精品解析：山东临沂市费县2025-2026学年人教版下学期教学质量监测卷五年级数学

2025－2026学年度下学期教学质量监测卷 五年级数学 一、我会选（将正确答案的序号填在括号内）。 1. 计算时，不能直接相加，是因为（ ）不相同。 A. 分数大小 B. 分数单位 C. 分数单位个数 D. 分子 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的1份，就是这个分数的分数单位，只有分数单位相同的分数才可以直接相加减，异分母分数分数单位不同，不能直接相加，据此匹配对应选项。 【详解】A．两个分数的数值大小和能否直接相加没有逻辑关联； B．的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不相同，因此不能直接相加。 C．分数单位个数对应分数的分子，本题两个分数的分子分别是1和4，这不是无法直接相加的原因； D．分子仅代表各自包含的分数单位的数量，不是不能直接运算的根源。 2. 萱萱使用20克颜料与480克水调配液体，颜料占水的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】求颜料占水的几分之几，用颜料的质量除以水的质量计算即可，再匹配各选项。 【详解】 3. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】长方形面积等于长乘宽，依据奇数和偶数的乘法运算性质可直接推导结果。 【详解】长方形面积＝长×宽，根据奇偶数运算规则：奇数×偶数＝偶数，因此该长方形的面积一定是偶数。 4. 要观察两名学生2026年1—6月份1分钟跳绳次数的变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】要体现数据的变化情况需选择折线统计图，同时要对比两名学生的两组数据，需选用复式类型的统计图，因此选择复式折线统计图。 【详解】折线统计图的特点是能够清晰反映数据的增减变化趋势，满足观察1~6月跳绳次数变化情况的需求；统计对象为两名学生，需要同时呈现两组数据做对比，因此要选用复式折线统计图。 5. 某产品说明书上，显示产品规格为71×66×188（cm），它们分别表示这个产品的长、宽、高。根据这组数据，结合生活经验，你认为这个产品可能是（ ）。 A. 鞋盒 B. 手机 C. 冰箱 D. 平板电脑 【答案】C 【解析】 【分析】明确产品的长为71cm、宽为66cm、高为188cm，结合生活中各选项物品的常见尺寸判断即可。 【详解】A．鞋盒的长通常在30cm左右，高度仅十几厘米，远小于188cm，不符合该产品尺寸。 B．手机的长、宽大多在20cm以内，厚度不足1cm，和给出的尺寸相差极大，不符合该产品尺寸。 C．冰箱的高度通常在150cm到200cm之间，长、宽多在70cm左右，和给出的尺寸吻合，符合该产品尺寸。 D．平板电脑的长、宽大多在30cm以内，厚度不足1cm，和给出的尺寸相差极大，不符合该产品尺寸。 6. 聪聪同学把一根绳子截成两段进行编织，第一段长度是m，第二段长度是绳子的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，已知第二段长度是绳子的，那么第一段是绳子的（1－），再比较这两段长度分别占全长的分率，得出结论。 【详解】第一段占全长的：1－＝ 因为＜，所以第二段更长。 7. 一个长方体被挖掉一小块。下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】C 【解析】 【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显地减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，且3个切面的面积分别与减少的3个面的面积对应相等，据此解答即可。 【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，且3个切面的面积分别与减少的3个面的面积对应相等，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；即体积减少，表面积不变。 8. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 ②大于且小于的分数只有1个。 ③一个数是质数，但不一定是奇数。 ④把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。 ⑤分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ②分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质可知，、的分子、分母同时乘2、3、4……就可以得到无数个大于且小于的分数。 ③一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ④把的分子加上3得6，相当于分子3乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母14也要乘2，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 ⑤一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，原说法错误。 ②分母为5且大于且小于的分数只有； ＝，＝，分母为10且大于且小于的分数有、、； ＝，＝，分母为15且大于且小于的分数有、、、、； …… 所以，大于且小于的分数有无数个，原说法错误。 ③如：质数2是偶数，所以一个数是质数，但不一定是奇数，原说法正确。 ④分子相当于乘： （3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 分母也要乘2，或加上： 14×2－14 ＝28－14 ＝14 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上14，原说法错误。 ⑤如：合数4和合数9组成的分数是最简分数，原说法错误。 说法正确的是③，有1个。 故答案为：A 9. 顶碗是我国传统杂技节目，演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、别元宝、倒立等技巧动作。若干个杂技演员所顶的瓷碗摆放在桌上，从上面、前面和左面观察到的图形分别如图①②③所示，这一堆瓷碗一共有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先结合从上面观察到（图①）确定瓷碗的底层分布：能直接看出桌面的瓷碗共摆了5个位置，对应5处堆叠点。 再结合从前面观察到（图②）：从正面看，左右两列的堆叠点都是2个碗的高度，中间列的堆叠点是1个碗的高度。 最后结合左面观察到（图③）：从左面看，左侧的堆叠点是2个碗的高度，右侧的堆叠点是1个碗的高度，以此对应俯视图里前后行的堆叠高度，逐一确定每个位置的碗数，累加各点碗数得到总数，再匹配各选项。 【详解】从上面观察到（图①）可知，瓷碗在桌面的摆放位置为：前排2个点位、后排3个点位，共5个独立堆叠位置。 根据从前面观察到（图②）：正面观察的3列里，左列、右列的堆叠点高度为2层碗，中间列堆叠点高度为1层碗。 根据左面观察到（图③）：左面观察的2行里，前行的堆叠点高度为1层碗，后行的堆叠点高度为2层碗。 对应匹配各点位的碗数：后排3个点位：左、右点位各2个碗，中间点位1个碗，合计（个），前排2个点位：2个点位均属于左视图里的前行，高度只能为1层，合计（个） 总碗数：（个）。 二、我会填。 10. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】24；6；80；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝9÷24 ＝＝ 分子变成：3＋27＝30，分子3相当于乘：30÷3＝10，分母也要乘10变成：8×10＝80； ＝3÷8＝0.375 即9÷24＝＝＝＝0.375。 11. 两个相邻的自然数m和n（m和n都不为0），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ## 【解析】 【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。 12. 临沂煎饼是山东临沂的地方传统名吃。5个小伙伴一起买了3袋临沂煎饼，平均每人分得这些煎饼的（ ），平均每人分得（ ）袋。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将“3袋煎饼”整体看作单位“1”，平均分给5人，每人分得整体的1÷5＝；用总袋数3除以人数5，得每人分得多少袋。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝ 即5个小伙伴一起买了3袋临沂煎饼，平均每人分得这些煎饼的，平均每人分得袋。 13. 在括号里填上适当的分数。 90毫升＝（ ）升 300平方米＝（ ）公顷 45分钟＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位，需要除以进率。再根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】90÷1000＝＝（升），因此90毫升＝升。 300÷10000＝＝（公顷），因此300平方米＝公顷。 45÷60＝＝（时），因此45分钟＝时。 14. 是最大的真分数，那么M＝（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. ③. 9 【解析】 【分析】先根据真分数的定义，分子要小于分母，找出小于8的最大整数，确定M的值；再依据分数单位的判定方法，分母是几，分数单位就是几分之一，写出这个分数的分数单位；最小质数是2，将2转化为同分母分数后，用同分母分数减法算出还差几个分数单位。 【详解】是最大的真分数，那么M＝7，它的分数单位是。 2－ ＝－ ＝ 所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。 15. “鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚是假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这枚假铜钱。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将16枚古铜钱分成（5、5、6），称（5、5），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在6枚中；将6枚分成（2、2、2），称其中的（2、2），无论平衡与否，都可确定次品在其中的2枚里；将2枚分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。 至少称3次能保证找出这枚假铜钱。 16. 每年元宵节，家家户户都会制作并挂起各种形状和颜色的灯笼。聪聪想用铁丝制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的长方体灯笼，那么这个灯笼最大面的面积是（ ）cm2，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）cm。 【答案】 ①. 600 ②. 260 【解析】 【分析】要先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算面积；根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4计算。 【详解】30＞20＞15 30×20＝600（） （20＋15＋30）×4 ＝（35＋30）×4 ＝65×4 ＝260（cm） 所以这个灯笼最大面的面积是600，制作这个灯笼框架至少需要铁丝260cm。 17. 方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是： ①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置； ②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度，再向下平移（ ）格。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 ③. 2 【解析】 【分析】首先观察下方待填充的空缺形状，以此确定上方图形旋转后的目标形态，明确旋转的方向和角度，旋转中心为点O确定旋转后的图形位置后，对比目标放置位置与旋转后图形的纵向位置，计算向下平移的格数。验证变换后的图形是否可以恰好填满下方两行的空缺，满足消除条件。 【详解】如果某一行的涂色方块占满了一整行，这一行就自动“消除”。要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°凸起部分朝下，刚好匹配下方空缺部分，再向下平移2格，可以恰好填满下方两行的空缺，满足消除条件。 18. 芳芳家需要翻新墙壁，爸爸买了一桶水性环保漆，先用了这桶漆的，感觉太粘稠了。于是，加满水搅拌均匀，又用掉了桶。第二次用掉（ ）桶油漆。 【答案】 【解析】 【分析】第一次用掉整桶漆的，剩余纯油漆为1－，加满水后整桶液体总容量仍为1桶，搅拌均匀后，混合液体里纯油漆的占比等于剩余纯油漆的量，计算第二次用掉的纯油漆量：第二次用掉桶混合液体，其中包含的纯油漆量为剩余纯油漆的，即的。 【详解】1－ （桶） 即第二次用掉桶油漆。 19. 一块面积为的长方形木板如右图所示竖直放置，现让木板沿箭头方向平移，它扫过的立体图形的体积是（ ）。 【答案】43.2 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，把54cm换算成5.4dm；根据题意，让木板沿箭头方向平移，它扫过的立体图形是一个长方体，利用长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】54cm＝5.4dm 8×5.4＝43.2（dm3） 三、我会计算。 20. 直接写出下面各题的得数。 【答案】 ；；；； ；；125； 0 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；3；0 【解析】 【分析】（1）先将约分，再利用减法的性质逆运算去括号简算，括号前是减号，去括号时括号里的符号要变号； （2）利用加法交换律，先计算同分母分数，简化运算； （3）将小数化成分数，利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合计算，简化运算； （4）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和），将分母为12的分数结合，分母为7的分数结合。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 （4） ＝ ＝1－1 ＝0 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。 23. 按要求画图。 （1）画出图形绕点逆时针旋转得到的图形。 （2）画出图形向右平移6格得到的图形。 （3）画出图形C以直线为对称轴的轴对称图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】所有图形变换都遵循：先确定图形的关键点，再对关键点做对应变换，最后顺次连接变换后的关键点得到新图形的通用逻辑，不需要直接绘制整个图形，通过定位顶点就能保证作图准确。严格按照题干指定的变换顺序操作：先完成旋转变换得到图形B，再对B做平移得到图形C，最后以直线L为对称轴作C的轴对称图形D，前一步的输出是后一步的基础，避免顺序混乱导致错误。把原图形A的所有顶点拆分为：旋转固定点O和其余2个特征顶点，分步操作。 【小问1详解】 画图略： 画出图形A绕点O逆时针旋转90°的图形B：点O是旋转中心，旋转后位置保持不变。针对图形A的另外2个顶点：分别作该顶点与点O的连线，将连线绕O点逆时针转动90°，按照方格的边长确定转动后新顶点的位置，保证新顶点到O的距离和原顶点到O的格数完全相等。把得到的3个新顶点（O2个旋转后顶点），按照原图形A的边的连接顺序顺次相连，就得到图形B。 【小问2详解】 画图略： 画出图形B向右平移6格得到的图形C：取出图形B的所有3个顶点，将每个顶点都沿着水平向右的方向数6格，得到每个顶点平移后的对应新位置。按照图形B的顶点连接规则，顺次连接这3个平移后的新顶点，得到的新图形就是图形C，平移后图形的形状、大小、朝向都和B完全一致。 【小问3详解】 画图略： 画出图形C以直线L为对称轴的轴对称图形D：针对图形C的3个顶点，分别向对称轴直线L作垂线，延长垂线到直线L的另一侧，保证新的对称点到直线L的距离，和原顶点到直线L的距离（格数）完全相等。最后顺次连接3个对称点，得到的图形就是符合要求的轴对称图形D。 五、解决问题。 24. 为促进学生全面发展，丰富校园文化生活，学校成立各类社团并开展活动。学校舞蹈社团有女生45人，男生30人。女生人数占舞蹈社团总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出舞蹈社团的总人数，再用女生人数除以总人数，将结果约分为最简分数。 【详解】（人） 答：女生人数占舞蹈社团总人数的。 25. 五年级合唱队有男生48人，女生36人，在排练队形时，老师要求男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】 12人；男生有4排，女生有3排。 【解析】 【分析】要使男、女生分别排队且每排人数相同，每排人数是48和36的公因数；求每排最多的人数，就是求48和36的最大公因数。再用男、女生总人数分别除以每排最多人数，即可得到各自的排数。 【详解】 最大公因数：2×2×3＝4×3＝12 即每排最多12人。 48÷12＝4（排） 36÷12＝3（排） 答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。 26. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）0.8平方米 （2）56.5立方分米 【解析】 【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算； （2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。 （2）60×40×24－1100 ＝2400×24－1100 ＝57600－1100 ＝56500（立方厘米） 56500立方厘米＝56.5立方分米 答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。 27. “茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 【答案】 【解析】 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 28. 根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将右面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（ ）岁，相差（ ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 【答案】（1） （2） ①. 16 ②. 10 （3）该地区8~16岁男生、女生的平均身高都随年龄增长而增长；10岁前女生平均身高略高于男生，10岁时男女生平均身高相等，13岁后男生身高增长比女生快，身高差距逐渐变大。（答案不唯一，合理即可） （4）我今年10岁，身高141厘米，比该地区10岁男生平均身高高1厘米，我会继续坚持运动，保证营养。（答案不唯一，结合自身情况合理即可） 【解析】 【分析】（1）已知13岁时男生身高为160厘米，女生身高为157厘米，14岁时男生比前一年增长6厘米，女生比前一年增长3厘米，据此用加法分别求出14岁时男生身高和女生身高。根据这些数据在方格图的纵线上描出表示数量多少的点，把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可补充完整统计图。 （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高差异越大。 （3）观察折线，往上表示上升趋势，数据点位置越高表示身高越高，数据点位置越低表示身高越矮。据此分析男女生身高，并得出结论。 （4）根据自身实际情况作答，答案不唯一。例如： 我今年10岁，身高141厘米，比该地区10岁男生平均身高高1厘米，我会继续坚持运动，保证营养。 【小问1详解】 160＋6＝166（厘米） 157＋3＝160（厘米） 14岁男生平均身高为166厘米，女生平均身高为160厘米；在统计图横轴14岁对应位置，分别描出男生（166厘米）、女生（160厘米）的点，用实线连接男生13岁与14岁、14岁与15岁的点，用虚线连接女生13岁与14岁、14岁与15岁的点，并标注对应数据。 图略 【小问2详解】 通过观察可知16岁时两数据点相距最远，此时男生身高为174厘米，女生身高为164厘米，两者差值为：174－164＝10（厘米） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、思维拓展题。 29. 一个长方体能切成三个一样的正方体，表面积增加了40平方厘米，那么，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】 140平方厘米 【解析】 【分析】解题关键是先明确切割后增加的正方形面的数量，算出单个正方形面的面积，再推算原长方体表面积包含的正方形面总数，进而求出总面积。 【详解】切成3个正方体需要切的次数：（次） 每切1次增加2个正方形面，增加的总面数：（个） 单个正方形面的面积：（平方厘米） 3个正方体的总面数：（个） 拼成长方体时拼接处共减少4个面，原长方体表面积对应的正方形面数：（个） 原长方体的表面积：（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是140平方厘米。 30. 纯循环小数化为分数，分数的分子是第一个循环节所组成的数，分母是数字9组成的数，9的个数等于循环节的位数。例如：，请你解释这其中的道理。 【答案】纯循环小数的循环节是无限重复的，以为例：循环节有2位，把扩大到原来的100倍，得到，它的小数部分和原数完全相同；两数相减可消去循环的小数部分，差为37，且差是原数的99倍，因此。推广到所有纯循环小数：化分数时，分子是第一个循环节组成的数，分母是由和循环节位数相同的9组成的数。 【解析】 【分析】利用纯循环小数循环节无限重复的特点，将小数扩大到与循环节位数对应的整十、整百……倍，使扩大后的数与原数的小数部分完全相同，相减消去循环部分，转化为整数等式后推导出分数形式。 【详解】答：以为例。 解：设，即 循环节有2位，将扩大到原来的100倍，得： 两式相减，消去小数部分的循环节，即： 99＝37 ＝37÷99 ＝ 推广：纯循环小数的循环节有几位，就将其扩大到原来的1后面带几个0的倍数，扩大后的数与原数的小数部分完全相同，相减后差是第一个循环节组成的数，差是原数的（对应位数的9组成的数）倍，因此纯循环小数化分数的规则成立。 七、卷面评价（规范书写，保持卷面清晰整洁，呈现解题步骤，展示数学思维过程）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期教学质量监测卷 五年级数学 一、我会选（将正确答案的序号填在括号内）。 1. 计算时，不能直接相加，是因为（ ）不相同。 A. 分数大小 B. 分数单位 C. 分数单位个数 D. 分子 2. 萱萱使用20克颜料与480克水调配液体，颜料占水的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 3. 一个长方形的长是奇数，宽是偶数，它的面积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 4. 要观察两名学生2026年1—6月份1分钟跳绳次数的变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 5. 某产品说明书上，显示产品规格为71×66×188（cm），它们分别表示这个产品的长、宽、高。根据这组数据，结合生活经验，你认为这个产品可能是（ ）。 A. 鞋盒 B. 手机 C. 冰箱 D. 平板电脑 6. 聪聪同学把一根绳子截成两段进行编织，第一段长度是m，第二段长度是绳子的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 7. 一个长方体被挖掉一小块。下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 8. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 ②大于且小于的分数只有1个。 ③一个数是质数，但不一定是奇数。 ④把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。 ⑤分子、分母都是合数的分数一定不是最简分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 顶碗是我国传统杂技节目，演员头部顶一摞瓷碗，表演劈叉、金鸡独立、别元宝、倒立等技巧动作。若干个杂技演员所顶的瓷碗摆放在桌上，从上面、前面和左面观察到的图形分别如图①②③所示，这一堆瓷碗一共有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、我会填。 10. （ ）（ ）（填小数）。 11. 两个相邻的自然数m和n（m和n都不为0），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 临沂煎饼是山东临沂的地方传统名吃。5个小伙伴一起买了3袋临沂煎饼，平均每人分得这些煎饼的（ ），平均每人分得（ ）袋。 13. 在括号里填上适当的分数。 90毫升＝（ ）升 300平方米＝（ ）公顷 45分钟＝（ ）时 14. 是最大的真分数，那么M＝（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 15. “鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚是假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这枚假铜钱。 16. 每年元宵节，家家户户都会制作并挂起各种形状和颜色的灯笼。聪聪想用铁丝制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的长方体灯笼，那么这个灯笼最大面的面积是（ ）cm2，制作这个灯笼框架至少需要铁丝（ ）cm。 17. 方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是： ①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置； ②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度，再向下平移（ ）格。 18. 芳芳家需要翻新墙壁，爸爸买了一桶水性环保漆，先用了这桶漆的，感觉太粘稠了。于是，加满水搅拌均匀，又用掉了桶。第二次用掉（ ）桶油漆。 19. 一块面积为的长方形木板如右图所示竖直放置，现让木板沿箭头方向平移，它扫过的立体图形的体积是（ ）。 三、我会计算。 20. 直接写出下面各题的得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、操作题。 23. 按要求画图。 （1）画出图形绕点逆时针旋转得到的图形。 （2）画出图形向右平移6格得到的图形。 （3）画出图形C以直线为对称轴的轴对称图形D。 五、解决问题。 24. 为促进学生全面发展，丰富校园文化生活，学校成立各类社团并开展活动。学校舞蹈社团有女生45人，男生30人。女生人数占舞蹈社团总人数的几分之几？ 25. 五年级合唱队有男生48人，女生36人，在排练队形时，老师要求男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 26. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 27. “茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 28. 根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将右面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（ ）岁，相差（ ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 六、思维拓展题。 29. 一个长方体能切成三个一样的正方体，表面积增加了40平方厘米，那么，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30. 纯循环小数化为分数，分数的分子是第一个循环节所组成的数，分母是数字9组成的数，9的个数等于循环节的位数。例如：，请你解释这其中的道理。 七、卷面评价（规范书写，保持卷面清晰整洁，呈现解题步骤，展示数学思维过程）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $