第1.4节 速度变化快慢的描述——加速度（高效培优·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“速度变化快慢的描述——加速度”核心知识点，系统梳理加速度的定义、物理意义及计算，明确其矢量性与速度、速度变化量的区别，通过v-t图像斜率分析加速度，构建从基础概念到图像应用的学习支架。 资料设计融入速度变化对比实验、v与a方向分类讨论等环节，结合思维导图辅助知识整合，体现科学思维中的模型建构与科学推理。课中助力教师突破难点，课后通过真题闯关和分层练习，帮助学生查漏补缺，强化运动观念的理解与应用。

第1.4节 速度变化快慢的描述——加速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 加速度 考点02 加速度的方向 考点03 从v-t图像看加速度 03 避坑指南·解题通法 角度01 加速度的定义 角度02 速度、速度变化量和加速度的区别 角度03 加速度的计算 角度04 加速度的方向与速度变化的关系 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解加速度定义、物理意义，掌握定义式计算。 2.明确加速度矢量性，区分加速、减速运动的a、v方向关系。 3.会分析 v-t 图像，利用斜率求加速度。 1.通过速度变化对比实验，直观感知加速度含义。 2.分类讨论 v 与 a 同向、反向情景，判断运动性质。 3.结合图像例题，总结 v-t 图像斜率、截距的物理含义。 知识导图 考点01 加速度 1、加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 （1）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 （2）物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 （3）加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有：加速度为零，说明速度不变化； 加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速；加速度大或小，说明速度变化快或者慢。 2、加速度和速度的区别 （1）它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢； （2）速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。 【深化点拨】 1．加速度的特点 （1）加速度是矢量，既有大小也有方向。如果题目要求求加速度的话，一定要把加速度的大小和方向都写出来，千万不要漏点方向。 （2）a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关！ 2．加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有： （1）加速度为零，说明速度不变化。 （2）加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速。 （3）加速度大或小，说明速度变化快或者慢。 1．2025年11月12日，公安部组织起草了《机动车运行安全技术条件》征求意见稿，明确提出乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的时间）不低于5秒，此要求目的是限制车辆的（　　） A．最大速度 B．最小速度 C．最大加速度 D．最小加速度 【答案】C 【详解】加速度是描述速度变化快慢的物理量，定义式为 乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的时间）不低于5秒，此要求目的是限制车辆的速度变化的快慢，即限制汽车的最大加速度。 故选C。 2．（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是标量 B．加速度是矢量 C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 D．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 【答案】BC 【详解】AB．加速度既有大小又有方向，可知加速度是矢量，故A错误，B正确； CD．加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，其定义式为，与速度变化大小不是一个概念，故C正确，D错误。 故选BC。 3．在2024年巴黎奥运会上，郑钦文夺得女子网球单打冠军，为我国无数怀揣网球梦想的青少年树立了光辉的榜样。如图所示，郑钦文将速率水平飞来的网球击出，网球以速率水平返回，假设球拍与网球作用时间为t＝0.004s。求网球被击打过程中。 (1)网球的速度变化大小和方向； (2)网球的加速度大小a和方向。 【详解】（1）以初速度方向为正，则 方向与初速度方向相反。 （2）网球的加速度大小 方向与初速度方向相反。 【速度v、速度变化量△v、加速度a的比较】 v △v a 定义式 v＝ △v=vt-v0 a＝ 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位移与时间的比值 位置对时间的变化率 △v=vt-v0 速度改变与时间的比值 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同也可能与v0方向相反 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 与时间的关系 与时刻对应状态量 与时间间隔对应过程量 瞬时加速度对应时刻平均加速度对应时间 考点02 加速度的方向 1、加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2、加速度对运动的影响 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速。 ①如图甲所示，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动。 ②如图乙所示，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ③在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 3、根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4、用定义式计算物体的加速度的方法 （1）规定正方向，用正、负号表示初、末速度，正、负号表示方向。 （2）计算速度变化量。 （3）计算加速度，正、负号表示方向。 【深化点拨】 1．加速度的方向易错点拨 （1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 （2）错误理解平均速度，随意使用。 （3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 2．判断物体是加速运动还是减速运动的方法 （1）根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 （2）根据加速度方向与速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向与速度方向相反，就是减速。 （3）加速度是矢量，速度也是矢量，当加速度与初速度方向一致时，物体加速运动；当加速度与速度方向相反时，物体减速运动。 1．下列关于加速度a的说法中，正确的是（　　） A．加速度a越大，速度变化∆v越大 B．加速度a越大，速度变化越快 C．加速度a和速度v方向一定相同 D．物体有加速度，速度一定变大 【答案】B 【详解】A．由速度变化量公式可知，由加速度和速度变化的时间共同决定，仅加速度越大，速度变化量不一定越大，故A错误； B．加速度的物理意义是描述速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快，故B正确； C．加速度方向与速度方向无必然联系，例如物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，故C错误； D．物体有加速度时，若加速度与速度方向同向，速度增大；若二者反向，速度减小，因此速度不一定变大，故D错误。 故选B。 2．（多选）下列所描述的运动中，可能的是（　　） A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 【答案】AD 【详解】A．根据加速度定义式 可知速度变化很大，若时间很长，则加速度可能很小，故A正确； B．根据加速度定义式 可知加速度的方向与速度变化的方向相同，故B错误； C．加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越来越快，说明加速度越来越大，故C错误； D．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度越来越大，加速度可以越来越小，故D正确。 故选AD。 3．如图所示，标出图甲中汽车做加速直线运动和图乙中汽车做减速直线运动的加速度的方向。 【详解】对甲图，由加速度的定义式 可知加速度的方向与速度变化量的方向一致，如图 同理，乙图加速度的方向如图 考点03 从v-t图像看加速度 1、利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 （3）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2、从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 3、由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。 (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。 4、v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； 5、a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 【深化点拨】 根据v-t图象判断物体是加速运动还是减速运动的方法：看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 1．2025年4月，全球首场人形机器人半程马拉松在亦庄成功举办，如图甲所示。时，、两个机器人并排在同一位置，图乙为两机器人沿直线竞速的速度随时间变化的图像。则（    ） A．两机器人同时开始运动 B．末两机器人相遇 C．末，在前，在后 D．末的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，机器人先开始运动，机器人时才开始运动，A错误； BC．图像面积表示位移，前内的位移大于的位移，前内的位移也大于的位移，且、并排在同一位置开始运动，则末、末都是在前，在后，B错误、C正确； D．图像斜率表示加速度，内匀加速运动，加速度大小为，D错误。 故选C。 2．（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在前，乙车在后 C．甲车的加速度大小先减小后增大 D．乙车的加速度大小先增大后减小 【答案】BC 【详解】A B．因在速度—时间图像中面积表示位移，故时间内乙车的位移大，又两车在t2时刻并排行驶，故在t1时刻甲车在前，乙车在后，故A错误，B正确; CD．在速度—时间图像中斜率表示加速度，故两车的加速度大小都是先减小后增大，故C正确，D错误。 故选BC。 速度变化快慢的描述——加速度的综合应用及解题步骤 1. 三物理量的辨析： v、 Δv、 a的独立性与联系 （1）速度( v )：描述物体运动快慢（位置变化率）。 特点：大不代表 a大。例如：高速飞行的飞机做匀速直线运动， v很大，但 a=0。 （2）速度变化量 ( Δv )：描述速度改变了多少（末速度减初速度）。 特点：大不代表 a大。如果 Δv很大，但经历的时间 Δ极长，则a可能很小。 （3）加速度 ( a)：描述速度变化的快慢（速度的变化率）。 公式： 。 核心逻辑： a的大小取决于 Δv和 Δt的比值，而不是 Δv本身的大小。 2.加速与减速的判断法则（方向判定） （1）判断物体是在“加速”还是“减速”，只看加速度 a与速度 v的方向关系，与 a的大小变化无关。 （2）同向加速：当 a与 v方向相同（符号一致）时，物体做加速运动。 注意：即使a在减小（只要 a>0），只要方向没变，速度依然在增加，只是增加得慢了而已。 （3）反向减速：当a与v方向相反（符号相反）时，物体做减速运动。 注意：即使a在增大（负得更多），只要方向与v相反，速度依然在减小，且减小得越来越快。 3.v−t图像中的“斜率”含义 斜率( k)：代表加速度 a。 斜率为正→a>0；斜率为负→a<0。 斜率越陡（绝对值越大） → 加速度越大。 斜率为零（水平线）→匀速运动 ( a=0 )。 截距：纵轴截距代表初速度 v0。 交点：两图线相交代表此时刻速度相同（不是相遇）。 4.常见易错点总结 误区1：“加速度减小，速度一定减小”。 纠正：错！如果加速度方向与速度方向相同，即使加速度从 5m/s2减小到 1m/s2，物体依然在加速，速度依然在变大。 误区2：“速度为零，加速度一定为零”。 纠正：错！例如竖直上抛到最高点瞬间，速度 v=0，但受重力作用，加速度 a=g（约 9.8m/s2），不为零。 误区3：“加速度为负，物体一定做减速运动”。 纠正：错！如果规定向左为正方向，物体向左运动（v<0），此时加速度向右（a>0）才是减速。如果物体向右运动（v>0），加速度向左（a<0）是减速；但如果物体本身就向左运动（v<0），加速度也向左（a<0），那就是加速运动（负方向的加速）。关键看a、v是否同号。 角度01 加速度的定义 1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 C．速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度就越大 【答案】D 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，位置变化快慢由速度描述，故A错误； B．加速度与速度同向时，物体做加速运动，不可能做减速运动，故B错误； C．根据，加速度由速度变化量和时间共同决定，速度变化量大但时间长时加速度可能小，故C错误； D．加速度定义即为速度变化快慢，速度变化越快，加速度越大，故D正确。 故选D。 2．（多选）历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．若A不变，根据另类加速度定义，相等位移内速度变化量相等。随着速度变化，通过相等位移所需时间会变化，由常规加速度公式可知，时间t变化会导致a变化，故A错误； B．若且不变，物体加速，相同位移内速度增量相同，但所需时间逐渐减少，由可知a会逐渐增大，故B正确； CD．若A不变，即相等位移内速度变化相等，所以中间位置的速度为，故C错误，D正确。 故选BD。 3．遵守交通规则安全驾驶，既是对他人负责，也是对自己负责。设某型号的汽车在启动直线加速阶段，在4s内速度从18km/h增加到36km/h，求 （1）在这4s内汽车的平均加速度多大？ （2）若汽车在路面紧急刹车时，加速度的大小恒为6，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 【答案】（1）1.25m/s2；（2）12m/s 【详解】（1）初速度，末速度，4s内汽车的平均加速度a1 （2）设汽车的行驶速度最高为v0 4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　） A．物体的速度越大，其加速度也越大 B．物体的速度变化越快，其加速度也越大 C．物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体的加速度减小，其速度一定减小 【答案】B 【详解】A．加速度与速度无直接关系，物体的速度越大，其加速度不一定也越大，A错误； B．加速度等于速度的变化率，物体的速度变化越快，其加速度也越大，B正确； C．物体的速度为零，其加速度不一定为零，例如竖直上抛运动的物体到达最高点时，C错误； D．若加速度和速度同向，则当物体的加速度减小时，其速度仍然增加，D错误。 故选B。 角度02 速度、速度变化量和加速度的区别 5．如图所示，足球的初速度为，方向向右为正。与木板作用的时间是0.2s，足球与木板作用后速度大小变为2m/s。假设球与木板作用过程中受力不变，则下列说法正确的是（　　） A．加速度方向与相同 B．加速度大小为 C．球的加速度为 D．速度变化量方向与加速度方向相同 【答案】D 【详解】ACD．以向右为正方向，末速度为，足球的加速度为 足球的加速度大小为，方向向左，与足球初始运动方向相反，速度变化量方向与加速度方向相同，故AC错误，D正确； B．加速度大小为，故B错误。 故选D。 6．（多选）物体做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．物体的加速度−5 m/s2的大小比−2 m/s2的大小大 C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值 【答案】BD 【详解】A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度仍然在增大，只是速度变化率减小，A错误； B．加速度是矢量，负号表示方向，不表示大小，所以在直线运动中，物体的加速度−5 m/s2的大小比−2 m/s2的大小大，B正确； C．物体的速度等于0，其加速度不一定等于0，C错误； D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值，D正确。 故选BD。 7．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 【详解】（1）设网球飞来的方向为正方向，初速度， 末速度方向与正方向相反，大小为，故 由，代入得 即速度变化量的大小为； （2）由加速度定义式 将，接触时间代入，可得 加速度大小取绝对值，即大小为（或） 角度03 加速度的计算 8．篮球比赛中，篮球竖直触地时的速度大小为，球落地后反弹，竖直离开水平地面时的速度大小为，篮球和地面的作用时间为。此段时间内篮球的平均加速度大小和方向分别为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】取竖直向上为正方向，初速度，末速度 由，方向竖直向上 故选D。 9．（多选）如图所示，某同学在练习投篮时，失误没能将篮球投入筐内，篮球以的速度水平撞击篮板后以的速度反向弹回，篮球与篮板接触的时间为，对于篮球在这一过程中的速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的速度变化量大小为 C．篮球的加速度大小为 D．篮球的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．规定篮球飞来的速度方向为正方向，则篮球的速度变化量为 故篮球的速度变化量大小为，A错误，B正确； CD．篮球的加速度为 故篮球的加速度大小为，C错误，D正确。 故选BD。 10．一个篮球从高为的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度，然后以反弹，经达到最高点，米。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：（结果保留1位小数） (1)篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (2)篮球从空中下落过程的平均速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【详解】（1）规定向下为正方向，则 负号说明方向与正方向相反，即加速度方向竖直向上。 （2）篮球从空中下落过程的平均速度 方向竖直向下。 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度 方向竖直向下。 角度04 加速度的方向与速度变化的关系 11．下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．速度变化得越快，则加速度也变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同 【答案】D 【详解】A．加速度与速度大小无直接关联，例如高速匀速行驶的列车速度很大，但加速度为0，故A错误； B．速度变大仅说明加速度方向与速度方向夹角为锐角，加速度大小可以恒定、减小甚至增大，故B错误； C．速度变化越快仅说明加速度的数值越大，加速度本身可以保持恒定，故C错误； D．是标量，因此加速度矢量的方向与速度变化量的方向完全相同，故D正确。 故选 D。 12．如图，汽车向右沿直线运动，原来速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度变化量，由图中所示信息可知（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．的方向与方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 【答案】C 【详解】A．由题中信息不能确定汽车是否做匀变速直线运动，A错误； B．由图可知，的方向与方向相反，B错误； CD．加速度等于速度的变化率，可知汽车加速度方向与的方向相同，方向与的方向相反，C正确，D错误。 故选C。 13．（多选）下列列举的生活情景，可能会发生的是（　　） A．汽车的瞬时速度很大，而平均速度等于零 B．飞机的速度变化越大，加速度一定越大 C．游轮的速率不变，而加速度却不等于零 D．列车的加速度在减小，速度却在增大 【答案】ACD 【详解】A．汽车做往返的直线运动时回到出发点，平均速度为零，运动过程中的瞬时速度可能很大，A项正确； B．由加速度的定义式可知，速度变化率越大，加速度越大，B项错误； C．游轮在运动过程中，速率不变但速度方向在改变，则加速度不为零，C项正确； D．当加速度和速度方向一致时，加速度在减小，速度仍在增大，D项正确。 故选ACD。 14．如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间0.25s。求： (1)排球被击打过程中的速度变化△v； (2)排球的平均加速度大小a。 【详解】取排球飞来的方向为正方向。 (1)排球的末速度根据 解得 速度变化的大小为 50 m/s，方向与飞来的方向相反。 (2)根据 解得 平均加速度的大小为。 【例1】（高考真题·上海）一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（　　） A．加速度向左 B．速度向左 C．加速度向右 D．速度向右 【答案】C 【详解】在频闪照片中，从相邻小球距离变化来看，可知其运动可能为向左的减速，也可能是向右的加速，从速度与加速度关系可知其加速度一定是向右的。 故选C。 【深化点拨】 （1）频闪照片的运动分析逻辑：频闪拍摄的时间间隔恒定，相邻影像间距代表相等时间内的位移，间距大小直接反映瞬时速度大小，间距变大说明速度增大，间距变小说明速度减小。 （2）速度与加速度方向的区分判断：仅依靠频闪图像无法确定物体当下的运动方向，存在两种运动可能性；但可以通过位移变化趋势固定判断加速度的方向。 （3）加速、减速运动的受力与速度关系：物体加速时加速度与速度同向，物体减速时加速度与速度反向；本题两种运动情景下，加速度方向保持一致，是解题核心突破口。 （4）直线运动图像信息提取能力：训练从静态频闪图像逆向推导动态运动过程，区分 “瞬时运动方向” 和 “速度变化趋势” 两类不同物理信息。 【变式1-1】加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体做直线运动的条件是加速度与速度方向共线，本题仅给出加速度的信息，无法确定加速度与速度方向是否共线，物体也可能做曲线运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号仅表示方向，大小比较看绝对值，，故B正确； C．速度增减取决于加速度与速度的方向关系：二者同向时速度增大，反向时速度减小。若物体速度方向为负，与加速度同向，速度每秒将增大7m/s，故C错误； D．由加速度定义式，为标量，加速度方向与速度变化量的方向始终相同，故D错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度和速度方向相同，物体做加速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正确； CD．物体的加速度和速度方向相反，物体做减速运动，若加速度大小逐渐减小，物体做加速度逐渐减小的减速运动，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式1-3】在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间 ∆t = 0.08 s。 (1)甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由； (2)乙同学以球反向弹回的方向为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小； (3)判断甲乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。 【详解】（1）甲同学的解题过程不正确；因为在以球的初速度为正方向时，末速度的方向为负方向。正确过程应该是 负号表示与初速度方向相反，大小为。 （2）撞击过程中球的加速度大小 （3）相同，速度和加速度是矢量，正负号表示方向。（1）结果为负，表示加速度方向与初速度方向相反；（2）结果为正，表示加速度方向与末速度方向相同；所以甲乙两位同学求得的加速度的方向相同。 ⚡基础速刷 1．如图所示，白天鹅从天空降落到水面上时，需滑行一段距离才停下。设其滑行初速度为、加速度为、位移为、时间为。上述物理量为标量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初速度、加速度和位移为矢量，时间为标量。 故选D。 2．关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．位移的方向就是质点运动的方向 【答案】B 【详解】A．加速度为0时，速度变化量一定为0，但速度不一定为0，例如匀速直线运动的加速度为0，速度不为0，故A错误； B．加速度的定义就是速度的变化率（），因此速度变化率越大，加速度一定越大，故B正确； C．加速度不为0时速度可以为0，例如竖直上抛运动的最高点，加速度为重力加速度（不为0），但瞬时速度为0，故C错误； D．位移方向是从初位置指向末位置，不一定等于质点运动方向，例如往返运动中，返回阶段的运动方向与位移方向相反，故D错误。 故选B。 3．如图所示，光滑的水平面上小球以初速度与墙壁发生碰撞，碰撞后弹回的速度大小为。已知碰撞时间为，则碰撞过程小球的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取初速度方向为正，根据加速度定义式可知 加速度大小为，“-”代表方向与初速度方向相反。 故选A。 4．2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在文昌航天发射场点火发射，约37分钟后，嫦娥六号探测器与火箭成功分离，进入预定地月转移轨道，探测器状态良好，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（    ） A．“17时27分”指时间间隔 B．研究火箭发射过程中的运动轨迹时不能把火箭看作质点 C．火箭发射过程中速度变化量很大，所以加速度一定很大 D．火箭发射过程中某阶段的加速度方向与速度变化量方向一定相同 【答案】D 【详解】A．“17时27分”是火箭点火发射的瞬时时间点，属于时刻，不是两个时刻之间的时间间隔，故A错误； B．研究火箭发射的运动轨迹时，火箭的大小、形状对轨迹分析的影响可以忽略，可将火箭看作质点，故B错误； C．加速度定义为，其大小由速度变化量和变化所用时间共同决定，仅速度变化量很大时，若对应时间也很长，加速度不一定大，故C错误； D．加速度是矢量，其定义式为矢量式，加速度方向与速度变化量的方向始终相同，故D正确。 故选D。 5．（多选）下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度越大 B．速度变化率越大，加速度越大 C．速度为零时，加速度可能不为零 D．速度增大时，加速度一定增大 【答案】BC 【详解】AC．加速度与速度没有直接关系，速度越大，加速度不一定越大，比如以很大速度做匀速直线运动的物体，加速度为零；速度为零时，加速度可能不为零，比如自由落体运动，初速度为0，加速度为重力加速度，故A错误，C正确； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化率越大，加速度越大，故B正确； D．加速度方向与速度方向相同时，加速度减小时，速度增大，故D错误。 故选BC。 6．（多选）利用频率为（曝光时间间隔为）的频闪相机研究甲、乙两小球在水平面上的运动，获得如图所示的照片。已知起点到终点的距离为，则下列说法中正确的是（　　） A．甲球先到达终点位置 B．甲球速度变化得越来越快 C．乙球全程的平均速度大小为 D．到达终点位置时的瞬时速度乙球一定比甲球的小 【答案】CD 【详解】A．通过图片发现，在相同的时间下，乙球已经到达终点而甲球还未到达终点，故错误。 B．甲球在相同时间内运动的位移逐渐增加，速度逐渐增加，但是加速度大小不确定，故不能判断出甲球速度变化得越来越快，故错误。 C．乙球从起点到终点的运动时间为 位移大小为，所以全程的平均速度大小为，故C正确。 D．通过图片分析，在甲球还未到达终点时，在相同的时间内运动的位移比乙球的位移要大，所以到达终点位置时的瞬时速度甲球一定比乙球的大，故D正确。 故选CD。 7．弹力球是小朋友们非常喜欢的玩具．将弹力球竖直向下扔出，弹力球被竖直弹回．若弹力球碰地前瞬间的速度大小为，被弹回瞬间的速度大小为，与地面作用时间为，取竖直向下为正方向，则弹力球碰地过程中速度变化量的大小为______，平均加速度为______。 【答案】 10 －100 【详解】[1]取竖直向下为正方向，则初速度为，被弹回瞬间的末速度为，则弹力球碰地过程中速度变化量 所以速度变化量的大小为； [2]平均加速度。 8．一乒乓球从高h1=4m处静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度v1=8m/s，乒乓球与地面碰撞的时间为，然后以大小为6.2m/s的速度v2反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.6m处。试求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的加速度； (2)乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度。 【详解】（1）以向下为正方向，根据加速度定义式，有                                                  加速度大小为，方向向上 （2）以向下为正方向，根据平均速度公式，有       乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度大小为1.5m/s，方向向下。 🚀能力跃升 9．某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动 B．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大 C．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在增大 D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做加速运动 【答案】B 【详解】A、每隔相等时间播下一粒种子，如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，故A正确； BD、如果两粒相邻种子之间的距离依次增大，则播种机在做加速运动，加速度的变化无法判断，加速度可能增大、减小或不变，故B错误，D正确； C、如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，播种机的加速度大小可能在增大，即速度减小得越来越快，故C正确。 本题选错误的，故选B。 10．在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 【答案】A 【详解】设垒球飞来的方向为正方向，由加速度的定义式得 其中负号表示加速度的方向与垒球飞来的方向（正方向）相反。 故选A。 11．关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A．一列车在6﹕00-11﹕15之间由盐城开往北京，6﹕00是指动车运动时间 B．电风扇扇叶边缘上的一点，它在高速旋转一周的过程中，其平均速度为零 C．蹦床运动员到空中最高点时，他的速度和加速度均为零 D．正在表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们看作质点 【答案】B 【详解】A．6:00 表示列车出发的具体时刻，而非运动时间。运动时间指时间间隔（如 6:00 至 11:15 的 5 小时 15 分钟），故 A 错误； B．电风扇扇叶边缘一点旋转一周时，位移为零。平均速度定义为位移与时间的比值，因此平均速度为零，故 B 正确； C．蹦床运动员至最高点时，竖直方向速度为零（方向改变点），但加速度始终为重力加速度，不为零，故 C 错误； D．芭蕾舞演员表演时，观众需关注其姿态、动作细节（如旋转、跳跃），形状和大小不可忽略，不符合质点模型（质点忽略形状和大小，仅考虑质量），故 D 错误。 故选B。 12．（多选）如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 【答案】CD 【详解】A．平均速度的公式 仅适用于匀变速直线运动，但本题中存在空气阻力，运动不是匀变速（加速度会变化），因此不能用该公式计算平均速度，A 错误； B．速度是矢量，速度变化量需考虑方向。设向上为正方向，初速度（正），末速度（向下，负），则速度变化量，大小为，B 错误； C．平均加速度为，其大小为 ，C 正确； D．初速度向上，末速度向下，速度变化量的方向竖直向下；根据平均加速度的定义 ，加速度方向与速度变化量方向一致，因此平均加速度方向竖直向下，D 正确。 故选CD。 13．（多选）在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图所示，假设滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第4s末和第8s末速度大小均为10m/s，则（　　） A．运动员在AB段的平均速度大于BC段的平均速度 B．第8s末运动员位于水平轨道BC上 C．运动员在AB段的加速度大小为2.5 D．运动员在AB段的加速度大小为3 【答案】BC 【详解】A．运动员在AB段的平均速度，BC段的平均速度，运动员在AB段的平均速度等于BC段的平均速度，A错误； B．第4s末和第8s末速度大小相等，说明第8s末运动员正在做减速运动，故在BC段，B正确； CD．运动员在AB段的加速度为，C正确，D错误。 故选BC。 14．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者总位移大小x； (2)跑步者运动的平均速度大小； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 （2）根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度为，跑步者运动的平均加速度大小为。 🌟思维挑战 15．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 16．以下说法正确的是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．加速度很大时，运动物体的速度一定增大得很快 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 【答案】D 【详解】A.加速度定义式为，速度变化量大时，若时间更长，加速度可能较小。因此速度变化量大不一定加速度大，A错误； B.加速度很大说明速度变化快，但速度是增大还是减小取决于加速度方向与速度方向是否一致。若加速度方向与速度相反（如减速），速度会减小得很快，而非增大，选项B未明确方向，B错误； C.速度为零时加速度可以很大。例如，竖直上抛物体在最高点速度为零，但加速度为重力加速度；火箭刚启动时速度接近零但加速度很大，C错误； D.位移、加速度、速度方向相同，说明物体加速运动。加速度减小但方向不变时，速度仍持续增大，直到加速度为零时速度达到最大值，之后匀速运动，D正确。 故选D。 17．甲、乙、丙、丁四个物体从同一地点开始运动，下面在同一坐标系内描述了甲、乙的位移—时间图像和丙、丁的速度—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动 B．在时间内，甲、乙两物体的平均速度相同 C．在时间内，丙、丁两物体在时刻 相距最远 D．时刻，丙物体的加速度小于丁物体的加速度 【答案】C 【详解】A．图像只能描述直线运动，可知两车都做直线运动，故A错误； B．两物体出发的位置不同，末位置相同，故两物体的位移不相等，时间相同，可知平均速度不同，故B错误； C．由图像可知，时间内，丁物体的速度和位移都大于丙，故二者之间的距离越来越远，时刻二者速度相等，此后丙物体的速度大于丁物体的速度，二者之间的距离逐渐减小，故时刻，丙、丁两物体相距最远，故C正确； D．根据图像中，斜率表示物体的加速度，由图可知，时刻，丙车的加速度大于丁车的加速度，故D错误。 故选C。 18．（多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 【答案】ABCD 【详解】A．当加速度方向与速度方向相同时，物体速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确； BCD当加速度方向与速度方向相反时，物体的速度不断减小，以下有三种可能： ①如果加速度先减小到零，则物体的速度不再减小，而后物体做匀速直线运动，B正确； ②如果速度先减小到零，则物体又反向做加速运动，加速度减小到零时，物体向反方向做匀速直线运动，D正确； ③如果加速度和速度同时减小到零，则物体停止运动，C正确。 故选ABCD。 19．（多选）一遥控玩具汽车沿平直路行驶，用x表示它相对于出发点的位移，如图近似描述了汽车在0~25秒内的位移一时间图像，则下列正确的是（　　） A．25秒内汽车的平均速度大小为1m/s B．5秒末汽车的加速度为 C．25秒内汽车的平均速率为1.6m/s D．前25s内汽车运动方向发生改变 【答案】CD 【详解】A．由图可知，汽车的初位置为，25秒末的位置为，可知25s内汽车的位移为20m，根据可知这段时间的平均速度为0.8m/s，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，由图可知，前10s内图像的斜率不变，故前10s内汽车做匀速直线运动，所以加速度为零，故B错误； C．前25s汽车的路程为40m，根据可知平均速率为，故C正确； D．根据图像，可知前10s内汽车向正方向做匀速直线运动，10~15s内汽车处于静止，15~25s汽车反方向做匀速直线运动，故D正确。 故选CD。 20．如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由离水平地面高的位置静止下落，经，足球以速度大小竖直向下落到脚面上，被重新颠起，足球以速度大小竖直向上离开脚面，再次上升的最高点离水平地面高度，离开脚面上升的时间。已知足球与脚面的作用时间，足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求： （1）足球与脚面接触过程中的平均加速度大小； （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。 【详解】（1）取竖直向上为正方向，足球与脚面接触过程中的速度变化量 足球与脚面接触过程中的平均加速度大小 解得 （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的位移 该过程中足球的平均速度 解得 即该过程中足球的平均速度大小为。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.4节 速度变化快慢的描述——加速度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 加速度 考点02 加速度的方向 考点03 从v-t图像看加速度 03 避坑指南·解题通法 角度01 加速度的定义 角度02 速度、速度变化量和加速度的区别 角度03 加速度的计算 角度04 加速度的方向与速度变化的关系 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解加速度定义、物理意义，掌握定义式计算。 2.明确加速度矢量性，区分加速、减速运动的a、v方向关系。 3.会分析 v-t 图像，利用斜率求加速度。 1.通过速度变化对比实验，直观感知加速度含义。 2.分类讨论 v 与 a 同向、反向情景，判断运动性质。 3.结合图像例题，总结 v-t 图像斜率、截距的物理含义。 知识导图 考点01 加速度 1、加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 （1）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 （2）物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 （3）加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有：加速度为零，说明速度不变化； 加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速；加速度大或小，说明速度变化快或者慢。 2、加速度和速度的区别 （1）它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢； （2）速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大；加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。 【深化点拨】 1．加速度的特点 （1）加速度是矢量，既有大小也有方向。如果题目要求求加速度的话，一定要把加速度的大小和方向都写出来，千万不要漏点方向。 （2）a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关！ 2．加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有： （1）加速度为零，说明速度不变化。 （2）加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速。 （3）加速度大或小，说明速度变化快或者慢。 1．2025年11月12日，公安部组织起草了《机动车运行安全技术条件》征求意见稿，明确提出乘用车默认百公里加速时间（从静止加速到100km/h的时间）不低于5秒，此要求目的是限制车辆的（　　） A．最大速度 B．最小速度 C．最大加速度 D．最小加速度 2．（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是标量 B．加速度是矢量 C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 D．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 3．在2024年巴黎奥运会上，郑钦文夺得女子网球单打冠军，为我国无数怀揣网球梦想的青少年树立了光辉的榜样。如图所示，郑钦文将速率水平飞来的网球击出，网球以速率水平返回，假设球拍与网球作用时间为t＝0.004s。求网球被击打过程中。 (1)网球的速度变化大小和方向； (2)网球的加速度大小a和方向。 【速度v、速度变化量△v、加速度a的比较】 v △v a 定义式 v＝ △v=vt-v0 a＝ 意义 表示运动的快慢 表示速度改变了多少 表示速度改变的快慢 大小 位移与时间的比值 位置对时间的变化率 △v=vt-v0 速度改变与时间的比值 速度对时间的变化率 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同也可能与v0方向相反 与△v方向相同 单位 m/s m/s m/s2 与时间的关系 与时刻对应状态量 与时间间隔对应过程量 瞬时加速度对应时刻平均加速度对应时间 考点02 加速度的方向 1、加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2、加速度对运动的影响 （1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。 （2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速。 ①如图甲所示，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动。 ②如图乙所示，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 ③在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 3、根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4、用定义式计算物体的加速度的方法 （1）规定正方向，用正、负号表示初、末速度，正、负号表示方向。 （2）计算速度变化量。 （3）计算加速度，正、负号表示方向。 【深化点拨】 1．加速度的方向易错点拨 （1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。 （2）错误理解平均速度，随意使用。 （3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。 2．判断物体是加速运动还是减速运动的方法 （1）根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 （2）根据加速度方向与速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向与速度方向相反，就是减速。 （3）加速度是矢量，速度也是矢量，当加速度与初速度方向一致时，物体加速运动；当加速度与速度方向相反时，物体减速运动。 1．下列关于加速度a的说法中，正确的是（　　） A．加速度a越大，速度变化∆v越大 B．加速度a越大，速度变化越快 C．加速度a和速度v方向一定相同 D．物体有加速度，速度一定变大 2．（多选）下列所描述的运动中，可能的是（　　） A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 3．如图所示，标出图甲中汽车做加速直线运动和图乙中汽车做减速直线运动的加速度的方向。 考点03 从v-t图像看加速度 1、利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 （3）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2、从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 3、由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。 (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。 4、v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； 5、a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 【深化点拨】 根据v-t图象判断物体是加速运动还是减速运动的方法：看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 1．2025年4月，全球首场人形机器人半程马拉松在亦庄成功举办，如图甲所示。时，、两个机器人并排在同一位置，图乙为两机器人沿直线竞速的速度随时间变化的图像。则（    ） A．两机器人同时开始运动 B．末两机器人相遇 C．末，在前，在后 D．末的加速度大小为 2．（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在前，乙车在后 C．甲车的加速度大小先减小后增大 D．乙车的加速度大小先增大后减小 速度变化快慢的描述——加速度的综合应用及解题步骤 1. 三物理量的辨析： v、 Δv、 a的独立性与联系 （1）速度( v )：描述物体运动快慢（位置变化率）。 特点：大不代表 a大。例如：高速飞行的飞机做匀速直线运动， v很大，但 a=0。 （2）速度变化量 ( Δv )：描述速度改变了多少（末速度减初速度）。 特点：大不代表 a大。如果 Δv很大，但经历的时间 Δ极长，则a可能很小。 （3）加速度 ( a)：描述速度变化的快慢（速度的变化率）。 公式： 。 核心逻辑： a的大小取决于 Δv和 Δt的比值，而不是 Δv本身的大小。 2.加速与减速的判断法则（方向判定） （1）判断物体是在“加速”还是“减速”，只看加速度 a与速度 v的方向关系，与 a的大小变化无关。 （2）同向加速：当 a与 v方向相同（符号一致）时，物体做加速运动。 注意：即使a在减小（只要 a>0），只要方向没变，速度依然在增加，只是增加得慢了而已。 （3）反向减速：当a与v方向相反（符号相反）时，物体做减速运动。 注意：即使a在增大（负得更多），只要方向与v相反，速度依然在减小，且减小得越来越快。 3.v−t图像中的“斜率”含义 斜率( k)：代表加速度 a。 斜率为正→a>0；斜率为负→a<0。 斜率越陡（绝对值越大） → 加速度越大。 斜率为零（水平线）→匀速运动 ( a=0 )。 截距：纵轴截距代表初速度 v0。 交点：两图线相交代表此时刻速度相同（不是相遇）。 4.常见易错点总结 误区1：“加速度减小，速度一定减小”。 纠正：错！如果加速度方向与速度方向相同，即使加速度从 5m/s2减小到 1m/s2，物体依然在加速，速度依然在变大。 误区2：“速度为零，加速度一定为零”。 纠正：错！例如竖直上抛到最高点瞬间，速度 v=0，但受重力作用，加速度 a=g（约 9.8m/s2），不为零。 误区3：“加速度为负，物体一定做减速运动”。 纠正：错！如果规定向左为正方向，物体向左运动（v<0），此时加速度向右（a>0）才是减速。如果物体向右运动（v>0），加速度向左（a<0）是减速；但如果物体本身就向左运动（v<0），加速度也向左（a<0），那就是加速运动（负方向的加速）。关键看a、v是否同号。 角度01 加速度的定义 1．关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度同向，物体可能做减速运动 C．速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度就越大 2．（多选）历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 3．遵守交通规则安全驾驶，既是对他人负责，也是对自己负责。设某型号的汽车在启动直线加速阶段，在4s内速度从18km/h增加到36km/h，求 （1）在这4s内汽车的平均加速度多大？ （2）若汽车在路面紧急刹车时，加速度的大小恒为6，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　） A．物体的速度越大，其加速度也越大 B．物体的速度变化越快，其加速度也越大 C．物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体的加速度减小，其速度一定减小 角度02 速度、速度变化量和加速度的区别 5．如图所示，足球的初速度为，方向向右为正。与木板作用的时间是0.2s，足球与木板作用后速度大小变为2m/s。假设球与木板作用过程中受力不变，则下列说法正确的是（　　） A．加速度方向与相同 B．加速度大小为 C．球的加速度为 D．速度变化量方向与加速度方向相同 6．（多选）物体做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小 B．物体的加速度−5 m/s2的大小比−2 m/s2的大小大 C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速运动中的加速度才为正值 7．智能网球拍内置传感器，能精准监测碰撞数据。在一次击球中，运动员将飞来的初速度为的网球沿初速度反方向击回，网球被击回时速度的大小为飞来时速度大小的1.5倍，且球拍与网球接触的时间为。在该次击球过程中，求： (1)网球速度变化量的大小； (2)网球加速度的大小。 角度03 加速度的计算 8．篮球比赛中，篮球竖直触地时的速度大小为，球落地后反弹，竖直离开水平地面时的速度大小为，篮球和地面的作用时间为。此段时间内篮球的平均加速度大小和方向分别为（　　） A．，竖直向上 B．，竖直向下 C．，竖直向下 D．，竖直向上 9．（多选）如图所示，某同学在练习投篮时，失误没能将篮球投入筐内，篮球以的速度水平撞击篮板后以的速度反向弹回，篮球与篮板接触的时间为，对于篮球在这一过程中的速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的速度变化量大小为 C．篮球的加速度大小为 D．篮球的加速度大小为 10．一个篮球从高为的篮筐上由静止开始下落，经落到水平地面上，速度，然后以反弹，经达到最高点，米。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：（结果保留1位小数） (1)篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向； (2)篮球从空中下落过程的平均速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 角度04 加速度的方向与速度变化的关系 11．下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．速度变化得越快，则加速度也变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同 12．如图，汽车向右沿直线运动，原来速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度变化量，由图中所示信息可知（　　） A．汽车做匀加速直线运动 B．的方向与方向相同 C．汽车加速度方向与的方向相同 D．汽车加速度方向与的方向相同 13．（多选）下列列举的生活情景，可能会发生的是（　　） A．汽车的瞬时速度很大，而平均速度等于零 B．飞机的速度变化越大，加速度一定越大 C．游轮的速率不变，而加速度却不等于零 D．列车的加速度在减小，速度却在增大 14．如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间0.25s。求： (1)排球被击打过程中的速度变化△v； (2)排球的平均加速度大小a。 【例1】（高考真题·上海）一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（　　） A．加速度向左 B．速度向左 C．加速度向右 D．速度向右 【深化点拨】 （1）频闪照片的运动分析逻辑：频闪拍摄的时间间隔恒定，相邻影像间距代表相等时间内的位移，间距大小直接反映瞬时速度大小，间距变大说明速度增大，间距变小说明速度减小。 （2）速度与加速度方向的区分判断：仅依靠频闪图像无法确定物体当下的运动方向，存在两种运动可能性；但可以通过位移变化趋势固定判断加速度的方向。 （3）加速、减速运动的受力与速度关系：物体加速时加速度与速度同向，物体减速时加速度与速度反向；本题两种运动情景下，加速度方向保持一致，是解题核心突破口。 （4）直线运动图像信息提取能力：训练从静态频闪图像逆向推导动态运动过程，区分 “瞬时运动方向” 和 “速度变化趋势” 两类不同物理信息。 【变式1-1】加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念。一个物体的加速度为，下列说法正确的是（　　） A．该物体一定做直线运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒减小 D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【变式1-2】（多选）下列有关物体运动的描述可能正确的是（　　） A．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐增大的减速运动 B．物体的加速度和速度方向相同，做加速度逐渐减小的加速运动 C．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐减小的减速运动 D．物体的加速度与速度方向相反，做加速度逐渐增大的加速运动 【变式1-3】在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间 ∆t = 0.08 s。 (1)甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由； (2)乙同学以球反向弹回的方向为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小； (3)判断甲乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。 ⚡基础速刷 1．如图所示，白天鹅从天空降落到水面上时，需滑行一段距离才停下。设其滑行初速度为、加速度为、位移为、时间为。上述物理量为标量的是（     ） A． B． C． D． 2．关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大 C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．位移的方向就是质点运动的方向 3．如图所示，光滑的水平面上小球以初速度与墙壁发生碰撞，碰撞后弹回的速度大小为。已知碰撞时间为，则碰撞过程小球的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在文昌航天发射场点火发射，约37分钟后，嫦娥六号探测器与火箭成功分离，进入预定地月转移轨道，探测器状态良好，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（    ） A．“17时27分”指时间间隔 B．研究火箭发射过程中的运动轨迹时不能把火箭看作质点 C．火箭发射过程中速度变化量很大，所以加速度一定很大 D．火箭发射过程中某阶段的加速度方向与速度变化量方向一定相同 5．（多选）下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度越大 B．速度变化率越大，加速度越大 C．速度为零时，加速度可能不为零 D．速度增大时，加速度一定增大 6．（多选）利用频率为（曝光时间间隔为）的频闪相机研究甲、乙两小球在水平面上的运动，获得如图所示的照片。已知起点到终点的距离为，则下列说法中正确的是（　　） A．甲球先到达终点位置 B．甲球速度变化得越来越快 C．乙球全程的平均速度大小为 D．到达终点位置时的瞬时速度乙球一定比甲球的小 7．弹力球是小朋友们非常喜欢的玩具．将弹力球竖直向下扔出，弹力球被竖直弹回．若弹力球碰地前瞬间的速度大小为，被弹回瞬间的速度大小为，与地面作用时间为，取竖直向下为正方向，则弹力球碰地过程中速度变化量的大小为______，平均加速度为______。 8．一乒乓球从高h1=4m处静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度v1=8m/s，乒乓球与地面碰撞的时间为，然后以大小为6.2m/s的速度v2反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.6m处。试求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的加速度； (2)乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度。 🚀能力跃升 9．某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动 B．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大 C．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在增大 D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做加速运动 10．在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 11．关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A．一列车在6﹕00-11﹕15之间由盐城开往北京，6﹕00是指动车运动时间 B．电风扇扇叶边缘上的一点，它在高速旋转一周的过程中，其平均速度为零 C．蹦床运动员到空中最高点时，他的速度和加速度均为零 D．正在表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们看作质点 12．（多选）如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 13．（多选）在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图所示，假设滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第4s末和第8s末速度大小均为10m/s，则（　　） A．运动员在AB段的平均速度大于BC段的平均速度 B．第8s末运动员位于水平轨道BC上 C．运动员在AB段的加速度大小为2.5 D．运动员在AB段的加速度大小为3 14．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者总位移大小x； (2)跑步者运动的平均速度大小； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 🌟思维挑战 15．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 16．以下说法正确的是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．加速度很大时，运动物体的速度一定增大得很快 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 17．甲、乙、丙、丁四个物体从同一地点开始运动，下面在同一坐标系内描述了甲、乙的位移—时间图像和丙、丁的速度—时间图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动 B．在时间内，甲、乙两物体的平均速度相同 C．在时间内，丙、丁两物体在时刻 相距最远 D．时刻，丙物体的加速度小于丁物体的加速度 18．（多选）一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 19．（多选）一遥控玩具汽车沿平直路行驶，用x表示它相对于出发点的位移，如图近似描述了汽车在0~25秒内的位移一时间图像，则下列正确的是（　　） A．25秒内汽车的平均速度大小为1m/s B．5秒末汽车的加速度为 C．25秒内汽车的平均速率为1.6m/s D．前25s内汽车运动方向发生改变 20．如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由离水平地面高的位置静止下落，经，足球以速度大小竖直向下落到脚面上，被重新颠起，足球以速度大小竖直向上离开脚面，再次上升的最高点离水平地面高度，离开脚面上升的时间。已知足球与脚面的作用时间，足球可视为质点且在空中运动时空气阻力不可忽略。求： （1）足球与脚面接触过程中的平均加速度大小； （2）足球从开始下落到离开脚面后上升到最高点的平均速度大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $