第一章 4 第1课时 加速度的概念及计算（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦加速度的概念及计算这一核心知识点，从速度变化量（Δv=v₂-v₁，矢量性）切入，通过对比不同物体速度变化快慢（表格分析速度变化率），建立加速度定义（a=Δv/Δt，速度变化率），再结合图示与例题明确其方向（与Δv同向，加速时与速度同向、减速时反向），形成完整学习支架。 该资料以科学思维与物理观念为特色，通过表格对比自行车、公共汽车、火车的速度变化，引导学生推理速度变化率即加速度，培养科学推理能力。蹦床运动员、足球点球等例题结合生活情境，助学生建立运动与相互作用观念。课中教师可借判断题引导质疑创新，课后对点练（含神舟发射、汽车刹车等）帮助学生巩固应用，查漏补缺。

4　速度变化快慢的描述——加速度 第1课时　加速度的概念及计算 [学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式a＝进行定量计算(重难点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。 一、速度变化量 看图回答问题(向右为运动的正方向) (1)速度变化量：Δv＝　　　　　　(列式即可)。  (2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 (3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 答案　(1)v2－v1 (2) (3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同，Δv为负表示与规定的正方向相反。 (1)速度是矢量，速度的变化量是标量 (　×　) (2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大 (　×　) (3)一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s (　×　) 二、加速度 不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题： 自行车下坡 公共汽车出站 火车出站 初速度v1/(m·s－1) 2 0 0 所用时间t/s 3 3 100 末速度v2/(m·s－1) 7 6 20 速度的变化量Δv/(m·s－1) 　  　  　  速度的变化率/(m·s－2) 　  　  　  (1)各物体中，速度变化最大的是 。 (2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。 答案　5　6　20　　2　0.2 (1)火车　(2)公共汽车；它的最大。 加速度 (1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。 (2)定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 (3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。 1.自然界中某量D的变化可以视作ΔD，发生这个变化的时间间隔记作Δt，当Δt极小时变化量ΔD与Δt之比称为这个量的变化率。某个量大，它的变化率不一定大，由以上分析，速度的变化率表示什么物理量？ 答案　速度的变化率为，即为加速度。 2.结合生活中的情景举例说明。 (1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？ (2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？ 答案　(1)匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0。 (2)步枪射击的瞬间，子弹初速度为0，但加速度很大。 例1　(多选)(2025·浙江省金砖联盟高一期中)下列关于速度和加速度的理解中，说法正确的是(　　) A.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 B.速度的变化率越大，其加速度就越大 C.速度的变化量越大，加速度就越大 D.加速度很大时，物体运动的速度可能很小 答案　BD 解析　速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快，故A错误；加速度描述速度变化的快慢，速度的变化率()越大，其加速度就越大，故B正确；根据加速度定义式a＝可知，加速度的大小与速度变化量和时间无关，速度的变化量越大，加速度不一定大，故C错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D正确。 三、加速度的方向及计算 一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。 答案　 1.加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2.根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3.加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 (1)加速度方向一定与速度方向相同。 (　×　) (2)加速度方向可能与速度方向相反。 (　√　) (3)加速度方向一定与速度变化的方向相同。 (　√　) (4)伞兵着陆时的加速度是－15 m/s2，赛车起步时的加速度是4.5 m/s2，则赛车的加速度大。 (　×　) 例2　(2024·杭州市汾口中学高一月考)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为6 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么运动员在与网接触的这段时间内，加速度大小和方向分别为(　　) A.14 m/s2，竖直向上 B.14 m/s2，竖直向下 C.2 m/s2，竖直向上 D.2 m/s2，竖直向下 答案　A 解析　取竖直向上为正方向，则速度变化量为Δv＝6 m/s－(－8 m/s)＝14 m/s 加速度a＝＝14 m/s2 所以加速度大小14 m/s2，方向竖直向上。故选A。 例3　如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。 答案　见解析 解析　规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。 (1)罚点球的瞬间，球的加速度大小为： a1＝ m/s2＝300 m/s2。 (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度为： a2＝ m/s2＝－400 m/s2， 即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。 加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　加速度的理解 1.关于物理学中的加速度，下列说法正确的是(　　) A.加速度就是物体增加的速度 B.加速度就是物体速度的变化量 C.加速度是一种特殊的速度 D.加速度是用来描述速度变化快慢的物理量 答案　D 解析　加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量，故A、B、C错误，D正确。 2.(2025·嘉兴市期中)下列说法中的“快”，指加速度大的是(　　) A.骑自行车上学比走路快 B.高铁提速后列车运行更快 C.摩托车相比汽车起步很快 D.某运动员在某次自由泳比赛中游得最快 答案　C 解析　骑自行车上学比走路快，这里的“快”指的是速度大，故A错误；高铁提速后列车运行更快，这里的“快”指的是速度大，故B错误；摩托车相比汽车起步很快，这里的“快”指的是速度增加的快，即加速度大，故C正确；某运动员在某次自由泳比赛中游得最快，这里的“快”指的是速度大，故D错误。 3.(2025·浙江省A9协作体高一期中)关于加速度表达式a＝，下列说法正确的是(　　) A.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 B.Δv表示在Δt时间内物体速度变化的快慢 C.利用a＝求得的加速度是Δt时间内的瞬时加速度 D.表示速度变化的快慢 答案　D 解析　加速度定义式a＝是比值定义，大小与Δv、Δt无关，仅仅与比值有关，A错误；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，B错误；利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，只有当Δt→0时，求得的加速度才是瞬时加速度，C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，因此表示速度变化的快慢，D正确。 考点二　加速度的计算 4.2024年10月30日，神舟十九号成功发射，假如火箭从点火到飞离发射塔用时8 s，速度达到32 m/s，则火箭在该阶段平均加速度大小为(　　) A.0.25 m/s2 B.4 m/s2 C.8 m/s2 D.32 m/s2 答案　B 解析　由加速度定义式a＝，代入题中数据，解得a＝4 m/s2。 5.(2025·嘉兴市高一期中)假设某次比赛中乒乓球以20 m/s的速度撞向某运动员的球拍，被他以25 m/s的速率反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1 s，此过程中乒乓球的平均加速度大小为(　　) A.50 m/s2 B.5 m/s2 C.45 m/s2 D.450 m/s2 答案　D 解析　取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为－25 m/s，乒乓球的平均加速度为a＝ m/s2＝－450 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，此过程中乒乓球的平均加速度大小为450 m/s2。 6.如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　　) A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的快 D.火箭的平均加速度比汽车的平均加速度大 答案　B 解析　规定初速度的方向为正方向。火箭的速度变化量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1'＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度变化量Δv'＝v2'－v1'＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得火箭的平均加速度a1＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的平均加速度为a2＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的平均加速度比汽车的平均加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。 7.(8分)如图所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝50 m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.5 s，那么： (1)(4分)弹丸击穿木板后速度大小变为30 m/s，求弹丸击穿木板过程的平均加速度大小及方向； (2)(4分)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为30 m/s，求足球与木板碰撞反弹过程的加速度大小及方向。 答案　(1)40 m/s2　方向水平向左　(2)160 m/s2　方向水平向左 解析　以初速度的方向为正方向 (1)弹丸击穿木板过程 a1＝ m/s2＝－40 m/s2 负号表示加速度方向与初速度方向相反，即加速度方向水平向左。 (2)足球与木板碰撞反弹过程 a2＝ m/s2＝－160 m/s2 负号表示加速度方向与初速度方向相反，即加速度方向水平向左。 　[8、9题，每题5分] 8.“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，速度变化越快，G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h的平均加速度的10倍，若某车从静止加速到100 km/h的时间为6.9 s，由此推算，该车的尾部标识应该是(　　) A.30TFSI B.35TFSI C.40TFSI D.45TFSI 答案　C 解析　由题意可知，v＝100 km/h≈27.8 m/s，根据加速度的定义式，可得该车的平均加速度为a＝ m/s2≈4.0 m/s2，则可知该车的G值为40，故其尾部标识应为40TFSI，选项C正确。 9.(多选)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　) A.速度变化量的大小可能小于4 m/s B.速度变化量的大小可能大于10 m/s C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2 答案　BD 解析　某时刻速度的大小为4 m/s，设其方向为正方向，1 s后速度的大小变为10 m/s，若方向与正方向相同，则速度变化量为Δv1＝v1－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s；若方向与正方向相反，则速度变化量为Δv2＝v2－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，故速度变化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A错误，B正确；两种情况下物体的加速度分别为a1＝＝6 m/s2，a2＝＝－14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C错误，D正确。 10.(6分)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝ m/s2＝0.1 m/s2。 11.(12分)(来自粤教教材)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车的加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。 (1)(6分)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量，碰撞后瞬间货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车碰前的速度相同) (2)(6分)若为了防止碰撞，(1)中两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的平均加速度与摩托车的平均加速度大小之比为多少？ 答案　(1)有生命危险　(2)1∶1 解析　(1)以货车运动方向为正方向，摩托车速度的变化量不小于Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s，所以摩托车的加速度至少为a＝ m/s2≈16 667 m/s2＝1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。 (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝、a2＝，所以a1∶a2＝∶∶＝1∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $