2.4.2《有理数的乘除运算》（第二课时---有理数的乘法运算律）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过复习多个有理数相乘的基础练习，结合小学乘法运算律的迁移提问，搭建“复习—质疑—探究—归纳”的学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其特色在于通过类比验证推导运算律，设计“尝试·思考”活动引导学生自主发现规律，培养推理意识与创新意识。例题涵盖分配律逆运算等，提升运算能力。学生能养成简算习惯，教师可借助分层练习高效教学。

第二章 有理数及其运算 有理数的乘除运算 4 第二课时——有理数的乘法运算律 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受运算律简化计算的优势，养成简算、规范运算的习惯。 知识与技能： 掌握有理数乘法三大运算律，灵活运用运算律简化乘法计算。 过程与方法： 情感态度与价值观： 类比小学运算律验证推导，提升归纳推理与简便运算能力。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 复习回顾 基础练习 (2) (－5)×6 (1) 计算 （1）解： = =. （2）解：(－5)×6 =5×6 =6. 一定号、二相乘、三写积。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 掌握有理数乘法法则之后，我们将进一步探讨乘法的运算律。 在小学阶段，我们学习了乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。 小学学过哪些乘法的运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 尝试·思考 那么，这些运算律适用于有理数的乘法吗？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 从符号和绝对值两个角度分别观察下述所有算式。 小学阶段，我们学习的乘法的交换律同样适用于有理数的乘法。 （-1）× 3 = （-2）× 3 = （-3）× 3 = （-4）× 3 = -3 -6 -9 -12 3 ×（-1）= 3 ×（-4）= -3 -6 -9 -12 3 ×（-2）= 3 ×（-3）= 尝试·思考 再换一些数试一试。你发现了什么？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 计算 2×3×0.5×(－7) (1) 2×3×0.5×(－7) =－(2×3×0.5×7) =－1×(6×0.5×7) =－21. (1) 2×3×0.5×(－7) =(2×0.5)×[3×(－7)] =1×(－21) =－21. 解法一： 解法二： 小学阶段，我们学习的乘法的结合律同样适用于有理数的乘法。 探究新知 尝试·思考 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 5×[3+(－7)] 5×3+5×(－7) 5×[3+(－7)]=5×3+5×(－7) =5×(－4)=－20 =15－35=－20 从上述计算中，你能得出什么结论？ 小学阶段，我们学习的乘法的分配律同样适用于有理数的乘法。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 从上面得到，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。 请用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律 （distributive property of multiplication）。 乘法交换律：______________________________ 。 乘法结合律：______________________________ 。 乘法对加法的分配律：_____________________________ 。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成 立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3×（4）=（4）×3=12。 同时，要满足乘法对加法的分配律，就要有 3×（4）+3×4 = 3×［（4） +4］= 3×0 = 0。 这表明，3×（4）与3×4互为相反数，因此 3×（4）=(3×4)=12。 同理可知，3×（4）与（3）×（4）互为相反数。因为 3×(4)= 12， 所以（3）×（4）=12。由此也可以推断出有理数的乘法法则。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例3 应用新知 计算： （乘法分配律） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例3 应用新知 计算： （乘法交换律律） 解： 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 应用新知 思考·交流 下面是计算 的两种解法： 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 解法一： 24 =24 =10 = 24+ 24－ 24 =8+6－4 =10 解法二： 24 运用了分配律， 简化了解题过程。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例 应用拓展 计算： 解： 原式 = 4.61×5.39×3× = ×（4.61+5.393） = ×（103） = × 7 = 3 a(b+c)=ab+ac. ab+ac=a(b+c) 逆运算 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算 巩固新知 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 2．计算 巩固新知 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识点 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 1. 计算 (1 000 )(510) 的值为( ) A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001 D 2. 下列计算(55)×99+(44)×9999正确的是( ) A.原式=99×(5544)=9 801 B.原式=99×(5544+1)=9 702 C.原式=99×(55441)=9 900 D.原式=99×(554499)=19 602 C 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 基础达标 3.计算： （1） (－85)×(－25)×(－4)； （2） 15 解：（1）(－85)×(－25)×(－4) =－85×25×4 =－85×(25×4) =－85×100 =－8 500. 解：（2） 15 = 15 = ××15 =15. 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 3.计算： （3） ×30； （4） 解：（3） ×30 = 30－ 30 =27－2 =25. 解：（4） = = ×5 =6. 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.4.2 课本第68页 1．计算： 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.4.2 课本第68页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.4.2 课本第68页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.4.2 课本第68页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.4.2 课本第68页 2．请在下列括号里填写运算的依据： 课外作业 知识技能 乘法对加法的分配律 乘法交换律 乘法结合律 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.4.2 课本第68页 ※3．用“＞”“＜”或“=”填空： （1）若a＜0，则a _______2a； （2）若a＜c＜0＜b，则a×b×c_______ 0。 课外作业 联系拓广 ＞ ＞ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 同学们，再见！ $