第16章整式的乘法单元测试（暑假预习课）2026-2027学年数学八年级上册人教版

（暑假预习课）第16章整式的乘法-2026-2027学年数学八年级上册人教版（新教材）

 

一、单选题

1．（    ）

A．0 B．1 C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知，则的值是（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．已知为正整数，则（    ）

A． B． C． D．

5．若的结果中不含x的一次项，则m的值是（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．若代数式是完全平方式，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．或

7．计算的结果为（   ）

A．1 B． C． D．

8．若实数满足，则（    ）．

A．2026 B．1013 C． D．

9．如图，把一个平行四边形纸板，分割成四个大小和形状完全相同的四边形，如图1；拼成一个边长为的大正方形，其正中央正好是一个边长为的小正方形空缺，如图2．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（   ）

A．；

B．；

C．；

D．

10．如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．已知，，则__________．

12．若是一个完全平方式，则_____．

13．著名数学家华罗庚先生用诗词表达了“数形结合”的思想：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图，点B，E，C 在同一条直线上，正方形与正方形的边长分别为a，b，且那么阴影部分的面积为__________．

14．若，则的最大值是______．

15．如图，在边长为的正方形纸片上剪去一个边长为3的小正方形，剩余阴影部分剪拼成一个无缝的长方形，若长方形的一条边长为，则它的一条邻边长是___________．

16．对于，规定，例如：，所以，记，，则y与x之间的数量关系式为____．

 

三、解答题

17．计算

(1)

(2)

18．先化简，再求值：，其中，．

19．若（且，，是正整数），则．

你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果，求的值；

(2)如果，求的值；

(3)已知满足，求的值．

20．若一个整式能表示成（x，y均为整式）的形式，则称这个整式为“完美式”．例如，，，则5，都是“完美式”．

(1)请说明13是“完美式”；

(2)若是“完美式”，求出一个符合条件的k；

(3)若P，Q是“完美式”，它们的积是否为“完美式”？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．

21．【项目化学习】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长为a，宽为b的长方形．