第一章 3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

第2课时　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像

[学习目标]　1.会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道位移传感器测速度的原理，会计算汽车的平均速度(难点)。

一、测量纸带的平均速度和瞬时速度

1.测量平均速度

测纸带的平均速度实验原理：

如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，则D、G间的平均速度为v=。

2.测量瞬时速度

测纸带的瞬时速度实验原理：

取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示，经过E点的瞬时速度可用经过D、F两点间的平均速度代表，即vE=。

当打出的纸带点迹比较密集时(如图所示)，如何处理？

答案　可以考虑每5个点取一个计数点，如图。

当两点间距离过小，测量位移时误差就会增大，所以需要每5个点取一个计数点。

例1　在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)

(1)可求出A点到D点的距离是　　　　 cm，相邻两计数点间的时间间隔T=　　　　 s。 

(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是　　　 m/s；经过B点时的瞬时速度是　　　　 m/s(结果均保留两位有效数字)。 

答案　(1)4.10　0.1　(2)0.14　0.13

解析　(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。

(2)根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s；由题图得AC=2.50 cm，经过B点时的瞬时速度vB=≈0.13 m/s。

二、速度—时间图像

一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。

 

答案　

1.速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。

2.速度—时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。

如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的。

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？

(2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？

(3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？

答案　(1)物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。

(2)变化。0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。

(3)变化。0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。

1.由v-t图像可直接读出任一时刻所对应的速度。