精品解析：河南省南阳市卧龙区第十九中学2020-2021学年七年级下学期6月月考数学试题

2021年春期七年级第一次月考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是( ) A. x+2y=9 B. x2－3x=1 C. D. 2. 下列方程变形正确是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 已知3是关于x方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 7 D. 2 4. 由方程组可得出x与y的关系式是(　　) A. x+y＝9 B. x+y＝3 C. x+y＝﹣3 D. x+y＝﹣9 5. 已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 180° 6. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y，则列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ① 是方程组的解； ②当a=−2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解； 其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ） A. 140 cm2 B. 96cm2 C. 44 cm2 D. 16 cm2 9 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣6 D. 6 10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反． 12. 当时，代数式的值是25，则当时，这个代数式的值为______． 13. 已知x、y满足方程组，则的值为______． 14. 三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______． 15. 某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是______．（只填序号） ①；②；③；④． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18. 已知关于x的方程与方程的解相同，求a的值 19. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 20. 把（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，雅系二元一次方程“”化为，其“完美值”为． （1）“雅系二元一次方程”“完美值”是______； （2）是“雅系二元一次方程“”的“完美值”，求m的值； （3）“雅系二元一次方程（，k是常数）”存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由． 21. 观察下列三行数： ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① ﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，…；② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③ （1）第一行的第n个数为　　　　； （2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c=　　　　（用含x的式子表示）； （3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为﹣96，求n的值． 22. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？