河南省南阳市多校2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

2021~2022学年度七年级综合素养评估（七） 数学 下册第6~9章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的． 1. 不等式的解是（ ） A. B. C. D. 2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 3. 某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A. 每100克内含钙150毫克 B. 每100克内含钙不低于150毫克 C. 每100克内含钙高于150毫克 D. 每100克内含钙不超过150毫克 4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明用长度分别为3，a，7的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a的值可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 7. 若是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（ ） A. B. C. 0 D. 或 8. 垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 如图，在中，，点D在边上，，若，则的度数为（　　） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 10. 如图，点，分别在的边，上，将沿折叠，使点恰好落在边上处，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 正八边形的一个外角的度数是_____． 12. 若关于x的方程和有相同的解，则______． 13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为___________． 14. 一个三角形的三边长分别为3，，5，则x的最小整数值为_______． 15. 如图，在长方形中，，E是的中点，动点P从D点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当的面积等于时，x的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程组与不等式组 （1） （2） 17. 已知，分别是的其中两边的长，且，满足关系式． （1）求，的值． （2）若是等腰三角形，请计算的周长． 18. 如图，五边形纸片内一点，连接、，得到． （1）求五边形的内角和． （2）在四边形中，求的度数． 19. 如图，小舞将一个正方形纸片剪去一个宽为的长方形(记作)后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为的长方形(记作)． （1）若与的面积相等，求这个正方形的边长． （2）若的周长不小于周长的倍，求正方形边长的最大值． 20. 如图，在直角中，，于D，平分交于点E，交于点F． （1）试说明． （2）若，求的度数． 21. 北京官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批不同型号的盲盒，购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元：购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元． （1）不同型号的盲盒单价各是多少元? （2）该旗舰店计划购进不同型号的盲盒共件，其中型号的盲盒的个数不大于型号的盲盒个数，并且计划费用不超过元，请问共有几种购买方案? 22. 阅读小东与小芳的对话，解决下列问题． （1）小东计算多边形的内角和为 ，小芳为什么说不可能？请通过计算进行说明． （2）小东计算的这个多边形的边数应该是多少？ 23. 综合与实践 （1）如图1，在中，与的平分线交于点，若，则_____． （2）如图2，的内角的平分线与的外角的平分线交于点．其中，求的度数用表示． （3）如图3，平分外角，平分外角．试确定与的数量关系，并说明理由． 2021~2022学年度七年级综合素养评估（七） 数学 下册第6~9章 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】##45度 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）盲盒的单价为元，盲盒的单价为元； （2）共有种购买方案． 【22题答案】 【答案】（1） 解：由题意知，边形的内角和为， ∴多边形的内角和为的整数倍， ∵， ∴多边形内角和为不可能； （2）小东求的是九边形的内角和 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）解：结论：；理由如下： ∵平分外角，平分外角， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $