2.2.2《认识有理数》（第二课时---数轴）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖数轴三要素、规范画法及有理数与数轴点的转化。通过温度计刻度问题导入，结合有理数概念，以温度计为模型构建数轴，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是类比温度计模型渗透数形结合思想，通过“观察刻度—抽象定义—动手作图—比较大小”流程，培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维）。如用温度排序对应数轴点位置，总结“右大左小”规律，助学生建立数与形的联系，教师可利用分层练习和清晰小结提升教学效率。

第二章 有理数及其运算 认识有理数 2 第二课时——数轴 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受数学源于生活，体会数形方法的优越性，提升主动探究数学的习惯。 知识与技能： 掌握数轴三要素，规范画出数轴，能实现有理数和数轴上的点相互转化。 过程与方法： 情感态度与价值观： 类比温度计构建数轴模型，体会数形结合思想，提高观察概括与动手作图能力。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 1. 相反意义的量 一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用“+”表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用“﹣”来表示。 2. 有理数的概念： 整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数； 整数和分数统称为有理数。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 回顾复习 3.有理数的分类： 按定义分： 按性质分： 注意：不要丢了0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （1）图 2-8 中温度计上显示的温度各 是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ （3）如果把温度计看作是一条标有刻 度的直线，那么你能用直线上的点表示有 理数吗？ 引入新课 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 在一条水平直线上取一点（称为原点）表示 0，选取某一长度作为单位长 度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右 边的点表示正数，原点左边的点表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线 上的点表示了。 像这样，规定了原点（origin）、单位长度（unit length）和正方向（positive direction）的直线称为数轴（number line）。如图29，通常将数轴画成水平直线， 并选择向右的方向为正方向。 图29 在这条数轴上，3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，4 可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。 像一个平放的温度计。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 1. 画数轴的步骤： （1）画直线：画一条水平的直线； （2）取原点：在直线上取一个适当的点作为原点，标上“0”； （3）定方向：一般规定向右为正方向（画箭头表示）； （4）选长度：选取合适的长度作为单位长度； （5）标读数：在原点右边标正数，在原点左边标负数。 归纳总结 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 2. 规定了 、 和 的直线称为数轴。 注意：数轴的定义包含三层含义： ①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； ②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； ③原点位置的选定，单位长度的大小的确定，正方向的取向，都是根据实际需要“规定”的。同一数轴的单位长度要一致。 原点 单位长度 正方向 3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 归纳总结 探究新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。 例题分析 如图2-10，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 例2 探究新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 例3 探究新知 解:如图所示。 -5 0 -4 5 判断数轴画得是否正确，首先检查三要素是否齐全；其次还要注意检查单位长度是否一致，原点左右两边数的顺序是否正确。另外，注意数轴的两端都不能画点，防止把直线画成射线或线段。 画数轴时要注意什么？你有哪些经验？与同伴进行交流。 思考·交流 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （1）把 0 ℃，5 ℃，3 ℃，10 ℃ 按照从低到高的顺序排列。你是怎样比较的？ 探究新知 尝试·思考 （1）放置温度计，按如图所示的方式，画出表示 0 ℃，5 ℃，3 ℃，10 ℃ 的点，气温从低到高的顺序10 ℃，3 ℃，0 ℃，5 ℃。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 -10 -11 -6 -7 -8 -3 -4 -5 0 -1 -2 -9 2 1 5 4 3 7 6 8 （2）在数轴上画出表示 0，5，-3，-10 的点。从左到右点的顺序和气温 的高低有什么关系？ 探究新知 尝试·思考 （2）我们在数轴上画出表示 0，5 ，3，10 的点，这些点从左到右的顺序就是气温从低到高的顺序10 ℃，3 ℃，0 ℃，5 ℃。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 -3 0 1 2 3 -1 -2 4 2.5 0 1 3 （3）任意给出几个数，并在数轴上画出表示这些数的点，你能比较这些 数的大小吗？ 探究新知 尝试·思考 , -2.5, 0, 3, 1, - 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （4）数轴上两个点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 探究新知 尝试·思考 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．比较下列每组数的大小： （1）2和6； （2）0和1.8； （3）和4。 巩固新知 2．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来： 3，2，1.5， ，0，-0.5。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 数轴 三要素 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可，画图时需保证直线平直、方向明确、单位长度统一规范。 数轴比大小规律 数轴上右边的点表示的数总比左边的大，由此可得大小关系：正数＞0＞负数，利用数轴可直观比较任意两个有理数的大小。 有理数都可以用数轴上唯一的点表示，原点表示0，原点右侧的点表示正数，原点左侧的点表示负数，实现了有理数与几何点的结合。 数形对应关系 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.2 课本第38页 1．指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连 接起来。 课外作业 2．在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 7，，3.5，0，。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.2.2 课本第38页 3．比较下列每组数的大小： （1）-10，-7； （2）-3.5，1； （3）； （4）-9，0； （5）-5，3，-2.7； （6）3.8，-4.1，-3.9。 课外作业 知识技能 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.2.2 课本第38页 4．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 课外作业 （1）将各城市的平均气温从高到低进行排列； （2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.2.2 课本第39页 5．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A出发，先 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点 B，点 B 表示的是什 么数？ 问题解决 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 $