第一章 3 第1课时 速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 江苏北京标准版）

本高中物理讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，从比较不同物体位置变化快慢引入，通过表格数据建立速度定义（位移与时间的比值），明确其矢量性，再区分平均速度（粗略描述）与瞬时速度（极限思想精确描述），最后结合x-t图像斜率分析速度大小与方向，构建完整知识脉络。 资料亮点在于通过表格对比和概念辨析题（如速度与位移关系的讨论）培养科学思维，光电门实验（例2）渗透极限思想体现科学探究，x-t图像分析强化运动观念（物理观念）。例题与课时对点练覆盖考点，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺。

3　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　速度 [学习目标]　1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。4.能利用x-t图像判断速度的大小和方向(重点)。 一、速度 阅读下面的表格，完成相关问题。 初位置/m 经过时间/s 末位置/m 位移/m 人在平直道路上跑步 0 10 50 自行车沿平直道路行驶 0 10 80 汽车沿平直道路行驶 0 5 80 (1)将位移分别填入表中。 (2)人、自行车、汽车，谁的位置变化快？为什么？ 答案　(1)50　80　80　(2)汽车位置变化快，因为单位时间内汽车的位移大。 1.对速度概念的理解 (1)物理意义：表示物体运动的快慢。 (2)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 (3)定义式：v=。 (4)单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位：千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=3.6 km/h。 2.速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，方向与Δx的方向相同。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 1.某同学根据v=得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？你还学过哪些物理量是用比值法定义的？ 答案　不正确。v=是速度的定义式，用比值法定义的物理量，其大小与Δx及Δt无关，比如匀速直线运动中v不变。ρ=、R=。 2.甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，“因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度”，这种说法正确吗？为什么？ 答案　不正确。因为速度是矢量，其正、负号仅表示质点的运动方向，只能用速度绝对值来比较速度大小。 1.比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。 比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。 2.速度是矢量，正、负号仅代表方向，不能用来比较大小。 二、平均速度和瞬时速度 1.平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。 粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v=。 (3)方向：与这段时间内的位移方向相同。 2.瞬时速度 (1)定义：在表达式v=中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想) (2)方向：物体在该时刻的运动方向。 (3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 3.在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。 4.速率：瞬时速度的大小叫速率。 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20 min，行程20 km。根据公式v=，他计算出自己的速度为60 km/h，而途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h。 上面提到的两个速度分别表示什么？ 答案　60 km/h表示平均速度　70 km/h表示速率 (1)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　×　) (2)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　√　) (3)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。(　√　) (4)瞬时速度的方向与位移的方向相同。(　×　) 例1　关于速度，下列说法中正确的是(　　) A.汽车速度计上显示70 km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B.某高速公路上的限速为120 km/h，指的是平均速度 C.子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D.火车从杭州到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度 答案　C 解析　汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，故A错误；某高速公路上的限速指的是限制的瞬时速度，故B错误；子弹射出枪口的速度，与枪口这一位置相对应，所以是瞬时速度，故C正确；火车从杭州到北京的速度与过程相对应，所以是平均速率，故D错误。 1.平均速度对应位移和时间。 2.瞬时速度对应位置和时刻。 例2　(2023·南通市高一检测)如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx=3.3 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt=0.11 s，用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是(　　) A.滑块通过光电门位置时的速度大小为0.3 m/s B.滑块通过光电门位置时的速度大小为30 m/s C.为使更接近瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 D.为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门 答案　A 解析　用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度，代入数据解得滑块通过光电门位置时的速度大小为0.3 m/s，故A正确，B错误；Δt越小，v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条才能使通过光电门的时间Δt变小，但使滑块的释放点更靠近光电门不能使Δt变小，故C、D错误。 用光电门测瞬时速度 当滑块通过光电门时，数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小，遮光时间Δt非常短，根据极限思想，可用表示遮光条通过光电门时的瞬时速度。 例3　一质点做变速直线运动。 (1)若前内的平均速度为6 m/s，后时间的平均速度为9 m/s，求这段时间t内的平均速度大小； (2)若质点前一半位移的平均速度为3 m/s，后一半位移的平均速度为6 m/s，求这段位移的平均速度大小。 答案　(1)8 m/s　(2)4 m/s 解析　(1)== m/s =8 m/s。 (2)′== m/s=4 m/s。 拓展　若质点从A地到B地的平均速度为3 m/s，从B地回到A地的平均速度为6 m/s，则质点全过程的平均速度为　　　　，平均速率为　　　　。 答案　0　4 m/s 1.计算平均速度时应利用平均速度公式=。 (1)若已知时间，可用时间表示位移，利用公式计算； (2)若已知位移，可用位移表示时间，利用公式计算。 2.平均速度=(Δx表示位移)，平均速率=(Δs表示路程)。 三、x-t图像看速度 1.已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k=(x1≠x2)=。 2.斜率表示图像的倾斜程度 图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x-t图像。 (1)试分析甲、乙、丙三物体的运动图像斜率的意义。 (2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。 (3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？ 答案　(1)由斜率定义得k==v， 即斜率表示物体的速度 (2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。 (3)在t=5 s时，三图线交于x=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在x=10 m处相遇。 1.x-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。 直线的斜率(k=)表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。 2.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。 3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体相遇。 4.x-t图像为曲线时，表示物体做变速运动，图线上两点间割线斜率表示平均速度。图线上某点的切线斜率表示该时刻的瞬时速度。 如图所示为物体A、B的x-t图像，试分析： (1)A、B两物体的速度如何变化？ (2)0~t0时间内A、B的平均速度的关系？ 答案　(1)A的速度逐渐变小；B的速度逐渐变大。 (2)0~t0时间内，A、B的平均速度相等。 例4　A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.4 s时A物体运动方向发生改变 B.0~6 s内B物体的速度逐渐增大 C.0~5 s内两物体的平均速度相等 D.0~6 s内每一时刻两物体的速度大小都不相等 答案　B 解析　x-t图像的斜率表示速度，A物体做匀速直线运动，运动方向不变，故A错误；x-t图像的斜率表示速度，可知0~6 s内B物体的速度逐渐增大，故B正确；0~5 s内两物体的位移不相等，所以平均速度不相等，故C错误；0~6 s内存在某时刻两物体x-t图像斜率的绝对值相等，即速度大小相等，故D错误。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题4分] 考点一　速度 1.(2025·盐城市高一检测)下列关于速度的说法正确的是(　　) A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D.由v=可知，位移越大，则速度越大 答案　A 解析　根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。 考点二　平均速度和瞬时速度 2.在物理学中，如果要比较不同物体的运动快慢，可以使用速度这个物理量。物体的速度可以用公式v=来表示，则以下说法中正确的是(　　) A.在这里采用了用两个物理量(位移和时间)的比值定义新物理量(速度)的方法，当Δt取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的 B.物体在从t到t+Δt的时间间隔内，当Δt非常非常小时，我们把v=称作物体在时刻t的瞬时速度 C.一个物体先后两次从甲地到乙地，第一次沿直线运动，第二次沿曲线运动，若两次所用时间相同，则两次的平均速度大小是不相同的 D.公式v=只能用来计算物体的平均速度，不能用来计算物体的瞬时速度 答案　B 解析　无论怎么取时间，速度和位移的物理意义是不同的，A错误；根据公式v=，当Δt→0时，v表示该时刻的瞬时速度，故B正确，D错误；两次位移相同，时间相同，由公式v=得，平均速度相同，C错误。 3.(2025·无锡市高一期中)判断下列几个速度中哪个是平均速度(　　) A.子弹射出枪口时的速度800 m/s B.小球第3 s末的速度6 m/s C.汽车从甲站行驶到乙站的速度40 km/h D.导弹以4 900 km/h的速度击中目标 答案　C 解析　子弹射出枪口的速度对应的是位置，故为瞬时速度，A错误；小球第3 s末的速度对应的是时刻，故为瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度与过程相对应，故为平均速度，C正确；导弹击中目标的速度，是瞬时速度，D错误。 4.杭州亚运会百米竞赛中，测得国家级短跑运动员在5 s末的速度为10.00 m/s，9.97 s末到达终点的速度为10.20 m/s，则他在全程中的平均速度为(　　) A.10.00 m/s B.10.10 m/s C.10.20 m/s D.10.03 m/s 答案　D 解析　全程平均速度为= m/s=10.03 m/s。故选D。 考点三　速度与速率 5.对于各种速度或速率，下列说法中正确的是(　　) A.速率是瞬时速度的大小 B.平均速率是平均速度的大小 C.速度是矢量，平均速度是标量 D.平均速度的方向始终与瞬时速度的方向一致 答案　A 解析　速率是瞬时速度的大小，故A正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小，故B错误；速度和平均速度均为矢量，故C错误；平均速度的方向始终与物体位移的方向一致，故D错误。 考点四　x-t图像看速度 6.(2025·盐城市高一期中)有一个物体做直线运动，设向东为正方向，其位移—时间图像如图所示，根据图像，下列说法错误的是(　　) A.0~2 s物体向东做匀速直线运动 B.2~4 s物体向东做匀速直线运动 C.0~2 s和6~8 s物体都是向东做匀速直线运动 D.4~6 s物体向西做匀速直线运动 答案　B 解析　由x-t图像的斜率表示速度可知，0~2 s和6~8 s物体都是向东做匀速直线运动，2~4 s物体处于静止状态，4~6 s物体向西做匀速直线运动，故A、C、D正确，B错误。 7.甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，下列选项中不正确的是(　　) A.t=0时刻，甲、乙相距250 m B.乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动 C.乙运动后，甲、乙速度大小之比为2∶1 D.t=3 s时，甲、乙相遇 答案　C 解析　t=0时刻，甲在x=250 m处，乙在x=0处，甲、乙相距250 m，故A正确；x-t图线斜率表示速度，所以乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动，故B正确；乙运动后，甲、乙图线斜率绝对值相等，所以速度大小之比为1∶1，故C错误；x-t图线相交表示相遇，所以t=3 s时，甲、乙相遇，故D正确。 [8~11题，每题5分] 8.(2024·江苏省常州高级中学高一月考)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是(　　) A.三个质点从N到M的平均速度相同 B.三个质点到达M点的瞬时速度相同 C.三个质点从N到M的平均速率相同 D.三个质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 答案　A 解析　平均速度等于位移与时间的比值，三个质点从N到M的位移和时间均相同，所以平均速度相同，A正确；三个质点到达M点的瞬时速度不相同，B错误；平均速率等于路程与时间的比值，三个质点从N到M的路程不相同，运动时间相同，平均速率不相同，C错误；三个质点从N到M的平均速度方向与位移方向相同，都是由N指向M，质点A、C任意时刻的瞬时速度方向时刻发生变化，只有质点B的瞬时速度方向始终和平均速度方向相同，D错误。 9.(2024·江苏省扬州中学高一月考)如图所示，在某次越野自行车训练中，某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法错误的是(　　) A.整个过程中自行车的位移方向为由A指向B B.整个过程中自行车的平均速率为40 km/h C.经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h D.整个过程中自行车的平均速度大小为40 km/h 答案　D 解析　整个过程中自行车的位移方向为由A指向B，A正确；整个过程中自行车的平均速率为v′== km/h=40 km/h，B正确；经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，可知经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h，C正确；整个过程中自行车的平均速度大小为v== km/h=24 km/h，D错误。 10.(2025·南通市高一期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A.t1时间内，两车通过的路程相等 B.在t1时刻两车速度相等 C.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 D.从t1到t2时间内，甲车通过的路程大 答案　C 解析　由于两车不是从同一位置出发的，故t1时间内，两车通过的路程不相等，A错误；根据x-t图像的意义可知，t1时刻两车相遇，速度不相等，B错误；x-t图像的斜率表示速度，故t1到t2时间内的某时刻，甲车的图像的某一切线可以与乙车的图像平行，即在这段时间内，两车的速度可以相等，C正确；从t1到t2时间内，两车的出发点相同，终点位置也相同，都是单向的直线运动，故两车的路程相等，D错误。 11.在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2 ，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率分别是(　　) A.， B.， C.0， D.0， 答案　D 解析　设从山脚到山顶的路程为s，此人往返一次对应的位移Δx=0，其平均速度大小为==0，平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为′==，故选D。 12.(12分)某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向东行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)(4分)最后6 s内物体的平均速度； (2)(4分)全过程的平均速度； (3)(4分)全过程的平均速率。 答案　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s 解析　(1)最后6 s内物体从C点运动到D点的位移大小为Δx3=120 m，则平均速度大小为===20 m/s，方向向西。 (2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小Δx=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m，所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s，则平均速度大小为===1.5 m/s，方向向西。 (3)全过程的路程s=30 m+60 m+120 m=210 m， 全过程的平均速率==10.5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $