第一章 3 位置变化的快慢与方向——速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦“位置变化的快慢与方向——速度”核心知识点，系统梳理平均速度（位移与时间比）、瞬时速度（某时刻速度）的概念及区别，衔接速度测量原理（打点计时器、光电门），构建从概念理解到计算应用再到实验操作的学习支架。 资料通过生活实例（自行车与运动员竞速、汽车速度计）引入概念，结合判断题辨析易混点，例题分层设计（基础辨析、分段平均速度计算），实验部分详解测量原理与操作。体现科学思维（模型建构、科学推理）、科学探究（实验操作），课中助力教师突破重难点，课后通过对点练帮助学生巩固知识、查漏补缺。

3　位置变化的快慢与方向——速度 [学习目标]　1.理解平均速度、瞬时速度的概念，并会进行相关计算(重难点)。2.知道平均速度、平均速率与速率的区别和联系(重难点)。3.会用打点计时器和光电门测量物体的速度。 一、平均速度 自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？ 答案　通过比较两者单位时间内的位移，可比较两者运动的快慢： 自行车：≈4.4 m/s； 运动员：＝10 m/s； 所以运动员快。 1.定义：物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比叫作这段时间内的平均速度，它的方向就是物体位移的方向。 2.表达式：。 3.单位：米每秒和千米每时，符号是m/s和km/h。 (1)由公式知，运动物体的位移Δx越大，平均速度越大。(　×　) (2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　×　) 例1　(多选)(2024·宜宾市高一期中)对平均速度的定义式，以下叙述正确的是(　　) A.平均速度与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B.平均速度的大小不由运动的位移Δx和时间Δt决定 C.此平均速度定义式适用于任何运动 D.平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 答案　BCD 解析　平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，是计算平均速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明平均速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确。 例2　某物体沿一条直线运动： (1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度； (2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少。 答案　(1)(v1＋v2)　(2) 解析　(1)设总时间为2t，则根据平均速度的公式可知全程的平均速度 (v1＋v2) (2)设全程的总距离为2x，则根据平均速度的公式可知全程的平均速度 。 二、瞬时速度 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行程20 km，根据公式，他计算出自己的速度为60 km/h。但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h。 上面提到的两个速度各表示什么速度？哪个速度表示汽车的运动快慢？ 答案　60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度。平均速度60 km/h表示汽车在20分钟(或20 km)内的平均运动快慢；70 km/h表示汽车在途中该时刻的运动快慢。 1.瞬时速度：某时刻(或经过某位置时)的速度称为瞬时速度。 2.速率：瞬时速度的大小称为速率。 3.平均速率：路程与时间之比，叫平均速率，它是标量，不涉及方向。 瞬时速度的大小叫作速率，平均速度的大小是否等于平均速率？什么运动情境中平均速度的大小才等于平均速率？ 答案　不等于。单方向直线运动。 (1)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　√　) (2)只有瞬时速度才可以精确描述变速运动。(　√　) (3)瞬时速度的方向与位移的方向相同。(　×　) 例3　(多选)(2024·广安市高一期中)下列几种速度，是瞬时速度的是(　　) A.汽车速度计上指示的速度为60 km/h B.城市路口路标上标有“30 km/h，注意车速”字样 C.高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段 D.足球以12 m/s的速度射入球门 答案　ABD 解析　汽车速度计上指示的速度为60 km/h，速度对应的是某一时刻，该速度为瞬时速度，故A正确；路标上标的“30 km/h”是最大速度，该速度为瞬时速度，故B正确；高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段，速度对应的是一段路程，该速度是平均速率，不是瞬时速度，故C错误；足球以12 m/s的速度射入球门时，该速度与某一位置对应，该速度为瞬时速度，故D正确。 1.平均速度对应位移和时间。 2.瞬时速度对应位置和时刻。 三、速度的测量 1.速度的测量原理： (1)测量平均速度：测量某一时间Δt内的位移Δx，则平均速度。 (2)测量瞬时速度：当Δt足够小时，平均速度就可以认为是测量时刻的瞬时速度。 2.使用打点计时器测速度 (1)作用：打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过打点记录一次做直线运动的物体位置的仪器。 (2)种类：电磁打点计时器和电火花打点计时器。 (3)时间间隔：打点频率是50 Hz，即每隔0.02 s打一个点。 (4)方法：测量出某两个点迹间的距离Δx，除以相应的时间间隔Δt即得到这段时间内的平均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。 3. 用光电门测速度 (1)如图所示，光电门的A为发光管、B为接收管，当小车经过时，遮光板阻挡了射到B管上的光线，与光电门相连的计时器启动开始计时；而当遮光板离开，光线重新照射到B管时，计时器停止。 (2)遮光板很窄，遮挡光线的时间Δt足够短，遮光板的宽度Δx与相应的时间间隔Δt的比可以认为是小车经过光电门时的瞬时速度。 例4　如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题： (1)图乙是　　　　　(填“电磁”或“电火花”)打点计时器，正常工作时使用的是　　　　　　　(填“直流”或“交流”)电源；  (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是　　　　　　。  A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度 答案　(1)电火花　交流　(2)AB 解析　(1)题图乙是电火花打点计时器，正常工作时使用的是交流电源； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是时间间隔和位移；通过计算公式可得到平均速度和瞬时速度。故选A、B。 例5　(2025·遂宁市高一期中)像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现有一放在气垫导轨上的滑块通过光电门。用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块上挡光片的宽度d，示数如图丙所示，则 (1)读出挡光片的宽度为d＝　　　　 cm；  (2)滑块在牵引力作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了它通过光电门的时间为t，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度v＝　　　　　　。但实质上v是滑块通过光电门的　　　　　　(填“平均速度”或“瞬时速度”)，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将挡光片的宽度　　　　　(填“增大”或“减小”)一些。  答案　(1)1.20　(2)　平均速度　减小 解析　(1)由题图可知挡光片的宽度 d＝1.70 cm－0.50 cm＝1.20 cm (2)滑块通过光电门的速度为 v＝ 这个公式计算的是平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，即平均速度更接近瞬时速度，挡光片的宽度要减小一些。 课时对点练 [分值：65分] 　[1~6题，每题4分] 考点一　平均速度和瞬时速度 1. (多选)(2024·资阳市高一期中)在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移大小为150 m。下列说法正确的是(　　) A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h B.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 m/s C.前10 s内汽车的平均速度大小是15 m/s D.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s 答案　AC 解析　汽车的速度表显示的是瞬时速度大小，由题图可知在第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h，故A正确，B错误；10 s内汽车的位移大小是150 m，则汽车的平均速度大小是15 m/s，故C正确，D错误。 2.(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　) A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度 B.汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是瞬时速度 C.汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是平均速度 D.子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是平均速度 答案　AD 解析　某同学百米赛跑的速度是9 m/s，所指为位移与所用时间的比值，为一个过程中或一段时间内的速度，是平均速度，故A正确；汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥，指的是一段时间内的速度，是平均速率，故B错误；汽车经过路标时的速度是90 km/h，指的是某一位置(或某一时刻)的速度，是瞬时速度，故C错误；子弹在枪管里的速度是400 m/s，指的是一个过程中的速度，为平均速度，故D正确。 3.(2024·阿坝州高一期中)杭州亚运会百米竞赛中，测得国家级短跑运动员在5 s末的速度为10.00 m/s，9.97 s末到达终点的速度为10.20 m/s，则他在全程中的平均速度为(　　) A.10.00 m/s B.10.10 m/s C.10.20 m/s D.10.03 m/s 答案　D 解析　全程平均速度为 m/s≈10.03 m/s。故选D。 考点二　平均速度和平均速率 4.(多选)(2025·成都市高一期中)运动员进行“折返跑”训练，从A点沿直线跑到B点，又从B点沿原路返回A点，A、B两点直线距离为50 m，总用时20 s，下列对运动员在整个运动过程中的描述正确的是(　　) A.位移大小为100 m B.路程为100 m C.平均速度大小为5 m/s D.平均速率为5 m/s 答案　BD 解析　由于初、末位置都在A点，所以运动员在整个运动过程中的位移大小为0，则平均速度大小为＝0，故A、C错误；运动员在整个运动过程中的路程为s＝50 m＋50 m＝100 m，则平均速率为v＝ m/s＝5 m/s，故B、D正确。 5. 旅客坐高铁从北京西到广州南的某次列车上午8：00点发车，当日下午16：00点到达，该次旅程约2 200 km。已知北京到广州的直线距离约为1 980 km，某次该旅客发现车厢内的显示屏上如图所示，下列说法正确的是(　　) A.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小 B.旅客此次旅程的平均速率为237.5 km/h，显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小 C.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示屏上的“301 km/h”是平均速度的大小 D.旅客此次旅程的平均速率为275 km/h，显示屏上的“301 km/h”是瞬时速度的大小 答案　D 解析　根据题意可得，列车从北京西到广州南所用时间t＝8 h，运行路程s＝2 200 km 平均速率为v＝ km/h＝275 km/h，显示屏上的“301 km/h”是某一时刻的速率，即瞬时速度的大小，故选D。 6. 如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是(　　) A.从N到M的过程中，B的位移最小 B.质点A到达M点时的速率最大 C.从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同 D.从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同 答案　D 解析　三个质点都从N到M，则位移相同，平均速度相同，A错误，D正确；三个质点运动的时间都相等，路程不等，则平均速率不相同，质点A从N点到达M点的路程最大，则平均速率最大，但到达M点时的速率不一定最大，B、C错误。 考点三　速度的测量 7.(4分)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C之间的距离为　　　　　　 m，在A、C之间的平均速度为　　　　　　 m/s(计算结果保留2位小数)  答案　1.40×10－2　0.35 8.(4分)用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，滑块通过第一个光电门速度大小为　　　　　　 m/s，通过第二个光电门的速度大小为　　　　　　 m/s(结果均保留两位有效数字)  答案　0.10　0.27 解析　滑块通过第一个光电门的速度为 v1＝×10－2m/s＝0.10 m/s 滑块通过第二个光电门的速度为 v2＝×10－2 m/s≈0.27 m/s。 　[9、10题，每题6分] 9.(2024·达州市高一期中)小明参加400 m的比赛，他从起点逆时针开始跑，测得他在第2 s内跑了8 m，前10 s跑了90 m，最后80 m在直道上冲刺，跑完全程一共用50 s，则下列说法正确的是(　　) A.小明在第2 s末的瞬时速度是8 m/s B.小明跑完全程的平均速度一定为0 C.小明在前10 s内的平均速度大小是9 m/s D.小明全程的平均速率与第2 s内的平均速率相等 答案　D 解析　根据题意无法判断某一时刻的瞬时速度，故A错误；小明跑完全程，起点线与终点线并不重合，则位移可能为零，平均速度可能为零，故B错误；前10 s跑的位移无法确定，无法计算平均速度大小，故C错误；全程的平均速率 m/s＝8 m/s，第2 s内的平均速率'＝ m/s＝8 m/s，大小相等，故D正确。 10.(2025·雅安市高一期末)高速公路的测速有两种：一种是定点测速，定点测速不超过限速的10%不会被处罚；另一种是区间测速，区间测速由两个测速点组成，分别是区间的起点位置和终点位置，在起点记录通过的时刻，在终点再记录一次通过的时刻，根据区间的里程和前后两次时间间隔，确定该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示，该路段的区间测速提示牌如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A.该路段小车的区间限速为120 m/s B.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大瞬时速度 C.若小车某时刻瞬时速度达到35 m/s，但该小车不一定会受到处罚 D.若小车通过该区间测速路段的时间为7 min，该小车违反区间测速的限速规定 答案　C 解析　根据题图乙可知，该路段小车的区间限速为120 km/h，故A错误；题图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率，故B错误；由于35 m/s＝126 km/h，则有×100%＝5%，可知未超过定点测速的10%，从定点测速的角度来看，小车不会受到处罚，而区间测速的平均速率是否超过120 km/h未知，无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚，故C正确；在不超速的情况下小车通过该区间测速路段的最短时间t＝×60 min＝6.5 min<7 min，故该小车未违反区间测速的限速规定，故D错误。 11.(13分)(2024·巴中市高一阶段练习)爬坡跑是一种有效的训练方式，它不仅可以提高跑步者的体能和耐力，还能增强跑步者的肌肉力量和心肺功能。一跑步者沿一长度为x的倾斜直道跑步，前半程的平均速度大小为v，因体力不支，后半程的平均速度减小为。求： (1)(6分)跑步者前半程所用的时间t1及其后半程所用的时间t2； (2)(7分)跑步者全程的平均速度大小。 答案　(1)　　(2) 解析　(1)对前半程有＝vt1，解得t1＝，对后半程有·t2，解得t2＝ (2)对全程有，解得。 　[8分] 12.(多选)借助运动传感器可以测出物体运动的速度，如图所示，传感器由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测小车上，每隔1 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒固定不动且装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线速度为3×108 m/s，红外线的传播时间可以忽略不计)，收到超声波脉冲时计时停止。在某次测量中，B盒第一次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.15 s，B盒第二次记录的收到红外线脉冲和超声波脉冲的时间差为0.20 s，根据超声波速度为340 m/s，可以判定(　　) A.第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为51 m B.第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为68 m C.小车运动的平均速度大小为17 m/s D.小车运动方向是靠近B盒 答案　ABC 解析　第1次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x1＝v声t1＝340×0.15 m＝51 m，故A正确；第2次发射脉冲时，小车距B盒的距离为x2＝v声t2＝340×0.2 m＝68 m，故B正确；小车运动的平均速度大小为 m/s＝17 m/s，故C正确；因为车距B盒越来越远，所以该小车运动方向是背离B盒，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $