第三章 专题强化10 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用，衔接受力分析基础与共点力平衡知识，通过明确整体法（分析外力）和隔离法（分析内力）的概念及应用场景，搭建从单一物体到多物体系统分析的学习支架。 资料以“概念辨析-例题解析-专题强化”为主线，通过对比表格建构模型，结合不同情境例题（如斜面体、悬挂系统）培养科学思维与推理能力。课中辅助教师分层教学，课后练习题覆盖基础到综合，助力学生查漏补缺，深化平衡问题解决能力。

专题强化10　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用 [学习目标]　1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； (2)求地面对A的支持力的大小与A、B重力大小之间的关系。 答案　(1)隔离A为研究对象，它受到重力GA、B对它的压力FBA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。 隔离B为研究对象，它受到重力GB、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力N1，如图乙所示。 以A、B整体作为研究对象，整体受到重力GA＋GB、墙壁对其弹力N1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。 (2)以A、B整体为研究对象，N＝GA＋GB，故地面对A的支持力的大小等于A、B重力大小之和。 1.整体法就是把两个(或几个)物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 例1　(2023·德阳市高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为(　　) A.3和3 B.3和4 C.4和4 D.4和5 答案　B 解析　由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 例2　用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，则(　　) A.细线a对小球1的拉力大小为G B.细线a对小球1的拉力大小为4G C.细线b对小球2的拉力大小为G D.细线b对小球2的拉力大小为G 答案　A 解析　将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示。 根据共点力的平衡条件有Fa＝G Fc＝2Gtan 30°＝G，故A正确，B错误；对小球2，根据共点力的平衡条件可知细线b对其拉力大小为Fb＝G， 故C、D错误。 例3　(2024·自贡市高一期末)如图所示，水平地面上放置一个质量为10 kg、倾角为37°的斜面体。一个质量为5 kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面体间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.箱子对斜面体压力的大小为30 N B.拉力F的大小为10 N C.斜面体对地面压力的大小为150 N D.地面给斜面体的摩擦力大小为32 N 答案　D 解析　对箱子进行受力分析，斜面体对箱子的支持力为N'＝mgcos 37°＝40 N，根据牛顿第三定律可知F压＝N'＝40 N，故A错误；由于箱子处于匀速直线运动状态，则F＝mgsin 37°＋μmgcos 37°＝40 N，故B错误；对斜面体与箱子整体受力分析可知N＝(m＋M)g－Fsin 37°＝126 N，由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为F压'＝N＝126 N，故C错误；对斜面体与箱子整体受力分析可知f＝Fcos 37°＝32 N，故D正确。 例4　如图，质量分布均匀的球体A和四分之一圆弧形滑块B相切于最低点并均处于静止状态，现用水平外力F作用在B上，使B向右缓慢移动一小段距离，不计一切摩擦，在此过程中(　　) A.B对A的支持力增大 B.水平外力F减小 C.竖直墙面对A的弹力减小 D.水平地面对B的支持力增大 答案　A 解析　对A进行受力分析，如图甲所示，由图可知B向右缓慢移动时，B对A的支持力与竖直方向的夹角逐渐变大，可知B对A的支持力增大，竖直墙面对A的弹力增大，故A正确，C错误； 对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可知FN地＝G总，F＝FN2 所以水平地面对B的支持力不变，水平外力F增大，故B、D错误。 整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。 专题强化练 [分值：50分] 　[1~5题，每题4分] 1. (2023·自贡市高一月考)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　) A.a一定受到4个力 B.b可能受到4个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.a与b之间不一定有摩擦力 答案　A 解析　对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对a、b整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误。 2. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为(　　) A.2mg B.mg C.mg D.8mg 答案　A 解析　以下面三只灯笼整体为研究对象，进行受力分析，如图所示。竖直方向有Tcos 30°＝3mg，得T＝＝2mg，故选项A正确。 3.(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　　) A.斜面体对小方块的支持力大小为mgcos θ B.地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 答案　AB 解析　以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；以小方块为研究对象，斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为f2＝mgsin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面方向的分力，大小为mgcos θ，故A正确。 4. (2024·达州市高一阶段练习)如图所示，用等长的轻线将三个完全相同的小球a、b、c悬挂在天花板上，对小球a、b、c同时施加水平向右的恒力，大小分别为2F、F、F，最后都达到平衡状态，下列图像可能正确的是(　　) 答案　C 解析　设b、c小球之间的轻线与竖直方向的夹角为θ，则只对小球c分析可知tan θ＝ 对小球b、c整体分析，设a、b之间的轻线与竖直方向的夹角为α 则tan α＝＝tan θ 对小球a、b、c整体分析，设a与天花板之间的轻线与竖直方向的夹角为β 则tan β＝>tan θ，所以β>α＝θ 故选C。 5. (2024·达州市高一期中)挂灯笼的习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为θ1＝30°和θ2。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为F1，水平段绳子的拉力大小为F2，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是(　　) A.F1＝F2 B.F1＝2F2 C.F1＝4mg D.F2＝mg 答案　C 解析　对左边两个灯笼整体受力分析可知F1cos θ1＝F2，F1sin θ1＝2mg，解得F1＝F2，F1＝4mg，F2＝2mg。故选C。 　[6、7题，每题6分] 6. (2023·广元市高一期中)人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均可看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着脚慢慢向前探出，下列说法正确的是(　　) A.腿部承受的弹力越来越小 B.后背受到墙面的支持力保持不变 C.脚受到地面的支持力越来越小 D.脚受到地面的摩擦力越来越大 答案　D 解析　由于A、B两处均可看作光滑的铰链，所以腿部承受的弹力方向与AB共线，设B点上方人体的重力大小为G，对B点受力分析如图所示，根据平衡条件可知，腿对B点的作用力F1与墙壁对后背的支持力F2的合力大小始终等于G，根据平行四边形定则有F1＝，F2＝，随着脚慢慢向前探出，θ逐渐减小，则F1和F2都逐渐增大，选项A、B错误；对人整体受力分析，根据平衡条件可知脚受到地面的摩擦力与F2大小相等，脚受到地面的支持力与人的总重力大小相等，所以随着脚慢慢向前探出，脚受到地面的摩擦力越来越大，脚受到地面的支持力不变，选项C错误，D正确。 7.(多选)(2023·泸州市高一期末)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力NP，摩擦力f，OB杆对Q环的支持力NQ和细绳上的拉力T的变化情况是(　　) A.NP不变 B.f变小 C.NQ变大 D.T变小 答案　ABD 解析　以P、Q环为整体受力分析，竖直方向上，AO杆对P环的支持力为NP＝2mg，则AO杆对P环的支持力不变，故A正确；设绳与竖直方向的夹角为α，对Q环受力分析可得NQ＝mgtan α，T＝，将P环向左移一小段距离，α变小，则OB杆对Q环的支持力变小，细绳上的拉力变小，故C错误，D正确；以P、Q环为整体受力分析，水平方向上，AO杆对P环的摩擦力为f＝NQ＝mgtan α，则AO杆对P环的摩擦力变小，故B正确。 8.(10分)(2024·德阳市高一期末)如图所示，质量m1＝3 kg的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为53°，并跨过光滑轻质定滑轮与质量为m2＝5 kg的物块B相连，斜面体C质量m3＝10 kg、倾角为37°，斜面体C及物块A、B均保持静止，定滑轮与B之间的绳与斜面平行。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2。求： (1)(5分)物块B所受的摩擦力大小及方向； (2)(5分)斜面体C对地面的压力与摩擦力。 答案　(1)20 N　方向沿斜面向下　(2)180 N，方向竖直向下　40 N，方向水平向左 解析　(1)选取O点为研究对象，进行受力分析并建立坐标系正交分解，如图甲所示， 根据平衡条件可得 TQcos 53°＝m1g TQsin 53°＝TP 解得TQ＝50 N TP＝40 N 选取物块B作为研究对象，受力分析如图乙所示，B所受的重力沿斜面向下的分力大小为 m2gsin 37°＝30 N<50 N 所以物块B受到沿斜面向下的静摩擦力f， 由平衡条件可得 TQ＝m2gsin 37°＋f 解得f＝20 N 方向沿斜面向下； (2)对A、B、C整体受力分析，由于三者均保持静止， 根据平衡条件，水平方向有f'＝TP 竖直方向有(m1＋m2＋m3)g＝N' 解得f'＝40 N N'＝180 N 根据牛顿第三定律可知，斜面体C对地面的压力为180 N，方向竖直向下，斜面体C对地面的摩擦力为40 N，方向水平向左。 　[8分] 9. 如图所示，质量为M的斜面体放在水平地面上，质量为m的小球被轻绳拴在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为30°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.轻绳对小球的拉力大小为mg B.斜面体受到地面的摩擦力大小为mg C.斜面体对小球的支持力大小为mg D.斜面体受到地面的支持力大小为(M＋m)g 答案　A 解析　根据题意，对小球受力分析，受重力mg、绳子的拉力F和斜面的支持力N，如图甲所示， 根据平衡条件有 Fsin 30°＝Nsin 30° Fcos 30°＋Ncos 30°＝mg 联立解得F＝N＝mg 故A正确，C错误； 根据题意，对小球和斜面体的整体受力分析，受重力(M＋m)g、绳子的拉力F、地面的支持力N1和地面的摩擦力f，如图乙所示 根据平衡条件有Fsin 30°＝f Fcos 30°＋N1＝(M＋m)g 解得f＝mg，N1＝Mg＋mg 故B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $