第一章 第五节 第2课时 物体运动的判断 从速度—时间图像看加速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦物体运动性质判断及v-t图像分析加速度两大核心知识点，先通过加速度与速度方向关系原理（同向加速、反向减速）结合判断题纠正认知误区，再用实例巩固，后过渡到v-t图像，从直线斜率到曲线切线，构建从概念到工具的学习支架。 该资料以物理观念中的运动观念为核心，通过科学思维中的科学推理设计实例（如骑行刹车、跳伞v-t图像），结合分层例题与练习题，帮助学生建立运动分析模型。课中辅助教师突破重难点，课后学生可通过解析查漏补缺，提升应用能力。

第2课时　物体运动的判断　从速度—时间图像看加速度 [学习目标]　1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质(重点)。2. 会应用v-t图像计算加速度的大小，并能判断其方向(重难点)。 一、物体运动的判断 物体做加速或减速运动的判断 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。 (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。 (1)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。 (　×　) (2)物体速度为正值时，加速度可能为负值。 (　√　) 例1　(2025·广州市高一期中)一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的(　　) A.速度不断减小，位移不断减小 B.速度不断减小，位移继续增大 C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大 D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值 答案　C 解析　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a=0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 例2　(多选)(2024·中山市高一四校联考)一骑行爱好者在公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零(自行车始终在沿直线运动)，在这过程中自行车(　　) A.速度先减小后不变 B.速度先增大后减小 C.位移先增大后减小，加速度减小到零之后位移不变 D.位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 答案　AD 解析　自行车的速度方向沿斜坡向下，加速度沿斜坡向上，只要加速度不为零，自行车速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小得快后减小得慢，最后速度不变，由于速度方向不变，所以自行车的位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动，综上所述，B、C错误，A、D正确。 物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向，物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。 （1）a、v同向→加速运动 （2）a、v反向→减速运动 二、从v-t图像看加速度 1.如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率； (2)由加速度定义分析在v-t图像中加速度a与斜率的关系； (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案　(1)k甲== m/s2=2 m/s2 k乙== m/s2=1 m/s2。 (2)在v-t图像中k=，故可用斜率表示加速度。 (3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。 2.如图，某物体的v-t图像是曲线，思考下列问题： (1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？ (2)如何得到A点对应时刻的加速度？ 答案　(1)变大　变小　(2)A点的切线的斜率表示该时刻的加速度 1.利用v-t图像求解加速度的方法 v-t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)、(t2，v2)，则a==。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向； (2)v-t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例3　如图是做直线运动的某质点的v-t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 答案　见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做 加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最陡，质点的加速度最大。 (3)由a=得0~4 s内的加速度a1= m/s2=2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。 8~10 s内的加速度a2= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。 10~12 s内的加速度a3= m/s2=-5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 例4　(2025·东莞市高一校考)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度为2 m/s2 答案　A 解析　由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a==-2 m/s2，故D错误。 1.(2025·广州市高一期中)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　) A.速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负 B.只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大 C.速度越来越大，加速度一定为正值 D.不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度的方向相同 答案　D 解析　速度变化的方向即为加速度的方向，故A错误，D正确；加速度的方向与速度方向同向，即为加速运动，速度增大，故B错误；速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误。 2.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，在0~t0时间内(　　) A.甲的速度始终大于乙的速度 B.甲的加速度大于乙的加速度 C.甲、乙的速度方向相同 D.甲、乙的加速度方向相反 答案　CD 解析　由v-t图像可知，在0~t0时间内甲、乙的速度方向均为正方向，即甲、乙的速度方向相同；两图线相交时，甲、乙的速度相等，速度相等前甲的速度大于乙的速度，速度相等后甲的速度小于乙的速度，故A错误，C正确；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故B错误，D正确。 3.(多选)某一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是(　　) A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同 B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C.第3 s内物体做加速运动 D.第2 s末物体的加速度为零 答案　ABC 解析　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，则方向相同，选项A正确；因为v-t图像的斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，选项B正确；第3 s内物体向负方向做加速运动，选项C正确；在1~3 s内图线的斜率没变，则加速度不变，即第2 s末物体的加速度不为零，选项D错误。 4.(多选)(2024·清远市高一校考)某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　) A.在0~t1时间内火箭的加速度小于在t1~t2时间内的加速度 B.在0~t2时间内火箭上升，t2~t3时间内火箭下降 C.在0~t3时间内，火箭一直向上运动 D.在0~t3时间内，火箭最大加速度大小为 答案　ACD 解析　由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v-t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0~t1时间内的加速度小于在t1~t2时间内的加速度，在t2~t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $