16.2 整式的乘法 课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.2 整式的乘法 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．化简的结果是（　　）

A． B．x C． D．

2．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

3．如果与相乘的结果是，那么m和n的值分别是（    ）

A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5

4．一个长方形的长，宽分别是和，这个长方形的面积是（）

A． B． C． D．

5．已知，当x为任意数时该等式都成立，则的值为（   ）

A．17 B． C． D．-17

6．若的计算结果中x的一次项系数是1，则m的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．已知多项式与的积中不含的一次项，则的值为（    ）

A．1 B．-1 C．0 D．2

8．若，则m的值为（）

A．3 B． C．7 D．

9．我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》(1261年)一书中，用如右图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们称之为“杨辉三角”．仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出展开式所缺的系数（   ）

 

A．4 B．5 C．6 D．8

10．公园里有一块长为米，宽为的长方形草坪，经统一规划后，长减少了1米，宽增加1米，改造后得到一块新的长方形草坪，该草坪面积与原来的相比，面积（   ）

A．不变 B．减少 C．增加 D．无法判断

二、填空题

11．现规定一种运算：，其中为实数，则___．

12．若，，则的值为_____．

13．_____．

14．已知光的传播速度为米/秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为____秒．

15．计算：______．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

(3)．

17．为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草．

(1)求花圃的面积（用含的式子表示）；

(2)若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当时，求美化这块空地共需要多少元？

18．先观察下列各式，再解答后面问题：

；

；

；

．

(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；

(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果．

①_____________；

②_____________．

19．某中学做广播操时，各年级均排成一个长方形方阵，七年级每排人，共有排；八年级每排人，共有排；九年级每排人，共有排．

(1)用含、的代数式表示该校学生总人数；

(2)当，时，求该校学生总人数．