1.2.2 数轴-【重难点手册】2026-2027学年七年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

重难点手册】七年级数学上册®O 14.(45,2).提示：第(2m一1)行的第一个数是(2n一1)2， 第2m行的第一个数是(2n一1)2+1，而2024=452一1， 且第45行的第一个数是452=2025，所以2024在第 45行的第二列，即对应的有序数对为(45,2). 15.(1)真分数 9个分别是-日日，子日，号号 2 2 334 -4-5’-5 1.2.2数轴 1.C2.A3.B4.D5.D 6.如图所示. -4.5 -2,013 4 -5-4-3-2-1012345 7.A:-1.5;B:-4.5;C:-3;D:0;E:3.5. 8.A提示：只有③正确. 9.B提示：7：45为10时以前，符号为“一”，又距10时为 2×60+15=135(min),135÷45=3,故有3个时间单 位长度 10.C提示：点A到原点的距离为3，则点A表示的数 是3或一3. 11.D12.M. 13.一4.提示：点M即为表示-3这个点先向左移动 3个单位长度，再向右移动2个单位长度后的点 14.x=3,y=2,z=2,则x十y十z=7 15.分四种情况讨论.可知点A表示的数为士3，点B表 示的数为士4，士2. ∴.点B到原点0的距离之和为4十2十4+2=12. 16.如图所示，设梯子正中一级为原点，向上爬为正，往下 退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C D→E,而点E对应的数为10，说明梯子从正中往上为 11级，而往下也为11级，加上正中的1级，总共有23级. -11-10-9-8-76-5-4-3-2-1012345678910i 17.(1)从0开始，3个数为一个循环，5÷3=1…2， ∴.与5对应的a为2. (2)转1圈后，落在1上所对应的点为4，转2圈后，落 在1上所对应的点为7，依此类推，此点分别为4,7， 10,13,…,所以转n圈后，落在1上所对应的数轴上 的数为3n十1. 2 1.2.3.相反数 1.D2.B3.A4.B 5.(1)-1.(2)0.6.(1)-2026.(2)0. 7(1)-3号.(2)-0.5，(3)-1.(4)-8 (5)10.(6)-3. 8.A提示：只有④是正确的. 9.C10.D11.-3;3. 12.一7.提示：因为b是a的相反数，c是b的相反数， 所以a=c=-7. 13.-2.提示：A与2所在的面相对，A中填入的数应 是2的相反数 14.:m+n=0,ab=1,(m+n)2+ab=0+1=1. 15.(1)a=0.(2)a=50. 16.(1)>.(2)=.(3)< 结论：正数大于它的相反数；0的相反数是它本身；负 数小于它的相反数. 17.2025. 18.由于一a与a之间有2027个整数，即原点左右各有 1013个整数，所以a对应的点到原点的距离在1013 到1014之间，而不能等于1014.用数轴区间表示如 图所示. -1014-1013 10131014 则a的取值范围为一1014<a≤一1003或1013 a<1014 1.2.4绝对值 1.A2.C3.C提示：①②是错误的.4.D 5.3或-3.6.3；0,1,2,3；±6，±7. 7原式=16.2+2号+3号-10.7=1.5 8.C9.A10.C 11.1.提示：a=3,b=1. 12.1;4. 13.(1)分别求出它们的绝对值： +0.4=0.4,1-0.2=0.2,十0.1=0.1， 0=0,-0.1=0.1,+0.3=0.3. 绝对值越小，说明越接近标准，绝对值越大，说明离标 准越远，所以第4件产品最好，第1件产品最差 (2)因为|+0.4|>0.2，+0.3>0.2，1.2.2 A基础过关练 ●测试时间：15分钟 1.下列表示的数轴中正确的是(). -2古012→ 20123 A 6 32古012 12345→ C D 2.(2025·山东中考)如图，数轴上表示一2的点是 (). A.M B.N C.P D.Q 3.（2025·吉林中考)如图，点A表示的数是1. 若将点A向左移动3个单位长度得到点A', 则点A'表示的数为(). 名2012g4→ A-3 B.-2 C.2 D.4 4.在数轴上的点A表示的数为一5，点B表示的 数为2，则线段AB的长为(). A.-3 B.5 C.6 D.7 5.下列说法中正确的是(). A.规定了原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上原点及原点右边的点表示的数是非 正数 C.一1O在数轴上无法表示出来 D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它 对应的唯一一点 6.画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的 点4，-2，-451号0 第一章有理数 数轴 7.指出下图数轴上A,B,C,D,E分别表示什 么数. B C A DE -5-4-3-2-1012345 B中考提能练 ●测试时间：20分钟 8.有如下说法：①数轴上的点只能表示整数；② 数轴上有两个不同的点表示同一个数；③数轴 上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到 既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上 的点所表示的数都是有理数.其中正确的有 (). A.1个 B.2个 C.3个D.4个 9.某项科学研究中以45min为1个时间单位，并 记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时 以后记为正.例如，9：15记为一1；10：45记为 1,等等.以此类推，上午7：45应记为(). A.3 B.-3 C.-2.15 D.-7.45 10.已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离 为3，把点A向左平移7个单位长度后，再向 右平移5个单位长度得到点B,则点B到原 点的距离为( A.1 B.-5 C.-5或1 D.1或5 11.如图所示，数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城 市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交 车距P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆 公交车的位置在(). 5 重难点手册七年级数学上册®O Po Q R -1.3 012.4 3.7 AR站点与S站点之间 B.P站点与O站点之间 C.O站点与Q站点之间 D.Q站点与R站点之间 12.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表 示一1，则在点M和点N中，距离点A较远 的点是 13.若在数轴上的点M向左移动2个单位长度 后，又向右移动3个单位长度，此时正好对应一3 这个点，那么点M对应的数是 14.数轴上离原点的距离小于2的整数点的个数 为x,不大于2的正整数点的个数为y,等于 2的整数点的个数为之，求x十y十之的值. 15.已知数轴上有A,B两点，A,B两点之间的 距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所 有满足条件的点B与原点O的距离之和等 于多少？ 6 C培优突破练 。测试时间：20分钟 16.利用数轴解答：有一座三层楼房突然起火，一 位消防员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯 子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下 退了3级，等到火过去了，他又向上爬了7级， 这时楼顶有砖掉下，他又往下退了2级，无事 后他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高 处还有1级，问这个梯子共有几级？ 17.如图所示，按照下面的方法将数轴的正半轴 绕在一个圆（该圆周长为3个单位，且在圆周 的3等分点处分别标上了数字0,1,2)上，先 让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数 轴上1,2,3,4，…所对应的点分别与圆周上 1,2,0,1,…所对应的点重合.这样，正半轴上 的整数就与圆周上的数字建立了一种对应 关系 (1)圆周上的数字a与数轴上的数字5对应， 求a的值； (2)数轴上的一个整数点绕过圆周n(n为正 整数)圈后，落在了圆周上数字1所对应 的位置上，用含n的式子表示这个整数 0