第三章 2 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 胡克定律（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

该高中物理课件聚焦“探究弹簧弹力与形变的关系”实验及胡克定律，通过悬挂钩码测量弹簧长度导入，衔接弹力概念，以实验步骤、数据处理方法为支架，帮助学生建立形变与弹力的定量联系。 其亮点是以科学探究为主线，通过实验数据列表、F-x图像绘制及函数分析，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合实例（如由图像求劲度系数）深化物理观念，助力学生提升实验操作与问题解决能力，为教师提供系统教学资源与多样化例题。

实验：探究弹簧弹力与形变的关系　胡克定律 第2课时 第 三 章 2 1.学会探究弹簧弹力与形变之间的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。 4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题(重难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系 二、胡克定律 < 一 > 实验：探究弹簧弹力与形变的关系 1.实验器材 铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，　　　　等。 2.实验原理 (1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小_____ 钩码所受重力的大小。 (2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝ 。 (3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。 刻度尺 等于 l－l0 3.实验步骤 (1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的　　　(自然长度)l0。 (2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。 (3)计算出每次弹簧的伸长量x＝　　　。 原长 l－l0 4.数据处理 (1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据测量的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 丙 5.注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧　　　　　带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免　　　　　　　　　　。 (3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由　　　状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 自身重力 超出弹簧的弹性限度 下垂 (4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 　某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。重力加速度g取10 N/kg。 例1 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F－x图像。 答案　见解析图 由表格数据可知弹簧所受到的弹力F＝mg，弹簧伸长量x＝l－l0＝l－6.0 cm，求出各个F和x。 由描点法得出图像如图所示： (2)由F－x图像写出F－x函数表达式：　　　 　　　。  F＝26x (N) 由图可知：F＝26x (N)。 返回 < 二 > 胡克定律 1.定义：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与　　　　　　　　　　　成正比。 2.公式：F＝kx。 3.劲度系数：比例系数k称为弹簧的劲度系数，单位是　　　　　，符号是　　　，取决于弹簧本身的　　　(　　　、匝数、直径等)。 4.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 弹簧的伸长(或缩短)量x 牛顿每米 N/m 结构 材料 若以弹簧弹力大小F为纵轴，弹簧总长度l为横轴，试作出F－l图像，图像斜率、截距有什么物理意义？ 答案　由F＝k(l－l0)＝kl－kl0，故图像斜率表示弹簧的劲度系数k，与l轴的交点为弹簧原长l0。 讨论交流 　 (多选)(2024·广安市高一期中)关于胡克定律，下列说法正确的是 A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧 　形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力变化 　的数值 例2 √ √ √ 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确； 弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确； 由胡克定律得k＝，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力变化的数值与k数值相等，D正确。 　 (多选)(2024·宜宾市高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法正确的是 A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/cm C.弹簧的长度为0.09 m时弹力的大小为5 N D.该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的长度为5 cm 例3 √ √ 当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，所以弹簧的原长为6 cm，故A正确； 根据胡克定律并结合图像可得k＝ N/m＝100 N/m，故B 错误； 当弹簧的长度为0.09 m时弹力的大小为F＝k(l1－l0)＝3 N，故C错误； 该弹簧两端各加1 N压力时，即弹簧弹力大小为1 N，则k(l0－l2)＝1 N，解得弹簧的长度为l2＝5 cm，故D正确。 　如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验，重力加速度g取10 m/s2。 例4 (1)实验中还需要的测量工具是　　　　　 。 刻度尺 本实验需要测量弹簧的长度以及形变量，故还需要的测量工具是刻度尺。 (2)根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知，弹簧的劲度系数k＝　　 N/m；图线不通过坐标原点的原因是　　　　　 。 100 弹簧的自身重力造成的 根据平衡条件和胡克定律有F＝mg＝kx，变形得m＝x，m－x图像斜率k0＝10 kg/m 则弹簧劲度系数k＝k0g＝100 N/m 由题图乙可知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂钩码时弹簧伸长，是由于弹簧自身的重力造成的。 (3)实验中用两根不同的弹簧a和b得到的弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像，如图丙所示，下列说法正确的是　　　。 A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的小 C.a的劲度系数比b的大 D.弹力与弹簧长度成正比 C F－L图像中图线与横轴的交点为弹簧的原长，由题图丙可知，a的原长比b的短，故A项错误； F－L图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，由题图可知，a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确； 由胡克定律有F＝kΔx，即弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D项错误。 返回 < 三 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 答案 D A D (1)6 cm　(2)1 000 N/m AC 题号 6 7 8 9 10 答案 (1)AB　(2)4　50　(3)10 D BC C (1)2.80 (2)A　10.0　B (3)不变 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点一　胡克定律 1.(2024·达州市高一期中)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 A.2.5 cm/N B.40 N/m C.0.5 cm/N D.200 N/m 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由胡克定律可得k＝ N/m＝200 N/m，故选D。 √ 2.(2024·雅安市高一期中)如图，竖直悬挂的轻弹簧，下端挂质量为0.5 kg的物体，当物体静止时，弹簧总长为20 cm，下端改挂质量1 kg的物体，静止时弹簧总长为25 cm，重力加速度取g＝10 m/s2，则 A.弹簧劲度系数k＝100 N/m B.弹簧劲度系数k＝1 N/m C.弹簧原长为10 cm D.弹簧原长为12.5 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 设弹簧原长为l0，根据胡克定律可得m1g＝k(l1－l0)，m2g＝k(l2－l0)，解得弹簧劲度系数k＝100 N/m，弹簧原长l0＝15 cm。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 3.(2024·巴中市高一期末)小明同学做“弹簧弹力与形变量的关系”实验，在弹性限度内绘制的F－x图像如图所示。该弹簧的劲度系数为 A.40 N/m B.50 N/m C.60 N/m D.70 N/m √ 由胡克定律知，弹簧的劲度系数为 k＝ N/m＝70 N/m，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 4.(2023·资阳市高一期中)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； 答案　6 cm 从题图中可知，F＝0时，该弹簧的原长x0＝6 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)该弹簧的劲度系数。 答案　1 000 N/m 从题图中可知弹簧长度x＝10 cm时， 弹簧伸长量为Δx＝x－x0＝10 cm－6 cm＝4 cm 对应的弹力为F＝40 N 由胡克定律有F＝kΔx， 弹簧的劲度系数为k＝＝1 000 N/m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 考点二　探究弹簧弹力与形变量的关系 5.(多选)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是 A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内 B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量 　之比均相等 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确； 用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误； 弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确； 拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6.某同学利用如图(a)所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)下列说法正确的是　　　。 A.要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量 B.为减小实验误差，应多测几组数据 C.每次增加的钩码数量必须相等 D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 AB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长量及所挂钩码的质量，方便研究弹力与形变量的关系，故A正确； 为减小实验误差，应多测几组数据，故B正确； 每次增加的钩码数量不必相等，故C错误； 在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝　　　 cm，劲度系数k＝　　　 N/m。 4 50 当弹簧弹力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为x0＝4 cm，F －x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝50 N/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图(c)所示时，该弹簧此时的长度x＝　　　 cm。 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由题图(c)可知，弹簧测力计的示数为3.0 N，则弹簧的形变量为Δx＝ m＝6 cm 则弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 7.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为 A. B. C. D. √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 设弹簧原长为l0，由胡克定律可得 F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)， 解得l0＝，故D正确，选项A、B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(多选)(2024·阿坝州高一期末)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则 A.b弹簧的伸长量也为L B.b弹簧的伸长量为L C.P端受到向右的拉力为k1L D.P端受到向右的拉力为2k1L √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得k1L＝k2L2，解得b弹 簧的伸长量为L2＝L，故A错误，B正确； b弹簧静止，根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a、b间弹力大小，等于k1L，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.(2023·攀枝花市高一检测)如图所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧C、D的劲度系数分别为k1和k2，木块A压在弹簧C上(但不拴接)，整个系统处于静止状态，现缓慢向上提木块A，直到它刚要离开弹簧C，在这个过程中木块B移动的距离为(重力加速度为g) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 未向上提木块A时，弹簧D的压缩量为x1＝，当A刚要离开弹簧C时，弹簧D的压缩量为x2＝，因此木块B上移的距离Δx＝x1－x2＝，故选项C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10.(2024·甘孜州高一期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，可读得原长L0＝　　　　 cm。 2.80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位， 弹簧原长为L0＝2.80 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (2)由图乙可知劲度系数较大的是　　　弹簧(填“A”或“B”)；还可算出B弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(保留三位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，　　　(填“A”或“B”)的灵敏度更高。 A 10.0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 根据胡克定律有k＝，F－x图像的斜率表示劲度系数，则可知A弹簧 的劲度系数大于B弹簧的劲度系数； B弹簧的劲度系数为k＝10.0 N/m 把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，选择劲度系数小的，即B，形变更加明显，更加准确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 弹簧原长为L0，弹簧长度当成伸长量，函数关系可得F＝k(L－L0) 可知图像斜率仍为劲度系数，不会发生改变。 返回 本课结束 第 三 章 2 $