第一章 5 第1课时 加速度的概念及计算（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦“加速度的概念及计算”核心知识点，从速度变化量（矢量）入手，通过对比不同物体速度变化情况引出加速度定义（比值法），再系统讲解计算方法与实验测量（打点计时器、光电门），构建从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学思维为引领，用比值定义法建构加速度概念，对比速度、速度变化量与加速度培养科学推理，结合打点计时器实验、光电门测量及汽车刹车等实例落实科学探究与物理观念。课中辅助教师实验教学，课后通过例题和对点练帮助学生查漏补缺，强化理解。

5　速度变化的快慢与方向——加速度 第1课时　加速度的概念及计算 [学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向和单位(重点)。2.理解速度v、速度变化量Δv与加速度a的区别。3.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。 一、速度变化量 看图回答问题(以向右为运动的正方向)。 (1)速度变化量定义式：Δv＝　　　　。  (2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 (3)两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 答案　(1)v2－v1 (2) (3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同，Δv为负表示与规定的正方向相反。 (1)速度是矢量，速度的变化量是标量。(　×　) (2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大。(　×　) (3)一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s。(　×　) 二、加速度的理解 不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题： 万吨货轮 火箭 蜻蜓 汽车 初速度v1/(m·s－1) 0 0 8 8 所用时间t/s 10 10 0.7 2.5 末速度v2/(m·s－1) 0.2 100 0 0 速度的变化量Δv/(m·s－1) 0.2 100 －8 －8 速度的变化率/(m·s－2) 0.02 10 －11.4 －3.2 (1)各物体中，哪个物体的速度变化最大？ (2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。 答案　(1)火箭　(2)蜻蜓　速度变化率最大 加速度 1.定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比。 2.定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 3.物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 4.加速度是矢量，正负表示方向，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。 5.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。 1.某位同学根据a＝得出“物体的加速度a与速度变化量Δv成正比，与时间Δt成反比”的结论，他的结论是否正确？为什么？ 答案　不正确。a＝是比值定义法定义的物理量，a与Δv、Δt无关，决定于物体本身的加速性能，a＝不是a的决定式。 2.结合生活中的情景举例说明。 (1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？ (2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？ 答案　(1)匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0。 (2)步枪射击的瞬间，子弹初速度为0，但加速度很大。 例1　关于加速度，下列说法正确的是(　　) A.物体的速度大，加速度一定大 B.物体的速度变化越快，加速度就越大 C.物体的速度变化量越大，加速度就越大 D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零 答案　B 解析　物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，故A、D错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；由加速度定义式a＝可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误。 例2　(来自人教教材)一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。 答案　0.17 m/s2　方向向西 解析　设向东为正方向， 则Δv＝0－20 m/s＝－20 m/s， Δt＝2 min＝120 s， 则a＝ m/s2≈－0.17 m/s2， 故物体的加速度大小为0.17 m/s2，方向向西。 拓展　判断下列说法的正误： (1)加速度方向一定与速度方向相同。(　×　) (2)加速度方向可能与速度方向相反。(　√　) (3)加速度方向一定与速度变化的方向相同。(　√　) 三、加速度的计算与测量 1.用打点计时器测加速度 用打点计时器在纸带上打出一系列点迹，求得两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，则应用加速度公式a＝即可求出加速度。 2.用光电门测加速度 在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门时的瞬时速度v1和v2，以及在两个光电门间的运动时间ΔT，则这段时间内有a＝。只要两个光电门距离足够小，则ΔT足够短，就可以认为小车在ΔT这段时间内保持这个加速度运动。 例3　如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。 答案　见解析 解析　规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。 (1)罚点球的瞬间，球的加速度大小为： a1＝ m/s2＝300 m/s2。 (2)守门员接触球的瞬间，球的加速度为： a2＝ m/s2＝－400 m/s2， 即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。 1.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 2.速度v、速度变化量Δv与加速度a的比较 项目 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 定义式(或表达式) v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 方向 物体运动的方向 由初、末速度决定 与Δv方向相同 联系 三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 例4　如图是物体做加速直线运动时，打点计时器打出的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器接在了频率为50 Hz的交流电源上。则相邻计数点间的时间间隔T＝　　　 s。请用尽量准确的方法，求出计数点C对应物体的瞬时速度大小为　　　　 m/s。同样的方法求出计数点D对应物体的瞬时速度后，请求出物体在CD段的加速度大小为　　　　 m/s2(后两空结果均保留三位有效数字)。  答案　0.1　0.677　1.56 解析　打点计时器接在了频率为50 Hz的交流电源上，则T＝ s＝0.02 s，因每隔4个点选一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得计数点C对应物体的瞬时速度大小为vC＝ m/s≈0.677 m/s，同理计数点D对应物体的瞬时速度大小为vD＝ m/s＝0.833 m/s，由加速度的定义式，可得物体在CD段的加速度大小为a＝＝1.56 m/s2。 例5　某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝ m/s2＝0.1 m/s2。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~5题，每题3分] 考点一　加速度 1.下列关于加速度定义式a＝的说法，正确的是(　　) A.叫速度的变化率，是加速度的决定式 B.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 C.利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 D.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 答案　C 解析　叫速度的变化率，是加速度的定义式，不是决定式，选项A错误；加速度a等于Δv与Δt的比值，但是加速度与Δv以及Δt均无关，选项B错误；利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，选项C正确；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同，选项D错误。 2.某同学从网上找到几张照片，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是(　　) A.如图甲，点火后即将升空的火箭的速度为零，其加速度也为零 B.如图乙，高速行驶的复兴号列车的加速度可能为零 C.如图丙，轿车紧急刹车时速度变化很快，但加速度很小 D.如图丁，当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零 答案　B 解析　点火后即将升空的火箭的加速度很大，A错误；高速行驶的复兴号列车的速度很快，但其加速度可能为零，B正确；由加速度的定义可知，轿车紧急刹车时速度变化很快，其加速度也很大，C错误；当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，D错误。 3.小朱同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　) A.第一个“真快”是描述加速度大，第二个“真快”是描述速度大 B.第一个“真快”是描述速度大，第二个“真快”是描述速度大 C.第一个“真快”是描述速度大，第二个“真快”是描述加速度大 D.第一个“真快”是描述加速度大，第二个“真快”是描述加速度大 答案　C 解析　由题意可知，第一个“真快”是描述赛车运动得快，即速度大；第二个“真快”是描述赛车停下来的时间很短，即加速度大，故选C。 4.如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　　) A.10 s内火箭的速度变化量为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的快 D.火箭的加速度比汽车的加速度大 答案　B 解析　规定初速度的方向为正方向。火箭的速度变化量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1'＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度变化量Δv'＝v2'－v1'＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得火箭的加速度a1＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。 5.(2024·乐山市高一期中)电磁炮可在不到0.05 s的时间内将124 kg的炮弹加速到700 km/h，炮弹加速过程中的加速度大约是(　　) A.500 m/s2 B.1 400 m/s2 C.2 800 m/s2 D.3 900 m/s2 答案　D 解析　a＝≈3 889 m/s2，故选D。 考点二　加速度的测量 6.(4分)如图是某同学在做“用打点计时器测加速度”实验中的一条纸带，每相邻两个计数点间都有四个点未画出。打点计时器接在频率为50 Hz的电源上。已知vB＝0.375 m/s，vC＝0.625 m/s，则纸带的加速度a＝　　　　　　。  答案　2.5 m/s2 解析　由加速度的定义有a＝ m/s2＝2.5 m/s2。 7.(4分)(2024·南充市高一检测)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现让某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示。实验中测得滑块的长度d为　　　　cm，滑块通过光电门1的速度v1大小为　　　m/s，滑块通过光电门2的速度v2大小为　　　m/s，滑块的加速度大小为　　　m/s2。(最后三空结果均保留三位有效数字)  答案　2.40　0.480　0.800　2.13 解析　由题图乙可知d＝8.40 cm－6.00 cm＝2.40 cm，通过光电门1、2的速度分别为v1＝＝0.480 m/s，v2＝＝0.800 m/s，滑块的加速度大小为a＝≈2.13 m/s2。 　[8、9题，每题6分] 8.(2025·绵阳市高一期中)在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A.2.0 m/s2　竖直向下 B.8.0 m/s2　竖直向下 C.10.0 m/s2　竖直向上 D.18.0 m/s2　竖直向上 答案　D 解析　取向上为正方向，则初速度为v0＝－8 m/s，末速度为v＝10 m/s，根据加速度的定义式有a＝ m/s2＝18.0 m/s2，加速度大小为18.0 m/s2，方向竖直向上。故选D。 9.(2024·宜宾市高一期中)“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，速度变化越快，G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h的平均加速度的10倍，若某车从静止加速到100 km/h的时间为6.9 s，由此推算，该车的尾部标识应该是(　　) A.30TFSI B.35TFSI C.40TFSI D.45TFSI 答案　C 解析　由题意可知，v＝100 km/h≈27.8 m/s，根据加速度的定义式，可得汽车的平均加速度为a＝ m/s2≈4.0 m/s2，则可知该车的G值为40，故其尾部标识应为40TFSI，选项C正确。 10.(10分)一个物体某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后的速度大小为10 m/s，则在这1 s内该物体的加速度可能为多少？ 答案　6 m/s2或－14 m/s2 解析　设初速度方向为正，当两速度方向相同时有vt＝10 m/s根据加速度的定义式有a＝＝6 m/s2，当两速度方向相反时有vt'＝－10 m/s，根据加速度的定义式有a'＝＝－14 m/s2，所以，在这1 s内该物体的加速度可能为6 m/s2，也可能为－14 m/s2。 11.(15分)(2024·眉山市高一期中)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问： (1)(7分)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？ (2)(8分)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？ 答案　(1)有生命危险　(2)无生命危险 解析　选汽车运动的方向为正方向 (1)汽车的加速度a＝ m/s2＝－104 m/s2，因加速度大小104 m/s2>500g，所以驾驶员有生命危险 (2)在装有气囊的情况下汽车的加速度a'＝ m/s2≈－1 667 m/s2，因加速度大小1 667 m/s2<500g 所以驾驶员无生命危险。 学科网（北京）股份有限公司 $