第一章 4 第1课时 加速度的概念及计算（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本讲义聚焦加速度的概念及计算这一核心知识点，从速度变化量的矢量性分析入手，通过图示对比、表格数据计算引出加速度定义，系统梳理加速度与速度、速度变化量的区别联系，构建从具体到抽象的学习支架。 资料以生活实例（汽车刹车、火箭升空）和科技情境（天问一号着陆器减速）为载体，通过科学推理对比速度变化率，培养科学思维与物理观念。课中助力教师引导概念理解，课后多样化习题帮助学生巩固，有效查漏补缺。

4　速度变化快慢的描述——加速度 第1课时　加速度的概念及计算 [学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向和单位(重点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。4.理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向(重难点)。 一、速度变化量 看图回答问题(向右为运动的正方向) (1)速度变化量：Δv=　　　　　　。 (2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 (3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 答案　(1)v2-v1 (2) (3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同，Δv为负表示与规定的正方向相反。 (1)速度是矢量，速度的变化量是标量。(　×　) (2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为-5 m/s，甲物体的速度变化量大。(　×　) (3)一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s。(　×　) 二、加速度 不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题： 自行车下坡 公共汽车出站 火车出站 初速度v1/(m·s-1) 2 0 0 所用时间t/s 3 3 100 末速度v2/(m·s-1) 7 6 20 速度的变化量Δv/(m·s-1) 　  　  　  速度的变化率/(m·s-2) 　  　  　  (1)各物体中，速度变化最大的是　　　　　。 (2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。 答案　5　6　20　　2　0.2 (1)火车　(2)公共汽车；它的最大。 加速度 (1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。 (2)定义式：a=。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 (3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s-2。 结合生活中的类例举例说明。 (1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？ (2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？ 答案　(1)匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0。 (2)射击的瞬间，子弹初速度为0，但加速度很大。 例1　(2025·南京市高一期中)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法(　　) ①沿直线高速行驶的汽车为避免事故发生紧急刹车 ②点火后即将升空的火箭 ③火车由静止加速到40 km/h需要20秒；汽车由静止加速到100 km/h需要15秒 ④运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 A.①汽车紧急刹车时，速度变化率大，所以加速度大 B.②因火箭还没运动，所以加速度一定为零 C.③火车的加速度大于汽车的加速度 D.④高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大 答案　A 解析　加速度是速度的变化率，汽车紧急刹车，速度变化很快，速度变化率大，所以加速度很大，故A正确；火箭的速度虽然为零，但是加速度却是很大的，故B错误；根据加速度的定义式可知a火== m/s2≈0.56 m/s2，a汽== m/s2≈1.85 m/s2，可知汽车的加速度较大，故C错误；高速行驶的磁悬浮列车，如果速度不变，则加速度为零，故D错误。 三、加速度的方向及计算 一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。 答案　 1.加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2.根据a=可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3.加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 例2　2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的过程运动方向是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为(　　) A.5.1 m/s2　竖直向上 B.4 m/s2　竖直向上 C.4 m/s2　竖直向下 D.1.1 m/s2　竖直向下 答案　B 解析　着陆器的平均加速度a== m/s2=-4 m/s2，负号表示方向竖直向上，故B正确。 例3　如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。 答案　见解析 解析　规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。 (1)罚点球的瞬间，球的加速度大小为： a1== m/s2=300 m/s2。 (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度为： a2== m/s2=-400 m/s2， 即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。 加速度的计算方法 1.规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 2.判定v2的方向，确定v2的符号。 3.利用公式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 课时对点练 [分值：60分] [1~6题，每题4分] 考点一　加速度的理解 1.关于物理学中的加速度，下列说法正确的是(　　) A.加速度就是物体增加的速度 B.加速度就是物体速度的变化量 C.加速度是一种特殊的速度 D.加速度是用来描述速度变化快慢的物理量 答案　D 解析　加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量，故A、B、C错误，D正确。 2.下列关于加速度定义式a=的说法，正确的是(　　) A.叫速度的变化率，是加速度的决定式 B.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 C.利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 D.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 答案　C 解析　叫速度的变化率，是加速度的定义式，不是决定式，选项A错误；加速度a等于Δv与Δt的比值，但是加速度与Δv以及Δt均无关，选项B错误；利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，选项C正确；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同，选项D错误。 3.关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　) A.物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物体，其加速度可以很小，但不能为零 C.某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D.加速度数值很大时，运动物体的速度一定变化很快 答案　D 解析　速度变化量越大，但不知道速度变化所用的时间，加速度不一定越大，故A错误；速度表示物体运动的快慢，而加速度表示物体速度变化的快慢，速度很大的物体加速度可以很小，也可以为零，比如匀速直线运动，故B错误；速度为零说明物体的运动状态，加速度表示物体速度变化的快慢，故当速度为零的瞬间，加速度可以为零，也可以很大，故C错误；加速度表示物体速度变化的快慢，加速度数值很大时，运动物体的速度一定变化很快，故D正确。 考点二　加速度的计算 4.火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，规定初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　　) A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的快 D.火箭的加速度比汽车的加速度大 答案　B 解析　由题可知，火箭的速度改变量Δv=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1′=108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′=v2′-v1′=0-30 m/s=-30 m/s，故B正确；根据a=得火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2，汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。 5.(2025·江苏省高一期中)奥运会网球赛场上，我国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来、速度大小为v的球以大小为的速度反向击回，取网球飞来的方向为正方向，球与球拍接触的时间为Δt。则击球过程中(　　) A.网球的速度变化量为 B.网球的速度变化量为 C.网球的平均加速度为- D.网球的平均加速度为- 答案　D 解析　网球初速度为v，末速度为-，因此速度变化量为Δv=--v=-，根据加速度定义可知网球的平均加速度为a===-，故选D。 6.(2025·连云港市高一期中)一钢球在光滑水平面上以10 m/s的速度撞向墙壁，碰到墙壁经0.1 s后以8 m/s的速度被反向弹了回来。则钢球在碰撞这段时间内的平均加速度大小及方向是(　　) A.20 m/s2，方向与初速度方向相同 B.20 m/s2，方向与初速度方向相反 C.180 m/s2，方向与初速度方向相同 D.180 m/s2，方向与初速度方向相反 答案　D 解析　以初速度方向为正，则a== m/s2=-180 m/s2。 7.(6分)一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求质点： (1)(2分)从A点到B点过程中的加速度大小； (2)(4分)从B点到C点过程中的加速度。 答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C点指向B点 解析　(1)从A点到B点过程中，a1== m/s2=1.5 m/s2。 (2)从B点到C点过程中，a2== m/s2=-2 m/s2，负号表示加速度方向与在B点的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点。 [8、9题，每题5分] 8.(2024·徐州市高一检测)如图，“50TFSI”为某品牌汽车一款车型的尾部标识，其中“50”称为“G值”，“G值”越大，加速度越大。“G值”的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度的10倍。若另一款车型百公里加速的时间为8.0 s，由此推算该车的尾标应该是(　　) A.25TFSI B.35TFSI C.45TFSI D.50TFSI 答案　B 解析　该车的平均加速度为a== m/s2≈3.5 m/s2，G值为G=10a=35 m/s2，该车的尾标应该是35TFSI，B正确。 9.一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　) A.速度变化量的大小可能小于4 m/s B.速度变化量的大小一定大于10 m/s C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2 答案　D 解析　某时刻速度的大小为4 m/s，设其方向为正方向，1 s后速度的大小变为10 m/s，若方向与正方向相同，则速度变化量为Δv1=v1-v0=10 m/s-4 m/s=6 m/s；若方向与正方向相反，则速度变化量为Δv2=v2-v0＝-10 m/s-4 m/s=-14 m/s，故速度变化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A、B错误；两种情况下物体的加速度分别为a1==6 m/s2，a2==-14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C错误，D正确。 10.(9分)(2024·泰州市高一期中改编)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1=0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2=0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t=2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1== m/s=0.2 m/s，v2== m/s=0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为a== m/s2=0.1 m/s2。 11.(11分)(来自粤教教材)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车的加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。 (1)(5分)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10-3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量，碰撞过程中货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车碰前的速度相同) (2)(6分)若为了防止碰撞，(1)中两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 答案　(1)有生命危险　(2)1∶1 解析　(1)以货车运动方向为正方向，摩托车速度的变化量不小于Δv=72 km/h-(-54 km/h)=126 km/h=35 m/s，所以摩托车的加速度至少为a== m/s2≈16 667 m/s2=1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。 (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1=、a2=，所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $