第一章 2 第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量

[学习目标]　1.知道x-t图像的物理意义，并能根据x-t图像描述物体的位置和位移(重难点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。

一、位移—时间图像

一辆汽车沿平直公路行驶，汽车各个时刻的位置坐标列表如下。

 

如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。

答案　

1.位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，反映物体在任意时刻的位置。

2.位移—时间图像(x-t图像)：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x=Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。

3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。

如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。

(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？出发点的位置坐标是多少？

(2)甲、乙两个物体在0~10 s内位移各为多少？

(3)两图线的交点表示什么？

答案　(1)不是同时出发，甲在t=0时刻出发，乙在t=5 s时刻出发；不是同一位置出发，甲从x=15 m处出发，乙从坐标原点处出发。

(2)甲的位移大小Δx甲=20 m-15 m=5 m，乙的位移大小Δx乙=20 m。

(3)t=10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。

1.两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。

2.截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，则截距表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，则截距表示出发时刻。

3.位移—时间图像用于描述直线运动，不能描述曲线运动。

例1　(来自教材改编)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。

(1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m； 

(2)汽车在　　　　时间内没有行驶； 

(3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　　时间内驶向出发点； 

(4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。 

答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s，40~50 s　20~40 s　(4)75　-15

例2　(来自教材改编)龟兔赛跑的故事告诉我们做人不能骄傲，做事要坚持不懈。设乌龟与兔子在同一直线上运动，且兔子在比赛途中睡了一觉，作出它们的位移(x)-时间(t)图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.图线甲表示的是乌龟的运动

B.兔子先跑到终点

C.两图线的交点表示乌龟与兔子相遇

D.乌龟一直在追兔子

答案　C

解析　由题意可知，图线甲表示的是兔子的运动，故A错误；由题可知，乌龟先跑到终点，故B错误；x-t图像的交点表示在同一位置，所以两图线的交点表示乌龟与兔子相遇，故C正确；由题图可知，乌龟先追兔子，在某时刻后，兔子追乌龟，故D错误。

x-t图像

x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。

二、位移和时间的测量

打点计时器的结构和工作原理

打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。 

(1)电磁打点计时器(如图)

工作电压：8 V交流电源； 

工作原理：启动交流电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。

(2)电火花计时器(如图)