第一章 2 第2课时 位移—时间图像 位移和时间的测量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量

[学习目标]　1.知道x-t图像的物理意义，并能根据x-t图像描述物体的位置和位移(重难点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。

一、位移—时间图像

一辆汽车沿平直公路行驶，汽车各个时刻的位置坐标列表如下。

 

如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，试结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。

答案　

1.位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，反映物体在任意时刻的位置。

2.位移—时间图像(x-t图像)：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x=Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。

3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。

如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。

(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？出发点的位置坐标是多少？

(2)甲、乙两个物体在0~10 s内位移各为多少？

(3)两图线的交点表示什么？

答案　(1)不是同时出发，甲在t=0时刻出发，乙在t=5 s时刻出发；不是同一位置出发，甲从x=15 m处出发，乙从坐标原点处出发。

(2)甲的位移大小Δx甲=20 m-15 m=5 m，乙的位移大小Δx乙=20 m。

(3)t=10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。

1.两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。

2.截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，则截距表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，则截距表示出发时刻。

例1　(来自教材改编)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。

(1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m；

(2)汽车在　　　　时间内没有行驶；

(3)汽车在　　　　时间内驶离出发点，在　　　　时间内驶向出发点；

(4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m，位移为　　　　 m。

答案　(1)30　(2)10~20 s　(3)0~10 s，40~50 s　20~40 s　(4)75　-15

例2　如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)

A.甲先出发

B.0~t3这段时间内，甲、乙位移相同

C.甲、乙出发点相同，在t3时刻两物体相遇

D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止

答案　D

解析　由图像知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，故A错误；0~t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；甲、乙出发点不同，甲的出发点坐标为x甲=0，乙的出发点坐标x乙=x0，故C错误；在t1~t2时间内甲位置坐标没发生变化，故甲停止，乙没有停止，故D正确。

x-t图像

x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。

二、位移和时间的测量

打点计时器的结构和工作原理

打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。

(1)电磁打点计时器(如图)