第一章空间向量与立体几何单元检测（能力提升卷 02）-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

人教A版高二数学选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何单元检测

（能力提升卷02）

 

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，互为相反向量，则

C．空间中两平行向量相等 D．在四边形ABCD中，

2．已知是空间的一组基底，其中，，.若A，B，C，D四点共面，则λ=（    ）

A． B． C． D．

3．已知，则在上的投影向量的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则到直线的距离为（    ）

A． B． C．1 D．

5．已知平行六面体中，，，，则（    ）

A． B． C． D．

6．已知是空间的一个单位正交基底，向量，是空间的另一个基底，向量在基底下的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，正方体的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（    ）

A．2 B． C． D．

8．如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，为的中点，则（    ）

A． B．

C． D．

10．已知空间向量，，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

11．如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（    ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．线段上存在点，使平面平面

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为

 

三、填空题

12．若空间非零向量不共线，则使与共线的k的值为______.

13．如图，在长方体中，，分别为，的中点，是线段上一点，满足，若，则______．