第12.1节 电路中的能量转化（高效培优·讲义）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电路中的能量转化”核心知识点，系统梳理电功与电功率的定义及公式，深入解析焦耳定律，对比纯电阻与非纯电阻电路的能量转化规律，构建从基础概念到串并联、混联电路功率计算，再到电动机等综合应用的递进式学习支架。 资料以“目标导航-考点精研-避坑指南-真题演练”为主线，通过知识导图可视化知识联系，设计7个解题角度针对性突破易错点，如电动机能量分配问题培养科学思维中的模型建构能力，结合新能源汽车、扫地机器人等实例渗透科学态度与责任。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过三阶练习查漏补缺，强化知识应用。

第12.1节 电路中的能量转化 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电功和电功率 考点02 焦耳定律 考点03 电路中的能量转化 03 避坑指南·解题通法 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 角度02 计算混联电路各电阻的电功和电功率 角度03 焦耳定律的内容和含义 角度04 电流生热与电流做功的关系 角度05 电动机工作时的能量转化 角度06 含有电动机电路综合计算 角度07 电功和电功率定义、表达式及简单应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握电功、电功率定义式，理解电功是电能转化的量度。 2.区分纯电阻、非纯电阻电路，熟记焦耳定律 Q=I2Rt。 3.理清电功、电热、输出机械能的能量分配关系，计算热功率、机械功率。 4.能解决电动机类非纯电阻综合计算题。 1.对比纯、非纯电阻电路，区分公式适用范围。 2.梳理电动机能量流向：电能→电热+机械能，分步列式计算。 3.分类练习灯泡、电动机两类典型电路功率计算。 知识导图 考点01 电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的 在做功，电能转化为其他形式的能，是通过 来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是 ，符号为J。常用的单位还有 ，也称“度”，1 kW·h＝ J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电 。 （2）电功率的公式：P＝＝ 。单位是 ，符号为 。常用的单位还有 ，1 kW＝ W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路 各支路 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻 ，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻 ，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的 。 【深化点拨】 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 1．两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝， S是自动开关，下列说法正确的是（　　） A．开关 S 接通时，电饭锅处于保温状态 B．开关 S 接通时，电饭锅处于加热状态 C．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半 D．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一 3．如图所示，电源电压恒定不变，灯标有“3V，3W”字样，灯标有“3V，6W”字样，闭合开关S，两灯均正常发光。求： (1)灯的电阻； (2)电流表的示数； (3)电路消耗的总功率。 考点02 焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导体的电阻及通电时间成 。 （2）物理意义：描述电能转化为 的多少。 （3）表达式：Q＝ 。 2、热功率 （1）定义： 内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、【深化点拨】 1．焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 1．对电功及焦耳定律公式的理解正确的是（　　） A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适用于任何电路，因此W一定等于Q C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热 2．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中 D．焦耳热适用于任何电路 3．电源的电动势为4.5 V，外电路的电阻为4.0 Ω，当开关闭合时，路端电压为4.0 V， 求： （1）电路中的电流I； （2）电源的内阻r； （3）当通电时间为20s时，电源产生的焦耳热和外电路产生的焦耳热。 【纯电阻和非纯电阻的比较】 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 考点03 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝ 。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为 ，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【深化点拨】 电路的能量转化特点解题思路点拨：对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 1．某型号扫地机器人内部有直流电动机，电动机的额定电压为U、额定电流为I、线圈电阻为r。当电动机在额定电压下正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机输出的机械功率为 2．（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 3．如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合S，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 电路中的能量转化的综合应用及解题步骤 1.纯电阻与非纯电阻：必须“分清”电路性质 （1）核心规则： 纯电阻电路（如电炉、白炽灯）：电能全部转化为内能（热能）。 公式通用：W=Q，即。欧姆定律成立。 非纯电阻电路（如电动机、电解槽）：电能主要转化为机械能或化学能，只有一部分转化为内能。 公式限制： W>Q，即 UIt>I2Rt。欧姆定律不再适用（此时U>IR）。 能量守恒： P总=P热+P其他，即 UI=I2R+P输出。 （2）操作方法： 判断依据：看用电器工作时是否只有发热。如果有转动（电动机）或化学反应（充电），就是非纯电阻。 计算策略： 求总功/总功率：永远用、P=UI。 求热量/热功率：永远用 Q=I2Rt、 P热=I2R（焦耳定律适用于任何电路）。 求输出机械功率： P出=P总−P热=UI−I2R。 （3）易错示范： 错误示范：计算电动机功率时直接使用。（错在电动机不是纯电阻，电压U并没有全部加在电阻R上产生热量，大部分用于克服反电动势做功）。 正确理解：只有在纯电阻电路中， P=UI、 P=I2R、三者才相等；在非纯电阻电路中，只能用定义式 P=UI算总功率，用P=I2R算热功率。 2.电功与电热：必须“搞清”物理意义 （1）核心规则： 电功（W=UIt）：表示电流做功的多少，即消耗电能的多少。它是能量转化的量度，有多少电能转化为了其他形式的能。 电热（Q=I2Rt）：表示电流通过导体产生的热量（焦耳热）。它是电能转化为内能的量度。 （2）操作方法： 串联电路：电流I处处相等，根据Q=I2Rt，热量与电阻成正比（Q∝R）。电阻越大，发热越多。 并联电路：电压U相等，根据 （仅限纯电阻），热量与电阻成反比（Q∝）。电阻越小，发热越多。 （3）易错示范： 错误示范：认为电流做功越多，产生的热量就一定越多。（错在如果是电动机，做功多可能意味着输出的机械能多，而不是热量多）。 正确理解：电功是“总收入”，电热是“必须的开销”（损耗），剩下的才是“净利润”（有用功，如机械能）。 3.含电动机电路计算：必须“抓住”能量守恒 （1）核心规则：处理含有电动机的复杂电路时，不能简单地把电动机看作一个电阻。 启动瞬间：电动机转子未转动，没有反电动势，此时相当于纯电阻，可以用欧姆定律计算启动电流（通常很大）。 正常运转：必须使用能量守恒定律列方程。 （2）操作方法： 步骤一：分析电路结构，求出流过电动机的电流I和电动机两端的电压 UM。 步骤二：计算输入功率P入=UMI。 步骤三：计算线圈发热功率 P热=I2r（r为电动机内阻）。 步骤四：计算输出功率 P出=P入−P热。若涉及机械运动，则P出=Fv或P出=mgv（匀速提升时）。 （3）易错示范： 错误示范：直接用电源电压除以电动机内阻来求工作电流，即。（错在忽略了电动机转动时会产生反电动势，阻碍电流流动，实际电流远小于 ）。 正确理解：对于非纯电阻元件，电压U由两部分组成：一部分用来克服内阻产生热量（Ir），另一部分用来克服反电动势做机械功（ E反），即 U=E反+Ir。 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 1．如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab=4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0=25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R=280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 2．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．其中是供加热用的电阻丝 B．当开关K接通时电饭锅为保温状态，K断开时为加热状态 C．要使在保温状态时的功率为加热状态的，与的阻值之比应为 D．要使在保温状态时的功率为加热状态的，与的阻值之比应为 3．如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 角度02 计算混联电路各电阻的电功和电功率 4．四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10V、4W”，RB、RD的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 5．（多选）如图所示的电路中，已知。比较各灯泡消耗功率的大小，以下说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 6．如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 角度03 焦耳定律的内容和含义 7．如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 8．（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 9．如图所示是通过电阻R=1Ω的电流i随时间t变化的图像。 (1)试计算0~0.5s和0.5~1s内电阻R中产生的热量及1s内产生的总热量； (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 角度04 电流生热与电流做功的关系 10．下列关于电动势、电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　　） A．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 B．在非纯电阻电路中，UI>I2R C．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 D．W=UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 11．如图所示，电源电动势，电动机铭牌上标有“”字样。当S闭合后，电动机恰好正常工作。求： (1)通过电动机的电流。 (2)电源内阻。 (3)电源内阻的热功率。 角度05 电动机工作时的能量转化 12．某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 13．（多选）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 14．某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 角度06 含有电动机电路综合计算 15．2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 16．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 17．如图所示为扫地机器人行走模块的简化电路，已知电源电动势，内阻，电动机两端电压，其线圈阻值，灯泡阻值。闭合开关，电动机正常工作，求： (1)通过灯泡的电流； (2)电动机的输出功率。 角度07 电功和电功率定义、表达式及简单应用 18．某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 19．（多选）2024年11月26日，全球瞩目的智能手机华为上市。已知其离子聚合物电池容量为，手机支持超级快充“”，兼容“”或“”超级快充，电池电动势为，正常通话额定功率为，则（　　） A．题中“”是能量的单位 B．最大超级快充对应的功率是 C．充满电后可以正常通话的时间为 D．充满电后可以正常通话的时间为 20．国产比亚迪新款“海豹”电动轿车工作时额定电压为。简化电路如图所示，已知电池在额定工作状态下输出功率为，连接电池与电机的输电导线总电阻为。求： (1)电池与电机间的输电导线上的电流； (2)在额定工作状态下，电机的输入总功率。 【例1】（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【深化点拨】 1、风力发电能量规律：风能本质是空气动能，理论上风能功率与风速三次方成正比，并非平方；实际发电还存在机械损耗，输出功率会低于理论风能功率。 2、能量转化效率常识：太阳能板、发电机都存在能量损耗，无法将接收的能量完全转化为电能，能量转化效率永远小于 1。 3、电能与电池容量计算：电池容量结合额定电压可算出储存总电能；用电器消耗电能由功率和工作时长共同决定，可对比电池储能与设备耗电量判断续航时长。 4、能源环保定量计算：火力发电消耗标准煤、对应二氧化碳排放存在固定比例，可根据路灯总耗电量反向算出节约燃煤、减少碳排放的数值。 5、清洁能源综合应用：以风光互补路灯为生活模型，融合风能、太阳能、蓄电池储能、电能消耗、环保减排多类能量知识点综合考查。 【变式1-1】（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【变式1-2】（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图所示为某品牌扫地机器人，已知其工作时额定电压为15V，额定功率为60W，充电时额定电压为20V，额定电流为2A，充电时间约为2h，锂电池容量为5200mAh，则下列说法正确的是（　　） A．电池容量是指电池储存电能的大小 B．机器人正常工作的电流为2A C．机器人充满电时储存的化学能为78Wh D．机器人充满电后一次工作时间约为1.3h 【变式1-3】水力发电已经成为我国的重要能源之一。某水电站用总电阻的输电线输电给远处的用户，其输电电压，输出电功率。求： (1)输电线上输送的电流I； (2)输电线上损失的电压； (3)输电线上损失的功率。 ⚡基础速刷 1．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 2．如图所示为电源、电动机和电阻连接的简化电路。闭合开关，电动机正常工作，测得电动机M两端的电压等于电阻R两端的电压，则此时（　　） A．电动机M发热功率比电阻R的小 B．电动机M发热功率比电阻R的大 C．电动机M消耗的电功率比电阻R的小 D．电动机M消耗的电功率比电阻R的大 3．扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 4．（多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 5．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 6．如图所示，电源的电动势是12V，内电阻是，小电动机M的线圈电阻为，限流电阻为，开关S闭合，若电压表的示数为3V，试求： (1)电源的总功率； (2)电动机输出的机械功率。 🚀能力跃升 7．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 8．某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 9．（多选）理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，则有（　　） A． B． C． D． 10．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机的内电阻发热功率为8.0W C．电动机的输出功率为22W D．电动机的效率约为27% 11．通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0； (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率。 12．共享电动自行车是目前常见的代步工具，图甲为某品牌的共享电动自行车。天津某中学兴趣小组的同学对共享电动自行车的工作原理产生了浓厚的兴趣，现将其电源、车灯、电动机构成的电路简化为图乙。查阅资料得知该电动车的电源电动势，内阻，车灯的电阻，电动机的内阻，电流表的内阻忽略不计，当都接通时，电流表的示数，此时电动机正常工作。 (1)只接通时，电流表的示数； (2)电动机正常工作时的发热功率； (3)电动机正常工作时的输出功率。 🌟思维挑战 13．如图所示，某遥控“直升机”玩具总质量为，内部电池电动势为，电路总电阻为，机翼长为（机翼尖端离转轴的距离），无风环境下，先控制直升机从地面起飞竖直上升，经过时间到达高处后一直保持悬停，悬停阶段机翼旋转使得机翼下方空间形成稳定的竖直向下的气流（忽略侧逸空气），空气密度为，重力加速度为，该“直升机”（     ） A．工作时的电流为 B．竖直上升阶段的耗电平均功率为 C．悬停时机翼下方气流速度大小为 D．悬停时电源消耗的电能全部转化为电路焦耳热 14．（多选）图为一直流电动机工作时的电路原理图。已知，电动机内电阻，电阻。用它以4m/s的速度竖直向上提升质量为2.5kg的重物时，理想电压表示数60V，重力加速度取10m/s2。不计一切阻力，则提升过程中（　　） A．流经电动机的电流为60A B．此时电动机输出的机械功率为120W C．重物的加速度为1.6m/s2 D．在该电路中，理论上电动机消耗的最大电功率可达160W 15．如图A所示电路，电源电压不变，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0~0.6A。小灯泡L标有“2.5V  0.25A”字样，其图像如图B所示。当滑片P移到的最上端，且所有开关都闭合时，电流表示数为，电阻消耗的功率为；当只闭合时，电流表示数为，电阻消耗的功率为，且。若只闭合时，在保证电路元件都安全的情况下，接入电路的阻值变化范围是多少？ 16．在如图所示的电路中，电源的电动势，，滑动变阻器的总阻值为10Ω，定值电阻的阻值为3Ω，电动机的额定电压为4V、额定电流为0.5A，线圈电阻为1.0Ω。 (1)将开关闭合，开关断开，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，求此过程中滑动变阻器消耗的最大功率，并求出此时滑动变阻器的接入电阻； (2)将开关闭合，开关断开，将滑动变阻器的滑片调到某位置，电动机刚好正常工作，求此时滑动变阻器的接入电阻和电动机的输出功率。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12.1节 电路中的能量转化 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电功和电功率 考点02 焦耳定律 考点03 电路中的能量转化 03 避坑指南·解题通法 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 角度02 计算混联电路各电阻的电功和电功率 角度03 焦耳定律的内容和含义 角度04 电流生热与电流做功的关系 角度05 电动机工作时的能量转化 角度06 含有电动机电路综合计算 角度07 电功和电功率定义、表达式及简单应用 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.掌握电功、电功率定义式，理解电功是电能转化的量度。 2.区分纯电阻、非纯电阻电路，熟记焦耳定律 Q=I2Rt。 3.理清电功、电热、输出机械能的能量分配关系，计算热功率、机械功率。 4.能解决电动机类非纯电阻综合计算题。 1.对比纯、非纯电阻电路，区分公式适用范围。 2.梳理电动机能量流向：电能→电热+机械能，分步列式计算。 3.分类练习灯泡、电动机两类典型电路功率计算。 知识导图 考点01 电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 【深化点拨】 1．电功率的计算公式应用情景 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 2．功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 1．两盏电灯L1、L2分别标有“110V，100W”、“110V，40W”，若将两盏电灯接在电压为220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据可得，两灯泡的电阻分别为， 所以R2＞R1。 A图中灯泡L1和灯泡L2串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知，灯泡L2两端的电压大于110V，所以都不能正常发光； B图中灯泡L1和可变电阻R并联后又和灯泡L2串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡与L1可变电阻R并联后和灯泡L2的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L1与可变电阻R并联后的电阻小于灯泡L2的电阻，此电路中灯泡L1和灯泡L2也不能正常发光； C图中灯泡L2和可变电阻R并联后又和灯泡L1串联，要使灯泡正常发光，必须满足灯泡L2与可变电阻R并联后和灯泡L1的电阻相等；并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡L2与可变电阻R并联后的电阻可以等于灯泡的L1电阻，可以使灯泡L1和灯泡L2正常发光；此时灯泡L2与可变电阻R消耗的总功率等于灯泡L1的功率，则电路消耗的总功率为2×100W=200W。 D图中灯泡L1和灯泡L2并联后又与可变电阻R串联，要使两灯泡正常发光，必须满足灯泡L1和灯泡L2并联后和可变电阻R的阻值相等，通过调节变阻器的阻值可以做到，即两灯泡可以正常发光；整个电路消耗的电功率为2×（100W+40W）=280W； 综上所述，C图既能使两灯泡正常发光且消耗的总功率最小。故选C。 2．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图所示是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝， S是自动开关，下列说法正确的是（　　） A．开关 S 接通时，电饭锅处于保温状态 B．开关 S 接通时，电饭锅处于加热状态 C．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半 D．当R1∶ R2＝1∶1时，R2在保温状态下的功率是加热状态下功率的四分之一 【答案】BD 【详解】AB．根据电路图可知，开关闭合时，被短路，只有接入电路；开关断开时，两电阻串联，则由可知，开关接通时为加热状态，A错误，B正确； CD．当R1∶ R2＝1∶1时，由公式可知，保温时电流时加热时的一半；由可知，在保温状态下的功率为加热状态下功率的四分之一，C错误，D正确。 故选BD。 3．如图所示，电源电压恒定不变，灯标有“3V，3W”字样，灯标有“3V，6W”字样，闭合开关S，两灯均正常发光。求： (1)灯的电阻； (2)电流表的示数； (3)电路消耗的总功率。 【详解】（1）灯正常发光时通过的电流 则灯的电阻 （2）灯正常发光时通过的电流 则电流表示数 （3）闭合开关S，、均正常发光，有 考点02 焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （2）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （3）表达式：Q＝I2Rt。 2、热功率 （1）定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、【深化点拨】 1．焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2．电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 1．对电功及焦耳定律公式的理解正确的是（　　） A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适用于任何电路，因此W一定等于Q C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热 【答案】A 【详解】A. 焦耳定律基于电流通过电阻产生热量的原理，适用于任何电路的焦耳热计算，故A正确； B. 电功公式适用于任何电路计算总电功，焦耳定律公式适用于任何电路计算焦耳热；但在非纯电阻电路中，电能部分转化为其他形式能量，导致W > Q 因此W不一定等于Q，故B错误； C. 在非纯电阻电路中，电功W 始终大于焦耳热 Q，故C错误。 故选A。 2．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中 D．焦耳热适用于任何电路 【答案】BD 【详解】A．电功率越大，电流做功越快，但电路中产生的焦耳热还与做功时间有关，不能仅根据电功率大就确定焦耳热一定多，故A错误； B．是电功的定义式，适用于任何电路；而是根据欧姆定律推导出来的，只适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路），故B正确； C．在非纯电阻电路中，电能除了转化为内能，还转化为其他形式的能，所以（总功率）大于（热功率），故C错误； D．焦耳热是焦耳定律的表达式，适用于任何电路中焦耳热的计算，故D正确。 故选BD。 3．电源的电动势为4.5 V，外电路的电阻为4.0 Ω，当开关闭合时，路端电压为4.0 V， 求： （1）电路中的电流I； （2）电源的内阻r； （3）当通电时间为20s时，电源产生的焦耳热和外电路产生的焦耳热。 【详解】（1）由部分电路的欧姆定律知 （2）由闭合回路的欧姆定律知 解得 （3）由焦耳定律知 【纯电阻和非纯电阻的比较】 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 考点03 电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、非纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【深化点拨】 电路的能量转化特点解题思路点拨：对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 1．某型号扫地机器人内部有直流电动机，电动机的额定电压为U、额定电流为I、线圈电阻为r。当电动机在额定电压下正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．线圈热功率为UI B．线圈热功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机输出的机械功率为 【答案】B 【详解】AB．根据焦耳定律可知线圈热功率为，故A错误，B正确； CD．电动机输入的电功率为 根据能量守恒，输出的机械功率为，故CD错误。 故选B。 2．（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【答案】BCD 【详解】A．该风扇正常工作时的电流为，故A错误； B．根据题意可得机内电池容量为，则该风扇连续正常工作的时间为，故B正确； C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为，故C正确； D．当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上，所以电动机的发热功率为，故D正确。 故选BCD。 3．如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合S，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【详解】（1）流经电动机的电流 （2）电动机两端的电压 电动机的输入功率 热功率 输出功率 （3）重物匀速上升时 解得 电路中的能量转化的综合应用及解题步骤 1.纯电阻与非纯电阻：必须“分清”电路性质 （1）核心规则： 纯电阻电路（如电炉、白炽灯）：电能全部转化为内能（热能）。 公式通用：W=Q，即。欧姆定律成立。 非纯电阻电路（如电动机、电解槽）：电能主要转化为机械能或化学能，只有一部分转化为内能。 公式限制： W>Q，即 UIt>I2Rt。欧姆定律不再适用（此时U>IR）。 能量守恒： P总=P热+P其他，即 UI=I2R+P输出。 （2）操作方法： 判断依据：看用电器工作时是否只有发热。如果有转动（电动机）或化学反应（充电），就是非纯电阻。 计算策略： 求总功/总功率：永远用、P=UI。 求热量/热功率：永远用 Q=I2Rt、 P热=I2R（焦耳定律适用于任何电路）。 求输出机械功率： P出=P总−P热=UI−I2R。 （3）易错示范： 错误示范：计算电动机功率时直接使用。（错在电动机不是纯电阻，电压U并没有全部加在电阻R上产生热量，大部分用于克服反电动势做功）。 正确理解：只有在纯电阻电路中， P=UI、 P=I2R、三者才相等；在非纯电阻电路中，只能用定义式 P=UI算总功率，用P=I2R算热功率。 2.电功与电热：必须“搞清”物理意义 （1）核心规则： 电功（W=UIt）：表示电流做功的多少，即消耗电能的多少。它是能量转化的量度，有多少电能转化为了其他形式的能。 电热（Q=I2Rt）：表示电流通过导体产生的热量（焦耳热）。它是电能转化为内能的量度。 （2）操作方法： 串联电路：电流I处处相等，根据Q=I2Rt，热量与电阻成正比（Q∝R）。电阻越大，发热越多。 并联电路：电压U相等，根据 （仅限纯电阻），热量与电阻成反比（Q∝）。电阻越小，发热越多。 （3）易错示范： 错误示范：认为电流做功越多，产生的热量就一定越多。（错在如果是电动机，做功多可能意味着输出的机械能多，而不是热量多）。 正确理解：电功是“总收入”，电热是“必须的开销”（损耗），剩下的才是“净利润”（有用功，如机械能）。 3.含电动机电路计算：必须“抓住”能量守恒 （1）核心规则：处理含有电动机的复杂电路时，不能简单地把电动机看作一个电阻。 启动瞬间：电动机转子未转动，没有反电动势，此时相当于纯电阻，可以用欧姆定律计算启动电流（通常很大）。 正常运转：必须使用能量守恒定律列方程。 （2）操作方法： 步骤一：分析电路结构，求出流过电动机的电流I和电动机两端的电压 UM。 步骤二：计算输入功率P入=UMI。 步骤三：计算线圈发热功率 P热=I2r（r为电动机内阻）。 步骤四：计算输出功率 P出=P入−P热。若涉及机械运动，则P出=Fv或P出=mgv（匀速提升时）。 （3）易错示范： 错误示范：直接用电源电压除以电动机内阻来求工作电流，即。（错在忽略了电动机转动时会产生反电动势，阻碍电流流动，实际电流远小于 ）。 正确理解：对于非纯电阻元件，电压U由两部分组成：一部分用来克服内阻产生热量（Ir），另一部分用来克服反电动势做机械功（ E反），即 U=E反+Ir。 角度01 计算串联和并联电路的电功和电功率 1．如图甲所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，两者与一理想电流表串联后接在恒压直流电源上，当滑动变阻器的触头从a端滑向b端的过程中，得到定值电阻的功率随电流变化的图线如图乙所示，其中电流为0.15A时对应的触头在a端，电流为Ic时对应的触头在c点，且ab=4bc，下列说法正确的是（　　） A．电流Ic的大小为0.6A B．定值电阻R0=25Ω C．滑动变阻器的全阻值为R=280Ω D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流一定为2.1A 【答案】C 【详解】B．由图乙可知，电流为0.15A时对应的功率为0.45W，根据，可得，故B错误； A．由图乙可知，电流为时对应的功率为5 W，根据，可得，故A错误； C．当滑动变阻器在a端时，有 当滑动变阻器在c点时，有 联立解得，，故C正确； D．当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，设滑动变阻器两端的电压为U1，则有， 联立解得，或， 回路最大电流和最小电流分别为， 故当滑动变阻器消耗的功率为6.3W时，对应的电流可能为或，故D错误。 故选C。 2．（多选）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　） A．其中是供加热用的电阻丝 B．当开关K接通时电饭锅为保温状态，K断开时为加热状态 C．要使在保温状态时的功率为加热状态的，与的阻值之比应为 D．要使在保温状态时的功率为加热状态的，与的阻值之比应为 【答案】AC 【详解】电饭锅的工作状态由电路功率决定：，电压恒定，总电阻越小，功率越大（加热状态）；总电阻越大，功率越小（保温状态）。 AB．开关K接通时，被短路，电路只有，总电阻最小，功率最大，处于加热状态；开关K断开时，与串联，总电阻增大，功率减小，处于保温状态。因此是加热用的电阻丝。A正确，B错误。 CD．设电源电压为，加热状态（K接通）：短路，两端电压为，功率 保温状态（K断开）：与串联，电路电流 的功率 根据题意 联立解得，C正确，D错误。 故选AC。 3．如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 【详解】（1）R1、R2串联时，电饭锅处于低温挡，由可得 电饭锅在低温挡工作时，电路中电流 （2）中温挡时，由 可得 低温挡时，电路的总电阻为 所以R2的阻值为 （3）电饭锅在高温挡工作时， 即电饭锅在高温挡工作时的功率 角度02 计算混联电路各电阻的电功和电功率 4．四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10V、4W”，RB、RD的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 【答案】B 【详解】根据 可知RA＝RC＜RB＝RD 因通过RA、RD的电流相等，根据P＝I2R 可知PD＞PA 因RB、RC两端的电压相等，根据P 可知PC＞PB 因RA、RC电阻相等，且IA＞IC，根据P＝I2R 可知PA＞PC 即PD＞PA＞PC＞PB 故RB消耗的功率最小。 故选B。 5．（多选）如图所示的电路中，已知。比较各灯泡消耗功率的大小，以下说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】灯泡AB都在干路中，根据电路特点可知电流相等，结合电功率的公式有 可知 灯泡CD并联，则电压相等，根据电功率的公式 可知 故选AD。 6．如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 【详解】（1）因为电源两端的电压保持不变，当闭合开关、，断开时，被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入电路中，即两端电压即为电源两端的电压，根据欧姆定律有 （2）当闭合开关、，断开时，电阻被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入支路中，因为电源两端的电压保持不变，所以有 （3）闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 又因为，带入整理数据得 （4）因为电源两端的电压保持不变，所以整个电路中的电压都是不变的，根据 可知，电路中电阻最大的时候就是电路功率最小的时候，根据串联电路的总电阻总是大于其中任一电阻，并联电路的总电阻总是小于其中最小的电阻的规律可知，当、串联时，电路的功率最小，为 当、并联时，电路的功率最大，为 角度03 焦耳定律的内容和含义 7．如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 8．（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积为 故A、B横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律，可知导体A、B的电阻之比为；由于A、B两导体并联，则有，根据欧姆定律可知，流过导体A、B的电流之比为，故A错误，B正确； C．根据可知，相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为，故C正确； D．根据可知，导体A、B在相同时间内产生的热量之比为，故D错误。 故选BC。 9．如图所示是通过电阻R=1Ω的电流i随时间t变化的图像。 (1)试计算0~0.5s和0.5~1s内电阻R中产生的热量及1s内产生的总热量； (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 【详解】（1）0~0.5s内电阻R中产生的热量 解得 0.5~1s内电阻R中产生的热量 解得 总热量 （2）恒定电流在1s内产生同样的热量 恒定电流的电流强度 角度04 电流生热与电流做功的关系 10．下列关于电动势、电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（　　） A．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 B．在非纯电阻电路中，UI>I2R C．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 D．W=UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 【答案】C 【详解】A．焦耳热Q =I2Rt适用于任何电路，选项A正确； B．由能量守恒可知，在非纯电阻电路中UI>I2R，选项B正确； C．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，选项C错误； D．公式W =UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，选项D正确。 此题选择错误的选项，故选C。 11．如图所示，电源电动势，电动机铭牌上标有“”字样。当S闭合后，电动机恰好正常工作。求： (1)通过电动机的电流。 (2)电源内阻。 (3)电源内阻的热功率。 【详解】解析：（1）根据题意，设通过电动机的电流为I，则电机功率 代入数据可得 （2）由闭合电路欧姆定律 代入数据可得 （3）根据题意，电源内阻的热功率 角度05 电动机工作时的能量转化 12．某品牌无人机悬停在空中时，无人机中用来提升重物的直流电动机两端电压为U，通过的电流为I，内部线圈电阻为r。当电动机稳定运转提升重物时，下列判断正确的是（　　） A．电动机的总功率为 B．电动机的发热功率为UI C．电动机对外做功的功率为 D．电动机对外做功的功率为 【答案】D 【详解】A．电动机总功率为输入的电功率，即，故A错误； B．电动机发热功率遵循焦耳定律，即，故B错误； CD．电动机对外做功的机械功率等于总功率减去发热损耗功率，即，故C错误，D正确。 故选D。 13．（多选）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 【答案】BCD 【详解】A．若电动机正常运转， 所以，加速度大小为 小车启动时，速度增大，空气阻力等也会增大，故加速度减小，A错误； BC．若电动机正常运转 解得 电动机内阻的热功率 电动机输出的机械功率 小车匀速行驶， 联立解得，故B正确，C正确； D．阳光直射时，到达太阳能板的功率 光电转化后，电动机输入功率 代入数据解得 由于，故电动机恰好正常运转，D正确。 故选BCD。 14．某机器人研发团队设计一款用于轻型物资搬运的救援机器人，其核心部件中有一台微型直流电动机。在实验室测试中，用3.0V电压驱动该电动机提升重力为4.0N的负载，此时电动机的电流为0.2A，将负载匀速提升3.0m用时30s。若测试过程中，除电动机线圈发热外无其它能量损失。求： (1)电动机的输入功率； (2)30s内电动机线圈产生的热量； (3)电动机线圈的电阻。 【详解】（1）电动机的输入功率 解得W （2）电动机提升物体的机械功率 由能量守恒定律知 线圈产生的热量 解得 （3）根据焦耳定律   可得线圈电阻Ω 角度06 含有电动机电路综合计算 15．2025年我国新能源汽车产销突破1600万辆，连续11年稳居全球首位。某新能源汽车蓄电池供电简化电路图如图所示，电源电动势E=12V、内阻r=2Ω，车灯电阻RL=2Ω，定值电阻R0=4Ω，电动机的额定电压UM=4V、线圈电阻rM=1Ω，电流表为理想电表。闭合开关S后，电动机正常工作，下列说法正确的是（   ） A．通过电动机的电流为1A B．电动机的机械效率为62.5% C．电源的输出功率为18W D．若电动机被卡住，电流表读数为1.5A 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得I=2A 通过R0的电流为 所以通过电动机的电流为，故A正确； B．电动机的输出功率为 电动机的机械效率为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．若电动机被卡住，电动机相当于一个纯电阻，并联部分电阻为，根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为 解得I=2.5A，故D错误。 故选A。 16．（多选）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为为。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压为，线圈电阻为。则电动机正常工作时（　　） A．通过电阻的电流为1A B．通过电动机的电流为12A C．电动机产生的热功率为 D．电动机产生的机械功率为10W 【答案】AD 【详解】A．并联部分电压等于电动机额定电压，则通过的电流，故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律，可知干路电流为 则通过电动机的电流为，故B错误； C．电动机产生的热功率为，故C错误； D．电动机产生的机械功率为，故D正确。 故选AD。 17．如图所示为扫地机器人行走模块的简化电路，已知电源电动势，内阻，电动机两端电压，其线圈阻值，灯泡阻值。闭合开关，电动机正常工作，求： (1)通过灯泡的电流； (2)电动机的输出功率。 【详解】（1）由欧姆定律有 解得 （2）由闭合电路欧姆定律有 解得 由 解得 角度07 电功和电功率定义、表达式及简单应用 18．某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 【答案】D 【详解】A．若仅靠储能柜供电，充满3辆电量为0的测试车，电池所需的总电能为 储能柜实际需要释放的电能为 该数值大于储能柜的容量，无法充满3辆测试车，故A错误； B．该次测试时，测试车电池增加的电能为 充电站输出的总电能为 该次测试时充电站的平均输出功率为，故B错误； C．若以最高电压充电，此时对应的平均电流为 实际充电过程中电压通常是逐渐升高的，因此最大充电电流必定大于，故C错误； D．若同时对2辆该测试车进行闪充，则充电站所需的总功率为 则电网至少需补充功率，故D正确。 故选D。 19．（多选）2024年11月26日，全球瞩目的智能手机华为上市。已知其离子聚合物电池容量为，手机支持超级快充“”，兼容“”或“”超级快充，电池电动势为，正常通话额定功率为，则（　　） A．题中“”是能量的单位 B．最大超级快充对应的功率是 C．充满电后可以正常通话的时间为 D．充满电后可以正常通话的时间为 【答案】BC 【详解】A．根据 可知是电量的单位，故A错误； B．最大超级快充对应的功率为 故B正确； CD．充满电后可以正常通话的时间为 故C正确、D错误。 故选BC。 20．国产比亚迪新款“海豹”电动轿车工作时额定电压为。简化电路如图所示，已知电池在额定工作状态下输出功率为，连接电池与电机的输电导线总电阻为。求： (1)电池与电机间的输电导线上的电流； (2)在额定工作状态下，电机的输入总功率。 【详解】（1）已知电池在额定工作状态下输出功率为 电路为串联，电流处处相等，导线上电流 （2）输电导线的发热功率损耗为 电机输入总功率等于电池输出功率减去导线损耗功率，即 【例1】（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 【深化点拨】 1、风力发电能量规律：风能本质是空气动能，理论上风能功率与风速三次方成正比，并非平方；实际发电还存在机械损耗，输出功率会低于理论风能功率。 2、能量转化效率常识：太阳能板、发电机都存在能量损耗，无法将接收的能量完全转化为电能，能量转化效率永远小于 1。 3、电能与电池容量计算：电池容量结合额定电压可算出储存总电能；用电器消耗电能由功率和工作时长共同决定，可对比电池储能与设备耗电量判断续航时长。 4、能源环保定量计算：火力发电消耗标准煤、对应二氧化碳排放存在固定比例，可根据路灯总耗电量反向算出节约燃煤、减少碳排放的数值。 5、清洁能源综合应用：以风光互补路灯为生活模型，融合风能、太阳能、蓄电池储能、电能消耗、环保减排多类能量知识点综合考查。 【变式1-1】（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 【变式1-2】（多选）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。如图所示为某品牌扫地机器人，已知其工作时额定电压为15V，额定功率为60W，充电时额定电压为20V，额定电流为2A，充电时间约为2h，锂电池容量为5200mAh，则下列说法正确的是（　　） A．电池容量是指电池储存电能的大小 B．机器人正常工作的电流为2A C．机器人充满电时储存的化学能为78Wh D．机器人充满电后一次工作时间约为1.3h 【答案】CD 【详解】A．电池容量（）指的是电池能输出的总电荷量（），不是储存的电能大小，A错误。 B．机器人正常工作时，额定电压15V，额定功率，根据，计算得，B错误。 CD．锂电池容量 ，工作电压为15V，储存的电能为 充满电后电能为，额定功率60W，工作时间，CD正确。 故选CD。 【变式1-3】水力发电已经成为我国的重要能源之一。某水电站用总电阻的输电线输电给远处的用户，其输电电压，输出电功率。求： (1)输电线上输送的电流I； (2)输电线上损失的电压； (3)输电线上损失的功率。 【详解】（1）根据 代入数据，解得 （2）根据欧姆定律有 解得 （3）输电线上损失的功率 解得 ⚡基础速刷 1．一台电风扇，额定电压，额定电流，则该电风扇正常工作时的电功率Ｐ为（　　） A．11W B．22W C．44W D．88W 【答案】C 【详解】电风扇正常工作时的电功率为 解得 故选C。 2．如图所示为电源、电动机和电阻连接的简化电路。闭合开关，电动机正常工作，测得电动机M两端的电压等于电阻R两端的电压，则此时（　　） A．电动机M发热功率比电阻R的小 B．电动机M发热功率比电阻R的大 C．电动机M消耗的电功率比电阻R的小 D．电动机M消耗的电功率比电阻R的大 【答案】A 【详解】根据P=IU，电动机和电阻两端的电压相同，电流也相同，可知电动机M消耗的电功率等于电阻R的功率；因电动机消耗的功率一部分转化为热功率，而电阻消耗的功率全部转化为热功率，可知电动机M发热功率比电阻R的小。 故选A。 3．扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【答案】C 【详解】A．正常工作时电流表示数为2A，根据 则电压表示数为 代入数据得，故A错误； B．电源内阻消耗的热功率为，故B错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； D．若电动机输出功率为20W，则产生的热功率为 根据 代入数据得，故D错误。 故选C。 4．（多选）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是芯片内部两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流I，则与相比（    ） A．电阻大小 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 【答案】CD 【详解】A．设的表面边长为，则的表面边长为，它们的厚度均为，则， 即，故A错误； B．根据，因为两电阻的电流相等，且，所以，故B错误； C．相同时间内通过的电荷量，因为两电阻的电流相等，所以，故C正确； D．根据可知，因为两电阻的电流相等，且，所以相同时间内产生的焦耳热，故D正确。 故选CD。 5．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为2Ω B．电动机的内电阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为30W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AD 【详解】AB．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，此时将电动机视为纯电阻，根据欧姆定律有电动机的内电阻为，故A正确，B错误； CD．当电动机正常工作时，电动机总功率为 内阻热功率为 所以电动机的输出功率为，故C错误，D正确。 故选AD。 6．如图所示，电源的电动势是12V，内电阻是，小电动机M的线圈电阻为，限流电阻为，开关S闭合，若电压表的示数为3V，试求： (1)电源的总功率； (2)电动机输出的机械功率。 【详解】（1）电路中的电流 电源的总功率 （2）电动机两端电压 电动机输出的机械功率 解得 🚀能力跃升 7．如图为某手机电池背面印有一些符号，下列说法正确的是（　　） A．“毫安时”（mA·h）是电能的单位 B．该电池充满电可提供的电能为7.2J C．该电池放电时能输出的总电荷量为7200C D．若该手机的待机电流为10mA，则最多可待机100小时 【答案】C 【详解】A．根据，毫安时（）是电流×时间，是电荷量的单位，不是电能单位，A错误； B．充满电的总电能，电荷量 因此 ，B错误； C．由上述计算，该电池放电可输出的总电荷量 ，C正确； D．待机时间 ，D错误。 故选 C。 8．某国产新能源车的电池组可简化为个电池包串联组成，每个电池包的工作电压平均值为，电池组容量为。当该车用输出电压为的直流充电桩充电时，充电效率为，充满电用时为，该车型百公里平均能耗为，则（    ） A．电池组的工作电压为 B．平均充电电流为 C．续航里程最大为 D．每个电池包充满电后储存的电能为 【答案】C 【详解】A．N个电池包串联，总工作电压为各电池包电压之和，即，是充电桩输出电压，和电池组工作电压无关，故A错误； B．电池组容量是电池组可容纳的总电荷量，由电荷量公式得平均充电电流，故B错误； C．电池组充满电储存的总电能 百公里能耗表示每行驶1km消耗能量，因此最大续航里程，故C正确； D．每个电池包储存的电能为总电能的，即 代入充电关系也可得每个电池包电能为，故D错误。 故选C。 9．（多选）理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】AC．消耗的电功率为，故A错误，C正确； BD．电吹风机为非纯电阻，故有 可知P大于，故B错误，D正确。 故选CD。 10．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机的内电阻发热功率为8.0W C．电动机的输出功率为22W D．电动机的效率约为27% 【答案】BC 【详解】A．电动机的内阻为 ，A错误； B．电动机的内电阻发热功率为，B正确； C．电动机的输出功率为，C正确； D．电动机的效率约为，D错误。 故选BC。 11．通过电动机提升重物的电路如图所示，电源电动势E=12V，电源内阻r=2Ω，电阻R=3.5Ω。当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能提起重物，理想电压表的示数为8V；当重物质量m=1kg时，闭合开关S，稳定后电动机以恒定速度提升重物，此时电压表的示数为10V。转轴与细绳间不打滑，不计阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)电动机的内阻r0； (2)重物匀速上升时电动机消耗的功率。 【详解】（1）电动机不转时相当于纯电阻，，由闭合电路欧姆定律有 解得电动机的内阻 （2）重物匀速上升时通过电动机的电流为，，由闭合电路欧姆定律有 解得 电动机两端的电压 电动机消耗的功率 解得 12．共享电动自行车是目前常见的代步工具，图甲为某品牌的共享电动自行车。天津某中学兴趣小组的同学对共享电动自行车的工作原理产生了浓厚的兴趣，现将其电源、车灯、电动机构成的电路简化为图乙。查阅资料得知该电动车的电源电动势，内阻，车灯的电阻，电动机的内阻，电流表的内阻忽略不计，当都接通时，电流表的示数，此时电动机正常工作。 (1)只接通时，电流表的示数； (2)电动机正常工作时的发热功率； (3)电动机正常工作时的输出功率。 【详解】（1）由题可知，只接通时，电路中只有车灯工作，根据闭合电路的欧姆定律可得，电流表的示数为 （2）当都接通时，电流表的示数 此时路端电压 通过灯的电流为 则此时通过电动机的电流为 故电动机的热功率 （3）电动机的电功率为 其中 联立解得 故电动机正常工作时的输出功率为 🌟思维挑战 13．如图所示，某遥控“直升机”玩具总质量为，内部电池电动势为，电路总电阻为，机翼长为（机翼尖端离转轴的距离），无风环境下，先控制直升机从地面起飞竖直上升，经过时间到达高处后一直保持悬停，悬停阶段机翼旋转使得机翼下方空间形成稳定的竖直向下的气流（忽略侧逸空气），空气密度为，重力加速度为，该“直升机”（     ） A．工作时的电流为 B．竖直上升阶段的耗电平均功率为 C．悬停时机翼下方气流速度大小为 D．悬停时电源消耗的电能全部转化为电路焦耳热 【答案】C 【详解】A．直升机的电机属于非纯电阻用电器，工作时电能除了转化为电路的焦耳热，还会转化为空气的动能等其他形式的能量，不满足纯电阻电路的欧姆定律，因此工作电流不等于，故A错误。 B．竖直上升阶段，直升机的耗电平均功率不仅需要克服重力做功提供的能量，还需要提供空气获得的动能、电路产生的焦耳热等额外能量，因此耗电平均功率大于，故B错误。 C．悬停时直升机受力平衡，气流对直升机的作用力等于直升机重力，根据牛顿第三定律，直升机对气流的作用力也等于。取单位时间内被机翼推动的空气为研究对象，这部分空气的质量为 其中气流的横截面积，为气流的速度 对这部分空气根据动量定理有 将代入上式，可得 整理得，故C正确。 D．悬停时电源消耗的电能，一部分转化为电路的焦耳热，另一部分转化为下方气流的动能，所以电源消耗的电能不是全部转化为焦耳热，故D错误。 故选C。 14．（多选）图为一直流电动机工作时的电路原理图。已知，电动机内电阻，电阻。用它以4m/s的速度竖直向上提升质量为2.5kg的重物时，理想电压表示数60V，重力加速度取10m/s2。不计一切阻力，则提升过程中（　　） A．流经电动机的电流为60A B．此时电动机输出的机械功率为120W C．重物的加速度为1.6m/s2 D．在该电路中，理论上电动机消耗的最大电功率可达160W 【答案】CD 【详解】A．由图可知，电阻R和电动机是串联的关系，所以流过的电流相等。根据欧姆定律可得流经电动机的电流为，故A错误； B．电动机的输入功率为 电动机内阻消耗的功率为 所以电动机输出的机械功率为，故B错误； C．由 可得电动机对绳的拉力为 对重物列牛顿第二定律方程有 代入数据解得重物的加速度为，故C正确； D．已知电动机消耗的功率为 而 代入上式解得 即电动机消耗的功率是电路中电流的二次函数。根据数学中二次函数的关系可知，当有最大值时，电路中的电流为 代入上式解得此时电动机消耗的最大电功率为，故D正确。 故选CD。 15．如图A所示电路，电源电压不变，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0~0.6A。小灯泡L标有“2.5V  0.25A”字样，其图像如图B所示。当滑片P移到的最上端，且所有开关都闭合时，电流表示数为，电阻消耗的功率为；当只闭合时，电流表示数为，电阻消耗的功率为，且。若只闭合时，在保证电路元件都安全的情况下，接入电路的阻值变化范围是多少？ 【详解】灯泡正常发光时消耗的功率为 当滑片移到的最上端，且所有开关都闭合时，、并联，电流表测干路中的电流，电阻消耗的功率为 当只闭合时，与灯泡串联，电流表测电路中的电流，电流表示数为 由图B可知，此时灯泡两端的电压为，则两端的电压为 电阻消耗的功率为 则 解得 的阻值为 当滑片移到的最上端，且所有开关都闭合时，、并联，电流表测干路中的电流，通过电阻的电流为 则通过的电流为 根据并联电路的电流与电阻的关系可得 所以 只闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，在保证电路元件都安全的情况下，电路中的最大电流为 此时灯泡正常发光，变阻器接入电路的电阻最小为 滑动变阻器的电阻值越大电路中的电流越小，电路越安全，变阻器接入电路的电阻最大值为，因此接入电路的阻值变化范围是。 16．在如图所示的电路中，电源的电动势，，滑动变阻器的总阻值为10Ω，定值电阻的阻值为3Ω，电动机的额定电压为4V、额定电流为0.5A，线圈电阻为1.0Ω。 (1)将开关闭合，开关断开，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，求此过程中滑动变阻器消耗的最大功率，并求出此时滑动变阻器的接入电阻； (2)将开关闭合，开关断开，将滑动变阻器的滑片调到某位置，电动机刚好正常工作，求此时滑动变阻器的接入电阻和电动机的输出功率。 【详解】（1）当开关闭合，开关断开时，滑动变阻器消耗的功率 所以当 即 此时滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率 （2）当开关闭合，开关断开，当电动机正常工作时有 解得 此时电动机输出的功率 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $