6.2抽样的基本方法同步练-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

**基本信息** 聚焦抽样方法核心知识，通过基础辨析、方法应用到综合实践的三层设计，实现从概念理解到问题解决的能力进阶，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|简单随机抽样、分层抽样概念与简单计算|单选题1-4（如分层抽样人数计算）、填空题7-8（随机数表应用），夯实概念理解| |中档|抽样方法辨析与综合判断|多选题5-6（如简单随机抽样特征判断），强化推理能力与概念辨析| |提升|分层抽样在实际情境中的综合应用|解答题9-10（如全校学生分层抽样问题），培养数据观念与应用意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第六章 统 计 6.2 抽样的基本方法 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某个娱乐节目中有，，三个方阵，其人数之比为，现用分层随机抽样法抽出一个容量为的样本，若从方阵抽出的人数为，则  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查样本数值的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算能力，是基础题． 利用分层抽样的性质列出方程，能求出的值． 【解答】 解：由题意，可知，解得故选D． 2.一次数学考试中，某班有人的成绩在分以上，人的成绩在分，人的成绩低于分，现从中抽取人了解有关情况运动会的工作人员从参加接力赛的支队伍中抽取支接受采访针对这两件事，恰当的抽样方法分别为(    ) A. 分层随机抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，简单随机抽样 C. 简单随机抽样，分层随机抽样 D. 分层随机抽样，分层随机抽样 【答案】A  【解析】一次数学考试中，某班有人的成绩在分以上，人的成绩在分，人的成绩低于分，现从中抽取人了解有关情况为更加了解各层次的学生成绩，应选择分层随机抽样运动会的工作人员从参加接力赛的支队伍中抽取支接受采访，可采用简单随机抽样故选A． 3.“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在渔家傲五月榴花妖艳烘中描写端午节的诗句某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从个蛋黄肉粽、个碱水粽、个豆沙粽、个莲子粽中随机抽取个粽子放入一个礼盒中进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】依题意得该礼盒中莲子粽的个数为故选C． 4.总体是由编号为，，，，的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为(    )                             A. B. C. D. 【答案】B  【解析】选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的个体的编号为，，舍去，，，舍去，舍去，舍去，舍去，舍去，，舍去，故选出的第个个体编号为故选B． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(    ) A. 某连队从名官兵中，挑选出名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作 B. 箱子中有支铅笔，从中选支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后不放回箱子，重复上述操作直至抽够支 C. 从个个体中一次性抽取个个体作为样本 D. 从个灯泡中不放回地逐个抽取个进行质量检查 【答案】BD  【解析】对于，由于挑选出名最优秀的官兵，不具备随机性，故不是简单随机抽样，故A错误 对于，从中任意拿出一支铅笔检测后不放回箱子，属于简单随机抽样，故B正确 对于，不是逐个不放回抽取，故C错误 对于，从个灯泡中不放回地逐个抽取个进行质量检查，是简单随机抽样，故D正确故选BD． 6.下列说法正确的是(    ) A. 从件玩具中有放回地抽取件进行质量检验属于简单随机抽样 B. 个数据的平均数为，另个数据的平均数为，则这个数据的平均数是 C. 从某学校的名学生中抽取名学生进行体重的统计分析，抽取的名学生是个体 D. 分层随机抽样所有层应按同一抽样比等可能抽样 【答案】BD  【解析】解：项中有放回地抽取次．不属于简单随机抽样，错误； 项中个数据的平均数为，另个数据的平均数为， 则这个数据的平均数是，正确； 项中从某学校的名学生中抽取名学生进行体重的统计分析，每一名学生的体重是个体，错误； 项中分层随机抽样所有层应按同一抽样比等可能抽样，正确． 故选BD． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.某校为了解学生的学习情况，采用分层随机抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，若高二被抽取的人数为，则          ． 【答案】  【解析】由已知条件知抽样比为，从而，解得． 8.一个总体共有个个体，其编号为，，，，，现从中抽取一个容量为的样本，请从随机数表的第行第列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是          ． 附表：第行第行                                               第行                                               第行                                               第行 【答案】，，，，，，，，，  【解析】第行第列的数字为，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为，可取出第二个号码为，舍去． 按照这个规则抽取号码，抽取的个样本号码为，，，，，，，，，． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 某高级中学共有学生名，各年级男、女生的人数如表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 男生 已知高二年级女生比高一年级女生多人． 高二年级有多少名女生现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取名学生，应从高三年级抽取多少名学生 【答案】解：由，解得，所以高二年级有名女生． 高三年级人数为， 所以，故应从高三年级抽取名学生． 10.本小题分 某高级中学共有学生名，各年级男生、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 男生 已知从全校学生中随机抽取名学生，抽到高二年级女生的概率是． 高二年级有多少名女生 现采用分层随机抽样的方法从全校各年级中抽取名学生，则应从高三年级抽取多少名学生 【答案】解：由，得， 所以高二年级有名女生． 高三年级人数为， ，即应从高三年级抽取名学生． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第六章 统 计 6.2 抽样的基本方法 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某个娱乐节目中有，，三个方阵，其人数之比为，现用分层随机抽样法抽出一个容量为的样本，若从方阵抽出的人数为，则  (    ) A. B. C. D. 2.一次数学考试中，某班有人的成绩在分以上，人的成绩在分，人的成绩低于分，现从中抽取人了解有关情况运动会的工作人员从参加接力赛的支队伍中抽取支接受采访针对这两件事，恰当的抽样方法分别为(    ) A. 分层随机抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，简单随机抽样 C. 简单随机抽样，分层随机抽样 D. 分层随机抽样，分层随机抽样 3.“五月榴花妖艳烘，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽”，这是欧阳修在渔家傲五月榴花妖艳烘中描写端午节的诗句某商家为迎接端午节，计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售，现利用分层随机抽样从个蛋黄肉粽、个碱水粽、个豆沙粽、个莲子粽中随机抽取个粽子放入一个礼盒中进行试销售，则该礼盒中莲子粽的个数为(    ) A. B. C. D. 4.总体是由编号为，，，，的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为(    )                             A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(    ) A. 某连队从名官兵中，挑选出名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作 B. 箱子中有支铅笔，从中选支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后不放回箱子，重复上述操作直至抽够支 C. 从个个体中一次性抽取个个体作为样本 D. 从个灯泡中不放回地逐个抽取个进行质量检查 6.下列说法正确的是(    ) A. 从件玩具中有放回地抽取件进行质量检验属于简单随机抽样 B. 个数据的平均数为，另个数据的平均数为，则这个数据的平均数是 C. 从某学校的名学生中抽取名学生进行体重的统计分析，抽取的名学生是个体 D. 分层随机抽样所有层应按同一抽样比等可能抽样 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.某校为了解学生的学习情况，采用分层随机抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，若高二被抽取的人数为，则          ． 8.一个总体共有个个体，其编号为，，，，，现从中抽取一个容量为的样本，请从随机数表的第行第列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是          ． 附表：第行第行                                               第行                                               第行                                               第行 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 某高级中学共有学生名，各年级男、女生的人数如表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 男生 已知高二年级女生比高一年级女生多人． 高二年级有多少名女生现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取名学生，应从高三年级抽取多少名学生 10.本小题分 某高级中学共有学生名，各年级男生、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 男生 已知从全校学生中随机抽取名学生，抽到高二年级女生的概率是． 高二年级有多少名女生 现采用分层随机抽样的方法从全校各年级中抽取名学生，则应从高三年级抽取多少名学生 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $