6.1 获取数据的途径 课堂限时训练-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

**基本信息** 高中数学北师大版高一第六章6.1新授课同步练，30分钟/66分，以"基础认知-概念辨析-综合应用"分层设计，通过真实情境问题链强化数据获取途径的概念理解与应用，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|普查与抽样适用条件、总体样本概念|单选题1-4直接考查调查方式选择（如炮弹杀伤力与中学生睡眠状况），填空题7-8辨析样本容量等基础概念| |概念辨析|调查方式分类、总体样本关联|多选题5-6结合社区老人体重调查等案例，综合判断普查抽样区别及样本合理性| |综合应用|现实情境中调查方案设计|解答题9-10分析城市食品消费结构等6类场景的调查方式选择，要求说明理由，体现数学应用意识|

2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第六章 统 计 6.1 获取数据的途径 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查采用的调查方式合适的是(    ) A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D. 年月日时分，载人飞船“神舟十一号”在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭成功发射，发射前要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式 2.根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为万人，占全国人口的，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升个百分点随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是(    ) A. 这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少 B. 城镇居住人口的比重的中位数为 C. 乡村居住人口的极差不超过万 D. 这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数 3.某中学研究人员希望调查该校高中学生某天自习的平均时间他调查了名学生的当天各自的自习时间，发现他们该天的平均自习时间是这里的总体是(    ) A. 该校所有高中学生当天的平均自习时间 B. 该校所有的高中学生 C. 所调查的名高中学生 D. 所调查的名高中学生的当天各自的自习时间 4.体育测试中，从某校高一班中抽取男、女生各人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是(    ) A. 该校所有高一学生是总体 B. 所抽取的名学生是样本 C. 所抽取的名学生是样本 D. 所抽取的名学生的体育成绩是样本 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.为了了解某社区周岁以上老年人的体重，进行如下调查： 调查一：对该社区所有周岁以上老年人的体重进行调查 调查二：对该社区部分周岁以上老年人名的体重进行调查． 关于上述调查，下列说法正确的是(    ) A. 调查一是普查，调查二是抽样调查 B. 调查二中的总体是指该社区抽取的名周岁以上老年人的体重 C. 调查二中的样本量是 D. 检测一批灯泡的寿命宜采用调查一的调查方式，以使收集的数据更精确 6.下列调查中，选取样本合理的是(    ) A. 调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎 B. 从一万多名工人中，经过选举，确定名代表，由他们投票表决，了解工人们对厂长的信任情况 C. 为了解全市老年人的健康状况到老年公寓进行调查 D. 医生为了了解病人血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟对此关于数据的收集与处理，下列说法正确的是          填序号． 调查的方式是普查 本地区约有的成年人吸烟 样本是个吸烟的成年人 获取数据的过程为直接获取． 8.某市抽考年级有万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，有下列说法： 这万多名学生的抽考成绩的全体是总体；      每个学生是个体； 名考生是总体的一个样本；                 样本容量是． 请你写出正确说法的序号          ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由 了解某城市居民的食品消费结构； 调查一个县各村的粮食播种面积； 了解某地区小学生中患沙眼的人数； 了解一批玉米种子的发芽率； 调查一条河流的水质； 某企业想了解其产品在市场的占有率． 10.本小题分 为了了解某市高三年级学生的体重，进行如下调查： 调查一：对该市高三年级所有学生的体重进行调查； 调查二：对该市高三年级部分学生名的体重进行调查． 调查一属于哪种调查方式？ 调查二属于哪种调查方式？ 调查二中的总体是什么？ 调查二中的个体是什么？ 调查二中的样本是什么？ 调查二中的样本容量是多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第六章 统 计 6.1 获取数据的途径 课堂限时训练 考试时长：30分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列调查采用的调查方式合适的是(    ) A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D. 年月日时分，载人飞船“神舟十一号”在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭成功发射，发射前要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式 【答案】C  【分析】 本题考查对普查和抽样调查的适用条件的判断，属于基础题． 根据普查和抽样调查的适用情况不同，作出判断． 【解答】 解：普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行调查，有时调查具有破坏性，不允许普查； 抽样调查范围小，节约时间、人力、物力和财力，但必须注意调查的对象具有代表性和广泛性； 综上可知，只有选项C的调查方式合适． 故选C． 2.根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为万人，占全国人口的，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升个百分点随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是(    ) A. 这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少 B. 城镇居住人口的比重的中位数为 C. 乡村居住人口的极差不超过万 D. 这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数 【答案】C  【解析】对于，由题图可知这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少，A正确 对于，由图可知城镇居住人口的比重的中位数为，B正确 对于，由图可知乡村居住人口的极差超过万，C错误 对于，由图可知，乡村居住人口的整体数据基本都大于城镇居住人口的数据，故这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数，D正确故选C． 3.某中学研究人员希望调查该校高中学生某天自习的平均时间他调查了名学生的当天各自的自习时间，发现他们该天的平均自习时间是这里的总体是(    ) A. 该校所有高中学生当天的平均自习时间 B. 该校所有的高中学生 C. 所调查的名高中学生 D. 所调查的名高中学生的当天各自的自习时间 【答案】A  【解析】解：调查对象的全体为“该校所有的高中学生当天的平均自习时间”， 即为这里的总体． 故选：． 4.体育测试中，从某校高一班中抽取男、女生各人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是(    ) A. 该校所有高一学生是总体 B. 所抽取的名学生是样本 C. 所抽取的名学生是样本 D. 所抽取的名学生的体育成绩是样本 【答案】D  【解析】根据样本、总体的概念可知D正确． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.为了了解某社区周岁以上老年人的体重，进行如下调查： 调查一：对该社区所有周岁以上老年人的体重进行调查 调查二：对该社区部分周岁以上老年人名的体重进行调查． 关于上述调查，下列说法正确的是(    ) A. 调查一是普查，调查二是抽样调查 B. 调查二中的总体是指该社区抽取的名周岁以上老年人的体重 C. 调查二中的样本量是 D. 检测一批灯泡的寿命宜采用调查一的调查方式，以使收集的数据更精确 【答案】AC  【解析】对于，根据抽样调查和普查的概念可知，调查一的调查方式是普查，调查二的调查方式是抽样调查，故A正确 对于，根据总体和样本的概念可知，总体是指该社区所有周岁以上老年人的体重，样本是指该社区抽取的名周岁以上老年人的体重，故B错误 对于，结合已知条件和样本量的概念可知，样本量是，故C正确 对于，由于检测一批灯泡的寿命，具有损毁性，故只能用抽样调查，故D错误故选AC． 6.下列调查中，选取样本合理的是(    ) A. 调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎 B. 从一万多名工人中，经过选举，确定名代表，由他们投票表决，了解工人们对厂长的信任情况 C. 为了解全市老年人的健康状况到老年公寓进行调查 D. 医生为了了解病人血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验 【答案】BD  三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟对此关于数据的收集与处理，下列说法正确的是          填序号． 调查的方式是普查 本地区约有的成年人吸烟 样本是个吸烟的成年人 获取数据的过程为直接获取． 【答案】  【解析】调查方式显然为抽样调查，样本为个成年人的吸烟情况，故正确． 8.某市抽考年级有万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，有下列说法： 这万多名学生的抽考成绩的全体是总体；      每个学生是个体； 名考生是总体的一个样本；                 样本容量是． 请你写出正确说法的序号          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查总体与样本，属于较易题． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的概念，即可判断出正确说法． 【解答】 解：这万多名学生的抽考成绩的全体是总体，故正确； 每个学生的抽考成绩是个体，故错误； 名考生的抽考成绩是总体的一个样本，故错误； 样本容量是，故正确． 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由 了解某城市居民的食品消费结构； 调查一个县各村的粮食播种面积； 了解某地区小学生中患沙眼的人数； 了解一批玉米种子的发芽率； 调查一条河流的水质； 某企业想了解其产品在市场的占有率． 【答案】解：适合抽样调查，因为调查对象较多； 适合全面调查，因为调查对象较少； 适合抽样调查，因为调查对象较多； 适合抽样调查，因为调查具有破坏性； 适合抽样调查，因为调查对象较多； 适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作． 【解析】本题考查了抽样调查和全面调查，属于基础题． 根据抽样调查和全面调查的定义依次判断每个选项得到答案． 10.本小题分 为了了解某市高三年级学生的体重，进行如下调查： 调查一：对该市高三年级所有学生的体重进行调查； 调查二：对该市高三年级部分学生名的体重进行调查． 调查一属于哪种调查方式？ 调查二属于哪种调查方式？ 调查二中的总体是什么？ 调查二中的个体是什么？ 调查二中的样本是什么？ 调查二中的样本容量是多少？ 【答案】解  普查． 抽样调查． 该市高三年级所有学生的体重． 该市高三年级每个学生的体重． 该市被调查的名高三年级学生的体重． ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $