第一章空间向量与立体几何单元检测（能力提升卷01）-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

人教A版高二数学选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何单元检测

（能力提升卷01）

一、单选题

1．点在平行四边形所在平面外，与交于点，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在四面体中，是的中点.设，，，则（    ）

  

A． B．

C． D．

3．已知向量，，若，则的值为（　　）

A．1 B．

C． D．

4．能使两个不同平面与平行的条件是（   ）

A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线

5．设，是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且、、三点共线，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．8

6．如图，在正四棱锥中，，，设平面与直线交于点

，则（    ）

A． B． C． D．

7．在棱长为1的正方体中，为线段上一动点，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

8．已知正方体的棱长为2，点P在正方体的内切球表面上运动，且满足平面，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．（多选）若为空间中不同的四点，则下列各式结果一定是零向量的是（    ）

A． B．

C． D．

10．在空间直角坐标系中，下列叙述正确的是（   ）

A．点与点关于轴对称

B．点与点关于轴对称

C．点与点关于平面对称

D．坐标轴两两确定的平面把空间分为个部分

11．如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（    ）

A．存在点，使得平面

B．周长的最小值为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．平面与平面的夹角正弦值的最小值为

 

三、填空题

12．如图，平行六面体中，，，，，则的长为______．

  

13．已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为______.

14．已知在四棱锥中，底面，且