第一章 3 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

第2课时　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像

[学习目标]　1.学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据(重点)。2.理解v-t图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化(重难点)。3.知道位移传感器测速度的原理，会计算汽车的平均速度(难点)。

一、测量纸带的平均速度和瞬时速度

1.测量平均速度

(1)测纸带的平均速度实验原理：

如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt，则D、G间的平均速度为v=。

(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离，计算两相邻计数点间的位移Δx，然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度，每隔0.1 s计算一次平均速度，并把数据记录在表格中。

 

2.测量瞬时速度

(1)测纸带的瞬时速度实验原理：

取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE=。

(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度，每隔相同的一段时间计算一次速度，并把数据记录在下表中。

 

在实际测量中，是否所取的Δx越短越好呢？

答案　不是，如果所取两点间的距离过小，测量位移时的误差就会增大。所以，实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间，一般采用取计数点的方式。

例1　在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)

(1)可求出A点到D点的距离是　　　　 cm，相邻两计数点间的时间间隔T=　　　　 s。

(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是　　　 m/s；B点的瞬时速度是　　　　 m/s。(结果均保留两位有效数字)

答案　(1)4.10　0.1　(2)0.14　0.13

解析　(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。打点计时器使用电源频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，相邻两计数点间还有4个点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1 s。

(2)根据平均速度公式有== m/s≈0.14 m/s；由题图得AC=2.50 cm，B点瞬时速度vB=≈0.13 m/s。

二、速度—时间图像

一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的v-t图像。

答案　

1.速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。

2.速度—时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。