第二章 5 自由落体运动（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从亚里士多德观点引入，通过橡皮与纸片、纸团与纸片对比实验，引导学生分析空气阻力影响，明确自由落体运动条件（只受重力、初速度为0），进而梳理伽利略“猜想-数学推理-实验验证-合理外推”的科学探究脉络，最终掌握运动规律（v=gt、h=1/2gt²等）及重力加速度特性。 该资料以实验驱动培养科学探究能力，如学生实验直观呈现下落快慢影响因素，伽利略研究步骤排序题（例1）强化科学推理与模型建构；结合反应时间测量（例4）等实例深化物理观念应用。课中助力教师引导学生自主建构知识，课后课时对点练覆盖多考点，帮助学生查漏补缺，巩固学习效果。

5　自由落体运动 [学习目标]　1.了解亚里士多德对落体运动的观点，知道空气阻力对落体运动会产生影响，明确自由落体运动的条件。2.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法。3.掌握自由落体运动规律、重力加速度的大小和方向，并能解决相关实际问题(重难点)。 一、自由落体运动 “重的物体比轻的物体下落得快。”这是公元前4世纪古希腊哲学家亚里士多德的观点，你觉得有道理吗？ 1.学生实验1：让橡皮和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？ 答案　重的橡皮下落得快。 2.学生实验2：将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？ 答案　纸团下落得快。 3.从以上实验可以得出物体下落快慢与什么因素有关？ 答案　物体下落的快慢与它的轻重无关，影响物体下落快慢的因素是空气阻力。 4.若没有空气阻力，轻重不同的物体下落快慢是怎样的呢？ 答案　若没有空气阻力，所有物体下落的快慢都是一样的。 1.定义：只在重力作用下物体由静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。 3.说明：空气阻力可以忽略时，物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。 (1)从静止下落的物体都可以看成做自由落体运动。(　×　) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　×　) (3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以近似看成自由落体运动。(　√　) (4)从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动。(　×　) 二、伽利略对落体运动规律的探究 阅读课本，归纳伽利略对自由落体运动的研究的科学的研究方法。 答案　 例1　如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是(　　) ①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系 ②猜想假设：速度与时间成正比 ③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足x∝t2 ④数学推理：构造几何图形推理得出x∝t2 A.②③④① B.②④①③ C.①④③② D.②①③④ 答案　B 解析　伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度。伽利略借助于数学方法巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题，伽利略对落体运动规律探究的实验步骤排序为②④①③。故选B。 三、自由落体运动的规律　自由落体加速度 1.自由落体运动规律： 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。 2.(1)重力加速度的定义： 同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度，通常用g表示。 (2)大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同(填“不同”或“相同”)的，g值随纬度的增大而逐渐增大；g值随着高度的增加而逐渐减小。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 (3)方向：竖直向下。 (1)自由落体加速度与纬度和高度有关。(　√　) (2)自由落体加速度的方向竖直向下。(　√　) (3)在地面附近，两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。(　×　) (4)同一地点，重的物体重力加速度大。(　×　) 例2　(多选)下列说法正确的是(　　) A.物体只在重力作用下的运动就是自由落体运动 B.自由落体运动加速度的大小与物体质量无关 C.在自由落体运动中，相等时间内速度的改变量相等 D.在同一地点距地面相同高度释放轻、重不同的物体，重的物体先落地(不计空气阻力) 答案　BC 解析　自由落体运动是只受重力、初速度为零的运动，故A错误；根据a＝＝g，可知自由落体运动的加速度大小和物体质量无关，故B正确；自由落体运动的加速度不变，根据Δv＝gΔt，在任意相等时间内速度的变化量相等，故C正确；根据h＝gt2可知在同一地点距地面相同高度释放轻、重不同的物体，两物体同时落地(不计空气阻力)，故D错误。 四、自由落体运动规律的基本应用 因为自由落体运动是匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的一切公式、推论，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。仅需要将v0＝0、a＝g代入相关式子，将x替换成h即可，请在表格中填写自由落体运动的规律。 规律名称 匀变速直线 运动的规律 自由落体运 动的规律 速度公式 vt＝v0＋at vt＝gt 位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2 速度与位移的关系式 ＝2ax ＝2gh 平均速度求位移公式 x＝t h＝t 例3　(2025·乐山市高一期中)一个小球从离地面180 m高处自由落下，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)小球落地之前瞬间的速度大小； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小； (4)小球落地前最后1 s内下落的高度。 答案　(1)6 s　(2)60 m/s　(3)45 m　(4)55 m 解析　(1)小球做自由落体运动，则h＝gt2，解得小球落地时间为t＝ s＝6 s (2)小球落地之前瞬间的速度大小为v＝gt＝60 m/s (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小为h1＝g()2＝45 m。 (4)小球前5 s内下落的高度h2＝gt'2＝125 m，则最后1 s内下落的高度Δh＝h－h2＝55 m。 例4　(2024·成都市高一月考)同学们利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即用手指捏直尺，捏住位置的刻度尺的示数x＝5 cm。重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)求乙同学的反应时间t； (2)求乙同学捏住直尺前瞬间直尺的速度大小v； (3)若乙同学捏住直尺前手指离直尺较远，不考虑其他因素的影响，请判断测得的乙同学的反应时间是偏大还是偏小(不需说明判断依据)。 答案　(1)0.1 s　(2)1 m/s　(3)偏大 解析　(1)根据自由落体运动规律有h＝gt2 解得t＝0.1 s (2)根据速度公式有v＝gt 解得v＝1 m/s (3)若乙同学捏住直尺前手指离直尺较远，则测得的乙同学的反应时间偏大。 课时对点练 [分值：70分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　自由落体运动　伽利略对自由落体运动的研究 1.(2024·攀枝花市高一期末)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A.春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程可看作自由落体运动 B.卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，可近似看作自由落体运动 D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资将做自由落体运动 答案　C 解析　春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程受到的空气阻力作用不能忽略，则雨滴下落的过程不是自由落体运动，选项A错误；卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用，则返回舱的运动不能看作自由落体运动，选项B错误；从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，空气阻力可忽略不计，可近似看作自由落体运动，选项C正确；从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资由于有水平速度，同时空气阻力也不能忽略不计，则不是做自由落体运动，选项D错误。 2.(多选)伽利略在研究自由落体运动时，遇到了两个问题：①无精确的计时仪器；②无测瞬时速度的工具。他采用了一个很巧妙的方法，用来“冲淡”重力。如图所示，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，经过实验证明小球沿斜面的运动是匀加速直线运动，且只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。由此他推断：自由落体运动也是匀变速直线运动。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，对这一过程的分析，下列叙述正确的是(　　) A.丁实验可“冲淡”重力的作用，更容易测时间，解决了问题① B.伽利略利用x∝t2替代v∝t解决了问题② C.甲是实验现象，丁是经过合理的逻辑推理得到的猜想结论 D.丁是实验现象，甲是经过合理的逻辑推理得到的猜想结论 答案　BC 解析　在伽利略时代，没有精确的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，即利用斜面上小球的运动替代自由落体运动解决了问题①，丁是自由落体运动，故A项错误； 在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度﹐所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x∝t2，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，即利用x∝t2替代v∝t解决了问题②，故B项正确；甲、乙、丙是实验现象，丁是经过合理外推得到的结论，故C正确，D错误。 考点二　自由落体运动规律　自由落体运动加速度 3.(多选)(2024·泸州市高一期末)下列关于重力加速度的说法正确的是(　　) A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小 答案　BCD 解析　重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，故A错误。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小，故B、C、D正确。 4.(多选)物体做自由落体运动，其速度、加速度、位移随时间变化规律正确的是(　　) 答案　BC 解析　自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；由自由落体运动的位移公式h＝gt2可知，h与t2成正比，故D错误。 考点三　自由落体运动规律的应用 5. 人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲用手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5 cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45 cm，不计空气阻力，g取10 m/s2，则同学乙的反应时间约为(　　) A.0.2 s B.0.3 s C.0.4 s D.0.5 s 答案　B 解析　依题意，同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动，下落的高度为h＝45 cm－5 cm＝40 cm＝0.40 m，根据自由落体运动公式，有h＝gt2，解得t＝ s≈0.3 s，故选B。 6.(多选)(2024·德阳市高一期末)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列结论正确的是(　　) A.物体下落的时间是4 s B.第1 s内下落的高度是5 m C.物体落地前瞬间的速度大小是40 m/s D.整个下落过程的平均速度大小是15 m/s 答案　BD 解析　根据h＝gt2得物体运动的时间t＝ s＝3 s，A错误；第1 s内下落的高度h1＝g×10×12 m＝5 m，B正确；物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度大小v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C错误；整个下落过程的平均速度大小＝15 m/s，D正确。 7.(12分)(2023·自贡市高一期末)在足球比赛前，裁判员会用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落h＝1.8 m时被裁判员接住，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)(6分)硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小； (2)(6分)在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小。 答案　(1)6 m/s　(2)1 m 解析　(1)硬币抛出后从最高处自由下落h＝1.8 m时被裁判员接住，根据速度位移关系v2＝2gh 可得硬币刚落回到裁判员手上时的速度大小为：v＝ m/s＝6 m/s (2)采用逆向思维，由位移时间公式可得在接住前的0.2 s内硬币下落的位移大小为 x＝vt－gt2＝6×0.2 m－×10×0.22 m＝1 m。 　[8~10题，每题6分] 8.跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下(可视为自由落体运动)。某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.运动员从下落到头部入水的时间为1.0 s B.运动员双脚入水时的速度大小为8 m/s C.手机连续拍摄两张照片所用的时间为0.2 s D.运动员在空中下落的过程中，手机连拍照片的张数为10张 答案　C 解析　根据位移公式H＝gt2，可求解运动员从下落到双脚入水的时间t＝＝1.0 s，因此运动员从下落到头部入水的时间不可能为1.0 s，故A错误；根据速度与位移的关系式v2＝2gH，可得运动员双脚入水时速度大小v＝10 m/s，故B错误；两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m时，下降的距离分别为1.8 m和3.2 m，则根据h＝gt2，可得1.8 m＝g，3.2 m＝g(t1＋Δt)2，可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间为Δt＝0.2 s，故C正确；由此可计算运动员在下落过程中，手机连拍照片的张数最多为6张，故D错误。 9.A、B两小球先后从同一高度相隔1 s自由落下，不计空气阻力，高度足够高，在两小球下落过程中，下列说法正确的是(　　) A.两球间的距离不随时间的变化而变化 B.两球速度差随时间逐渐增大 C.两球的距离在1 s末、2 s末、3 s末之比为1∶3∶5 D.在同一个v－t图像中，两小球的图像不平行 答案　C 解析　设A球经过时间t，下落高度为hA，B球下落时间为t－1，下落高度为hB，则有hA＝gt2，hB＝g(t－1)2，Δh＝hA－hB＝g(2t－1)，所以两球的距离随时间的增加而增加，两球的距离在1 s末、2 s末、3 s末之比为1∶3∶5，A错误，C正确；设A球经过时间t，速度为vA，B球下落时间为t－1，速度为vB，则有vA＝gt，vB＝g(t－1)，Δv＝vA－vB＝g，所以两球的速度差不随时间变化，由两球的速度表达式可知，两球的v－t图像斜率都是g，所以在同一个v－t图像中，两小球的图像是平行的，B、D错误。 10.(2025·眉山市高一期末)一小球做自由落体运动，它下落最后4 m的过程用时0.2 s。重力加速度g取10 m/s2，不计阻力。下列说法中正确的是(　　) A.小球下落的总时间为2.1 s B.小球下落的总时间为2.0 s C.小球下落最后0.4 s的位移为7.8 m D.小球下落最后0.4 s的位移为8.0 m 答案　A 解析　设小球下落的总高度为h，总时间为t，由题可得h＝gt2，h－4＝g(t－0.2)2，联立解得h＝22.05 m，t＝2.1 s，故A正确，B错误；已知小球下落的总时间为2.1 s，将其分成前1.7 s和后0.4 s，则小球下落前1.7 s的位移为h'＝gt'2＝×10×1.72 m＝14.45 m，故小球下落最后0.4 s的位移为Δh＝h－h'＝7.6 m，故C、D错误。 11.(16分)一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)(5分)第1 s内物体下落的距离； (2)(6分)物体在空中运动的时间； (3)(5分)物体全程平均速度的大小。 答案　(1)5 m　(2)2.5 s　(3)12.5 m/s 解析　(1)根据h＝gt2得第1 s内物体下落的距离h1＝×10×12 m＝5 m。 (2)设物体开始下落时离地面的高度为H，在空中运动的时间为t， 则有H＝gt2 H－4h1＝g(t－Δt)2 又Δt＝1 s 可得4h1＝gt2－g(t－Δt)2 得t＝2.5 s (3)H＝×10×2.52 m＝31.25 m 平均速度大小 m/s＝12.5 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $