12.1 电路中的能量转化 讲义及课时强化练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电路中的能量转化核心知识点，系统梳理电功与电功率计算、焦耳定律、纯电阻与非纯电阻电路区别，以及电动机正常工作与卡死时的能量转化问题，构建从基础概念到实际应用的递进式学习支架。 资料以丰富例题（如风力发电机、电动自行车）和变式训练为特色，通过生活实例强化能量观念，对比分析培养科学思维中的模型建构与推理能力，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

12.1电路中的能量转化 【题型精讲练】 1 题型1 电功和电功率 1 题型2 焦耳定律 7 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 14 题型4 含有电动机电路的能量转化问题 23 考向1 电动机中的能量转化与计算 24 考向2 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 32 考向3 ”电动机卡死“情况下的功率计算 40 【真题回顾】 48 【题型精讲练】 题型1 电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt。 单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 3．电功率的计算 (1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的功率之和。 (2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P＝可知，P与R成反比。 (3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝求解。 【例题精讲】 【例1】（2026•浙江二模）如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（　　） A．1.9×107W B．1.9×106W C．1.9×105W D．1.9×104W 【答案】B 【分析】先由叶片旋转半径确定受风的横截面积，结合风速求出单位时间流过该截面的空气体积，再借助空气密度算出对应空气质量；随后计算这些空气的动能，结合能量转化效率，得到单位时间转化的电能，即为发电功率，对照选项选出答案。 【详解】在t时间内空气的质量为 则在t时间内空气的动能为 则此风力发电机发电的功率约为 代入数据解得P＝1.9×106W 故ACD错误，B正确。 故选：B。 【例2】（多选）（2026春•衢州期末）如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在6～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为Av B．单位时间流过面积A的流动空气动能为ρAv2 C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW•h D．若风场风速在6～10m/s范围内，则该发电机年发电的输出功率至少为120kW 【答案】AD 【分析】本题的核心是建立风能功率模型，即单位时间内流过叶片的空气动能，并利用“转化效率不变”这一条件，得出发电机输出功率与风速的三次方成正比的关系，再据此分析各选项。 【详解】A、单位时间内，正面吹向叶片扫过面积A的气流，可等效为一个底面积为A、长度为v的柱体，柱体的体积即为单位时间冲击叶片圆面的气流体积，计算得体积为V＝A•v，故A正确； B、以吹过风机叶片的空气为对象，可知质量m＝ρV＝pvA，动能，故B错误； C、每天的发电量为，由于η小于1，故C错误； D、风场风速在6～10m/s范围内，由题意可知η不变，按最低风速v'＝6m/s计算，输出电功率为120kW，故D正确。 故选：AD。 【变式训练1】（2026•浙江二模）有一只额定电压为220V，额定功率未知的旧白炽灯泡，为判断此灯泡的额定功率，用多用电表电阻挡×10档进行测量，正确操作后发现指针如图所示，则灯泡规格可能是（　　） A．220V，15W B．220V，60W C．220V，100W D．220V，1000W 【答案】D 【分析】欧姆×10挡，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数，根据P计算电阻大小。 【详解】多用电表电阻挡×10档进行测量， 多用电表的读数为5×10Ω＝50Ω 根据P可知，电阻R A、220V，15W，电阻为RΩ＝3226.7Ω，故A错误； B、220V，60W，电阻为RΩ＝806.7Ω，故B错误； C、220V，100W，电阻为RΩ＝484Ω，故C错误； D、220V，1000W，电阻为RΩ＝48.4Ω，故D正确； 故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2025秋•兰州月考）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rtt只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI＝I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 【答案】BD 【详解】A．电功率越大，表示电流做功越快，不能说明电路中产生的焦耳热一定越多，故A错误； B．公式W＝UIt是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律，可以推导出W＝I2Rt，，所以W＝I2Rt，，只能适用于纯电阻电路，故B正确； C．非纯电阻电路中，I2R只是电路中发热的功率，还有对外做功的功率的大小，所以UI＞I2R，故C错误； D．焦耳热Q＝I2Rt，适用于任何电路中的焦耳热量的计算，故D正确。 故选：BD。 【题型强化练】 1．（2026春•慈溪市期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（　　） A．每节干电池的内电压为0.8V B．每节干电池的内阻为1.6Ω C．此小灯泡的电阻为0.55Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8W 【答案】B 【分析】根据干电池串联电动势和内阻特点、灯泡正常发光时的电压电流，结合闭合电路欧姆定律求解每节干电池内阻。 【详解】A.已知每节干电池电动势E＝1.5V，两节干电池串联总电动势E总＝2×1.5V＝3V。小灯泡正常发光时电压U＝2.2V，根据闭合电路欧姆定律E总＝U+Ir总（r总为两节干电池总内阻），可先求总内阻r总，再求每节干电池内阻r，进而求内电压U内＝Ir，而不是直接得出内电压为0.8V，故A错误； B.由闭合电路欧姆定律E总＝U+Irl，已知E总＝3V，U＝2.2V，I＝0.25A，可得r总 因为串联电池组内阻等于各个电池内阻之和，所以每节干电池内阻，故B正确； C.根据欧姆定律，已知U＝2.2V，I＝0.25A，则小灯泡电阻，故C错误； D.小灯泡额定功率P＝UI，U＝2.2V，I＝0.25A，则P＝2.2×0.25W＝0.55W，故D错误。 故选：B。 2．（2026春•慈溪市期末）市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（　　） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为I2r 【答案】D 【分析】依据闭合电路欧姆定律以及电功率相关公式，对每个选项中涉及的功率、电阻等概念进行分析判断。 【详解】A.电路的总功率是指电源的总功率，根据P＝EI，应为EI，而不是UI（UI是小电扇消耗的电功率也就是太阳能电池的输出功率），故A错误； B.小电扇为非纯电阻用电器，欧姆定律不成立，不能用来计算其电阻，故B错误； C.太阳能电池的输出功率是指供给小电扇的功率，为UI，而EI是太阳能电池的总功率，故C错误； D.太阳能电池内阻为r，通过的电流为I，根据P＝I2r，可知太阳能电池内阻消耗的功率为I2r，故D正确。 故选：D。 3．（2026•天津学业考试）某手机电源适配器（充电器）快速充电时最大输出功率为90W，输出电压为20V，则输出电流为（　　） A．3.0A B．3.5A C．4.5A D．6.0A 【答案】C 【分析】根据电功率的公式列式解答。 【详解】根据电功率公式P＝UI，得，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026•河南模拟）阳江作为全国海上风电产业高地，已形成2000万千瓦规划装机规模。阳江海上风电基地计划通过高压输电线路向大湾区输送电功率为100万千瓦，若采用500kV超高压输电，则用户获得的功率为P1，若采用1000kV特高压输电，则用户获得的功率为P2，假设两种方式采用的输电线路电阻均为80Ω，不计其他损耗，则P1：P2为（　　） A．43：81 B．17：23 C．1：3 D．1：4 【答案】B 【分析】根据功率公式结合输电线损耗的功率公式，利用总功率和损失功率的关系式列式解答。 【详解】根据功率公式P总＝UI，得，，输电线路损耗的功率ΔP＝I2r，有，，其中ΔP1＝P总﹣P1，ΔP2＝P总﹣P2，r＝80Ω，代入数据解得P1：P2＝17：23，故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．（2026春•温州期末）如图所示为洞头鹿西岛风电场，共有2台风力发电机，叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时段风速为10m/s，风向恰好与圆面垂直。已知空气密度为1.2kg/m3，风力发电机将圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击每台发电机叶片圆面的气流体积约为7.5×103m3 B．每秒冲击每台发电机叶片圆面的空气动能约为4.5×106J C．每台发电机的发电功率约为9.0×105W D．该发电场工作2小时，总发电量约为900kWh 【答案】B 【分析】根据空气柱的体积公式列式解答；根据质量—密度公式结合动能的表达式列式求解；根据功率与效率和空气动能之间的关系列式求解；根据功和功率的关系列式解答。 【详解】A.每秒内冲击圆面的气流体积为V＝πR2vt＝3×502×10×1m3＝7.5×104m3，故A错误； B.1秒内冲击圆面的空气质量为m＝ρV，代入ρ＝1.2kg/m3、V＝7.5×104m3，可得m＝1.2×7.5×104kg＝9×104kg，则空气的动能为，代入，故B正确； C.单台发电机的发电功率 （单位时间的发电量）为，代入η＝10%、、t＝1s，可得P＝0.1×4.5×106W＝4.5×105W，故C错误； D.该风电场共有2台发电机，工作时长为2小时，总发电量为W总＝2×P×t′＝2×450kW×2h＝1800kWh，故D错误。 故选：B。 题型2 焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 (2)表达式 Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 【例题精讲】 【例1】（2026•菏泽一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入5kV直流电，80min消耗6×109J，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为1.25×105W B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为25A D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【分析】先由电功公式计算电源输出功率，再结合电路串并联结构，利用欧姆定律和焦耳定律分别计算总电阻、单根导线电阻及融冰电流，最后分析电流加倍时焦耳热的变化，逐一判断选项正误。 【详解】A.根据 代入数据得P＝1.25×106W，故A错误； B.设每根导线电阻为r，电路的总电阻为R＝6r 根据 代入数据得，故B正确； C.根据P＝UI 代入数据得I＝250A，故C错误； D.根据Q＝I2Rt 若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，故D错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2026春•光明区校级期末）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　） A．电阻大小R1＞R2 B．两端电压U1＞U2 C．相同时间内通过的电荷量q1＝q2 D．相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2 【答案】CD 【详解】A．设R2的表面边长为a，则R1的表面边长为2a，它们的厚度均为h，根据电阻定律，则，，即R1＝R2，故A错误； B．因为两电阻的电流相等，且R1＝R2，由U＝IR可知，U1＝U2，故B错误； C．根据q＝It，因为两电阻的电流相等，所以相同时间内q1＝q2，故C正确； D．根据Q＝I2Rt可知，因为两电阻的电流相等，且R1＝R2，所以相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故D正确。 故选：CD。 【变式训练1】（2025秋•平顶山期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U时，样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在A、B间加上电压U，则样品的热功率为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 【答案】C 【分析】根据功率公式和电阻定律列式求解电阻率；根据功率公式和电流的微观表达式列式求解；根据电阻定律和功率公式列式解答；根据欧姆定律列式解答。 【详解】A.通过样品的热功率，可得样品沿C、D方向的电阻为，根据电阻定律有，解得，故A错误； B.在C、D间加上电压U，通过样品的电流为，由电流的微观表达式ICD＝neSv，可得，故B错误； C.样品沿A、B方向的电阻为，得RAB，若在A、B间加上电压U，则通过样品的热功率为，解得PAB，故C正确； D.若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压UAB＝IRAB，得UAB，故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2025秋•吉林期末）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 B．W＝I2Rt适用于任何电路，而W＝UIt只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热不一定越多 【答案】AD 【详解】A.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，故A正确； B.W＝I2Rt只适用于纯电阻电路，而W＝UIt适用于任何电路，故B错误； C.在非纯电阻电路中电流消耗的电能并不是全部转化为热能的，所以UIt＞I2Rt，即UI＞I2R，故C错误； D.电功率越大，电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热不一定越多，例如在非纯电阻的电动机电路中，故D正确。 故选：AD。 【题型强化练】 1．（2025秋•辽宁期末）如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4个线圈和铁芯（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为M（含线圈和铁芯），单个线圈的电阻为R，地球仪的质量为m（含永磁体），重力加速度为g。底座线圈通入恒定电流I，地球仪能稳定悬浮在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，下列说法错误的是（　　） A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒 B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为mg，方向竖直向下 C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为（M+m）g D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为I2R 【答案】D 【分析】根据机械能守恒的条件进行分析判断；根据平衡条件结合牛顿第三定律进行分析解答；根据整体法和受力分析，牛顿第三定律进行分析解答；根据能量的转化和守恒定律列式进行分析解答。 【详解】A.从释放至最终回到原悬浮高度的过程中，地球仪的重力势能增大，系统机械能不守恒，故A正确； B.悬浮时地球仪受两个力：重力mg（向下）、永磁体与底座电磁铁之间的磁场力F磁（向上），由于稳定悬浮，保持平衡状态，有F磁＝mg，根据牛顿第三定律，地球仪对底座有反作用力，大小为F磁＝mg，方向竖直向下，故B正确； C.将地球仪与底座视为一个整体，该系统所受外力：总重力（M+m）g（向下）、桌面对底座的支持力N（向上），由于整体静止在桌面上，支持力N＝（M+m）g，根据牛顿第三定律，底座对桌面的压力大小为（M+m）g，故C正确； D.地球仪稳定悬浮时，电流为I，单个线圈的电阻为R，四个线圈的焦耳热功率之和为4I2R，线圈除了发热，没有机械功输出，故底座线圈消耗的电功率为4I2R，故D错误。 本题选错误的，故选：D。 2．（2025秋•济宁期中）关于电路和电能，下列说法正确的是（　　） A．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大 B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路 C．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 D．电源是通过静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 【答案】C 【分析】根据串并联电路的总电阻和焦耳定律，电流强度的定义式以及电源的理解进行分析解答。 【详解】A．电路中串联电阻的个数越多，电路的总电阻越大，电路中并联电阻的个数越多，电路的总电阻越小，故A错误； B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt适用于任何电路，故B错误； C．根据I可知电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，故C正确； D．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•淄博校级月考）华为移动电源SupeCharge快充版充电速度很快，如图所示为给手机充电的电路结构。在充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的内阻为r，则（　　） A．充电宝的发热功率为I2r B．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r C．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt D．手机电池的发热功率为 【答案】C 【分析】根据非纯电阻电路的总功率、输出功率和发热功率等知识进行分析解答。 【详解】A.充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率不一定为l2r，故A错误； B.充电宝输出的电功率为UI，故B错误； C.由题的已知可得在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt，故C正确； D.U是充电宝的输出电压，不是内电压，所以不能用计算电池的发热功率，电池的发热功率应为l2r，故D错误。 故选：C。 4．（2025秋•白城校级期末）把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 【答案】A 【分析】先根据灯泡参数计算电路中的电流，然后根据串联电路电压特点得到定值电阻两端的电压，最后根据电功公式计算即可。 【详解】灯泡正常工作时的电流为 根据串联电路的分压原理，可得 UR＝U﹣UL＝12V﹣10V＝2V 该电路工作10s定值电阻产生的热量为 Q＝URIt＝2×0.3×10J＝6J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2025秋•城关区校级期中）如图甲所示，用内阻为r1的充电宝给一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内（　　） A．手机电池增加的化学能为UIt﹣I2r2t B．手机电池产生的焦耳热为t C．充电宝的热功率为UI D．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r1 【答案】A 【分析】根据能量转化和守恒、非纯电阻电路的功率和热功率的计算公式列式进行分析解答。 【详解】A.由题意，根据能量守恒可得，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2r2t，故A正确； B.由于手机电池是非纯电阻电路，U是充电宝的输出电压，所以不能用公式Q计算手机电池产生的焦耳热，根据焦耳定律，可知电池产生的焦耳热应为I2r2t，故B错误； C.充电宝的输出电压为U，输出电流为I，则充电宝的热功率为I2r1，故C错误； D.充电宝内的电流是I，则充电宝输出的电功率为UI，故D错误。 故选：A。 6．（多选）（2024春•贵阳期末）如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的参数，根据表中的参数可求得该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 高79mm×直径310mm 电池 5200mA•h锂电池 质量 2.2kg 无线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W A．电动机线圈的电阻值 B．电动机线圈电阻的热功率 C．电池充满电后储存的总电荷量 D．以额定电压工作1min消耗的电能 【答案】CD 【详解】C、电池充满电后储存的总电荷量为5200mA•h，故C正确； D、机器人的额定功率P＝40W，根据W＝Pt可以计算出机器人以额定电压下工作1min消耗的电能，故D正确； AB、因为机器人不是纯电阻电路，所以不能根据或计算电动机线圈的电阻，也就无法得到电动机线圈电阻的热功率，故AB错误。 故选：CD。 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 　 1、 纯电阻电路 1. 纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 2. 纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 3. 纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 二、非纯电阻电路 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R= ，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt= t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI= ，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、机械能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 三、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I< 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 【解题思路】 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 【例题精讲】 【例1】（2026春•温州期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60V 15A•h”字样，假设工作时输出电压恒为60V，额定功率为300W，电动机内阻为1Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．额定工作电流为15A B．充满电后该电池的总能量为900J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5m/s 【答案】C 【分析】A、利用电功率公式结合额定电压、额定功率推导额定电流，区分电池容量标注与额定工作电流的不同含义； B、先换算电池容量单位得到总电荷量，再结合电压用W＝UQ计算电池储存总能量，核对数量级判断正误； C、先算出额定工作电流，结合焦耳定律，代入内阻、时间计算内阻产生的电热； D、先根据总质量求出行驶阻力，车辆匀速时牵引力等于阻力，由机械输出功率结合P＝Fv推导最大行驶速度。 【详解】A、额定工作电流由功率公式P＝UI 得，故A错误； B、充满电后电池总能量为E＝UIt＝60V×15A×3600s＝3.24×106J，故B错误； C、电动机内阻产热由焦耳定律得Q＝I2rt＝52×1×60J＝1.5×103J，故C正确； D、电动机输出功率 最大速度时牵引力等于阻力f＝0.02mg＝0.02×120×10N＝24N 由P出＝fv 得，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2025春•甘肃期末）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机的额定电流为I，线圈电阻为r0，由电动势为E、内阻为r的直流电源供电，内部电路可简化如图乙所示，定值电阻的阻值为R，电动机恰好能正常工作，则此时（　　） A．电动机的额定电压为Ir0 B．电动机的额定功率为IE﹣I2（r+R） C．电动机的热功率为I2r0 D．电动机的效率为 【答案】BC 【分析】利用闭合电路欧姆定律求电动机额定电压，再依据电功率和效率公式，结合电动机是非纯电阻元件的特点来判断各选项。 【详解】A.根据闭合电路欧姆定律可知，电动机的额定电压是U＝E﹣I（r+R），故A错误； B.电动机的额定功率是P＝UI＝IE﹣I2（r+R），故B正确； C.电动机的热功率是，故C正确； D.电动机的效率是，故D错误。 故选：BC。 【变式训练1】（2026•绍兴模拟）某国产新能源车的电池组可简化为N个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为U，电池组容量为q。当该车用输出电压为U0的直流充电桩充电时，充电效率为η，充满电用时为t，该车型百公里平均能耗为E0，则（　　） A．电池组的工作电压为NU0 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为（km） D．每个电池包充满电后储存的电能为 【答案】C 【分析】根据串联电路电压规律、电流定义式、电能公式及充电效率，分析电池组电压、充电电流、续航里程和电池包储存电能的表达式，判断选项正误。 【详解】A.N个电池包串联，总工作电压为各电池包电压之和，即NU，U0是充电桩输出电压，和电池组工作电压无关，故A错误； B.电池组容量q是电池组可容纳的总电荷量，由电荷量公式q＝It得平均充电电流，故B错误； C.电池组充满电储存的总电能W＝U总q＝NUq，百公里能耗E0表示每行驶1km消耗能量，因此最大续航里程，故C正确； D.每个电池包储存的电能为总电能的，即 代入充电关系也可得每个电池包电能为，故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2025秋•九龙坡区校级期中）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为UI C．电动机消耗的总功率为UI D．电动机消耗的热功率为I2R 【答案】CD 【分析】电动机是非纯电阻用电器，不满足欧姆定律R； 根据P＝UI求电动机消耗的总功率； 由P＝I2R求电动机消耗的热功率。 【详解】A、电动机是非纯电阻用电器，不满足欧姆定律R，所以不能用R求解线圈电阻，故A错误； BD、电动机消耗的热功率为I2R，小于UI，故B错误，D正确； C、电动机两端电压为U，流过电动机的电流为I，则电动机消耗的总功率为UI，故C正确。 故选：CD。 【题型强化练】 1．（多选）（2025•安宁区模拟）如图所示的电路中，电源电压E＝9V，内阻r恒定，R1和R2是电阻箱，R3是定值电阻，电容器的电容为C＝10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为Q＝8×10﹣5C，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻2Ω B．定值电阻R3＝40Ω C．电压表的示数可能为8.5V D．电源的输出功率最大为4.8W 【答案】BD 【详解】AB.R3是定值电阻，并联电路中一个电阻增大，并联部分总电阻增大，则电容器储存电荷量最多时，R2阻值最大为20Ω，此时电容器两极板间所加电压为U 代入数据可得U＝8V，此时通过R2的电流为0.4A，则通过R3的电流为0.2A 代入数据可得R3＝40Ω，此时电源内阻r 两端所加电压为Ur＝1V 则Ω，故A错误、B正确； C由并联电路电阻规律可知R2与R3并联后的总阻值小于阻值较小的电阻，两电阻箱的阻值之和不变，R1阻值最大时，外电路电阻最大为20Ω 电压表示数的最大值为Umn＝9V，故C错误； D.当R2最大时，外电路电阻最小为Ω，根据 代入数据可得P出＝4.8W，故D正确。 故选：BD。 2．（2026•石嘴山校级开学）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机的额定电流为I，线圈电阻为r0，由电动势为E、内阻为r的直流电源供电，内部电路可简化如图乙所示，定值电阻的阻值为R，电动机恰好能正常工作，则此时（　　） A．电动机两端的电压为Ir0 B．电动机的总功率为IE﹣I2（r+R） C．电动机的输出功率为I2r0 D．电源的输出功率为IE 【答案】B 【分析】明确电路为电源、定值电阻、电动机串联，结合闭合电路欧姆定律分析电动机电压，区分纯电阻与非纯电阻的功率计算方法，逐一验证各选项。 【详解】A.电动机正常工作的额定电压U＝E﹣I（r+R），故A错误； B.电动机正常工作的额定功率P＝UI＝IE﹣I2（r+R），故B正确； CD.电动机正常工作的输出功率 电源的输出功率为，故CD错误。 故选：B。 3．（2026•富阳区模拟）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 【答案】B 【分析】题目描述机器人匀速跑步时，电池输出功率为UI，其中80%用于驱动电机输入，电机输出能量转化为机械能的效率为η，机器人克服阻力做功的功率为fv。分析时需理清能量传递链条：电池输出功率部分转化为电机输入功率，电机输出功率部分转化为机器人跑步的机械功率，而匀速运动时机械功率等于克服阻力的功率。关键点在于明确电机输入功率、输出功率、热功率及机械功率之间的转化关系，并注意电机效率η的定义是输出机械能与输入电能之比，从而建立各物理量间的等式。 【详解】A.由题意可知，电池的输出功率为UI，则驱动电机的输入功率为0.8UI，因此驱动电机的输出功率小于0.8UI，故A错误； BCD.机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，机器人克服阻力做功的功率为fv，则驱动电机的输出功率为 可得驱动电机的电热功率为，又，所以，驱动电机的效率为，故CD错误，B正确。 故选：B。 4．（2025秋•佛山期末）一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为2500mA•h。直流电动机的额定功率为P，额定电压为U，内阻为r。某段时间t内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为P﹣（）2r D．该锂电池满电时存储的电能约为90J 【答案】C 【分析】根据非纯电阻电路的功率公式求解电流；根据电动机的热功率公式列式解答；根据电动机的输出功率的公式求解；根据电池的电能计算公式列式解答。 【详解】A.正常工作的电动机不遵循欧姆定律，应该为，故A错误； B.电动机的热功率，故B错误； C.电动机的输出功率，故C正确； D.该锂电池满电时存储的电能约为E＝EIt＝36V×2500×10﹣3A×3600s＝3.24×105J，故D错误。 故选：C。 5．（2026•高邮市开学）如图所示，闭合开关，电动机正常工作。电动机M的内阻rM＝R，则它们两端电压U、流过的电流I、消耗的电功率P、t时间内产生的热量Q关系正确的是（　　） A．IM＝IR B．UM＝UR C．PM＝PR D．QM＞QR 【答案】A 【分析】A.根据串联电路的电流特点分析解答；B.根据非纯电阻电路和纯电阻电路的电压特点分析解答；CD.根据焦耳热的公式结合电动机的功率关系进行分析解答。 【详解】A.由图可知，电动机和电阻R串联，可知IM＝IR，故A正确； B.电动机正常工作，属于非纯电阻电路，则两端电压UM＞IMrM，电阻R两端电压UR＝IRR，可知UM＞UR，故B错误； CD.根据Q＝I2rt可知，在相同时间内有QM＝QR，根据功能关系，电动机的总功率大于产生的热功率，电阻的功率即为热功率，有PM＞PR，故CD错误。 故选：A。 6．（多选）（2025秋•城西区校级期末）图1为上海市投入运营的超级电容公交车，可在乘客上下车时完成充电，实现24h不间断营运；图2为某次充电时电流随时间变化的I﹣t图像，其与t轴所围面积约为8个单元格。已知充电电压为U，充电一次超级电容储存的能量为W，电能转化为机械能的效率为η，假设公交车始终沿水平面匀速行驶，且受到的阻力恒为f，则（　　） A．为减小充电时间，应减小连接电容器的电路中的总电阻 B．充电一次超级电容存储的电荷量为 C．充电一次可行驶的路程为 D．超级电容器的电容为 【答案】AB 【分析】为了减小充电时间，应该增大充电电流；根据I﹣t图线与坐标轴所围面积表示电荷量计算；根据效率得到储存的电能转化的机械能，然后根据做功公式计算；根据电容的定义式计算。 【详解】A、为了减小充电时间，应该增大充电电流，所以应该减小连接电容器的电路中的总电阻，故A正确； B、I﹣t图线与坐标轴所围面积表示电荷量，所以充电一次超级电容存储的电荷量为Q，故B正确； C、储存的电能W转化为机械能的效率为η，机械能为ηW。公交车匀速行驶时，牵引力等于阻力f，路程s满足ηW＝fs，因此充电一次行驶的路程为s，故C错误； D、超级电容器的电容为C，故D错误。 故选：AB。 题型4 含有电动机电路的能量转化问题 　 知识点1：电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 知识点2：电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 知识点3：电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。 考向1 电动机中的能量转化与计算 1. 含有电动机的电路是非纯电阻电路，电流做功只有一小部分转化成内能，绝大部分要转化成机械能，其能量转化情况如下图 2. 电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入=UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热=r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出=UI-r。 （4）电动机的效率η=×100%=×100%。 3.本考点主要针对电动机问题中的能量计算，比如输入、输出功率、热功率、做功情况、发热量等。 【例题精讲】 【例1】（2025春•温州期中）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为4.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则下列说法正确的是（　　） A．每秒水泵对水做功为150J B．每秒水泵对水做功为450J C．水泵输入功率为880W D．电动机线圈的电阻为5Ω 【答案】D 【分析】水从井下到喷出位置之间的过程中，机械能不守恒，水泵对水做功等于水增加的机械能，从而计算每秒钟水泵对水做的功；根据水泵做功与功率的关系，及水泵的输入输出功率的关系，可计算水泵的输入功率；根据电动机的输出功率与水泵的输入功率的关系，可计算电动机的输出功率，由电动机的输入功率、输出功率和发热功率的关系式，可计算电动机的线圈电阻。 【详解】AB、水从井下到喷出位置之间的过程中，根据功能关系可得，每秒水泵对水做功为W＝mgH，解得：W＝600J，故AB错误； C、水泵输出功率为P出W＝600W。由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，则水泵的输入功率为 P入W＝800W，故C错误； D、由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率之和， 即UI＝P入+I2r，解得电动机线圈的电阻为r＝5Ω，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025秋•长春校级期中）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳定律Q＝I2Rt适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 C．电功W＝UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 D．电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，电能可以全部转化为机械能 【答案】AC 【分析】根据焦耳热公式、电功和电功率公式以及纯电阻电路和非纯电阻电路的知识进行分析解答。 【详解】A.Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生焦耳热的计算，故A正确； B.电功率公式，功率越大，表示电流做功越快，对于一段电路，有P＝IU，，焦耳热，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，故B错误； C.W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，在纯电阻电路中，W＝Q，所以W＝Q＝I2Rtt，故C正确； D.电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，由于电动机是非纯电阻电路，故电能不可以全部转化为机械能，故D错误。 故选：AC。 【变式训练1】（2025春•南通期末）一电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，已知电动机线圈电阻为R，则该电动机（　　） A．发热功率为UI B．发热功率为I2R C．对外做功的功率为UI D．对外做功的功率为I2R 【答案】B 【分析】根据非纯电阻电路的热功率和输出功率列式解答。 【详解】AB.发热功率为P热＝I2R，故A错误，B正确； CD.对外做功的功率为P出＝IU﹣I2R，故CD错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2025春•宁波期末）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为225J B．每秒水泵对水做功为150J C．水泵输入功率为300W D．电动机线圈的电阻为20Ω 【答案】BD 【分析】由题意可知，水从井下到喷出位置之间的过程中，机械能不守恒，做功等于增加机械能，从而计算每秒钟水泵对水做的功；根据水泵做功与功率的关系，及水泵的输入输出功率的关系，可计算水泵的输入功率；根据电动机的输出功率与水泵的输入功率的关系，可计算电动机的输出功率，由电动机的输入功率、输出功率和发热功率的关系式，可计算电动机的线圈电阻。 【详解】AB、由题意可知，水从水面到喷出位置之间的过程中，根据能量守恒定律可得：，水泵对水做功，使水获得初动能，即在每秒内，，解得：W＝150J，故A错误，B正确； C、水泵对水做功，使水获得初动能，根据能量关系有水的机械能增加量为，解得：P泵出＝150W，由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，即水泵的输入功率为：，故C错误； D、由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率，即：PM出＝P泵入，，解得：r＝20Ω，故D正确。 故选：BD。 【题型强化练】 1．（2025春•邗江区期末）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（　　） A． B． C．I1＞I2 D． 【答案】B 【分析】电动机正常工作时是非纯电阻电路，不满足欧姆定律，电动机与灯泡串联接入电路，流过的电流相等，结合欧姆定律分析灯泡电流的大小。 【详解】灯泡和电动机串联可知电流相等，都等于通过灯泡的电流，灯泡为纯电阻元件，根据欧姆定律有 因对电动机而言 即通过电动机的电流 可知，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025秋•烟台期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势E＝6V，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为RA＝0.5Ω，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【答案】B 【分析】根据纯电阻电路和非纯电阻电路的功率计算，功能关系等列式进行分析解答。 【详解】灯泡正常工作时的电流为IA＝0.2A，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，R两端的电压为UR＝IR＝0.2×10V＝2V，保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。可知电解槽工作时，电解槽两端电压也等于UR，由能量守恒定律得，代入数据解得P化＝0.38W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2025秋•菏泽期中）如图所示，电源电动势E＝25V，内阻r＝0.1Ω，电动机的线圈电阻RM＝0.2Ω，只闭合S1时，理想电流表示数I1＝10A，再闭合S2，电动机正常工作，理想电流表示数I2＝58A，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合S2后（　　） A．电动机的输出功率为960W B．电动机的输出功率为500W C．电动机的效率为47.9% D．电动机的效率为52.1% 【答案】C 【分析】只闭合S1时，由闭合电路欧姆定律求出灯的电阻．再闭合S2后，先由闭合电路欧姆定律求出路端电压，根据功电路的分配关系求解电动机的电流以及输出功率P。根据效率公式求解电动机效率。 【详解】AB．只闭合S1时，有闭合回路欧姆定律可得，代入数据可得R＝2.4Ω 两开关全闭合时，路端电压U＝E﹣I2r，通过灯泡电流 ，电动机的电流IM＝I2﹣I灯 代入数据可得路端电压即电动机两端电压U＝19.2V，IM＝50A 电动机消耗的总功率P电＝UIM＝19.2×50W＝960W 电动机内阻消耗的热功率 电动机输出功率P机＝P电﹣P热＝（960﹣500）W＝460W，故A错误，B错误；． CD．电动机的效率为 ，故C正确，D错误。 故选：C。 4．（2025秋•船营区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝4Ω，R0＝2Ω，直流电动机内阻RM＝1Ω，当闭合S和S1，断开S2时，调节滑动变阻器R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，S2，断开S1，调节R2为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率P0＝4.5W），则下列判断正确的是（　　） A．电动机额定电流I＝2A B．电动机两端电压为UM＝3V C．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝6Ω D．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝1Ω 【答案】D 【分析】当电源内阻和外阻相等时，电源的输出功率P输最大，根据闭合回路欧姆定律求出此时电流大小，结合能量转化关系求解电动机两端电压；结合闭合回路欧姆定律求解满足题意的R1，R2值。 【详解】AB．根据电路规律可知当时电源的输出功率P输最大，即此时有 同时根据电动机中的能量转换关系有 解得 UM＝4.5V 故AB错误； CD．根据前面分析可得 R1＝4Ω﹣2Ω＝2Ω 由闭合电路欧姆定律有 R2I+UM+Ir＝E 解得 R2＝1Ω 故C错误，D正确。 故选：D。 5．（2025秋•南阳期末）如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为1.5Ω，定值电阻R阻值为8.5Ω，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（　　） A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．1.2A 【答案】A 【分析】根据题中给出的条件，结合闭合电路的欧姆定律列方程求解。 【详解】根据闭合电路欧姆定律有E＝UM+IR，解得通过电动机的电流，故A正确，BCD错误。 故选：A。 6．（多选）（2026春•奉化区期末）618购物狂欢节后，快递物流就迎来了高峰期，由于包裹数量庞大，传送带在分拣的时候就代替了大量的劳动力。如图甲所示，倾斜传送带与水平方向间的夹角为30°，在电动机的带动下顺时针匀速转动。现将一质量m＝1kg的货物无初速地放在传送带底端的A点，货物从A到B的运动过程中机械能E随高度h变化的图像如图乙所示，设A点所在平面为零势能面。可认为货物与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．传送带匀速转动的速度v＝5m/s B．货物与传送带间动摩擦因数 C．货物与传送带间的摩擦生热Q＝36.5J D．货物从A到B，电动机多做的功W＝100J 【答案】AD 【分析】A.首先根据机械能随高度的变化图像分析图像斜率的物理意义，再根据题意分析对应阶段的摩擦力大小，利用动能定理列式求解； B.根据滑动摩擦力公式列式求解； C.根据产生的热量的公式结合相对位移的知识、物体的受力情况列式求解； D.根据 能量的转化和守恒定律，功能关系列式求解。 【详解】除重力外的其他力做功等于物体机械能的变化量，即ΔE＝F•Δx，其中沿传送带的位移Δx和高度变化Δh满足，因此可得，该式说明E﹣h图像的斜率等于货物受到的摩擦力2倍的大小。 A.h从0到2.5m，此阶段图像斜率N＝15N，对应摩擦力N＝7.5N，此阶段货物速度小于传送带速度，受到滑动摩擦力作用。沿传送带位移m＝5m，对货物由动能定理，代入m＝1kg、g＝10m/s2，解得v1＝5m/s，此时货物与传送带共速，因此传送带的匀速速度v＝5m/s，故A正确； B.由滑动摩擦力公式f1＝μmgcos30°，代入数据解得，故B错误； C.h从2.5m到5m，此阶段图像斜率N＝10N，对应摩擦力N＝5N，该阶段货物与传送带相对静止，受到静摩擦力作用，且f2＝mgsin30°＝5N，货物随传传送带匀速运动。第一阶段货物匀加速的加速度，得a＝2.5m/s2，加速时间，此过程传送带位移x带＝vt1＝5×2m＝10m，货物位移x1＝5m，相对位移Δx＝x带﹣x1＝10m﹣5m＝5m。摩擦生热仅发生在存在相对滑动的第一阶段，则有Q＝f1•Δx＝7.5×5J＝37.5J，故C错误； D.电动机多做的功等于传送带克服摩擦力做的总功，分为两个阶段，第一阶段，传送带克服滑动摩擦力做功W1＝f1•x带＝7.5×10J＝75J；第二阶段，传送带克服静摩擦力做功W2＝f2•x2，其中，得x2＝5m，因此W2＝25J，总功W＝W1+W2＝75J+25J＝100J，故D正确。 故选：AD。 考向2 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 本考点主要针对电动机问题中输出功率、输出功与机械效率的计算。 【例题精讲】 【例1】（2026•玉溪校级模拟）某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，路端电压U＝5.5V，定值电阻R＝3Ω。内阻r0＝2Ω的直流电动机正常工作时。将一个质量m＝1.5kg的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 【答案】D 【分析】根据闭合电路的欧姆定律结合串联分压的知识分析解答；根据电动机的输出功率表达式列式求解；根据电源的效率的表达式列式求解；根据机械功的功率的表达式列式求解。 【详解】A.根据闭合电路的欧姆定律，回路的电流为，电动机两端的电压为UM＝U﹣IR＝5.5V﹣0.5×3V＝4.0V，故A错误； B.电动机的输出功率为，故B错误； C.电源的工作效率为η100%100%，故C错误； D.根据P出＝mgv，可得重物匀速上升时的速度大小为，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025秋•巩义市期末）如图为用直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝110V，电源内阻为r＝0.5Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5.0A，可以判断（　　） A．电动机消耗的总功率为550W B．提升重物消耗的功率为450W C．电动机线圈两端的电压是110V D．电动机线圈的电阻为3.5Ω 【答案】BD 【分析】B.根据机械功率的公式列式解答；ACD.根据闭合电路的欧姆定律，电动机的总功率、热功率和机械功率的公式列式求解。 【详解】B.匀速提升重物消耗的功率P机＝Fv＝Gv＝500×0.90W＝450W，故B正确； ACD.电路中的电流为5A，电动机两端电压为U＝E﹣Ir＝110V﹣5.0×0.5V＝107.5V，所以电动机消耗总功率为P总＝IU＝5.0×107.5W＝537.5W，线圈电阻消耗的功率为P热＝P总﹣P机＝I2rM，解得电动机线圈电阻rM＝3.5Ω，故AC错误，D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2026春•衢州期末）某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为800kW，容量为300kW•h。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为100kW•h的测试车从电量10%充至70%，充电时的最高电压为1000V，充电效率为90%。下列说法正确的是（　　） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为720kW C．该次测试时的最大充电电流为720A D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率800kW 【答案】D 【分析】根据效率和总储能关系计算；先计算出电池获得的电能，然后计算出充电站的总输出电能，最后根据功率公式计算；根据P＝UI计算；根据功率关系分析。 【详解】A、若仅靠储能柜供电，设恰能充满n辆电量为0的测试车，则有300kW•h•η＝n×100kW•h，其中η＝90%。解得n＝2.7＜3，故A错误； B、本次充电电池获得的电能为ΔE＝100kW•h×（70%﹣10%）＝60kW•h，充电站的总输出电能为，充电时间为t＝5min，所以该次测试时的充电站平均输出功率为，代入数据解得P＝800kW，故B错误； C、该次测试时的最大充电电流为I，故C错误； D、同时给2辆同条件测试车闪充，总输出功率需要2×800kW＝1600kW，储能柜最大放电功率为800kW，因此电网至少需要补充1600kW﹣800kW＝800kW，故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2026•鸡西校级开学）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AD 【分析】电动机停止转动时按纯电阻处理，利用欧姆定律计算内阻；正常运转时，用总功率减去内阻的热功率，得到输出功率。 【详解】AB.调节滑动变阻器R，使电动机停止转动，电动机可以视为纯电阻，根据欧姆定律有电动机的内电阻为，故A正确，B错误； CD.电动机正常工作时，电动机总功率为P总＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30W 内阻热功率为 电动机的输出功率为P出＝P总﹣P热 代入数据得P出＝22W，故C错误，D正确。 故选：AD。 【题型强化练】 1．（2026春•温州期末）如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA•h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 【答案】C 【分析】先依据额定功率与额定电压算出额定电流，电动机是非纯电阻负载，不能用欧姆定律求线圈电阻；再对电池容量单位换算，把毫安时转换成库仑得到总电荷量；最后根据仅消耗80%电量，结合容量与工作电流计算可工作时长，逐项判断四个选项对错。 【详解】A、扫地机器人是非纯电阻电动机，欧姆定律不适用，无法由额定电压、功率直接算出线圈电阻，故A错误； B、电动机在额定电压下工作时，额定电流为，故B错误； C、电池充满后，电池所能带的总电荷量是q＝3000mA•h＝3000×10﹣3×3600C＝10800C，故C正确； D、主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为，故D错误。 故选：C。 2．（2026•淄博三模）某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1＝110，副线圈匝数分别为n2＝50、n3＝30，原线圈两端接电压有效值为220V的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为5Ω，灯泡的电阻恒为30Ω。电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为1A。下列说法正确的是（　　） A．灯泡中的电流为1A B．电动机中的电流为20A C．电动机的电功率为100W D．电动机的机械功率为85W 【答案】C 【分析】先用匝数和原线圈电压，依靠变压规律分别算出两个副线圈的电压；灯泡是纯电阻，由欧姆定律求出灯泡支路电流；再利用多副线圈变压器功率守恒，原线圈总输入功率等于两个副线圈功率之和，算出电动机支路电流；最后区分电动机总电功率、线圈热损耗功率，二者差值就是机械功率，逐项核对选项。 【详解】理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比，即 已知U1＝220V，n1＝110，n2＝50，n3＝30 则副线圈2的电压 副线圈3的电压 A、灯泡为纯电阻元件，根据欧姆定律，灯泡电阻R＝30Ω，则：，故A错误； B、理想变压器输入功率等于输出功率，即U1I1＝U2I2+U3I3 已知I1＝1A，代入数据解得，故B错误； C、电动机的电功率P＝U2I2＝100V×1A＝100W，故C正确； D、电动机的热功率 机械功率P机＝P﹣P热＝100W﹣5W＝95W，故D错误。 故选：C。 3．（2026•保定二模）如图所示电路，电源电动势为12V，r＝R1＝1Ω，R2＝6Ω。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（　　） A．流过电源的电流大小为6A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72W D．电动机的机械功率为10W 【答案】D 【分析】根据闭合电路的欧姆定律列式解答；根据效率的公式列式求解；根据并联电路的电流关系结合功率公式列式解答；根据电动机的总功率和机械功率的公式列式求解。 【详解】A.电动机正常工作时，其两端电压等于额定电压UM＝6V，根据闭合电路欧姆定律，电源电动势E＝UM+I（r+R1），其中I为干路电流。代入数据解得，故流过电源的电流为3A，故A错误。 B.电源效率，其中总功率P总＝EI＝12V×3A＝36W，输出功率W＝27W，则效率为，故B错误。 C.电动机的总功率为PM＝UMIM，其中通过电动机的电流IM＝I﹣I2＝3AA＝2A，代入数据得PM＝6V×2A＝12W，故C错误。 D.电动机的机械功率等于总功率减去发热功率，即，其中RM＝0.5Ω，代入数据得P机＝12W﹣22×0.5W＝12W﹣2W＝10W，故D正确。 故选：D。 4．（2026•运城二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为I2r D．电动机对外做功的功率为UI﹣I2r 【答案】D 【分析】AB.根据非纯电阻电路的总功率和热功率的公式列式求解；CD.根据电动机的总功率，热功率和输出功率的关系列式求解。 【详解】AB.电动机是非纯电阻电路，电动机的总功率P总＝UI，发热功率，故AB错误； CD.电动机输出的功率P出＝P总﹣P热＝UI﹣I2r，故C错误、D正确。 故选：D。 5．（2026•长沙模拟）自从进入电力时代，变压器在我们的生活中就无处不在。某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1＝110，副线圈匝数分别为n2＝50，n3＝28，原线圈两端接电压的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为5Ω，灯泡的电阻恒为28Ω，其他电阻不计。开关S闭合时，电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为1A。下列说法错误的是（　　） A．开关S闭合时，灯泡中的电流为2A B．开关S闭合时，电动机中的电流为20A C．开关S断开后，电动机的输出功率约为102W D．开关S断开后，电动机仍能正常工作 【答案】B 【分析】解析变压器原副线圈两端的电压之比与匝数成正比，由此求出副线圈的电压；根据输入功率等于输出功率求得电动机的电功率，然后求出电流，电动机是非纯电阻电路，欧姆定律不适用于电动机电路。 【详解】A、原线圈两端电压的有效值为U1＝220V，根据，解得灯泡两端的电压220V＝56V，开关S闭合时，灯泡中的电流为I3A＝2A，故A正确； B、由，解得电动机两端的电压为220V＝100V，由原副线圈的功率关系可得U1I1＝U2I2+U3I3，解得电动机中的电流为I2＝1.08A，故B错误； C、开关S断开后，电动机正常工作，电动机的输出功率为P出＝U2I2r＝100×1.08W﹣1.082×5W≈102W，故C正确； D、开关S断开后，副线圈n2两端电压仍然不受影响，则电动机仍能正常工作，故D正确。 本题选错误的，故选：B。 6．（多选）（2026春•武汉校级月考）如图所示的电路，电源的电动势E＝5V，电动机接在电源的两端，电容为C＝5×10﹣3F的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η＝50%，机械功率为P机＝2W，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输入功率为6W B．回路的电流为2A C．电源的效率为80% D．电容器所带电量为2×10﹣2C 【答案】CD 【分析】根据效率公式结合已知条件求解输入功率；根据闭合电路的欧姆定律，总功率以及热功率公式列式求解；根据电源的效率表达式列式求解；根据电容的定义式列式解答。 【详解】A．由100%，结合P机＝2W，η＝50%，解得P热＝2W，则电动机的输入功率为P＝P机+P热＝2W+2W＝4W，故A错误； B．设电源的内阻为R，则电动机的内阻为2R，设回路的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣IR，结合P＝UI＝P机+P热，，代入P机＝2W、P热＝2W、E＝5V，解得I＝1A、R＝1Ω，故B错误； C．电源的效率为100%，代入数据解得η′＝80%，故C正确； D．电容器的带电量为Q＝CU＝C（E﹣IR），解得Q＝2×10﹣2C，故D正确。 故选：CD。 考向3“电动机卡死”情况下的功率计算 1. 当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。 因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 2. 设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：I= 电动机的动率为P=P热=I2r= 【例题精讲】 【例1】（2025秋•湖南期末）军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”。如图所示，某款机器狗的直流电机的额定电流为I，线圈电阻为R，将它与直流电源、保护电阻R0（R0＞r）、理想电流表连接成闭合回路，电机恰好能正常工作。电源的电动势为E，内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电机两端的电压为IR B．电源的输出功率为EI﹣I2r C．电机的输出功率为I2R D．若电机突然卡住不动时，电流表示数增大，电源的输出功率减小 【答案】B 【分析】根据非纯电阻电路的电压和IR的关系比较判断；根据电源的输出功率公式列式解答；根据功能关系列式求解；根据电源有最大输出功率满足的条件减小分析解答。 【详解】A.电动机正常工作时是非纯电阻电路，则电机两端的电压大于IR，故A错误； B.根据电源输出功率的公式，电源的输出功率为P＝EI﹣I2r，故B正确； C.根据功能关系，电机的输出功率为P出＝EI﹣I2（r+R0+R），故C错误； D.若电机突然卡住不动时，电机为纯电阻电路，则电流表示数增大，由于R0＞r，根据电源有最大输出功率满足的条件可知，外电阻减小时电源的输出功率增大，故D错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2024秋•长安区校级月考）电动餐桌的转盘由电动机带动，现施加外力使转盘停止转动，电动机被卡住不转动，假设电动机两端的电压保持不变，则电动机被卡住后与正常工作相比（　　） A．消耗功率变大 B．发热功率不变 C．电压与电流比值不变 D．电流变大 【答案】AD 【分析】在正常工作时UI＞I2r，在电动机停止转动时U＝I'r，据此逐项分析即可。 【详解】当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率一部分发热，一部分输出机械功率，电动机消耗的电功率为P＝UI，电动机的发热功率为P热＝I2r，则UI＞I2r，即I。当电动机停止转动时，没有了机械能输出，消耗的电能全部转化为内能，就变成了纯电阻电路，则U＝I'r，即I'，所以电动机的电流变大，则消耗的功率P＝UI变大，发热功率变大，在正常工作时电压与电流的比值大于线圈内阻，而不转时电压和电流的比值等于线圈内阻，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 【变式训练1】（2025•朝阳区校级模拟）图甲为一玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原副线圈匝数比为5：1，变压器原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，电动机的内阻为RM＝5Ω，装置正常工作时，质量为m＝2kg的物体恰好以v＝0.25m/s的速度匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想电表，电流表的示数为3A。g取10m/s2，设电动机的输出功率全部用来提升物体，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的输入电压为 B．照明灯的额定功率为30W C．电动机被卡住后，原线圈上的输入功率增大 D．电动机正常工作时内阻上的热功率为20W 【答案】C 【分析】A.根据图像可得输出电压的最大值和周期，根据周期与角速度的关系结合图像求解输入电压的瞬时值的表达式； BD.根据有效值与最大值之间的关系，求得原线圈电压的有效值，根据理想变压器电压与匝数的关系求解副线圈电压的有效值；物体匀速上升，根据功率公式求解输出功率，再根据能量守恒求解通过电动机的电流；根据并联电路的电流特点求解通过灯泡的电流进而求解照明灯的额定功率和电动机的热功率； C.卡住电动机，电动机为纯电阻电路，电路中的电流增大，根据功率公式分析输出功率的变化。 【详解】A.由图像得，电源电压的峰值为Um＝50V，周期为T＝0.02s 角速度ωrad/s＝100πrad/s 原线圈的输入电压为u＝50sin100πt（V），故A错误； B.原线圈电压的有效值U1V＝50V 根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈电压有效值 由于物体匀速上升，电动机的输出功率为P出＝mgv＝2×10×0.25W＝5W 根据能量守恒，电动机的功率关系P电＝P热+P出 得：U2IMRM+P出 代入数据解得IM＝1A或﹣1A（舍去） 根据并联电路的电流关系，流过照明灯的电流IL＝I﹣IM＝3A﹣1A＝2A 照明灯的额定功率为PL＝U2IL＝10×2W＝20W 电动机正常工作时内阻上的热功率为P热RM＝12×5W＝5W 综上分析，故BD错误； C.卡住电动机，线圈在磁场中转动产生的反电动势消失，电路中的电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加，故C正确。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2024秋•滨海新区期中）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W C．该风扇连续正常工作的时间为2.5h D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【答案】BD 【分析】由P＝UI可求得该风扇正常工作时的电流，根据功率公式求解风扇的发热功率；根据电池的容量，由I求解正常工作时间。 【详解】A．由P＝UI可知，该风扇正常工作时的电流为，故A错误； B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为，故B正确； C．根据题意可得机内电池容量为q＝1800mA•h，可得该风扇连续正常工作的时间为，故C错误； D．当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上所以有此时电动机的发热功率为，故D正确。 故选：BD。 【题型强化练】 1．（2024秋•青羊区校级月考）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电动机的输出功率为0.12W D．若某时刻电动机转子被卡住，电源效率提高 【答案】A 【分析】开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光，其电压为额定电压，其功率为额定功率，由功率公式P＝UI可求出电路中的电流，再根据闭合电路欧姆定律求解电源的电阻。将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，电动机为非纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律求出电动机两端电压，再分析电动机的内阻，根据输入功率与发热功率之差求电动机的输出功率。若某时刻电动机转子被卡住后，外电路总电阻变小，分析电流的变化，再判断电源效率的变化。 【详解】A、开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光，则电路中电流为 IA＝0.2A 根据闭合电路的欧姆定律有 E＝I（R+r）+UL 解得电源内阻为r＝2Ω，故A正确； B、将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则电动机两端电压为 UM＝E﹣UL﹣Ir 联立解得UM＝0.6V 电动机M正常工作时其电路为非纯电阻电路，欧姆定律不适用，则其内阻，故B错误； C、电动机输出功率为，因电动机的内阻rM未知，故电动机的输出功率算不出，故C错误； D、电源效率为，若某时刻电动机转子被卡住后，外电路总电阻变小，干路电流I变大，则电源效率降低，故D错误。 故选：A。 2．（2023秋•潮州期末）有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（　　） A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W 【答案】A 【分析】电动机不转，由欧姆定律求出其内阻。电动机正常工作时输出功率等于电功率与内部发热功率之差。 在电动机正常工作时，转子突然被卡住，根据P求出电动机的发热功率。 【详解】当电动机不转时，电动机的内阻为r0.5Ω， 电动机正常工作时输出功率为P出＝U2I2﹣I22r＝1.5W。 卡住后热功率：P热W＝8W，故A正确，BCD错误； 故选：A。 3．（2023秋•朝阳区期末）某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为10Ω B．风扇运转时输出的机械功率为0.3W C．风扇运转时线圈的发热功率为0.4W D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大 【答案】B 【分析】由于风扇运转时为非纯电阻电路，扇叶被卡住时为纯电阻电路，以此进行分析。 【详解】A．扇叶被卡住时 r'2.5Ω 故A错误； B．风扇运转时输出的机械功率为 P＝U1I1r1 代入数据解得P＝0.3W 故B正确； C．风扇运转时线圈的发热功率 P热r1 解得P热＝0.1W 故C错误； D．扇叶被卡住时，电源的总功率 P1＝EI 解得P1＝0.5E 风扇运转时电源的总功率 P2＝EI1 解得P2＝0.2E 扇叶被卡住时电源的总功率更大，故D错误。 故选：B。 4．（2024秋•常州期中）电动餐桌的转盘由电动机带动，现施加外力使转盘停止转动，电动机被卡住不转动，假设电动机两端的电压保持不变，则电动机被卡住后与正常工作相比（　　） A．消耗功率变大 B．发热功率不变 C．电压与电流比值不变 D．电流变小 【答案】A 【分析】ABD、电动机正常工作时利用能量守恒定律列式，可知电动机内阻上的电压小于电动机两端电压，则可得电动机电流的范围，电动机被卡住后，电动机为纯电阻，则可得电流表达式，根据两种情况下电流的大小关系，利用P＝UI可知消耗功率的变化特点，利用I2r可知发热功率变化特点； C、根据上述分析可得电压和电流比值的表达式，则可得结论。 【详解】ABD、电动机正常运转时，设电动机两端的电压为U，电动机的电流为I1，由能量守恒定律有：，电动机内阻上的电压小于U，所以电动机中电流，电动机被卡住后，则有：，可得，可知：I2＞I1，所以电动机被卡后电流I变大，消耗功率IU变大，发热功率I2r变大，故A正确，BD错误； C、电动机正常运转时则有：，电动机被卡住后则有：，即电动机被卡后电压与电流比值减小，故C错误。 故选：A。 5．（2024秋•佛山期中）厨房的油烟危害健康。某品牌的抽油烟机主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），连接在220V的照明电路中，如图所示。下列关于抽油烟机的说法中，正确的是（　　） A．只有照明灯亮时，抽气扇才能正常工作 B．抽气扇由“强吸”挡换成“弱吸”挡，其发热功率不变 C．闭合开关S1、S2和S3时，抽气扇处于“弱吸”挡 D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将增大 【答案】D 【分析】根据开关的断开、闭合情况不同，分析电路结构，当通过抽气扇的电流大时，抽气扇处于“强吸”挡，当通过抽气扇的电流小时，抽气扇处于“弱吸”挡，据此分析。 【详解】A、当断开S3时，不管闭合S2还是闭合S1，还是S1和S2同时闭合，都是照明灯不亮，抽气扇工作，故A错误； B、闭合S1和S2时，抽气扇两端的电压为220V，如果是断开S2，闭合S1，则是电阻和抽气扇两端的总电压是220V，此时应该是弱吸挡，电路中的电阻不同，则通过抽气扇的电流不等，其发热功率不同，故B错误； C、由上面B的分析可知，闭合S1、S2、S3时，抽气扇处于“强吸”挡，故C错误； D、抽气扇正常工作时是含电动机电路，不符合欧姆定律，抽气扇两端的电压与通过抽气扇的电流关系为U＞IR，R表示抽气扇线圈的电阻，当工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，抽气扇不能正常工作，变成了纯电阻电路，则满足U＝I'R，所以回路中的电流将增大，故D正确。 故选：D。 6．（多选）（2025春•河北期末）如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为1Ω，灯泡的电阻为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，下列说法正确的是（　　） A．开关闭合后，灯泡的电流2A B．开关闭合后，电阻R两端的电压为3V C．开关闭合后，电动机的输出功率为10W D．若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流不变 【答案】BC 【分析】根据闭合电路欧姆定律求出干路中电流，根据欧姆定律求出R2中的电流，根据并联电路的特点求出通过电动机的电流IM；由P电＝UIM求电动机的输入功率，由P热＝I2RM求出电动机的发热功率，电动机的输出功率等于输入功率减去发热功率。 【详解】AB、开关闭合后，电动机恰好正常工作，电动机额定电压 U＝6V，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U+I（R+r），可 得干路电流为I＝3A， 根据欧姆定律UR＝IR得开关闭合后，电阻R两端的电压为3V，设灯泡电阻为R2，灯泡中的电流 ，则通过电动机的电流为 IM＝I﹣I2＝3A﹣1A＝2A，故A错误，B正确； CD、电动机的输入功率 P电＝UIM＝6×2W＝12W，电动机的发热功率为 ，则电动机的输 出功率为 P出＝P电﹣P热＝12W﹣2W＝10W，若因故障电动机不能转动，电动机变为纯电阻，两端电压改变，这时通过电动机的电流改变，故C正确，D错误。 故选：BC。 【真题回顾】 1．（2026•江苏）使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（　　） A．2倍 B． C．不变 D．4倍 【答案】B 【详解】输电线的总电阻r不变，将输电线中的电流I降为原来的一半，根据损失功率公式ΔP损＝I2r可知，r不变，I变为原来的，则输电线上损耗的功率变为原来的，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025•山东）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f＝kv（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小车做匀速直线运动，由平衡条件得F＝f＝kv 小车的机械功率P机＝Fv＝kv2 由于电动机的效率为η电动机＝50%，电动机的总功率P电2kv2 光伏电池的光电转换效率为η，即，则， 则光伏电池单位时间内获得的太阳能为，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2024•湖北）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1：P2为（　　） A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4 【答案】C 【详解】设正弦交变电流电压的有效值为U，交变电流的周期为T； 下方二极管导通时，灯泡L1正常发光，产生的热量 上方二极管导通时，灯泡L2正常发光，产生的热量 产生的热量之比 由于灯泡为纯电阻电路，且电阻不变，因此Q＝Pt 在一个周期内，两灯泡发光的时间相同，则 综上分析，故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．（2026•广西）车的总质量为m，重力加速度为g。 （1）单位换算，1A•h对应的电荷量为多少库仑？ （2）车配备的电池已知电压为375V，电池电量参数为240A•h，则该电池可储备的能量E最多为多少？ （3）轮胎受地面阻力为F1＝k1mg，车受到的空气阻力F2＝k2v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功率只有η倍用于牵引力做功（η＜1），求电池的输出功率。 （4）当速度v≥120km/h时，传动效率η＝0.8；当90km/h≤v≤110km/h时，传动效率η＝0.9；当k1＝0.0144，k2＝0.36，m＝2000kg时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间t＝4h内完成；（重力加速度g取10m/s2） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 【答案】（1）单位换算，1A•h对应的电荷量为3600C； （2）车配备的电池已知电压为375V，电池电量参数为240A•h，则该电池可储备的能量E最多为3.24×108J； （3）轮胎受地面阻力为F1＝k1mg，车受到的空气阻力F2＝k2v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功率只有η倍用于牵引力做功（η＜1），电池的输出功率为。 （4）应该选方案二。 【详解】（1）根据t＝1h＝3600s，I＝1A，可知q＝It＝1A×3600s＝3600C （2）已知q＝240A•h＝240A×3600s＝240×3600C＝864000C 根据题意有E＝qU＝864000×375J＝3.24×108J （3）根据题意可知，汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为P＝Fv 则电池的输出功率为 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间t＝4h内完成，则全程最低平均速度 km/h＝100km/h 由于方案一中90km/h＜100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v＝108km/h＝30m/s，由题可知η＝0.9，此时有 解得F＝612N 电池输出功率 代入数据解得P出＝20400W 整个过程行驶的时间s 所以消耗的能量为W＝P出t＝20400s＝2.72×108J 方案三中，则由题可知η＝0.8，此时有 解得F′＝688N 电池输出功率为 整个过程行驶的时间 消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为E＝3.24×108J＜3.44×108J，故方案三也不可行，所以应该选择方案二。 答：（1）单位换算，1A•h对应的电荷量为3600C； （2）车配备的电池已知电压为375V，电池电量参数为240A•h，则该电池可储备的能量E最多为3.24×108J； （3）轮胎受地面阻力为F1＝k1mg，车受到的空气阻力F2＝k2v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功率只有η倍用于牵引力做功（η＜1），电池的输出功率为。 （4）应该选方案二。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1电路中的能量转化 【题型精讲练】 1 题型1 电功和电功率 1 题型2 焦耳定律 4 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 8 题型4 含有电动机电路的能量转化问题 13 考向1 电动机中的能量转化与计算 14 考向2 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 18 考向3 ”电动机卡死“情况下的功率计算 22 【真题回顾】 25 【题型精讲练】 题型1 电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能，是通过 来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt。 单位： ，符号为 。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“ ”，1 kW·h＝ J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电 之比。 (2)公式：P＝＝ 。 (3)单位： ，符号为 。 (4)意义：表示电流做功的 。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 3．电功率的计算 (1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各电阻消耗的功率之和。 (2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P＝可知，P与R成反比。 (3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝求解。 【例题精讲】 【例1】（2026•浙江二模）如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（　　） A．1.9×107W B．1.9×106W C．1.9×105W D．1.9×104W 【例2】（多选）（2026春•衢州期末）如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在6～10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为Av B．单位时间流过面积A的流动空气动能为ρAv2 C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW•h D．若风场风速在6～10m/s范围内，则该发电机年发电的输出功率至少为120kW 【变式训练1】（2026•浙江二模）有一只额定电压为220V，额定功率未知的旧白炽灯泡，为判断此灯泡的额定功率，用多用电表电阻挡×10档进行测量，正确操作后发现指针如图所示，则灯泡规格可能是（　　） A．220V，15W B．220V，60W C．220V，100W D．220V，1000W 【变式训练2】（多选）（2025秋•兰州月考）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rtt只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI＝I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 【题型强化练】 1．（2026春•慈溪市期末）小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（　　） A．每节干电池的内电压为0.8V B．每节干电池的内阻为1.6Ω C．此小灯泡的电阻为0.55Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8W 2．（2026春•慈溪市期末）市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（　　） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为I2r 3．（2026•天津学业考试）某手机电源适配器（充电器）快速充电时最大输出功率为90W，输出电压为20V，则输出电流为（　　） A．3.0A B．3.5A C．4.5A D．6.0A 4．（2026•河南模拟）阳江作为全国海上风电产业高地，已形成2000万千瓦规划装机规模。阳江海上风电基地计划通过高压输电线路向大湾区输送电功率为100万千瓦，若采用500kV超高压输电，则用户获得的功率为P1，若采用1000kV特高压输电，则用户获得的功率为P2，假设两种方式采用的输电线路电阻均为80Ω，不计其他损耗，则P1：P2为（　　） A．43：81 B．17：23 C．1：3 D．1：4 5．（2026春•温州期末）如图所示为洞头鹿西岛风电场，共有2台风力发电机，叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时段风速为10m/s，风向恰好与圆面垂直。已知空气密度为1.2kg/m3，风力发电机将圆内10%的空气动能转化为电能，π取3。下列说法正确的是（　　） A．每秒冲击每台发电机叶片圆面的气流体积约为7.5×103m3 B．每秒冲击每台发电机叶片圆面的空气动能约为4.5×106J C．每台发电机的发电功率约为9.0×105W D．该发电场工作2小时，总发电量约为900kWh 题型2 焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟 及 成正比。这个关系式最初是由 通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 (2)表达式 Q＝ 。 2．热功率 (1)定义： 内的发热量称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 【例题精讲】 【例1】（2026•菏泽一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入5kV直流电，80min消耗6×109J，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为1.25×105W B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为25A D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【例2】（多选）（2026春•光明区校级期末）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　） A．电阻大小R1＞R2 B．两端电压U1＞U2 C．相同时间内通过的电荷量q1＝q2 D．相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2 【变式训练1】（2025秋•平顶山期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长、宽、厚分别为a、a、0.4a，当在C、D间加上电压U时，样品的热功率为P，已知样品单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．样品的电阻率为 B．自由电子定向移动的速率为 C．若在A、B间加上电压U，则样品的热功率为 D．若在A、B间加上电压，从A到B的电流为I，则所加的电压为 【变式训练2】（多选）（2025秋•吉林期末）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 B．W＝I2Rt适用于任何电路，而W＝UIt只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热不一定越多 【题型强化练】 1．（2025秋•辽宁期末）如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4个线圈和铁芯（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为M（含线圈和铁芯），单个线圈的电阻为R，地球仪的质量为m（含永磁体），重力加速度为g。底座线圈通入恒定电流I，地球仪能稳定悬浮在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，下列说法错误的是（　　） A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒 B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为mg，方向竖直向下 C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为（M+m）g D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为I2R 2．（2025秋•济宁期中）关于电路和电能，下列说法正确的是（　　） A．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大 B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路 C．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 D．电源是通过静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 3．（2025秋•淄博校级月考）华为移动电源SupeCharge快充版充电速度很快，如图所示为给手机充电的电路结构。在充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的内阻为r，则（　　） A．充电宝的发热功率为I2r B．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r C．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt D．手机电池的发热功率为 4．（2025秋•白城校级期末）把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是（　　） A．6J B．30J C．36J D．60J 5．（2025秋•城关区校级期中）如图甲所示，用内阻为r1的充电宝给一手机充电，其等效电路如图乙所示，在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r2，则时间t内（　　） A．手机电池增加的化学能为UIt﹣I2r2t B．手机电池产生的焦耳热为t C．充电宝的热功率为UI D．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r1 6．（多选）（2024春•贵阳期末）如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的参数，根据表中的参数可求得该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 高79mm×直径310mm 电池 5200mA•h锂电池 质量 2.2kg 无线连接 WiFi智能快连 工作额定电压 20V 工作额定功率 40W A．电动机线圈的电阻值 B．电动机线圈电阻的热功率 C．电池充满电后储存的总电荷量 D．以额定电压工作1min消耗的电能 题型3 纯电阻电路和非纯电阻电路 　 1、 纯电阻电路 1. 纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 2. 纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 3. 纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 二、非纯电阻电路 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R= ，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt= t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI= ，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、机械能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 三、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、小灯泡 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I< 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 【解题思路】 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 【例题精讲】 【例1】（2026春•温州期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60V 15A•h”字样，假设工作时输出电压恒为60V，额定功率为300W，电动机内阻为1Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．额定工作电流为15A B．充满电后该电池的总能量为900J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5m/s 【例2】（多选）（2025春•甘肃期末）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机的额定电流为I，线圈电阻为r0，由电动势为E、内阻为r的直流电源供电，内部电路可简化如图乙所示，定值电阻的阻值为R，电动机恰好能正常工作，则此时（　　） A．电动机的额定电压为Ir0 B．电动机的额定功率为IE﹣I2（r+R） C．电动机的热功率为I2r0 D．电动机的效率为 【变式训练1】（2026•绍兴模拟）某国产新能源车的电池组可简化为N个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为U，电池组容量为q。当该车用输出电压为U0的直流充电桩充电时，充电效率为η，充满电用时为t，该车型百公里平均能耗为E0，则（　　） A．电池组的工作电压为NU0 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为（km） D．每个电池包充满电后储存的电能为 【变式训练2】（多选）（2025秋•九龙坡区校级期中）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为UI C．电动机消耗的总功率为UI D．电动机消耗的热功率为I2R 【题型强化练】 1．（多选）（2025•安宁区模拟）如图所示的电路中，电源电压E＝9V，内阻r恒定，R1和R2是电阻箱，R3是定值电阻，电容器的电容为C＝10μF，电表为理想电表。调节两电阻箱的阻值，调节过程中两电阻箱的阻值之和不变，始终为20Ω，电容器极板上带电荷量的最大值为Q＝8×10﹣5C，此时流过电流表的电流为0.6A。下列说法正确的是（　　） A．电源内阻2Ω B．定值电阻R3＝40Ω C．电压表的示数可能为8.5V D．电源的输出功率最大为4.8W 2．（2026•石嘴山校级开学）如图甲所示为某款服务型机器人，它的直流电动机的额定电流为I，线圈电阻为r0，由电动势为E、内阻为r的直流电源供电，内部电路可简化如图乙所示，定值电阻的阻值为R，电动机恰好能正常工作，则此时（　　） A．电动机两端的电压为Ir0 B．电动机的总功率为IE﹣I2（r+R） C．电动机的输出功率为I2r0 D．电源的输出功率为IE 3．（2026•富阳区模拟）如图所示，在一场人形机器人跑步大赛中，某型号机器人在平直路面上以速度v匀速跑步，此时电池工作电压为U，输出电流为I，已知输出功率的80%用于电机驱动，驱动电机的输出能量转化为机器人跑步的机械能的效率为η，机器人跑步时受到的阻力为f，则（　　） A．驱动电机的输出功率为0.8UI B．驱动电机线圈的电阻为 C．驱动电机的效率为 D．机器人克服阻力做功的功率为0.8ηUI 4．（2025秋•佛山期末）一款智能跟随行李箱的驱动系统由一台直流电动机提供动力，其内置锂电池的电动势为36V，容量为2500mA•h。直流电动机的额定功率为P，额定电压为U，内阻为r。某段时间t内，电动机以额定功率工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为P﹣（）2r D．该锂电池满电时存储的电能约为90J 5．（2026•高邮市开学）如图所示，闭合开关，电动机正常工作。电动机M的内阻rM＝R，则它们两端电压U、流过的电流I、消耗的电功率P、t时间内产生的热量Q关系正确的是（　　） A．IM＝IR B．UM＝UR C．PM＝PR D．QM＞QR 6．（多选）（2025秋•城西区校级期末）图1为上海市投入运营的超级电容公交车，可在乘客上下车时完成充电，实现24h不间断营运；图2为某次充电时电流随时间变化的I﹣t图像，其与t轴所围面积约为8个单元格。已知充电电压为U，充电一次超级电容储存的能量为W，电能转化为机械能的效率为η，假设公交车始终沿水平面匀速行驶，且受到的阻力恒为f，则（　　） A．为减小充电时间，应减小连接电容器的电路中的总电阻 B．充电一次超级电容存储的电荷量为 C．充电一次可行驶的路程为 D．超级电容器的电容为 题型4 含有电动机电路的能量转化问题 　 知识点1：电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 知识点2：电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 知识点3：电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。 考向1 电动机中的能量转化与计算 1. 含有电动机的电路是非纯电阻电路，电流做功只有一小部分转化成内能，绝大部分要转化成机械能，其能量转化情况如下图 2. 电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入=UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热=r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出=UI-r。 （4）电动机的效率η=×100%=×100%。 3.本考点主要针对电动机问题中的能量计算，比如输入、输出功率、热功率、做功情况、发热量等。 【例题精讲】 【例1】（2025春•温州期中）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为4.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则下列说法正确的是（　　） A．每秒水泵对水做功为150J B．每秒水泵对水做功为450J C．水泵输入功率为880W D．电动机线圈的电阻为5Ω 【例2】（多选）（2025秋•长春校级期中）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳定律Q＝I2Rt适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 C．电功W＝UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 D．电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，电能可以全部转化为机械能 【变式训练1】（2025春•南通期末）一电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，已知电动机线圈电阻为R，则该电动机（　　） A．发热功率为UI B．发热功率为I2R C．对外做功的功率为UI D．对外做功的功率为I2R 【变式训练2】（多选）（2025春•宁波期末）某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为225J B．每秒水泵对水做功为150J C．水泵输入功率为300W D．电动机线圈的电阻为20Ω 【题型强化练】 1．（2025春•邗江区期末）如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（　　） A． B． C．I1＞I2 D． 2．（2025秋•烟台期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势E＝6V，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为RA＝0.5Ω，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 3．（2025秋•菏泽期中）如图所示，电源电动势E＝25V，内阻r＝0.1Ω，电动机的线圈电阻RM＝0.2Ω，只闭合S1时，理想电流表示数I1＝10A，再闭合S2，电动机正常工作，理想电流表示数I2＝58A，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合S2后（　　） A．电动机的输出功率为960W B．电动机的输出功率为500W C．电动机的效率为47.9% D．电动机的效率为52.1% 4．（2025秋•船营区校级期末）如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝4Ω，R0＝2Ω，直流电动机内阻RM＝1Ω，当闭合S和S1，断开S2时，调节滑动变阻器R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，S2，断开S1，调节R2为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率P0＝4.5W），则下列判断正确的是（　　） A．电动机额定电流I＝2A B．电动机两端电压为UM＝3V C．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝6Ω D．满足题意的R1，R2值分别为R1＝2Ω，R2＝1Ω 5．（2025秋•南阳期末）如图所示，M为一直流电动机，电动机的线圈绕组的电阻为1.5Ω，定值电阻R阻值为8.5Ω，电源的电动势E为6V（电源的内阻忽略不计）。当电动机正常运转时，直流电动机两端的电压为4.3V，此时通过电动机的电流为（　　） A．0.2A B．0.4A C．0.6A D．1.2A 6．（多选）（2026春•奉化区期末）618购物狂欢节后，快递物流就迎来了高峰期，由于包裹数量庞大，传送带在分拣的时候就代替了大量的劳动力。如图甲所示，倾斜传送带与水平方向间的夹角为30°，在电动机的带动下顺时针匀速转动。现将一质量m＝1kg的货物无初速地放在传送带底端的A点，货物从A到B的运动过程中机械能E随高度h变化的图像如图乙所示，设A点所在平面为零势能面。可认为货物与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．传送带匀速转动的速度v＝5m/s B．货物与传送带间动摩擦因数 C．货物与传送带间的摩擦生热Q＝36.5J D．货物从A到B，电动机多做的功W＝100J 考向2 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 本考点主要针对电动机问题中输出功率、输出功与机械效率的计算。 【例题精讲】 【例1】（2026•玉溪校级模拟）某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，路端电压U＝5.5V，定值电阻R＝3Ω。内阻r0＝2Ω的直流电动机正常工作时。将一个质量m＝1.5kg的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 【例2】（多选）（2025秋•巩义市期末）如图为用直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝110V，电源内阻为r＝0.5Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5.0A，可以判断（　　） A．电动机消耗的总功率为550W B．提升重物消耗的功率为450W C．电动机线圈两端的电压是110V D．电动机线圈的电阻为3.5Ω 【变式训练1】（2026春•衢州期末）某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为800kW，容量为300kW•h。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为100kW•h的测试车从电量10%充至70%，充电时的最高电压为1000V，充电效率为90%。下列说法正确的是（　　） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为720kW C．该次测试时的最大充电电流为720A D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率800kW 【变式训练2】（多选）（2026•鸡西校级开学）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【题型强化练】 1．（2026春•温州期末）如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA•h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（　　） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 2．（2026•淄博三模）某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1＝110，副线圈匝数分别为n2＝50、n3＝30，原线圈两端接电压有效值为220V的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为5Ω，灯泡的电阻恒为30Ω。电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为1A。下列说法正确的是（　　） A．灯泡中的电流为1A B．电动机中的电流为20A C．电动机的电功率为100W D．电动机的机械功率为85W 3．（2026•保定二模）如图所示电路，电源电动势为12V，r＝R1＝1Ω，R2＝6Ω。已知电动机额定电压为6V，线圈电阻为0.5Ω。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（　　） A．流过电源的电流大小为6A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72W D．电动机的机械功率为10W 4．（2026•运城二模）某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为I2r D．电动机对外做功的功率为UI﹣I2r 5．（2026•长沙模拟）自从进入电力时代，变压器在我们的生活中就无处不在。某带有照明系统的电动装置电路如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1＝110，副线圈匝数分别为n2＝50，n3＝28，原线圈两端接电压的交流电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机线圈的电阻为5Ω，灯泡的电阻恒为28Ω，其他电阻不计。开关S闭合时，电动机和灯泡都正常工作，理想电流表的示数为1A。下列说法错误的是（　　） A．开关S闭合时，灯泡中的电流为2A B．开关S闭合时，电动机中的电流为20A C．开关S断开后，电动机的输出功率约为102W D．开关S断开后，电动机仍能正常工作 6．（多选）（2026春•武汉校级月考）如图所示的电路，电源的电动势E＝5V，电动机接在电源的两端，电容为C＝5×10﹣3F的电容器与电动机并联，已知电动机内阻是电源内阻的2倍，电动机的效率为η＝50%，机械功率为P机＝2W，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输入功率为6W B．回路的电流为2A C．电源的效率为80% D．电容器所带电量为2×10﹣2C 考向3“电动机卡死”情况下的功率计算 1. 当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。 因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 2. 设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：I= 电动机的动率为P=P热=I2r= 【例题精讲】 【例1】（2025秋•湖南期末）军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”。如图所示，某款机器狗的直流电机的额定电流为I，线圈电阻为R，将它与直流电源、保护电阻R0（R0＞r）、理想电流表连接成闭合回路，电机恰好能正常工作。电源的电动势为E，内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电机两端的电压为IR B．电源的输出功率为EI﹣I2r C．电机的输出功率为I2R D．若电机突然卡住不动时，电流表示数增大，电源的输出功率减小 【例2】（多选）（2024秋•长安区校级月考）电动餐桌的转盘由电动机带动，现施加外力使转盘停止转动，电动机被卡住不转动，假设电动机两端的电压保持不变，则电动机被卡住后与正常工作相比（　　） A．消耗功率变大 B．发热功率不变 C．电压与电流比值不变 D．电流变大 【变式训练1】（2025•朝阳区校级模拟）图甲为一玩具起重机的电路示意图，理想变压器的原副线圈匝数比为5：1，变压器原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，电动机的内阻为RM＝5Ω，装置正常工作时，质量为m＝2kg的物体恰好以v＝0.25m/s的速度匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想电表，电流表的示数为3A。g取10m/s2，设电动机的输出功率全部用来提升物体，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的输入电压为 B．照明灯的额定功率为30W C．电动机被卡住后，原线圈上的输入功率增大 D．电动机正常工作时内阻上的热功率为20W 【变式训练2】（多选）（2024秋•滨海新区期中）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W C．该风扇连续正常工作的时间为2.5h D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【题型强化练】 1．（2024秋•青羊区校级月考）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V 0.4W”，开关S接1，当电阻箱R调到3Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均以额定功率正常工作，则（　　） A．电源内阻为2Ω B．电动机的内阻为3Ω C．电动机的输出功率为0.12W D．若某时刻电动机转子被卡住，电源效率提高 2．（2023秋•潮州期末）有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（　　） A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W 3．（2023秋•朝阳区期末）某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为10Ω B．风扇运转时输出的机械功率为0.3W C．风扇运转时线圈的发热功率为0.4W D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大 4．（2024秋•常州期中）电动餐桌的转盘由电动机带动，现施加外力使转盘停止转动，电动机被卡住不转动，假设电动机两端的电压保持不变，则电动机被卡住后与正常工作相比（　　） A．消耗功率变大 B．发热功率不变 C．电压与电流比值不变 D．电流变小 5．（2024秋•佛山期中）厨房的油烟危害健康。某品牌的抽油烟机主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），连接在220V的照明电路中，如图所示。下列关于抽油烟机的说法中，正确的是（　　） A．只有照明灯亮时，抽气扇才能正常工作 B．抽气扇由“强吸”挡换成“弱吸”挡，其发热功率不变 C．闭合开关S1、S2和S3时，抽气扇处于“弱吸”挡 D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将增大 6．（多选）（2025春•河北期末）如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为1Ω，灯泡的电阻为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，下列说法正确的是（　　） A．开关闭合后，灯泡的电流2A B．开关闭合后，电阻R两端的电压为3V C．开关闭合后，电动机的输出功率为10W D．若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流不变 【真题回顾】 1．（2026•江苏）使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（　　） A．2倍 B． C．不变 D．4倍 2．（2025•山东）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f＝kv（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 3．（2024•湖北）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1：P2为（　　） A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4 4．（2026•广西）车的总质量为m，重力加速度为g。 （1）单位换算，1A•h对应的电荷量为多少库仑？ （2）车配备的电池已知电压为375V，电池电量参数为240A•h，则该电池可储备的能量E最多为多少？ （3）轮胎受地面阻力为F1＝k1mg，车受到的空气阻力F2＝k2v2，则车匀速以速度v行驶时，电池输出功率只有η倍用于牵引力做功（η＜1），求电池的输出功率。 （4）当速度v≥120km/h时，传动效率η＝0.8；当90km/h≤v≤110km/h时，传动效率η＝0.9；当k1＝0.0144，k2＝0.36，m＝2000kg时，现要进行实验：行驶400千米，要求在时间t＝4h内完成；（重力加速度g取10m/s2） 现有如下三个方案，应该选哪个方案？ 实验方案 设置速度 方案一 90km/h 方案二 108km/h 方案三 120km/h 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $