第四章 专题强化11 动力学中的连接体问题（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本讲义聚焦高中物理动力学中的连接体问题，系统梳理整体法与隔离法的应用原理，构建从加速度和速度相同的连接体（如水平、竖直、斜面场景）到大小相等方向不同的连接体（如跨过定滑轮）的递进式学习支架，明确解题步骤与方法。 该资料通过基础例题、拓展变式（如动摩擦因数、不同方向外力）及专题强化练，结合“串接式”连接体弹力分配协议等规律总结，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化运动和相互作用的物理观念。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过变式训练巩固知识，查漏补缺。

专题强化11　动力学中的连接体问题 [学习目标]　1.知道什么是连接体，会用整体法和隔离法分析动力学中的连接体问题(重难点)。2.进一步熟练应用牛顿第二定律解题(重点)。 连接体：物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。 一、加速度和速度都相同的连接体问题 例1　如图所示，光滑水平面上A、B两物体用不可伸长的水平轻绳相连，用水平力F拉A使A、B一起运动，A的质量为mA、B的质量为mB，求： (1)A、B一起运动的加速度大小； (2)A、B两物体间绳的拉力FT的大小。 答案　(1)　(2)F 解析　(1)把A、B作为一个整体，根据牛顿第二定律有F=(mA+mB)a 解得a= (2)单独分析B，根据牛顿第二定律有，FT=mBa 得FT=F。 连接体问题的解题方法 1.整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。 2.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或物体的一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。 拓展1　在例1中，若两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？ 答案　F 解析　若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a，然后隔离B为研究对象，根据牛顿第二定律有FT-μmBg=mBa，联立解得FT=F。 拓展2　如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速直线运动，已知mA=10 kg，mB=20 kg，F=600 N，不计空气阻力，求此时轻绳对物体B的拉力大小。(g取10 m/s2) 答案　400 N 解析　对A、B整体受力分析，再单独对B受力分析， 分别如图甲、乙所示： 对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F-(mA+mB)g=(mA+mB)a 物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律有：FT-mBg=mBa， 联立解得FT=400 N。 拓展3　如图所示，若把两物体放在固定斜面上，两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 答案　F 解析　以A、B整体为研究对象， 设斜面的倾角为θ，F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a， 以B为研究对象， FT-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa， 联立解得FT=F。 “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”： (1)若外力F作用于m1上，则F12=FT=； (2)若外力F作用于m2上，则F12=FT=。 注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)； ②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关； ③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。 二、加速度和速度大小相等、方向不同的连接体问题 例2　如图所示，在光滑的水平桌面上有一个质量为3m的物体A，通过绳子与质量为m的物体B相连，假设绳子、定滑轮的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计，绳子不可伸长，与A相连的绳子水平。重力加速度为g，将两物体同时由静止释放，则下列说法正确的是(　　) A.物体A的加速度大小为g B.物体B的加速度大小为g C.绳子的拉力大小为mg D.物体B处于失重状态 答案　D 解析　两物体同时由静止释放后，物体A将向右做加速运动，物体B将加速下落，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A：FT=3ma，对B：mg-FT=ma，解得a=g，FT=mg。物体B加速度方向竖直向下，处于失重状态，故选D。 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解。 拓展1　若将例2中B换成一个竖直向下且大小为mg的力，则物体A的加速度为多大？ 答案　对A：FT=3ma，FT=mg 解得a=g。 拓展2　如图所示，在例2中，若将水平桌面变为倾角为37°的光滑斜面，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。(已知sin 37°=0.6) 答案　0.2g　1.2mg 解析　对A：3mgsin 37°-FT=3ma 对B：FT-mg=ma 解得a=0.2g，FT=1.2mg。 拓展3　若A、B跨过光滑轻质定滑轮连接，如图所示，求两物体的加速度大小及绳子的拉力大小。 答案　0.5g　1.5mg 解析　对A：3mg-FT=3ma 对B：FT-mg=ma 解得a=0.5g，FT=1.5mg。 跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解。 专题强化练 [分值：35分] [1~5题，每题4分] 1.如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体A、B的质量分别为m1和m2，且m1=2m2。当用水平推力F向右推物体A时，两物体间的相互作用力的大小为FN，则(　　) A.FN=F B.FN=F C.FN=F D.FN=F 答案　C 解析　当用水平推力F向右推物体A时，对A、B整体，由牛顿第二定律可得F=(m1+m2)a；对物体B有FN=m2a=F；因m1=2m2，得FN=，故选项C正确。 2.如图所示，质量分别为0.1 kg和0.2 kg的A、B两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数为1 N/cm，g取10 m/s2，不计空气阻力。则弹簧的形变量为(　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 答案　D 解析　以A、B及弹簧整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F-(mA+mB)g=(mA+mB)a，解得a=10 m/s2，以B为研究对象，根据牛顿第二定律得kx-mBg=mBa，其中k=1 N/cm，联立解得x=4 cm，故选D。 3.(2024·镇江市高一月考)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有质量分别为1 kg和3 kg的A、B两物块用轻绳连接，现用沿斜面的力F=40 N使两物块一起向上加速运动，则轻绳的拉力为(g取10 m/s2)(　　) A.10 N B.20 N C.30 N D.40 N 答案　C 解析　以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得F-(mA+mB)gsin 30°=(mA+mB)a，以B为对象，根据牛顿第二定律可得FT-mBgsin 30°=mBa，联立解得轻绳的拉力为FT=F=30 N，故选C。 4.如图所示，物体A重力为20 N，物体B重力为5 N，不计一切摩擦和绳、定滑轮的质量，当两物体由静止释放后，物体A的加速度大小与绳子上的张力大小分别为(g取10 m/s2)(　　) A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 N C.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N 答案　A 解析　当两物体由静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有mAg-FT=mAa，对B有FT-mBg=mBa，代入数据解得a=6 m/s2，FT=8 N，A正确。 5.(2024·扬州市高一检测)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的两倍。已知P、Q两物块的质量分别为mP=2 kg、mQ=1 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2。则拉力F的大小为(　　) A.60 N B.50 N C.40 N D.30 N 答案　B 解析　开始时细绳的张力为FT1= mQg=10 N，则将一个水平向左的拉力F作用在P上后，轻绳的张力变为FT2= 20 N，则由牛顿第二定律对Q，FT2-mQg=mQa，对P，F-FT2-μmPg=mPa，解得F=50 N，故选B。 [6~8题，每题5分] 6.(2024·苏州市高一校考)如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(　　) A.由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小 B.由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大 C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.8F D.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F 答案　A 解析　设1、2木块之间的作用力为F12，每块木块的质量为m，与地面间的动摩擦因数为μ，则以所有木块为研究对象，根据牛顿第二定律F-5μmg=5ma，以右边的4块木块为研究对象F12-4μmg=4ma，解得F12=F，设2、3木块之间的作用力为F23，以右边的3块木块为研究对象F23-3μmg=3ma，解得F23=F，同理，设3、4木块之间的作用力为F34，4、5木块之间的作用力为F45，F34=F，F45=F，故选A。 7.如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量均为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑轻质定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直且与斜面平行。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，sin 37°=0.6，下列说法正确的是(　　) A.A、B的加速度大小为0.1g B.A、B的加速度大小为0.8g C.绳上的张力大小为mg D.绳子对定滑轮的作用力为2mg 答案　A 解析　对滑块A受力分析，设绳上张力为FT，根据牛顿第二定律可得mgsin 53°-FT=ma，对滑块B有，FT-mgsin 37°=ma，联立解得a=0.1g，FT=0.7mg，根据力的合成可知，绳子对定滑轮的作用力为F==0.7mg，故选A。 8.如图所示，粗糙的水平面上有一内壁为半球形且光滑的容器，容器的质量为2 kg，与地面间的动摩擦因数为0.25，在水平推力F作用下置于容器内质量为1 kg的物块(可视为质点)与容器一起向左做加速运动，加速运动过程中物块处于P点，OP连线与水平线的夹角θ=53°，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.容器的加速度大小为 m/s2 B.容器对物块的支持力大小为20 N C.推力F的大小为42 N D.地面对容器的支持力等于30 N 答案　D 解析　设物块与容器组成的系统加速度大小为a，以物块为研究对象，竖直方向根据受力平衡可得FNsin θ=mg 解得容器对物块的支持力大小为FN==12.5 N 水平方向根据牛顿第二定律可得FNcos θ=ma 解得a=7.5 m/s2，故A、B错误； 以容器、物块为整体进行受力分析，竖直方向根据受力平衡可得FN地=(M+m)g=30 N 水平方向根据牛顿第二定律可得F-μFN地=(M+m)a 解得F=30 N，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $