第一章 3 位置变化的快慢与方向——速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

3　位置变化的快慢与方向——速度

[学习目标]　1.理解平均速度、瞬时速度的概念，并会进行相关计算(重难点)。2.知道平均速度、平均速率与速率的区别和联系(重难点)。3.会用打点计时器和光电门测量物体的速度。

一、平均速度

自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？

答案　通过比较两者单位时间内的位移，可比较两者运动的快慢：

自行车：≈4.4 m/s；

运动员：＝10 m/s；

所以运动员快。

1.定义：物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比叫作这段时间内的平均速度，它的方向就是物体位移的方向。

2.表达式：。

3.单位：米每秒和千米每时，符号是m/s和km/h。

(1)由公式知，运动物体的位移Δx越大，平均速度越大。(　×　)

(2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　×　)

例1　(多选)(2024·宜宾市高一期中)对平均速度的定义式，以下叙述正确的是(　　)

A.平均速度与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B.平均速度的大小不由运动的位移Δx和时间Δt决定

C.此平均速度定义式适用于任何运动

D.平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

答案　BCD

解析　平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，是计算平均速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明平均速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确。

例2　某物体沿一条直线运动：

(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度；

(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少。

答案　(1)(v1＋v2)　(2)

解析　(1)设总时间为2t，则根据平均速度的公式可知全程的平均速度

(v1＋v2)

(2)设全程的总距离为2x，则根据平均速度的公式可知全程的平均速度

。

二、瞬时速度

小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行程20 km，根据公式，他计算出自己的速度为60 km/h。但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h。

上面提到的两个速度各表示什么速度？哪个速度表示汽车的运动快慢？

答案　60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度。平均速度60 km/h表示汽车在20分钟(或20 km)内的平均运动快慢；70 km/h表示汽车在途中该时刻的运动快慢。

1.瞬时速度：某时刻(或经过某位置时)的速度称为瞬时速度。

2.速率：瞬时速度的大小称为速率。

3.平均速率：路程与时间之比，叫平均速率，它是标量，不涉及方向。

瞬时速度的大小叫作速率，平均速度的大小是否等于平均速率？什么运动情境中平均速度的大小才等于平均速率？

答案　不等于。单方向直线运动。

(1)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　√　)

(2)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。(　√　)

(3)瞬时速度的方向与位移的方向相同。(　×　)

例3　(多选)(2024·广安市高一期中)下列几种速度，是瞬时速度的是(　　)

A.汽车速度计上指示的速度为60 km/h

B.城市路口路标上标有“30 km/h，注意车速”字样

C.高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段

D.足球以12 m/s的速度射入球门

答案　ABD

解析　汽车速度计上指示的速度为60 km/h，速度对应的是某一时刻，该速度为瞬时速度，故A正确；路标上标的“30 km/h”是最大速度，该速度为瞬时速度，故B正确；高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段，速度对应的是一段路程，该速度是平均速率，不是瞬时速度，故C错误；足球以12 m/s的速度射入球门时，该速度与某一位置对应，该速度为瞬时速度，故D正确。

1.平均速度对应位移和时间。

2.瞬时速度对应位置和时刻。

 

三、速度的测量

1.速度的测量原理：

(1)测量平均速度：测量某一时间Δt内的位移Δx，则平均速度。

(2)测量瞬时速度：当Δt足够小时，平均速度就可以认为是测量时刻的瞬时速度。

2.使用打点计时器测速度

(1)作用：打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过打点记录一次做直线运动的物体位置的仪器。

(2)种类：电磁打点计时器和电火花打点计时器。

(3)时间间隔：打点频率是50 Hz，即每隔0.02 s打一个点。

(4)方法：测量出某两个点迹间的距离Δx，除以相应的时间间隔Δt即得到这段时间内的平均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。

3. 用光电门测速度

(1)如图所示，光电门的A为发光管、B为接收管，当小车经过时，遮光板阻挡了射到B管上的光线，与光电门相连的计时器启动开始计时；而当遮光板离开，光线重新照射到B管时，计时器停止。