第一章 第四节 测量直线运动物体的瞬时速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦测量直线运动物体瞬时速度这一核心知识点，系统梳理打点计时器（电磁、电火花）的结构原理、使用方法，通过纸带分析计算瞬时速度、绘制v-t图像的实验步骤，延伸至数字计时器的工作原理及应用，构建从仪器认知到实验操作再到数据处理的完整学习支架。 该资料以科学探究为核心，结合例题解析与误差分析培养科学思维，如通过打点计时器实验注意事项（先通电后释放纸带）强化严谨态度，利用v-t图像绘制提升数据处理能力。课中辅助教师演示实验流程，课后例题与练习帮助学生巩固瞬时速度计算方法，有效弥补实验操作与理论应用的知识盲点。

第四节　测量直线运动物体的瞬时速度 [学习目标]　1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的基本结构，理解其基本工作原理，并会安装和正确使用。2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速度。3.能运用实验数据描绘v-t图像，并会根据图像说明物体的运动情况(重点)。4.知道数字计时器的工作原理(重难点)。 一、打点计时器 1.打点计时器是一种通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动位移和时间信息的仪器。 2.种类：实验室常用的打点计时器有电火花计时器和电磁打点计时器两种。 3.工作电源：电火花计时器的工作电源是220 V的交流(填“交流”或“直流”)电源。电磁打点计时器的工作电源是4~6 V的交流(填“交流”或“直流”)电源。 4.周期：当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。  假设交流电的频率为80 Hz，那么它将隔多久打下一个点？ 答案　t=0.012 5 s (1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。(　×　) (2)打点计时器使用时均要先接通电源，后拉动纸带。(　√　) (3)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间间隔为0.08 s。(　×　) (4)若电源频率增大，则打点时间间隔也增大。(　×　) 例1　(2025·江门市高一校考)打点计时器是一种测量　　　　(填“时间”“位移”或“速度”)的工具。实验室常用的电磁打点计时器使用　　　　(填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，它每隔　　　　秒打一次点。如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种实验仪器，甲图是　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，甲图的电源电压为　　　　 V，乙图是　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，乙图的电源电压为　　　　V。  答案　时间　交流　0.02　电磁　4~6　电火花　220 解析　打点计时器是一种测量时间的工具； 实验室用的打点计时器使用交流电源； 当交流电的频率为50 Hz时，打点时间间隔为T=0.02 s； 题图甲为电磁打点计时器，使用低压交流电，电压为4~6 V； 题图乙为电火花计时器，使用220 V的交流电作为电源。 二、打点计时器测速度 1.粗略表示某点瞬时速度的方法 如图所示是打出的某条纸带，测量出包括点E在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度=，用这个平均速度近似表示纸带经过点E时的瞬时速度(如纸带1所示)。 思考：如图在纸带1和纸带2的测量中，哪种情况的测量中更接近E点的瞬时速度？为测量E点的瞬时速度Δx越小越好吗？ 答案　纸带2的测量更接近E点的瞬时速度。D、F两点离点E越近，算出的平均速度越接近点E的瞬时速度，然而D、F两点距离过小，则测量相对误差增大，因而，应该根据实际情况选取这两个点。 2.实验：打点计时器的使用及瞬时速度的测量 (1)练习使用打点计时器 ①把打点计时器固定在水平桌面上，安装好纸带。 ②接通交流(填“直流”或“交流”)电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点迹，然后关闭电源。 ③取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点，如果电源频率为50 Hz，数出n个点，则第n个与第1个点之间的间隔数为n-1个，由Δt=0.02(n-1) s，计算出纸带从第一个点运动到第n个点的时间。 ④用刻度尺测量出从第一个点到第n个点的距离Δx。 (2)测量沿斜面运动小车的瞬时速度 ①如图甲所示，把打点计时器固定在斜面的顶端，将一辆系有纸带的小车放置在斜面上。接通打点计时器的电源，让打点计时器开始打点，然后放手让小车带动纸带运动，在纸带上打出一系列的点，记录下小车的运动信息。 ②在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为0，以后每隔0.1 s标一个计数点，相邻计数点间的位移为s1，s2，s3，s4，s5，如图乙所示。用刻度尺测量相邻计数点间的位移。 ③计算包含某个计数点在内的一段位移Δx，同时记录对应的时间Δt，利用v=计算该计数点的瞬时速度。 甲 乙 3.注意事项 (1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。 (2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 (3)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(或间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时两计数点间的时间间隔T=0.1 s。 (4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 例2　(2025·揭阳市高一校考)(1)在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： A.把打点计时器固定在桌子上 B.安好纸带 C.松开纸带让物体带着纸带运动 D.接通交流电源 E.取下纸带 F.断开开关 这些步骤正确的排列顺序为　　　　。  (2)如图所示，是某人练习使用打点计时器得到的纸带，若所用电源频率为50 Hz。图中刻度尺的分度值为　　　　cm。从打下O点到打下H点，共9个点，历时　　　　s，位移　　　　cm，这段时间内纸带运动的平均速度是　　　　m/s。打下G点的速度是　　　　m/s。(最后两空结果均保留2位有效数字)  答案　(1)ABDCFE　(2)0.1　0.16　11.20　0.70　1.3 解析　(1)在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，先把打点计时器固定在桌子上，安好纸带；实验时，先接通交流电源，再松开纸带让物体带着纸带运动；然后断开开关，取下纸带。故正确的排列顺序为ABDCFE。 (2)由题图可知刻度尺的分度值为0.1 cm。 从打下O点到打下H点，共9个点，历时t=8×0.02 s=0.16 s 位移大小为s=11.20 cm 这段时间内纸带运动的平均速度为== m/s=0.70 m/s 打下G点时的速度为vG== m/s≈1.3 m/s 例3　如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值/ (m·s-1) 0.20 0.60 0.71 (2)以打下0点时刻为计时起点，根据表格中数据，在直角坐标系中画出物体的速度—时间图像。 (3)如果当时交流电源的频率f=55 Hz，而计算时仍按f=50 Hz处理，那么速度的测量值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T=)。  答案　(1)0.40　0.70　(2)见解析图　(3)偏小 解析　(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，则v2= m/s=0.40 m/s， v4= m/s≈0.70 m/s。 (2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像如图所示。 (3)如果f=55 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计时引用数据偏大，由v=可知，速度测量值将小于真实值。 三、数字计时器 1.数字计时器的作用：可以将采集信息的时间显示出来的仪器。计时测量装置：由数字计时器和光电门组成(如图)。 2.计时原理 (1)记录物体通过一个光电门的时间。当宽度一定的物体通过光电门时，光线被遮挡，数字计时器开始计时，当物体离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就记录下物体遮挡一个光电门光线的短暂时间。 (2)数字计时器还可以记录物体经过两个光电门之间的时间以及测量物体运动的瞬时速度和平均速度。 请简要分析数字计时器测物体瞬时速度和平均速度的原理。 答案　(1)瞬时速度的测量： 物体通过光电门时遮光时间比较短，可以用平均速度近似代表通过光电门时的瞬时速度。 瞬时速度：v=，其中d为物体的宽度，Δt为遮光时间。 (2)物体通过两光电门间的平均速度。 平均速度：=， 其中l为两光电门间距离，t为物体在两光电门间运动时间。 例4　(2025·广州市第六中学高一月考)像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现有一放在气垫导轨上的滑块通过光电门，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块上挡光片的宽度d，示数如图丙所示。 (1)读出挡光片的宽度为d=　　　　 cm；  (2)滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了它通过光电门的时间为t，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度v=　　　　。但实质上v是滑块通过光电门的　　　　(填“平均速度”或“瞬时速度”)，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光片的宽度　　　　(填“增大”或“减小”)一些。  答案　(1)1.20　(2)　平均速度　减小 解析　(1)由题图可知挡光片的宽度d=1.70 cm-0.50 cm=1.20 cm (2)滑块通过光电门的速度为v= 这个公式计算的是平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，即平均速度更接近瞬时速度，挡光片的宽度要减小一些。 1.打点计时器是记录做直线运动的物体位置和时间的仪器，利用打点计时器打出的纸带，可以获得运动物体的相关信息。下列信息不能获得的是(　　) A.物体运动的时间 B.物体在不同时刻的位置 C.物体的质量 D.物体速度变化的情况 答案　C 解析　打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，点迹的分布情况反映了物体的运动状态的变化情况，从而反映了物体的速度变化情况，而不能反映物体的质量，故不能获得的信息是物体的质量，故C正确，A、B、D错误。 2.(2025·深圳市高一校考)某同学用电磁打点计时器打了一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻计数点之间还有4个计时点没画出来(已知电源频率为50 Hz)。 A、B两点间的时间是　　　　 s，A、C两点间的平均速度是　　　　 m/s(最后一空保留3位有效数字)。  答案　0.1　0.650 解析　每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出，则A、B两点间的时间为T=5×0.02 s=0.1 s A、C两点间的平均速度为v== m/s=0.650 m/s 3.(2025·中山市高一段考)某学生在实验室中用打点计时器来测量小车的瞬时速度，该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。 (1)根据纸带计算出打下B点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字。 计数点 B C D E F 速度/(m·s-1) 　　  0.477 0.558 0.638 0.719 (2)以打下A点的时刻为计时起点，将B、C、D、E、F各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 (3)由所画速度—时间图像求出打A点时的瞬时速度为　　　　　　 m/s(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)0.398　(2)见解析图　(3)0.32 解析　(1)每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=5×0.02 s=0.1 s 打下B点时小车的瞬时速度为vB== m/s=0.398 m/s (2)根据表格数据进行描点连线，小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示 (3)v-t图像中t=0时刻的速度即为打下A点时的瞬时速度，为0.32 m/s。 4.(2025·广州市高一校考)如图所示，用数字计时器研究物体的直线运动。1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。滑块从光电门1运动到光电门2的时间为Δt=0.31 s，已知滑块沿斜面方向的宽度为5.00 cm，测得光电门1和2之间的距离为0.54 m(结果均保留三位有效数字)。 (1)滑块通过光电门1时的速度v1=　　　 m/s，通过光电门2时的速度v2=　　　　 m/s。  (2)滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间内的平均速度为　　　　 m/s。  答案　(1)1.00　2.50　(2)1.74 解析　(1)滑块通过光电门1时的速度 v1==1.00 m/s。 滑块通过光电门2时的速度v2==2.50 m/s。 (2)滑块从光电门1运动到光电门2的这段时间内的平均速度==≈1.74 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $