4.3-4.4 牛顿第二定律和力学单位制 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“牛顿第二定律的基本应用”为核心，通过框架图系统梳理知识体系，基础回顾部分用逻辑框图呈现动力学两类问题的解题思路，结合表格归纳牛顿第二定律五大特性及合力、加速度、速度的关系，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分题型分层设计练习，如题型2“从受力确定运动”以滑雪轨道、火箭发射为情景，引导学生通过受力分析结合运动学公式求解路程与时间，培养科学推理和模型建构素养。题型3“从运动确定受力”通过电梯下降、共享单车滑行等实例，强化从运动状态反推受力的能力，配套变式训练和高考真题，基础学生可掌握解题步骤，优秀学生能深化综合应用，助力教师实施精准分层教学。

2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.3 牛顿第二定律的基本应用 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【巩固强化练】 3 题型1 牛顿第二定律的一般应用 3 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 10 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 19 题型4 力学单位制 26 【真题回顾】 30 【基础回顾】 1、 牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.牛顿第二定律的五个特性 4.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 二、动力学的两类基本问题 1.两类动力学问题 （1）动力学的两类基本问题 ①由受力情况确定物体的运动情况． ②由运动情况确定物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的思路： 以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解． 3.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 4.分析解决这两类问题的关键： 应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 三、力学单位制 1.基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间. 2.基本单位 基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等. 3.导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒). 4.单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制. 5.国际单位制 (1)国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量. (2)国际单位制中的力学基本单位 长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 【必备知识】 1. 用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)定对象：依据题意正确地选取研究对象(用隔离法、整体法)。 (2)分析力和运动：对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情景图。 (3)求合力：一般用矢量合成法或正交分解法求合力。 (4)列方程：根据牛顿第二定律F＝ma建立方程。 (5)解方程：统一单位，必要时对结果进行检验或讨论。 【拓展延伸】 合外力、加速度、速度的关系 1. 力与加速度为因果关系 只要物体所受的合力不为0，就会产生加速度。加速度的方向与合力的方向相同。 2．力与加速度瞬时对应：加速度随力产生、变化和消失，方向始终相同。 3．速度变化与加速度关系：Δv＝aΔt，即速度变化与加速度及时间均有关。 【巩固强化练】 题型1 牛顿第二定律的一般应用 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·江苏南通·期末）如图所示，在车厢内用细线悬挂一个小钢球，细线1水平，细线2倾斜。小车水平向左做加速度变大的加速运动。则在该过程中（     ） A．细线1的拉力变小 B．细线1的拉力变大 C．细线2的拉力变小 D．细线2的拉力变大 【答案】B 【详解】对小球进行受力分析，小球受到重力 、细线1的拉力 （水平向左）和细线2的拉力 （斜向右上方）。 设细线2与竖直方向的夹角为 。由于细线1保持水平，且细线长度不变，小球相对于车厢的位置保持不变，因此角 保持不变。 竖直方向：小球在竖直方向上没有加速度，受力平衡, 解得 由于 、、 均不变，所以细线2的拉力 保持不变。 水平方向：小球随车向左做加速运动，加速度为 。根据牛顿第二定律： 解得 题目中指出小车做加速度变大的加速运动，即 增大。由于 、、 不变，所以细线1的拉力 变大。 故选B。 【例2】（多选）（26-27高三·全国·一轮复习）A小球从地面上以速度竖直向上抛出，经2t时间上升的最大高度为h，若在A抛出的同时，有另一个完全相同的小球B从地面上方h处由静止下落，经过3t时间落地。假设小球在空中所受空气阻力大小恒定，当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．A球上升的加速度和B球下降的加速度之比为 B．空气阻力大小是小球重力的倍 C．从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为 D．B球落地速度为 【答案】BD 【详解】 A．设球上升过程和球下降过程的加速度大小分别为、，根据运动学公式分别有， 解得 可知球上升的加速度和球下降的加速度之比为9:4，故A错误； B．设两球的质量均为，对球和球根据牛顿第二定律分别有， 联立解得 即空气阻力大小是小球重力的倍，故B正确； C．设从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为，根据位移关系有 对球根据牛顿第二定律有 解得 对球根据牛顿第二定律有 解得 将代入位移关系式不成立，故C错误； D．对球和球根据速度位移公式分别有， 解得，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高一下·浙江丽水·期末）如图所示，一机器人用盘子端着一杯咖啡在水平路面上做加速直线运动，则（　　） A．杯子的速度越大，杯子的惯性越大 B．托盘对杯子作用力的方向竖直向上 C．杯子受到的摩擦力方向与杯子的运动方向相反 D．托盘对杯子的支持力与杯子对托盘的压力总是大小相等 【答案】D 【详解】A．惯性只与质量有关，与速度无关，故A错误； B．杯子受托盘竖直向上的支持力、托盘向运动方向的摩擦力，托盘对杯子作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向前上方，故B错误； C．将杯子与咖啡看作一个整体，系统做加速直线运动，在运动方向上只有托盘的摩擦力，加速度由摩擦力提供，故杯子受到的摩擦力方向与杯子的运动方向相同，故C错误； D．托盘对杯子的支持力与杯子对托盘的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者总是大小相等，与运动状态无关，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·重庆·阶段检测）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶的质量均为。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶，自由地摆放在桶、之间，没有用绳索固定，重力加速度为。则汽车（     ） A．匀速运动，对的作用力大小为 B．向左加速前进，对的作用力可能为零 C．向右加速倒车，对的作用力可能为零 D．向左加速前进，若加速度增大，则和对的支持力可能同时增大 【答案】AC 【详解】A．若汽车匀速行驶，对C进行受力分析，如图1所示 设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得。所以θ=30° 同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；水平方向根据平衡条件可得NBsin30°=NAsin30° 竖直方向根据平衡条件可得NBcos30°+NAcos30°=mg 联立解得 故A正确； BCD．若汽车向左加速前进，以C为研究对象，则NBsin30°-NAsin30°=ma NBcos30°+NAcos30°=mg 解得， 可知向左加速前进，对的作用力不可能为零，若加速度增大，则对的支持力减小， 对的支持力增大；同理向右加速时，对的作用力可能为零，BD错误，C正确。 故选AC。 【变式训练3】（2026·陕西咸阳·一模）图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【答案】D 【详解】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支持力为 设重物的加速度为，在竖直方向的加速度为，在水平方向的加速度为，则 根据牛顿第二定律在竖直方向上有 解得 根据牛顿第二定律在水平方向上有 解得 故选D。 【题型强化练】 1．（2026·湖北十堰·三模）质量为的木块放置在水平面上，受到水平向右的拉力作用，以加速度向右做匀加速直线运动。若保持拉力大小不变，将其方向变为斜向右上与水平线夹角为（），木块仍以加速度向右做匀加速直线运动，则木块与水平面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】拉力水平向右时，由牛顿第二定律得， 拉力斜向右上时，由牛顿第二定律得 联立解得木块与水平面间的动摩擦因数为 故选A。 2．（25-26高一下·安徽滁州·阶段检测）如图，A、B两物体静止在粗糙水平地面上，B与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，A与B间的动摩擦因数μ2=0.1。A的质量m=1kg，B的质量M=3 kg，g=10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（     ） A．8 N B．12 N C．14 N D．16 N 【答案】B 【详解】当即将相对B滑动时，的加速度由、间的最大静摩擦力提供，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得最大加速度 对、整体，根据牛顿第二定律可得 解得，即保持相对静止时恒力的最大值为 故选B。 3．（25-26高一下·安徽滁州·阶段检测）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（     ） A．加速阶段，顾客受到斜向右的摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 C．匀速阶段，顾客受水平向右的摩擦力的作用 D．匀速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 【答案】B 【详解】AB．加速阶段，顾客有沿斜面向上的加速度，分解到水平方向与竖直方向就是顾客有水平向右的加速度，和竖直向上的加速度。摩擦力方向与接触面平行，顾客在水平方向只受摩擦力，且方向水平向右；顾客在竖直方向受竖直向上的支持力和竖直向下的重力，即顾客受到扶梯的支持力大于重力，故A错误，B正确； CD．匀速阶段，顾客受力平衡，水平方向不受力；竖直方向受力平衡，即顾客受到扶梯的支持力等于重力，故CD错误。 故选B。 4．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图所示，把一重力为G的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力F将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，k为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随t的变化关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 时，物体对墙面的正压力为0，摩擦力初始为0； 水平方向正压力，物体沿墙面下滑，受滑动摩擦力，满足，因此摩擦力随从原点开始线性增大。 当时，物体合力为0、速度达到最大，之后随继续增大，，物体开始减速，但只要物体还在滑动，就仍为滑动摩擦力，会继续增大到大于的数值，直到物体速度减为0。物体速度减为0后静止在墙面上，变为静摩擦力，静摩擦力与重力平衡，大小恒等于，不再变化。 综上，摩擦力的变化规律为：先从原点线性增长到大于的数值，随后突变到并保持水平。 故选B。 5．（多选）（25-26高一下·云南昆明·期末）某同学利用钩码和拉力传感器研究电梯的下降过程，把钩码挂在竖直放置的拉力传感器上。电梯从5楼由静止开始下降，中间不停顿，时运动到1楼停止。钩码始终和电梯保持相对静止，其所受拉力随时间变化的关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．内，电梯处于超重状态 B．内，电梯的加速度大小为 C．电梯在整个运动过程中的最大速度为 D．楼层的平均高度为 【答案】CD 【详解】A．由图可知钩码重力为1N，内，拉力小于重力，加速度向下，电梯处于失重状态，故A错误； B．内，拉力为1.04N，根据牛顿第二定律有，故B错误； C．由图可知内，电梯加速向下运动，之后电梯先匀速，再减速，则3s时速度最大，内的加速度为 根据速度—时间公式有，故C正确； D．电梯下降的位移为 楼层的平均高度为，故D正确； 故选CD。 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一下·陕西安康·期中）如图所示，科技节上，小明在操场竖直向上发射一枚小型模型火箭，点火瞬间火箭获得竖直向上的速度v1，火箭在整个运动过程中空气阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．火箭上升到最高点时，速度为零，加速度为零 B．火箭上升过程的速度变化快慢小于下降过程的速度变化快慢 C．火箭落回地面的速度小于v1 D．火箭上升过程的时间小于下降过程的时间 【答案】CD 【详解】A．火箭上升到最高点时，速度为零，合外力不为零，则加速度不为零，A错误； B．速度变化快慢就是加速度，火箭上升过程和下降过程的加速度分别为，，则，B错误； CD．将上升过程看做是向下的匀加速运动过程，由可知，火箭上升过程的初速度大于落回地面的末速度；由可知，火箭上升过程的加速度较大，时间较小，CD正确。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高一上·四川绵阳·期末）小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度随时间变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量 ，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（     ） A．电梯在第末速度达到最大 B．电梯在 时间内上升的高度为 C．电梯在到内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【答案】B 【分析】本题考查了动力学中的图像问题；本题一要有基本的读图能力，能根据加速度时间图像分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度时间图像“面积”的物理意义。 图像与时间轴所围的面积大小等于速度变化量，由此求出电梯在第1s内的速度变化量，从而求得电梯在第1s末的速率；用同样的方法求出电梯在第11s末的速率。电梯在11s到30s内向上做匀速运动，速率等于电梯在第11s末的速率；由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速度大小，由牛顿第二定律求解最大拉力和最小拉力。 【详解】ABC．图像的面积表示速度变化，电梯在第1s末的速率为0到1s图像的面积，即 电梯在10s末的速率为0到10s图像的面积， 由图像可得，此时图像的面积并非最大，第11s末图像面积有最大值； 内电梯匀加速上升，初速为，加速度为，时间9s，则，代入数据解得； 电梯在11s末的速率为0到11s图像的面积，即 电梯在11s到30s内加速度为零，故向上做匀速运动，且速率与11s末的速率一致，故为，故AC错误；B正确； D．电梯减速上升过程中，拉力较小，最小拉力在以最大加速度减速时，即在31s到40s之间，此时加速度，根据牛顿第二定律得 解得 故电梯在上升过程中受到的最小拉力为 ，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·河北石家庄·开学考试）如图所示，质量m=2kg的木块在倾角θ=30°的固定斜面上恰好能沿斜面匀速下滑，斜面底端A 点到顶端B 点的长度l=15m，现对木块施加沿斜面向上、大小为F=30N的拉力，使其从A 点开始沿斜面向上运动，一段时间后撤去F，木块恰好能到达B点，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度 则下列说法正确的是（　　） A．木块与斜面之间的动摩擦因数为 B．施加拉力后木块的加速度大小为 C．撤去拉力后木块的加速度大小为 D．拉力F作用的时间为2s 【答案】ACD 【详解】A．木块匀速下滑时受力平衡，垂直斜面方向有 沿斜面方向有 又 解得，故A正确； B．施加拉力后由牛顿第二定律得 解得，故B错误； CD．撤去F后对木块有 解得 设F作用时间为t，则t时刻，木块速度 位移 力F撤去后，木块做匀减速直线运动，则 又 解得，故CD正确。 故选ACD。 【变式训练3】（25-26高二下·山西临汾·期末）航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在有限长度的航母甲板上的迅速安全着舰。一舰载机的质量，以速度着舰的同时其尾钩钩住阻拦索，运动速度减到零，舰载机运动视为匀减速直线运动，如图所示，某时刻两条阻拦索之间的夹角，不计着舰过程中的其他阻力，，此时阻拦索上的弹力为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞机初速度大小，飞机做匀减速运动，设加速度大小为，根据 解得 设阻拦索上的弹力为，根据牛顿第二定律 解得 故选D。 【题型强化练】 1．（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，随时间的变化规律为，随时间的变化规律为 假设A、B相对静止一起运动，系统受到的总外力为N保持不变。根据牛顿第二定律，系统的共同加速度为 隔离物体B，设A对B的推力为，有 代入数据解得 当A、B刚好分离时，两者之间的相互作用力，即，解得分离时刻s，故A错误； B．在s时，A、B刚好分离，此时两者的加速度仍然相等。代入共同加速度公式或对A单独运用牛顿第二定律验证均可知，此时A的加速度，故B正确； C．在s时，A、B已经分离，对物体B独立受力分析，此时N 根据牛顿第二定律，B的加速度，故C错误； D．在s时，，此时A的合外力为零，加速度为零。因为在到s之间A的加速度一直与速度同向，做加速运动，所以在s时A的速度达到最大。此后开始反向（变为拉力），A开始做减速运动，但速度方向并没有马上反向，故D错误。 故选B。 2．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，质量为M、高为h的一只长方体薄壁铁箱静止放置在光滑水平面上，铁箱内后壁顶部放有一个质量为m、可视作质点的物块。物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。若对铁箱施加水平向右的恒力F，可恰好使物块与铁箱间无相对运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若对铁箱施加水平向右的恒力，让铁箱和物块同时开始运动，物块落地时，铁箱的位移为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当施加恒力时，物块和铁箱恰好无相对运动，整体加速度为 对物块受力分析，竖直方向最大静摩擦力等于重力，水平方向弹力提供加速度 联立得 即 代入整体加速度得 施加​时，物块沿铁箱左壁向下滑动，下落过程始终与左壁接触，因此水平方向物块和铁箱加速度相同。水平面光滑，对整体由牛顿第二定律，水平加速度​ 对物块竖直方向受力分析，滑动摩擦力 竖直加速度满足 代入 得 物块下落高度，初速度为0，由匀加速位移公式 即 铁箱从静止开始做匀加速直线运动，位移 因此物块落地时铁箱位移为 故选C。 3．（2026·河南焦作·模拟预测）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 【答案】B 【详解】小球只受两个力的作用，且恒力F方向斜向右上，另一个是竖直向下的重力，所以重力与拉力的合力一定沿杆方向，即可能沿杆向上加速运动。 故选B。 4．（2026·陕西安康·模拟预测）登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为θ的斜面，如图所示。某次维修时，一质量为m、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L，石块滑至台体底端所用时间为t，重力加速度为g，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律有 解得加速度为 根据运动学公式有 联立可得 故选A。 5．（多选）（25-26高二下·重庆·阶段检测）一质量为的粗糙直木棒静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物连接，质量为的小环套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物。分析木棒第一次与水平地面相碰前的运动情况。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．时刻，小环的加速度为 B．木棒第一次与地面碰撞时的速度大小 C．木棒从开始运动到第一次与地面碰撞时所用时间为 D．木棒与地面第一次碰撞时，环与木棒下端的间距为 【答案】ABD 【详解】A．小环B向上滑动，受到向下的重力和向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 解得，方向向下，故A正确； B．小环B对木棒A的摩擦力向上，大小为，对A、C整体根据牛顿第二定律 解得，方向向上 当小环B与木棒A两者共速时 解得 第一阶段位移：A的位移 B的位移 第二阶段：共速后假设三者相对静止一起运动，研究整体，根据牛顿第二定律 解得加速度大小，方向向下（A向上减速）； 对B受力分析得所需摩擦力大小恰好等于最大静摩擦力，因此确实相对静止，无相对滑动。 A从处向上减速到速度为0后，向下加速回到地面（），位移，根据运动学公式 解得碰地速度大小，故B正确； C．木棒A从共速到落地，运动时间为 总时间，故C错误； D．共速后无相对滑动，相对位移等于第一阶段的相对位移 初始间距为，因此碰撞时环与木棒下端的间距，故D正确。 故选ABD 。 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 【例题精讲】 【例1】（情景二与现代生产生活相关情景）小明在平直道路上骑行一辆共享单车，车辆总质量为 （含人），初始以匀速前进。当他停止踩踏板后，自行车在内滑行后停下。假设阻力恒定，重力加速度 。下列说法正确的是：（     ） A．自行车所受阻力大小为 B．滑行过程中平均速度为 C．若初速度提高至，滑行距离将变为 D．骑行时脚踏板对链条的驱动力方向始终与运动方向相同 【答案】A 【详解】A．由匀减速运动公式 解得 由牛顿第二定律，阻力，故A正确； B．平均速度，故B错误； C．由 得 ，初速加倍，滑行距离应为，故C错误； D．脚踏板驱动力通过链条传递，脚踏板对链条的驱动力是使链条绕前齿轮转动的力，方向沿前齿轮切线方向，并非始终与运动方向相同，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一下·河北石家庄·开学考试）如图所示，水平桌面右端固定一定滑轮，一质量为2m的物块a通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与质量为m的物块b相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，b拉着a从静止开始运动的过程中，加速度大小为a1，水平轻绳拉力大小为 T1；若将物块a与物块b的初始位置互换，a拉着b从静止开始运动的过程中，加速度大小为 a2，水平轻绳拉力大小为T2，已知物块a、物块b与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.2，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】b拉着a从静止开始运动的过程中，对于物块b，根据牛顿第二定律有，对于物块a，根据牛顿第二定律有 解得， 将物块a与物块b的初始位置互换，a拉着b从静止开始运动的过程中，对于物块a，根据牛顿第二定律有 对于物块b，根据牛顿第二定律有 解得， 则， 故选AC。 【变式训练1】（2026·山东泰安·三模）如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因上滑与下滑两个单程的位移相等，上滑过程用可逆法看作初速度为零的匀加速直线运动，故上滑过程由牛顿第二定律 解得 下滑过程由牛顿第二定律 解得 由 解得 故选D。 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·广东汕尾·期末）如图所示，质量为m的物体被吊车吊起的过程中，物体从静止开始先做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀速直线运动，到达一定高度后再做匀减速直线运动，到最高点时速度减为零。若加速和减速阶段加速度大小均为a，三个阶段的运动时间均为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．匀加速阶段，吊车对物体的作用力大小为 B．匀速阶段，吊车对物体的作用力为零 C．匀减速阶段，吊车对物体作用力大小为ma D．整个过程，物体上升的高度为 【答案】AD 【详解】A．匀加速阶段，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得，A正确； B．匀速阶段，吊车对物体的作用力等于物体的重力，B错误； C．匀减速阶段，由牛顿第二定律有 解得，C错误； D．依题意，物体匀加速阶段和匀减速阶段上升的高度相等，由得 由得加速结束时的速度，则物体匀速阶段上升的高度 故整个过程，物体上升的高度为，D正确。 故选AD。 【变式训练3】（多选）（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，质量的小物块A静止在B的右端。已知B的下表面与地面之间的动摩擦因数，B的上表面与A之间的动摩擦因数，重力加速度为。现对B施加一水平向右的拉力，拉力F随时间t变化的规律为，下列判断正确的是（    ） A．时，B的速度大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，B的速度大小为 D．的时间内，A的位移大小为7m 【答案】BD 【详解】A．当拉力时，A、B开始运动，即时开始运动。考虑长木板与小滑块相对静止，一起向前加速过程，对整体分析，由牛顿第二定律有 刚要发生相对滑动时 解得 因此时，木板与小滑块一起向前加速，未发生相对滑动，设时，两者共同速度为，因时两者才开始运动，的时间内，拉力的冲量 根据动量定理，对A、B组成的整体有 解得A、B的速度为，故A错误； B．时，A、B仍一起加速，设加速度为，整体上由牛顿第二定律有 对A有 联立可得，故B正确； C．时，设两者共同速度为，同理根据动量定理可求得 的时间内，木板与小滑块发生相对滑动，时，设B的速度，对B根据动量定理有 解得，故C错误； D．的时间内，物块A做匀加速直线运动，位移，故D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·广东韶关·期中）某次班级趣味活动中，小李在水平地面上用水平恒力将木箱由静止推行了时间t，然后释放木箱，木箱经时间3t停下。地面各处粗糙程度均相同。该恒力大小与木箱所受的摩擦力大小的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【详解】匀减速反向看成匀加速过程，根据可知，在小李释放木箱前后，则木箱运动的加速度大小的比值 设木箱的质量为m，该恒力的大小为F，木箱所受的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律有， 联立解得 故选C。 2．（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 【答案】B 【详解】由下楼过程的图可知，15~21s该同学向下减速处于超重状态，对电梯压力最大 所以， 解得 由牛顿第三定律，对电梯的最大压力，故选B。 3．（多选）（25-26高一上·天津河西·期末）如图所示，质量为10kg的推车静止在粗糙水平地面上，小津给推车一个大小为30N的水平恒力，使推车由静止开始运动。推车在第1s内运动的位移为1m，地面阻力恒定，忽略其他阻力。下列说法正确的是（　　） A．第1s内推车的加速度大小为4m/s2 B．第1s末推车的速度大小为2m/s C．推车受到的阻力大小为10N D．若在第1s末撤去恒力，则推车继续运动1m后停下 【答案】BC 【详解】A．第1s内推车的加速度大小为，A错误； B．第1s末推车的速度大小为，B正确； C．根据 可得推车受到的阻力大小为，C正确； D．若在第1s末撤去恒力，则推车做匀减速运动的加速度大小为 继续运动的距离为，D错误。 故选BC。 4．（多选）（25-26高一下·安徽·期中）如图所示，长度、质量的木板静止在光滑的水平面上，时刻有一质量为的物块（可视为质点）从木板的最左端以的初速度冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数。为使物块不从木板上掉下，在时对木板施加一个水平向右的恒力，并且作用一段时间后撤去，重力加速度取，则的作用时间有可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】物块相对于木板向右滑动时，根据牛顿第二定律 解得 ，物块减速 木板受向右摩擦力，根据牛顿第二定律 解得 当木板速度超过物块，物块相对木板向左滑动时：摩擦力反向，物块受向右摩擦力，加速度大小仍为 ，物块加速； 作用下木板加速度 撤去后木板加速度 . 物块不从木板掉下的条件：全过程中物块相对于木板的位移满足 （初始物块在左端，位移为0，最大不超过）。 临界1：刚好不从右端掉下 令，即 ， 得第一次共速时 此时相对位移 ，刚好不从右端掉下 若，总相对位移会大于，物块从右端掉下，因此得 临界2：刚好不从左端掉下 ​（​是后继续作用的时间） 时，之后物块相对木板向左运动，计算到最终共速时总相对位移 不从左端掉下要求 解得，因此 最终的范围 ，故选 ABC。 5．（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量为1kg的物块A置于纵剖面为矩形的木箱内，初始时A与木箱均保持静止。已知A与木箱水平底面间的动摩擦因数为0.5，A的右端通过一根轻弹簧与木箱侧壁相连，弹簧处于压缩状态，且弹力大小为4N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块A相对木箱底面保持静止，重力加速度g取，下列木箱的运动情况不符合要求的是（　　） A．木箱向上加速，加速度大小为 B．木箱向下加速，加速度大小为 C．木箱向左加速，加速度大小为 D．木箱向右加速，加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．若木箱向上加速，在竖直方向上有 解得 此时的最大静摩擦力 弹簧处于压缩状态，弹力大小为F=4N<6N 可知，此时物块A相对木箱底面保持静止，即木箱的运动情况可能向上加速，加速度大小为，故A正确，不符合题意； B．若木箱向下加速，在竖直方向上有 解得 此时的最大静摩擦力 弹簧处于压缩状态，弹力大小为F=4N>3.5N 可知，此时物块A将相对木箱底面向左运动，即木箱的运动情况不可能向下加速，加速度大小为，故B错误，符合题意； C．若木箱向左加速，在竖直方向上有 解得 此时的最大静摩擦力 若加速度大小为，则物块所受外力的合力方向向左，大小 由于弹簧处于压缩状态，弹力方向向左，大小为F=4N>2N 则有 解得 可知，此时物块A相对木箱底面保持静止，即木箱的运动情况可能向左加速，加速度大小为，故C正确，不符合题意； D．若木箱向右加速，在竖直方向上有 解得 此时的最大静摩擦力 若加速度大小为，则物块所受外力的合力向右，大小 由于弹簧处于压缩状态，弹力方向向左，大小为4N，则有 解得 可知，此时物块A将相对木箱底面向左运动，即木箱的运动情况不可能向右加速，加速度大小为，故D错误，符合题意。 故选BD。 题型4 力学单位制 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江宁波·期末）下列属于能量单位的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据功（能量）的公式 功率的单位是，时间的单位是，因此是能量的单位，故A正确； B．由电功公式 可知是能量单位，再结合功率公式 可得是功率的单位，故B错误； C．根据冲量公式 力的单位是，时间的单位是，因此是冲量的单位，不是能量单位，故C错误； D．根据电荷量公式 电流的单位是，时间的单位是，因此是电荷量的单位，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）下列说法正确的有（     ） A．位移、速度、力都是矢量 B．物体的速度越大，其所具有的惯性就越大 C．牛顿第一、第二、第三定律都是通过实验得出的 D．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位 【答案】AD 【详解】A．位移、速度、力都有方向，是矢量；故A正确； B．惯性只与质量有关，与运动状态无关，故B错误； C．牛顿第一定律非实验得出，故C错误； D．米、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、加速度a、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】位移x的基本单位是m，分析以下选项： A．的基本单位为 与x的单位不同，关系式不成立，但符合题意，故A正确； B．的基本单位为 与x的单位不同，关系式不成立，但符合题意，故B正确； C．的基本单位为 与x的单位不同，关系式不成立，但符合题意，故C正确； D．的基本单位为 与x的单位相同，关系式成立，但不符合题意，故D错误。 故选ABC。 【变式训练2】（25-26高一下·浙江宁波·期末）下列属于国际单位制基本单位符号的是（     ） A．C B．N C．m D．V 【答案】C 【详解】A．C是电荷量的单位，属于国际单位制导出单位，故A错误； B．N是力的单位，属于国际单位制导出单位，故B错误； C．m是长度的单位，属于国际单位制基本单位，故C正确； D．V是电压的单位，属于国际单位制导出单位，故D错误。 故选C。 【变式训练3】（25-26高二下·浙江宁波·期末）微小颗粒在粘性空气中低速运动时，受到的粘滞阻力满足关系式f=krv，其中f为粘滞阻力，r为颗粒半径，v为运动速度，k为粘滞系数。在国际单位制中，粘滞系数k的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据粘滞阻力公式，变形可得，各物理量的国际单位如下： 力的单位为，即；半径的单位为；速度的单位为。 AB．将单位代入的表达式得：，故A正确，B错误； CD．将换为基本单位推导：，故C、D错误； 故选A。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·云南丽江·期末）物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 【答案】B 【详解】A．动摩擦因数的定义式为，摩擦力和正压力的单位均为N，二者比值无单位，不含长度单位，故A错误； B．由胡克定律可得，力的单位为N，形变量的单位为m，因此劲度系数的单位可由力和长度的单位推导得出，故B正确； C．角度的定义式为，弧长和半径单位均为长度单位，二者比值无单位，弧度是无量纲的辅助单位，不属于长度单位，故C错误； D．动摩擦因数、折射率等通过比值定义的无量纲物理量没有单位，并非所有物理量都带有单位，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二下·河北·期末）下列说法正确的是（     ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是m、s、N B．N、m/s、kg都是国际单位的导出单位 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．克是国际单位制中力学三个基本物理量之一 【答案】C 【详解】A．在国际单位制中，力学的三个基本物理量是长度、质量、时间，对应的基本单位分别是、、，是力的导出单位，故A错误； B．是质量的基本单位，不属于导出单位；、是导出单位，故B错误； C．在国际单位制中，时间的基本单位是，故C正确； D．克是质量的常用单位，不是力学基本物理量，也不是国际单位制中质量的基本单位，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·黑龙江牡丹江·期末）下列物理量为矢量，且单位表示正确的是（     ） A．时间间隔s B．加速度m/s C．重力 D．动能J 【答案】C 【详解】A．时间间隔是标量，单位是s，故A错误； B．加速度是矢量，单位是m/s2，故B错误； C．重力是矢量，单位N，根据进行单位运算可得，故C正确； D．动能是标量，单位是J，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一下·浙江宁波·期末）功是能量转化的量度，下列单位中可以表示功单位的是（　　） A． B．eV C． D． 【答案】B 【详解】A．功的国际单位为焦耳，满足，功与能量单位一致。是电压的单位，是电流的单位，由功率公式可知，是功率的单位，不是功的单位，故A错误； B．（电子伏特）是能量单位，由电场力做功公式可知，等于元电荷在电压下电场力做的功，属于功的单位，故B正确； C．由功率推导式可知，功率的单位为，是功率单位不是功的单位，故C错误； D．是电流的单位，是时间的单位，由电荷量公式可知，是电荷量的单位，不是功的单位，故D错误。 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·广东汕头·期中）关于物理学史及单位制，下列表述正确的是（　　） A．质点是一种理想化模型，现实中并不存在 B．牛顿、千克、秒都属于国际单位制中的基本单位 C．牛顿通过理想斜面实验，提出了力是改变物体运动状态的原因 D．伽利略通过实验加推理的方法得到自由落体的速度与时间成正比 【答案】AD 【详解】A．质点是忽略物体大小形状，突出质量建立的理想化物理模型，现实中不存在，故A正确； B．千克、秒都属于国际单位制中的基本单位，牛顿属于国际单位制中的导出单位，故B错误； C．伽利略通过理想斜面实验，提出了力是改变物体运动状态的原因，后来牛顿在此基础上进行了总结和完善，将其纳入牛顿第一定律的相关内容。故C错误； D．伽利略通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比，故D正确。 故选 AD。 【真题回顾】 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十号运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选A。 2．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 3．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 4．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律 可得 故选B。 5．（2024·贵州·高考真题）某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G 【答案】C 【详解】由图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律 可知f先小于G，后大于G。 故选C。 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理必修一考点精讲及巩固强化练 4.3 牛顿第二定律的基本应用 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 2 【巩固强化练】 3 题型1 牛顿第二定律的一般应用 3 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 6 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 10 题型4 力学单位制 14 【真题回顾】 15 【基础回顾】 1、 牛顿第二定律内容 1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma，其中F为物体受到的合外力。 3.牛顿第二定律的五个特性 4.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 二、动力学的两类基本问题 1.两类动力学问题 （1）动力学的两类基本问题 ①由受力情况确定物体的运动情况． ②由运动情况确定物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的思路： 以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解． 3.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示： 4.分析解决这两类问题的关键： 应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 三、力学单位制 1.基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间. 2.基本单位 基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等. 3.导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒). 4.单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制. 5.国际单位制 (1)国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量. (2)国际单位制中的力学基本单位 长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 【必备知识】 1. 用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)定对象：依据题意正确地选取研究对象(用隔离法、整体法)。 (2)分析力和运动：对研究对象进行受力和运动情况分析，画出受力图和运动情景图。 (3)求合力：一般用矢量合成法或正交分解法求合力。 (4)列方程：根据牛顿第二定律F＝ma建立方程。 (5)解方程：统一单位，必要时对结果进行检验或讨论。 【拓展延伸】 合外力、加速度、速度的关系 1. 力与加速度为因果关系 只要物体所受的合力不为0，就会产生加速度。加速度的方向与合力的方向相同。 2．力与加速度瞬时对应：加速度随力产生、变化和消失，方向始终相同。 3．速度变化与加速度关系：Δv＝aΔt，即速度变化与加速度及时间均有关。 【巩固强化练】 题型1 牛顿第二定律的一般应用 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·江苏南通·期末）如图所示，在车厢内用细线悬挂一个小钢球，细线1水平，细线2倾斜。小车水平向左做加速度变大的加速运动。则在该过程中（     ） A．细线1的拉力变小 B．细线1的拉力变大 C．细线2的拉力变小 D．细线2的拉力变大 【例2】（多选）（26-27高三·全国·一轮复习）A小球从地面上以速度竖直向上抛出，经2t时间上升的最大高度为h，若在A抛出的同时，有另一个完全相同的小球B从地面上方h处由静止下落，经过3t时间落地。假设小球在空中所受空气阻力大小恒定，当地重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．A球上升的加速度和B球下降的加速度之比为 B．空气阻力大小是小球重力的倍 C．从刚开始运动到两球在空中相遇所经历的时间为 D．B球落地速度为 【变式训练1】（25-26高一下·浙江丽水·期末）如图所示，一机器人用盘子端着一杯咖啡在水平路面上做加速直线运动，则（　　） A．杯子的速度越大，杯子的惯性越大 B．托盘对杯子作用力的方向竖直向上 C．杯子受到的摩擦力方向与杯子的运动方向相反 D．托盘对杯子的支持力与杯子对托盘的压力总是大小相等 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·重庆·阶段检测）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶的质量均为。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶，自由地摆放在桶、之间，没有用绳索固定，重力加速度为。则汽车（     ） A．匀速运动，对的作用力大小为 B．向左加速前进，对的作用力可能为零 C．向右加速倒车，对的作用力可能为零 D．向左加速前进，若加速度增大，则和对的支持力可能同时增大 故选AC。 【变式训练3】（2026·陕西咸阳·一模）图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度取，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小以及车厢的加速度大小分别为（     ） A．0.35mg，2m/s2 B．0.30mg，2m/s2 C．0.25mg，2.5m/s2 D．0.20mg，2.5m/s2 【题型强化练】 1．（2026·湖北十堰·三模）质量为的木块放置在水平面上，受到水平向右的拉力作用，以加速度向右做匀加速直线运动。若保持拉力大小不变，将其方向变为斜向右上与水平线夹角为（），木块仍以加速度向右做匀加速直线运动，则木块与水平面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高一下·安徽滁州·阶段检测）如图，A、B两物体静止在粗糙水平地面上，B与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，A与B间的动摩擦因数μ2=0.1。A的质量m=1kg，B的质量M=3 kg，g=10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（     ） A．8 N B．12 N C．14 N D．16 N 3．（25-26高一下·安徽滁州·阶段检测）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（     ） A．加速阶段，顾客受到斜向右的摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 C．匀速阶段，顾客受水平向右的摩擦力的作用 D．匀速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 4．（25-26高一下·陕西西安·期末）如图所示，把一重力为G的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力F将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，k为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随t的变化关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一下·云南昆明·期末）某同学利用钩码和拉力传感器研究电梯的下降过程，把钩码挂在竖直放置的拉力传感器上。电梯从5楼由静止开始下降，中间不停顿，时运动到1楼停止。钩码始终和电梯保持相对静止，其所受拉力随时间变化的关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．内，电梯处于超重状态 B．内，电梯的加速度大小为 C．电梯在整个运动过程中的最大速度为 D．楼层的平均高度为 题型2 两类动力学问题-从受力确定运动 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【例2】（多选）（25-26高一下·陕西安康·期中）如图所示，科技节上，小明在操场竖直向上发射一枚小型模型火箭，点火瞬间火箭获得竖直向上的速度v1，火箭在整个运动过程中空气阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．火箭上升到最高点时，速度为零，加速度为零 B．火箭上升过程的速度变化快慢小于下降过程的速度变化快慢 C．火箭落回地面的速度小于v1 D．火箭上升过程的时间小于下降过程的时间 【变式训练1】（25-26高一上·四川绵阳·期末）小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度随时间变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量 ，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（     ） A．电梯在第末速度达到最大 B．电梯在 时间内上升的高度为 C．电梯在到内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·河北石家庄·开学考试）如图所示，质量m=2kg的木块在倾角θ=30°的固定斜面上恰好能沿斜面匀速下滑，斜面底端A 点到顶端B 点的长度l=15m，现对木块施加沿斜面向上、大小为F=30N的拉力，使其从A 点开始沿斜面向上运动，一段时间后撤去F，木块恰好能到达B点，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度 则下列说法正确的是（　　） A．木块与斜面之间的动摩擦因数为 B．施加拉力后木块的加速度大小为 C．撤去拉力后木块的加速度大小为 D．拉力F作用的时间为2s 【变式训练3】（25-26高二下·山西临汾·期末）航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在有限长度的航母甲板上的迅速安全着舰。一舰载机的质量，以速度着舰的同时其尾钩钩住阻拦索，运动速度减到零，舰载机运动视为匀减速直线运动，如图所示，某时刻两条阻拦索之间的夹角，不计着舰过程中的其他阻力，，此时阻拦索上的弹力为（     ） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 2．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，质量为M、高为h的一只长方体薄壁铁箱静止放置在光滑水平面上，铁箱内后壁顶部放有一个质量为m、可视作质点的物块。物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。若对铁箱施加水平向右的恒力F，可恰好使物块与铁箱间无相对运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若对铁箱施加水平向右的恒力，让铁箱和物块同时开始运动，物块落地时，铁箱的位移为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·河南焦作·模拟预测）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 4．（2026·陕西安康·模拟预测）登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为θ的斜面，如图所示。某次维修时，一质量为m、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L，石块滑至台体底端所用时间为t，重力加速度为g，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高二下·重庆·阶段检测）一质量为的粗糙直木棒静置于水平地面上，木棒上端通过一轻绳跨过滑轮与质量为的重物连接，质量为的小环套在木棒上。时刻，小环以的速度从距木棒底部的位置沿木棒向上滑动，同时由静止释放重物。分析木棒第一次与水平地面相碰前的运动情况。已知木棒与小环间的滑动摩擦力，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力以及滑轮与轻绳间的摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．时刻，小环的加速度为 B．木棒第一次与地面碰撞时的速度大小 C．木棒从开始运动到第一次与地面碰撞时所用时间为 D．木棒与地面第一次碰撞时，环与木棒下端的间距为 题型3 两类动力学问题-从运动确定受力 【例题精讲】 【例1】（情景二与现代生产生活相关情景）小明在平直道路上骑行一辆共享单车，车辆总质量为 （含人），初始以匀速前进。当他停止踩踏板后，自行车在内滑行后停下。假设阻力恒定，重力加速度 。下列说法正确的是：（     ） A．自行车所受阻力大小为 B．滑行过程中平均速度为 C．若初速度提高至，滑行距离将变为 D．骑行时脚踏板对链条的驱动力方向始终与运动方向相同 【例2】（多选）（25-26高一下·河北石家庄·开学考试）如图所示，水平桌面右端固定一定滑轮，一质量为2m的物块a通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与质量为m的物块b相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，b拉着a从静止开始运动的过程中，加速度大小为a1，水平轻绳拉力大小为 T1；若将物块a与物块b的初始位置互换，a拉着b从静止开始运动的过程中，加速度大小为 a2，水平轻绳拉力大小为T2，已知物块a、物块b与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.2，则（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2026·山东泰安·三模）如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的时间的倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·广东汕尾·期末）如图所示，质量为m的物体被吊车吊起的过程中，物体从静止开始先做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀速直线运动，到达一定高度后再做匀减速直线运动，到最高点时速度减为零。若加速和减速阶段加速度大小均为a，三个阶段的运动时间均为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．匀加速阶段，吊车对物体的作用力大小为 B．匀速阶段，吊车对物体的作用力为零 C．匀减速阶段，吊车对物体作用力大小为ma D．整个过程，物体上升的高度为 【变式训练3】（多选）（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，质量的足够长木板B静止在粗糙水平地面上，质量的小物块A静止在B的右端。已知B的下表面与地面之间的动摩擦因数，B的上表面与A之间的动摩擦因数，重力加速度为。现对B施加一水平向右的拉力，拉力F随时间t变化的规律为，下列判断正确的是（    ） A．时，B的速度大小为 B．时，A受到的摩擦力大小为 C．时，B的速度大小为 D．的时间内，A的位移大小为7m 【题型强化练】 1．（25-26高二下·广东韶关·期中）某次班级趣味活动中，小李在水平地面上用水平恒力将木箱由静止推行了时间t，然后释放木箱，木箱经时间3t停下。地面各处粗糙程度均相同。该恒力大小与木箱所受的摩擦力大小的比值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 3．（多选）（25-26高一上·天津河西·期末）如图所示，质量为10kg的推车静止在粗糙水平地面上，小津给推车一个大小为30N的水平恒力，使推车由静止开始运动。推车在第1s内运动的位移为1m，地面阻力恒定，忽略其他阻力。下列说法正确的是（　　） A．第1s内推车的加速度大小为4m/s2 B．第1s末推车的速度大小为2m/s C．推车受到的阻力大小为10N D．若在第1s末撤去恒力，则推车继续运动1m后停下 4．（多选）（25-26高一下·安徽·期中）如图所示，长度、质量的木板静止在光滑的水平面上，时刻有一质量为的物块（可视为质点）从木板的最左端以的初速度冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数。为使物块不从木板上掉下，在时对木板施加一个水平向右的恒力，并且作用一段时间后撤去，重力加速度取，则的作用时间有可能是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量为1kg的物块A置于纵剖面为矩形的木箱内，初始时A与木箱均保持静止。已知A与木箱水平底面间的动摩擦因数为0.5，A的右端通过一根轻弹簧与木箱侧壁相连，弹簧处于压缩状态，且弹力大小为4N。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块A相对木箱底面保持静止，重力加速度g取，下列木箱的运动情况不符合要求的是（　　） A．木箱向上加速，加速度大小为 B．木箱向下加速，加速度大小为 C．木箱向左加速，加速度大小为 D．木箱向右加速，加速度大小为 题型4 力学单位制 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·浙江宁波·期末）下列属于能量单位的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（多选）（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）下列说法正确的有（     ） A．位移、速度、力都是矢量 B．物体的速度越大，其所具有的惯性就越大 C．牛顿第一、第二、第三定律都是通过实验得出的 D．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位 【变式训练1】（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、加速度a、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高一下·浙江宁波·期末）下列属于国际单位制基本单位符号的是（     ） A．C B．N C．m D．V 【变式训练3】（25-26高二下·浙江宁波·期末）微小颗粒在粘性空气中低速运动时，受到的粘滞阻力满足关系式f=krv，其中f为粘滞阻力，r为颗粒半径，v为运动速度，k为粘滞系数。在国际单位制中，粘滞系数k的单位可表示为（    ） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（25-26高一下·云南丽江·期末）物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 2．（25-26高二下·河北·期末）下列说法正确的是（     ） A．在国际单位制中，力学的三个基本单位是m、s、N B．N、m/s、kg都是国际单位的导出单位 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．克是国际单位制中力学三个基本物理量之一 3．（24-25高二下·黑龙江牡丹江·期末）下列物理量为矢量，且单位表示正确的是（     ） A．时间间隔s B．加速度m/s C．重力 D．动能J 4．（25-26高一下·浙江宁波·期末）功是能量转化的量度，下列单位中可以表示功单位的是（　　） A． B．eV C． D． 5．（多选）（25-26高一上·广东汕头·期中）关于物理学史及单位制，下列表述正确的是（　　） A．质点是一种理想化模型，现实中并不存在 B．牛顿、千克、秒都属于国际单位制中的基本单位 C．牛顿通过理想斜面实验，提出了力是改变物体运动状态的原因 D．伽利略通过实验加推理的方法得到自由落体的速度与时间成正比 【真题回顾】 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十号运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 2．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 3．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 4．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·贵州·高考真题）某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是（　　） A．f一直大于G B．f一直小于G C．f先小于G，后大于G D．f先大于G，后小于G 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $