第2章 第3节 实验中的误差和有效数字 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(一)（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦科学测量中的误差分类、有效数字及运动时间位移记录，通过“思考与讨论”和例题导入，如绝对误差与相对误差关系分析，衔接测量基础，为瞬时速度测量搭建学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过打点计时器对比表格建构仪器模型，结合频闪照片计算加速度实例培养证据处理能力。学生能深化误差理解与实验技能，教师可依托结构化资料实施探究教学，提升教学效率。

实验中的误差和有效数字 第3节 第 2 章 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度(一) 第4节 1.知道实验中的绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的区别 (难点)。 2.知道什么是科学测量中的有效数字及其含义(重点)。 3.了解打点计时器及频闪照相的原理，知道其使用方法(重点)。 学习目标 内容索引 一、科学测量中的误差 二、科学测量中的有效数字 三、运动时间和位移的记录 巩固练习 < 一 > 科学测量中的误差 1.绝对误差与相对误差 (1)绝对误差：在科学研究中，把_______与_______之差称为绝对误差。它表示测量值与真实值的偏离程度。设某物理量的测量值为x，它的真实值为a，绝对误差用Δx表示，则Δx=_____。 (2)相对误差：_________与_______的比值，称为相对误差。相对误差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分误差。相对误差通常用δ表示， 则δ=_________。 (3)科学测量中常用___________________代替真实值。 测量值 真实值 x-a 绝对误差 真实值 ×100% 多次测量值的平均值 2.系统误差与偶然误差 (1)系统误差：指由于_______________或_____________等造成的误差。例如，表盘刻度不准确等产生的误差，就是系统误差。系统误差的特点是_____________________________。 (2)偶然误差：指对同一物理量进行多次测量时，由于各种_________而产生的误差。例如，读数时因人眼位置的变化等产生的误差，就是偶然误差。偶然误差的特点是测量值时而偏大，时而偏小；多次重复测量同一物理量时，偏大或偏小的概率大致相等。因此，我们可采用________ _________的方法来减小偶然误差。 测量原理不完善 仪器本身缺陷 测量结果总是偏大或者总是偏小 偶然因素 多次测量 取平均值 1.绝对误差相同时，相对误差一定相同吗？ 思考与讨论 答案　绝对误差相同时，相对误差不一定相同。在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性越大。 2.多次测量求平均值既可以减小偶然误差，也可以减小系统误差，这种说法正确吗？ 答案　不正确。系统误差是由于测量原理不完善等造成的误差，偶然误差是由于偶然因素而产生的误差，多次测量求平均值可以减小偶然误差，不能减小系统误差。 　(多选)下列情况会导致出现系统误差的是 A.刻度尺刻度不均匀 B.测质量时，天平没有调节水平 C.用光电门测量瞬时速度时，遮光片较宽 D.读数时，对最小分度的后一位进行估读 例1 √ √ A、C选项所产生的误差是测量工具本身或实验仪器本身所产生的误差，属于系统误差；测质量时天平没有调节水平，是测量操作错误而不是误差；读数时的估读造成的误差是读数误差，属于偶然误差，故选A、C。 　某同学用刻度尺测量教科书的长和宽，多次测量所得平均值分别为29.55 cm和21.20 cm。若绝对误差都为0.1 mm，求测量的相对误差并指出哪一个相对误差更小。 例2 对于测量值29.55 cm，相对误差是×100%≈0.034%；对于测量值21.20 cm，相对误差是×100%≈0.047%，两相对误差比较可知测量值29.55 cm的相对误差更小。 答案　见解析 返回 < 二 > 科学测量中的有效数字 1.人们把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的_________称为有效数字，其中通过直接读取获得的准确数字称为_____数字，通过估读获得的数字称为_____数字，也称为_____数字。 2.有效数字的位数在一定程度上可反映测量工具的精度。 3.有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止所有的数字。测量值中的“0”，有些是有效数字，有些则不是。 全部数字 可靠 存疑 估读 测量时，测量值最后的“0”可以随意舍去吗？ 思考与讨论 答案　不可以。测量值最后的“0”不可随意舍去。例如，10.40 cm代表测量值应估读到0.01 cm，不能写成10.4 cm，但10.40 cm可以表示为0.104 0 m，单位换算不会改变有效数字的位数，数字“1”前面的“0”不是有效数字，“1”后面的“0”是有效数字。 　春天到了，某校园的迎春花开了。小梅想了解迎春花的大体尺寸，她捡了一朵掉落的迎春花进行测量，某次测量结果如图所示，由此得出两花瓣顶端相隔的距离是多少？测量结果有几位有效数字？估读数字是多少？导致测量误差的原因可能有哪些？ 例3 答案　见解析 由刻度尺可知相距3.05 cm，测量结果有3位有效数字，刻度尺最小刻度为0.1 cm，需估读到下一位即0.01 cm，估读数字为5。长度测量中误差有可能由读数时视线没有完全与刻度对齐，刻度尺本身的精度不高等产生的。 返回 < 三 > 运动时间和位移的记录 1.电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较   电火花打点计时器 电磁打点计时器 结构图示     工作电压 _____ V_____电源 _____ V_____电源 打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动 220 交流 4~6 交流   电火花打点计时器 电磁打点计时器 阻力来源 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 打点周期 电源频率为50 Hz时：____ s 电源频率为50 Hz时：____ s 记录信息 _____、时间 0.02 0.02 位移 2.频闪照相 (1)在频闪照相中，人们利用频闪灯每隔_____时间闪光一次的特点，可得运动物体间隔_____时间的频闪照片，这些照片能反映出该物体每隔相等时间所到达的_____信息。 (2)与打点计时器记录的信息类比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而间隔相等时间出现的影像则相当于打点计时器打出的点。 (3)运动物体的频闪照片既记录了物体运动的_____信息，也记录了物体运动的_____信息。 相等 相等 位置 时间 位移 　(2024·漳州市高一月考)电火花打点计时器使用的电源是　　 　　　， 根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量有以下的　　。  A.时间间隔 B.位移 C.瞬时速度 D.加速度 例4 220 V交流电源 AB 电火花打点计时器是使用220 V交流电源的仪器。 从纸带上可以用刻度尺直接测出位移的大小，通过数点的方式得到时间间隔。瞬时速度和加速度都需要计算得出。 　为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图所示)，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆车的加速度约为 A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 例5 √ 从题图中可以看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5 m，故每小格是1.5 m。因此第1次、第2次曝光小车相距s1=12 m，第2次、第3次曝光小车相距约s2=20.7 m。由Δs=s2-s1=aT2，得a== m/s2≈2 m/s2，故选B。 返回 < 四 > 巩固练习 1.关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 A.电磁打点计时器使用的是4~6 V的直流电源 B.使用打点计时器打出的纸带只能记录物体运动的位移信息 C.使用的电源的频率越高，打点的时间间隔就越小 D.纸带上打的点迹越密集，说明物体运动得越快 √ 电磁打点计时器使用的是4~6 V的交流电源，选项A错误； 纸带记录了物体运动的时间与位移信息，选项B错误； 电源频率等于打点频率，所以电源频率越高，打点的时间间隔越小，选项C正确； 打点频率一定时，纸带上打的点迹越密集，说明一定时间内物体运动的位移越小，即物体运动得越慢，选项D错误。 2.(多选)下列说法正确的是 A.偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的 B.多次测量求平均值可减小系统误差 C.相对误差等于绝对误差与真实值之比 D.0.012 3 m、17.0 mm、3.85×103 km都是三位有效数字 √ √ 系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的，而偶然误差是由于读数、操作等偶然原因造成的，故A错误； 多次测量求平均值可减小偶然误差，不能减小系统误差，故B错误； 相对误差等于绝对误差与真实值之比，故C正确； 从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，这中间所有的数字都是有效数字，故这三个数都是三位有效数字，故D正确。 3.实验中，误差不可避免，但也不可任其产生，要想办法减小。实验中误差分为：　　　误差和偶然误差，在实验中若条件允许，要选用较精密的仪器，这是为了减小　　　误差；某同学测量甲、乙两个物体长度，测量结果分别是：甲为1.00 cm，乙为100.0 cm，若两测量值的绝对误差都为0.01 cm，则测量可靠性更大的是：　 物体长度(填“甲”或“乙”)。 系统 系统 乙 误差分为由于仪器精度、实验原理等客观原因导致的系统误差和由于操作或者计算等主观因素导致的偶然误差。选用较精密的仪器，这是为了减小系统误差。甲的相对误差是1%，乙的相对误差是0.01%，故乙的可靠性更大。 4.(2024·厦门一中高一月考)以下为对某个物体质量多次测量获得的数据，根据表格回答问题： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(g) 501 502 498 503 499 498 501 499 498 501 (1)第2次测量的绝对误差为　　；  2 g 物体质量的平均值为= g=500 g 所以第2次测量的绝对误差为Δm= g=2 g。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(g) 501 502 498 503 499 498 501 499 498 501 (2)第2次测量的相对误差为　 　 。  0.4% 第2次测量的相对误差为η=×100%=×100%=0.4%。 返回 第 2 章 本课结束 $