第三章 6 共点力作用下物体的平衡（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

该高中物理课件聚焦共点力作用下物体的平衡，涵盖平衡状态、平衡条件及合成法、正交分解法解题。通过书本、小球等生活实例提问导入，引导学生分析受力，结合梳理总结、讨论交流和判断题，构建从现象到概念的知识支架。 其亮点在于结合生活实例（如悬吊重物、拉木箱）和高考真题，通过合成法与正交分解法培养科学思维中的模型建构和科学推理能力。设置讨论交流深化概念理解，总结提升明确方法选择，助力学生掌握解题技巧，教师可高效开展教学，提升学生物理观念和问题解决能力。

共点力作用下物体的平衡 6 第 三 章 1.理解平衡状态，掌握共点力作用下物体的平衡条件(重点)。 2.会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的共点力平衡问题(重难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件 二、共点力平衡问题 < 一 > 共点力作用下物体的平衡状态及平衡条件 如图所示，书本、小球、小孩、石头和汽车都处于平衡状态，请你判断，它们各自受到哪些力的作用？你认为这些力应满足怎样的条件？为什么？ 答案　书受重力与支持力，球受弹力与重力，小孩受拉力与重力，石头受重力与支持力，汽车受重力、支持力、摩擦力和阻力作用，因为它们都处于平衡状态，故这些力的合力为零。 1.平衡状态 如果物体保持　　 或　　　　　　 状态，就说这个物体处于平衡状态。 2.平衡条件 (1)概念 要使物体保持　　　状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫作平衡条件。 (2)共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的　　　　 ，即F合＝ 或 静止 匀速直线运动 平衡 合力为零 0 0 0 梳理与总结 1.如何由二力平衡推导出共点力作用下多力平衡问题？ 答案　利用力的合成，例如用合力替代，可以化三力平衡为二力平衡。 2.共点力平衡的条件合力为0，能否说成速度为0时，物体处于平衡状态？ 答案　不能，因为v＝0，并不一定合力为0，例如竖直上抛的最高点。 讨论交流 (1)只有静止的物体才受力平衡。(　　) (2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。(　　) (3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。(　　) × √ √ 易错辨析 　物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： (1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； 例1 答案　10 N　方向水平向左 物体在五个共点力作用下平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左。 (2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。 答案　10 N 若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直，如图，F合＝ N＝10 N。 返回 < 二 > 共点力平衡问题 如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。 答案　方法一　力的合成法 如图所示，由平衡条件和几何关系可知 N＝Fcos θ＝mgcos θ f＝Fsin θ＝mgsin θ 方法二　正交分解法 如图所示，建立直角坐标系，由平衡条件和几何关系可知 y方向上N＝Gy＝mgcos θ x方向上f＝Gx＝mgsin θ 　(2024·成都市高一期末)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO的拉力各是多大？(用两种方法进行求解) 例2 答案　　Gtan θ 方法一　合成法 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析，由共点力的平衡条件可知F4＝F3＝G 由图示几何关系可知 悬绳AO的拉力F1＝ 水平绳BO的拉力F2＝F4tan θ＝Gtan θ 方法二　正交分解法 如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究对象进行受力分析，悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别为F1、F2， 由共点力的平衡条件和几何关系可知在x方向上F2＝F1x＝F1sin θ　　(1) 在y方向上F3＝F1y＝F1cos θ＝G 　　 (2) 由(1)(2)式解得F1＝，F2＝Gtan θ。 　(2024·凉山州高一期末)如图所示，小明用与水平方向成θ＝37°角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平地面向右匀速运动。已知绳中拉力恒为F＝300 N，木箱重力G＝480 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)分析木箱的受力情况，画出木箱的受力示意图； 例3 答案　见解析　 木箱受绳的拉力F、重力G、地面的支持力N和摩擦力f的作用，受力示意图如图所示 (2)求木箱所受的摩擦力大小和地面对木箱的支持力大小； 答案　240 N　300 N 建立如图所示的直角坐标系，由正交分解得， 水平方向Fcos 37°＝f 竖直方向Fsin 37°＋N＝G 解得f＝240 N，N＝300 N (3)求木箱与地面间的动摩擦因数。 答案　0.8 由滑动摩擦力公式得f＝μN，解得μ＝＝0.8。 　如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。 例4 答案　见解析 未施加水平推力F时，木块沿斜面匀速下滑，受力分析如图甲所示： 沿斜面方向有：Gsin θ＝f 垂直于斜面方向有：N＝Gcos θ 且有f＝μN 对木块施加水平推力F后，木块沿斜面匀速向上运动，受力分析如图乙所示 沿斜面方向有Gsin θ＋f'＝Fcos θ 垂直斜面方向有N'＝Gcos θ＋Fsin θ 且有f'＝μN' 联立解得F＝。 返回 1.三力平衡问题我们可以采用合成法或正交分解。 2.多力平衡问题(4个及以上)一般我们采用正交分解法。 一般沿水平方向、竖直方向进行分解，或者沿斜面方向、垂直斜面方向进行分解。 总结提升 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C AD D B A C AC 题号 9 10 11 答案 BD B (1)见解析图　(2)0.5　(3)20 N 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点一　平衡状态及其平衡条件 1.(2023·遂宁市高一期末)关于平衡状态，下列说法正确的是 A.当物体速度等于零时，一定处于平衡状态 B.运动的物体不可能处于平衡状态 C.物体处于平衡状态时所受合外力为0 D.当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 当物体速度等于零时，受力不一定为零，不一定处于平衡状态，故A错误； 匀速直线运动状态和静止状态都是平衡状态，故运动的物体也可以处于平衡状态，故B错误； 当物体处于平衡状态时，所受合外力为0，不是不受外力作用，故C正确，D错误。 2.(2023·成都市高一期末)哪组共点力作用在一个物体上可能使物体平衡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据力的平行四边形定则，选项A、B、D中F1 和F2 的合力方向不能与F3的方向相反，则合力一定不为零，不能使物体平衡，而C选项中F1 和F2 的合力方向可能与F3的方向相反，则合力可以为零，可能使物体平衡，选项A、B、D错误，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 考点二　共点力平衡问题 3.(多选)(2023·自贡市高一期末)如图所示，静止斜面倾角为θ，斜面上固定着竖直挡板AB，质量为m的光滑圆球静止在斜面上，挡板对球的弹力大小为N1，斜面对球的支持力大小为N2，重力加速度为g，则 A.N1＝mgtan θ B.N1＝mgcos θ C.N2＝ D.N2＝ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圆球受重力、挡板对它的弹力和斜面对它的支持，受力分析如图所示， 根据平衡条件和几何关系可得N1＝mgtan θ，N2＝ ，故选A、D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 4.(2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa＝Gsin 37°＝0.6G，Fb＝Gcos 37°＝0.8G，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 5.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大，通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小，风力大小F跟金属球质量m、偏角θ之间的关系为(重力加速度为g) A.F＝mgcos θ B.F＝mgtan θ C.F＝ D.F＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 以小球为研究对象，受力如图，由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，则有F＝mgtan θ，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 6.(2024·攀枝花市高一月考)如图所示，某同学用大小为5 N、方向与竖直黑板夹角为53°的作用力F将黑板擦(可视为质点)沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势。已知黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.5。取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列说法正确的是 A.黑板擦的质量为0.1 kg B.黑板对黑板擦的支持力大小为3 N C.黑板对黑板擦的摩擦力大小为3 N D.黑板对黑板擦的作用力大小为5 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对黑板擦受力分析，根据平衡条件有Fcos 53°＝f＋mg，Fsin 53°＝N，其中f＝μN，解得m＝0.1 kg，N＝4 N，f＝2 N，故A正确，B、C错误； 黑板对黑板擦有竖直向下的摩擦力与水平向右的支持力作用，则黑板对黑板擦的作用力大小为F'＝，解得F'＝2 N，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 7.(2024·成都七中高一月考)如图所示，位于固定的倾角为θ＝30°的粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上而大小不变，仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动，则物块P与斜面间的动摩擦因数为 A. B. C. D.－1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 小物块P受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑，根据平衡条件可得F＝mgsin θ＋μmgcos θ，把力F的方向变为竖直向上而大小不变，仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动，根据平衡条件可得F＝ mg，联立解得物块P与斜面间的动摩擦因数为μ＝，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 8.(多选)(2024·泸州市高一期中)如图所示，AO绳和BO绳是两根最大承受力均为720 N的绳子，现用这两根绳子吊起一重物，O为结点，已知重物的质量m＝40 kg，AO绳的拉力记为TAO，BO绳的拉力记为TBO，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 A.TAO＝320 N，TBO＝240 N B.TAO＝240 N，TBO＝320 N C.为确保绳子不被拉断，O点下方悬挂的重物质量 　不能超过90 kg D.为确保绳子不被拉断，O点下方悬挂的重物质量不能超过120 kg √ 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 9.(多选)(2024·德阳市高一月考)在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据秤称量的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为106°，秤称量的示数为24 kg，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列判断正确的是 A.弓力的大小为200 N B.弓力的大小为240 N C.弦的弹力大小为240 N D.弦的弹力大小为200 N √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 弦中点受力分析如图所示 由平衡条件可知F秤＝mg＝240 N，弓力与F秤大小相等，故A错误，B正确； 由平衡条件得F＝＝200 N 故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 10.(2024·绵阳市高一月考)一个用于晾晒的工具其简化模型如图所示，质量为m、边长为L的正方形竹网ABCD水平放置，用长均为L的OA、OB、OC、OD的四条轻绳静止悬挂于O点，重力加速度为g，则每根绳子的拉力大小为 A.mg B.mg C.mg D.mg √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对竹网受力分析，每条绳子的拉力的竖直分力均为竹网重力的四分之一，设轻绳与竖直方向夹角为θ，如 图，由几何关系有BD＝L，sin θ＝， 解得θ＝45°，依题意，有Fcos θ＝mg，解得F＝mg，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 11.(2023·广元市高一期末)如图所示，用墩布拖地是日常生活中常见的行为。某位值日生拖地前用单手沿墩布杆方向斜向上以F1＝10 N的作用力拖着墩布前往洗手间冲洗，此时墩布杆与地面成53°角，墩布贴着地面匀速运动。冲洗完墩布在教室拖地时，用沿杆方向斜向下的作用力F2匀速推着墩布拖地，此时墩布杆与地面的夹角为37°。已知墩布杆的质量可忽略不计，冲洗前后墩布的质量均为m＝2 kg，且与 地面之间的动摩擦因数一样，重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (1)画出拖着墩布前往洗手间过程中墩布的受力分析图并 标出各个力的符号； 答案　见解析图 受力分析图如图甲所示，其中f1和N1分别为该过程中墩布受到的摩擦力和支持力。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (2)求墩布与地面之间的动摩擦因数μ； 答案　0.5 墩布与地面间的动摩擦因数为μ，前往洗手间时墩布与地面间的滑动摩擦力为f1，地面对墩布的支持力为N1，对墩布受力分析如图甲所示，由平衡条件得 水平方向F1cos 53°－f1＝0 竖直方向F1sin 53°－mg＋N1＝0 f1＝μN1，解得μ＝0.5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 (3)求在教室用墩布拖地时，沿杆方向施加的作用力F2的大小。 答案　20 N 在教室拖地时，墩布与地面间的滑动摩擦力大小为f2，地面对墩布的支持力大小为N2，对墩布受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向F2cos 37°－f2＝0 竖直方向F2sin 37°＋mg－N2＝0 f2＝μN2，解得F2＝20 N。 返回 本课结束 第 三 章 $