1.1 正数和负数-【重难点手册】2026-2027学年七年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

第一章 有理数 1.1 正数和负数 A基础过关练 B中考提能练 测试时间：15分钟 。测试时间：20分钟 1.(2024·四川凉山州中考)下列各数中：5， 7.下列说法中正确的有(). 5 -7,-3,0,-25.8,+2,负数有( ①0℃表示没有温度；②0是最小的正数； ③0是偶数，也是自然数；④不带负号的数都是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 正数；⑤带负号的数不一定是负数. 2.下列说法中正确的是(). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A.上升与下降是具有相反意义的量 8.飞机上升一300米，实际上就是( ). B.前进20m是具有相反意义的量 A.上升300米 C.向南走50m与向北走40m是具有相反意 B.下降300米 义的量 C.下降-300米 D.收入20元与下降2m是具有相反意义的量 D.先上升300米，再下降300米 3.如果向东走2m记为十2m,那么向西走3m 9.(2024·华中师大一附中检测)下面几个数表 可记为( 示的是四个足球的质量与标准质量偏差的克 A.+3m B.+2m 数，其中质量较好的是(). C.-3m D.-2m A.+10B.-20 C.-5 D.+15 4.中国人很早就开始使用负数，中国古代著作 10.某零件在图纸上标有数据Φ35±8%mm(④表 《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首 示圆形工件的直径)，则加工出的工件最大直 次引入负数，如果收入100元记作+100元，那 径不超过 mm,最小直径不小于 么一80元表示( mm时，工件才满足设计要求， A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 11.下表是蒙蒙一周中所记录的储蓄罐中钱的进 5.(2025·福建中考)为响应“体重管理年”有关 出情况表（存人记为“十”） 倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为 星期 日 三 四 六 方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5，那 金额/元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6 么体重减少1kg应记作 观察上表，通过你的计算，蒙蒙一周共用了 6.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 元钱 明各债券当天的涨跌情况。 12.观察下列每组数据，按某种规律在横线上填 99国 99国 99国 01通化01三峡 上适当的数， 名称 债(1) 债(2) 债(3) 债券 债券 (1)1,-2,3,- 4 涨跌/元 0.01 -0.05 -1.24 0.15 -2.01 (2)-23,-18,-13, 重难点手册七年级数学上册®O 13.10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根 C培优突破练 。测试时间：10分钟 数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据 记录如下： 15.观察下面一列数：一1,2，-3,4，一5,6， +3,+2,0,-1,-2,-3,-2,+3,-2,-2. 一7，…，将这列数排成下列形式。 求这10盒火柴中共有多少盒超过了100根？ -1 2-3 4 -56-78-9 10-1112-1314-1516 … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数 的第9个数是 16.如图，将一组有理数按下列规律排列，回答下 列问题： 11 (1)在D处的数是 数（填“正” 或“负”). (2)正数排在A,B,C,D中的 位置 14.某种商品的标准价格是400元，但随着季节 (3)第2024个数是正数还是负数？排在A, 的变化，商品的价格可浮动土5%： B,C,D中的哪个位置？ (1)±5%的含义分别是什么？ (2)请你算出该商品的最高价格和最低价格. (3)某商家将该商品的零售价格定在450元， 受到物价部门的处罚，请分析该商家被处 罚的原因. 2练习册参考 第一章有理数 1.1正数和负数 1.C2.C3.C4.C5.-1. 6.99国债(1)涨0.01元，99国债(2)跌0.05元，99国债 (3)跌1.24元，01通化债券涨0.15元，01三峡债券跌 2.01元. 7.C提示：①0℃表示温度为0℃，并非没有温度；②0 不是正数；③正确；④0不带负号，但0不是正数；⑤如 一（一-5）其实还是正数 8.B 9.C提示：偏差的绝对值越小，说明足球的质量与标准 质量越接近， 10.35.04;34.97.11.6.8. 12.(1)5;-6;7.(2)-8;-3;2. 13.共有3盒火柴超过100根 14.(1)十5%表示价格可以上涨标准价格的5%，一5%表 示价格可以降低标准价格的5%： (2)最高价格为400×(1+5%)=420（元）；最低价格 为400×(1-5%)=380（元）. (3)因为450元超过420元，所以受到物价部门的处罚. 15.90.提示：规律为第1行有1个数，第2行有3个 数，第3行有5个数，…，第9行有17个数，且正、 负数相间排列，第1行到第9行共有81个数，所以第 10行左边第1个数是82，从左向右数第9个数是90. 16.(1)负.提示：找规律，箭头朝下所指的数都为负数. (2)A,C.提示：找规律，箭头朝右所指的数都为 正数 (3)可以将每4位数视为一组，因为2024÷4=506， 可以除尽，所以第2024处在D点所对应的位置上， 是负数 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.A2.D3.D4.B5.B6.D 7.整数集合：{-3,2，一1,0,10，…}； 答案与提示 分数集合：-}，-058，-314，号0.618，…： 1 负数集合：-4，-3，-1，-0.58，-3.14，… 非负数集合：(x,20,号0.618,10… 8.0,144. 9.A提示：首先由已知条件和表格数据求出α，b,c,再 观察找出规律，求出第2026个格子中的数.已知其中 任意三个相邻格子中所填整数之和相等，则3十a十b =a十b+c,a+b十c=b十c-1,所以a=-1,c=3.按 要求排列顺序为3，一1，b,3,一1，b,…,再结合已知表 格得b=2,所以每个小格子中都填入一个整数后排列 是3，一1,2,3，一1,2，·，得到每3个数为一个循环，则 2026÷3=675…1,因此第2026个格子中的数为3. 1o瑞 提示：观察可知第m个数为”，放第10个 数为20 11.-1,一2,0,3,5（答案不唯一）.提示：由三个非正 数，三个非负数，放在一起只有五个数，可以确定这五 个数中一定有一个数既是非正数，也是非负数，故一 定含有0.另外，两个非正数可以任意写出两个负数， 如：一2，一1，而两个非负数可以任意写出两个正数， 如：3,5，故这五个数可以为一1，一2,0,3,5. 12如图所示.。 -0.6,-22 -8 809 0,4 … 负数集合 整数集合 -8,-809,0 4 +2.1,89.9 整数集合 正数集合 13.如图所示. A 8,6 △4 1,-13 -4 B C