想？ (2)如果猜想正确，小球做自由落体运动的加速度是多少？ 答案　(1)由照片数据可得 s1=(2.2-0.5) cm=1.7 cm， s2=(4.9-2.2) cm=2.7 cm， s3=(8.7-4.9) cm=3.8 cm， s4=(13.6-8.7) cm=4.9 cm， s5=(19.6-13.6) cm=6.0 cm， s6=(26.7-19.6) cm=7.1 cm， 则误差允许的范围内s2-s1=s3-s2=s4-s3=s5-s4=s6-s5=1.1 cm 故验证了自由落体运动是匀加速直线运动 (2)频闪周期T= s，由Δs=aT2得， a== m/s2=9.9 m/s2。 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动。 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g表示。 (2)大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是不同的，g值随纬度的增大而逐渐增大。 ②g值随高度的增加而逐渐减小。 ③取值：通常的计算把g取作9.8 m/s2，粗略计算把g取作10 m/s2。  3.自由落体运动的公式： vt=gt，s=gt2，=2gs。 例1　(2025·清远市高一期中)有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50 g的石子(空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2)，求： (1)石子经过多长时间落到地面； (2)石子落地的速度是多大； (3)石子最后1 s内运动的位移大小。 答案　(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m 解析　(1)石子做自由落体运动，有 h=gt2 得石子下落的时间 t==4 s (2)落地时的速度大小vt=gt=40 m/s (3)石子最后1 s前的运动时间 t1=t-1 s=3 s 石子最后1 s内运动的位移大小 s=h-g=80 m-×10×32 m=35 m。 例2　(2025·广东省名校联盟高一期中)鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直向下扎入水中。某次捕食时鲣鸟从离水面高为45 m处自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.鲣鸟在空中运动的时间为4.5 s B.鲣鸟落至水面时的速度大小为40 m/s C.鲣鸟在空中运动的平均速度大小为30 m/s D.鲣鸟落至水面前1 s内运动的距离为25 m 答案　D 解析　根据自由落体运动公式s=gt2，可得鲣鸟在空中运动的时间为 t== s=3 s 则鲣鸟落至水面时的速度大小为 v=gt=30 m/s 鲣鸟在空中运动的平均速度大小为 ==15 m/s 故A、B、C错误； 根据逆向思维可得鲣鸟落至水面前1 s内运动的距离为 Δs=vt1-g=30×1 m-×10×12 m=25 m，故D正确。 例3　(多选)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。忽略空气阻力，由此可知(　　) A.小球经过位置1时的瞬时速度为 B.小球经过位置2时的瞬时速度为 C.重力加速度等于 D.重力加速度等于 答案　BC 解析　根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球经过位置2时的瞬时速度为v2==，故B正确；小球经过位置3时的瞬时速度为v3==，重力加速度g==，故C正确，D错误；小球经过位置1时的瞬时速度为v1=v2-gT=，故A错误。 例4　(2025·广州市高一期中)某小组用满刻度50 cm的直尺测量反应时间。某次实验时，一名同学用手捏住直尺的顶端0 cm处(如图甲)，另一名同学(受测人)在下方用手做捏住直尺的准备(对应直尺刻度50 cm处)。当受测人看到上方的手放开直尺时，就立即捏住直尺，对应直尺刻度30 cm处(如图乙)。重力加速度g取10 m/s2，求：(结果均保留两位有效数字) (1)受测人的反应时间； (2)下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小； (3)若把直尺上的长度刻度直接标注为时间刻度，这把直尺就变为“人的反应时间测量尺”，可以粗略测量人的反应时间。请你判断该尺子上的时间刻度是否均匀，并分析原因。 答案　(1)0.20 s　(2)2.0 m/s (3)不均匀　原因见解析 解析　(1)由题可知，直尺下降的高度 h=50 cm-30 cm=20 cm=0.20 m 由h=gt2 解得反应时间t== s=0.20 s (2)下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小为 v=gt=10×0.20 m/s=2.0 m/s (3)不均匀。 尺子在竖直方向做自由落体运动，速度随着时间均匀增大，故相同时间内运动的位移逐渐增大，所以时间刻度是从下端到上端越来越稀疏。 课时对点练 [分值：70分] 　[1~7题，每题4分] 考点一　自由落体运动与自由落体加速度 1.(2024·茂名市高一期末)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，对此分析正确的是(　　) A.毽子的下落是自由落体运动 B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 答案　B 解析　毽子的下落过程，羽毛受到较大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，A错误； 因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上，B正确； 胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，C错误； 如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，D错误。 2.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是(　　) A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小 答案　BCD 解析　重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故选B、C、D。 考点二　自由落体运动规律的应用 3.椰子从离地高度h1=20 m的树上静止落下，不计椰子下落时所受空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，那么椰子下落至离地h2=15 m处的速度大小为(　　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 答案　B 解析　不计空气阻力，椰子下落做自由落体运动，则由速度与位移的关系式有-=2gs，得vt== m/s=10 m/s，故选B。 4.(2023·汕头市高一期末)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，则瀑布高度大约是(　　) A.10 m B.80 m C.1 000 m D.500 m 答案　B 解析　根据题意，由运动学公式h=gt2可得，瀑布高度大约是h=×10×42 m=80 m，故选B。 5.(2025·惠州市高一校考)下列图中可以表示物体做自由落体运动的是 (　　) 答案　B 解析　自由落体运动的速度公式为v=gt，可知t=0时v=0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C错误；由自由落体运动的位移公式s=gt2可知，s与t2成正比关系，故D错误。 6.(2025·深圳市高一期中)从距地面一定高度处自由释放一个小球(可视为质点)，最后1 s内位移是第1 s内位移的5倍，重力加速度g取10 m/s2，则小球释放点距地面的高度为(　　) A.25 m B.30 m C.45 m D.125 m 答案　C 解析　设小球释放点距地面的高度为H，小球第1 s内下落的位移为h，经t后落到地面，由自由落体运动公式，有h=g，H=gt2，5h=H-g(t-1)2，联立解得H=45 m，故选C。 7.(2023·广州大学附属中学高一期末)甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下列描述正确的是(　　) A.落地时甲的速度是乙的 B.落地的时间甲是乙的2倍 C.下落1 s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等 答案　C 解析　由速度位移公式可得v=，落地时位移比为1∶2，可知甲、乙的速度之比为1∶，A错误；由位移公式可得t=，可知甲、乙落地的时间之比为1∶，B错误；下落1 s时甲、乙均未落地，由v=gt，可知，甲的速度与乙的速度相同，C正确；甲、乙落地的时间不同，而自由落体运动中，每秒的位移均匀增大，故甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度不相等，D错误。 　[8~10题，每题6分] 8.(多选)为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度(　　) A.石块下落到地面的总时间 B.石块落地前的瞬时速度 C.石块落地前最后1 s的位移 D.石块的质量 答案　ABC 解析　根据位移公式s=gt2，知道下落的总时间可以求出该楼房的高度，故A正确；根据速度位移公式=2gs，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；设下落到地面的总时间为t，则落地前最后1 s的位移Δs=st-st-1，即gt2-g(t-1)2=Δs，可以算出下落到地面的总时间，由A项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。 9.(2024·广州市高一期中)雨天某楼房屋檐边缘，每隔相同的时间有一滴水无初速度滴落，水滴可看成质点，若不计空气阻力且处在无风的环境中，则在研究水滴下落的过程中，下列说法正确的是(　　) A.相邻水滴之间的距离保持不变 B.相邻水滴之间的距离之差保持不变 C.相邻水滴之间的速度之差越来越小 D.相邻水滴之间的速度之差越来越大 答案　B 解析　相邻两水滴均做自由落体运动，设后落下的水滴运动的时间为t，则先落下的水滴运动的时间为t+Δt，则有两水滴间的距离Δh=g(t+Δt)2-gt2=gtΔt+g(Δt)2，随时间t的增大，水滴间距越来越大，故A错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律，质点在连续相等时间内通过的位移之差为Δs=aT2，可知相邻水滴之间的距离之差保持不变，为Δh'=g(Δt)2，故B正确；相邻水滴之间的速度之差Δv=g(t+Δt)-gt=gΔt，Δt为一定值，则相邻水滴之间的速度之差保持不变，故C、D错误。 10.一物体从一行星表面某高度处自由下落，做自由落体运动，自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.行星表面重力加速度的大小为10 m/s2 B.行星表面重力加速度的大小为15 m/s2 C.物体落到行星表面时的速度大小为30 m/s D.物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小为10 m/s 答案　D 解析　根据h0-h=gt2，利用图像中的数据可得行星表面重力加速度大小g=8 m/s2，A、B错误；物体落到行星表面时的速度大小 v=gt=8×2.5 m/s=20 m/s，C错误； 物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小 == m/s=10 m/s，D正确。 11.(12分)(2024·广东省部分名校高一期末)如图甲所示，某同学利用重锤自由下落来测量重锤下落的加速度。 (1)(2分)若实验中打下的一条点迹清晰的纸带(O、A之间有些点未画出)如图乙所示，已知打点计时器打点的频率为50 Hz，则打点计时器打相邻两点的时间间隔为　　　　 s。  (2)(4分)由纸带上测量的数据可知，在误差允许范围内，相邻相等时间内重锤下落的位移差　　　　(填“逐渐增大”“相等”或“逐渐减小”)，由此可得出的结论是自由落体运动是　　　　(填“匀加速”“匀速”或“匀减速”)直线运动。  (3)(6分)重锤从A点自由下落至D点的过程中的平均速度大小为　　　　m/s，重锤经过C点时的瞬时速度大小为　　　　m/s，并测得其自由落体运动的加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留三位有效数字)  答案　(1)0.02　(2)相等　匀加速　(3)1.09　1.19　9.75 解析　(1)打点计时器打点的频率为50 Hz，则打点计时器打相邻两点的时间间隔为0.02 s。 (2)由纸带上测量的数据可知，在误差允许范围内，相邻相等时间内重锤下落的位移差相等(约为3.9 mm)，由此可得出的结论是自由落体运动是匀加速直线运动。 (3)重锤从A点自由下落至D点的过程中的平均速度大小为 == m/s=1.09 m/s 重锤经过C点时的瞬时速度大小为 vC== m/s=1.19 m/s 自由落体运动的加速度大小为 g== m/s2=9.75 m/s2。 12.(12分)(2024·茂名市高一期末)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全。某高层住宅楼上一居民家住26层，阳台离地面高度为78 m，某日一个花盆从阳台不慎由静止坠落，4 s后砸到地面摔得粉碎，幸好没造成人员伤亡。若花盆竖直下坠且空气阻力忽略不计，其高度(h)随时间(t)变化的关系图像如图所示，求： (1)(5分)当地重力加速度的大小； (2)(7分)前2 s花盆下落的距离和t=2 s时该图像切线的斜率大小。 答案　(1)9.75 m/s2　(2)19.5 m　19.5 m/s 解析　(1)花盆做自由落体运动，4 s后砸到地面，根据运动学公式有 h0=g 解得当地重力加速度的大小为 g=9.75 m/s2 (2)前2 s花盆下落的距离为 h1=g=×9.75×22 m=19.5 m h-t图像的斜率表示速度，t=2 s时该图像切线的斜率大小等于t=2 s时花盆下落的速度大小，t=2 s时该图像切线的斜率大小为 k=v=gt=9.75×2 m/s=19.5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $