16.2 第2课时 单项式与多项式相乘 同步作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学16.2第2课时单项式与多项式相乘同步练，以"基础巩固-综合应用-问题解决"分层设计，覆盖法则应用、几何直观及推理运算，适配新授课知识内化与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一法则应用|单选题直接考查运算法则（如1题符号与指数运算），解答题12题纯计算巩固法则| |中档|综合运算与几何意义|填空题9题结合图形面积验证恒等式（体现几何直观），解答题14题纠错情境培养运算严谨性| |提升|问题解决与推理|解答题15题整除判断（发展推理意识），17题不含一次项条件分析（强化模型意识）|

16.2 第2课时 单项式与多项式相乘 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共7题) 1．以下计算正确的是 (   ) A. (-2ab2)3=8a3b6 B. 3ab+2b=5ab C. (-x2)·(-2x)3=-8x5 D. 2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 2．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:-3x2·(2x+　+1)=-6x3+6x2y-3x2.那么“　”里应当是        (   ) A. -y B. -2y C. 2y D. 2xy 3．计算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的结果是 (   ) A. 8m5 B. -8m5 C. 8m6 D. -4m4+12m5 4．已知ab2=-1,则-ab(a2b5-ab3-b)的值等于 (   ) A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 5．已知 ，则a，b，c的大小关系是（   ） A. B. C. D. 6．计算 的结果是 A. B. C. D. 7．已知 ，代数式 的值是（   ） A. 4 B. C. 5 D. 二、填空题(共4题) 8．已知单项式M、N满足3x(M-5x)=6x2y2+N,则M·N=       .  9．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据右图写出一个代数恒等式:       .  10．若关于 的多项式 不含二次项，则 ______. 11．如果规定表示单项式 ，表示多项式 ，则计算 的结果是      ． 三、解答题(共6题) 12．计算: (1)(ab2-2ab)·ab; (2)-2x·(x2y+3y-1). 13．先化简,再求值:xy(y+y2)-y2(xy-x)+2x(xy-y2),其中x=,y=-2. 14．某同学在计算一个多项式乘-2a时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算结果是多少? 15．若n为自然数,那么式子n(2n+1)-2n(n-1)能被3整除吗?请判断并说明理由. 16．化简： 17．多项式 与多项式A的和为 ．式子 不含一次项（t为常数）． （1）求多项式A． （2）求t的值． 试卷答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 【解析】此题考查了幂的乘方，根据幂的乘方法则得到 ，根据同底数幂的大小即可得到答案． 解： ， ∵ ， ∴ ． 故选C． 6．【答案】C 【解析】解：原式 ， 故选： 利用乘法分配律，将单项式乘以多项式的每一项，再把所得的结果相加即可． 本题考查了单项式乘多项式，单项式乘多项式的本质就是乘法分配律，注意符号的确定． 7．【答案】B 【解析】先根据 得到 ，再把 整体代入，即可求解． 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选B． 8．【答案】-30x3y2 9．【答案】2a(a+b)=2a2+2ab 10．【答案】-1 【解析】解：由题意得： ， 解得： 故答案为： 根据题意可得 ，从而可求解． 本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是明确不含二次项的含义，即二次项的系数为 11．【答案】 【解析】先分别表示三角形和长方形所代表的单项式和多项式，再进行计算． 解：根据题意，三角形表示单项式 的形式，把三角形内的字母 、 代入，得： ， 长方形表示多项式 ， 因此对长方形计算得： ， 将两个结果相乘并展开得 ， 综上，计算结果为 ． 12．【答案】(1)a2b3-a2b2. (2)-x3y-6xy+2x. 【解析】(1)原式=ab2·ab-2ab·ab=a2b3-a2b2. (2)原式=-2x·x2y+(-2x)·3y-(-2x)·1=-x3y+(-6xy)-(-2x)=-x3y-6xy+2x. 13．【答案】2x2y，-1. 【解析】原式=xy2+xy3-xy3+xy2+2x2y-2xy2=2x2y. ∵x=,y=-2,∴原式=2×()2×(-2)=-1. 14．【答案】-2a3-8a2+2a. 【解析】∵计算一个多项式乘-2a时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1, ∴这个多项式为a2+2a-1-(-2a)=a2+4a-1, ∴正确的计算结果是-2a(a2+4a-1)=-2a3-8a2+2a. 15．【答案】能. 【解析】能.理由:原式=2n2+n-2n2+2n=3n, 则式子n(2n+1)-2n(n-1)能被3整除. 16．【答案】详情见解析 【解析】分别根据完全平方公式以及单项式乘多项式的运算法则化简即可． 本题主要考查完全平方公式以及单项式乘多项式，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键． 解：（a-1）2-a（a+2） =a2-2a+1-a2-2a =1-4a． 17．【答案】（1） （2） 【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据题意列出算式即可求出答案； （2）令多项式 中含有x的一次项系数之和为零即可求出t的值． （1）解： ； （2） ， ∵不含一次项， ∴ ， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $