精品解析：河北省保定市清苑区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 注意：所有答案均在答题卡上作答，在本试卷上答题无效。答选择题时，用2B铅笔，一定要涂黑涂均匀，答非选择题时，用黑色碳素笔。 一、填空题（28分） 1. 截止2023年末，我国普通小学在校学生一亿零八百三十六万零二百五十三人，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 108360253 ②. 10836 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字。 【详解】一亿零八百三十六万零二百五十三，写作：108360253 108360253≈10836万 横线上的数写作108360253，省略万后面的尾数约是10836万人。 2. 六成。 【答案】12；10；25；40 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据几成就是百分之几十，确定百分数，将百分数化成分数，再根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，最后一空根据被减数－差＝减数，列式计算即可。 【详解】六成＝60%＝＝，20÷5×3＝12；6÷3×5＝10；15÷3×5＝25；1－60%＝40% 六成 3. 在括号里填上合适的数或单位。 70公顷＝（ ）平方千米 25分＝（ ）小时 5千克30克＝（ ）千克 41.83升＝（ ）毫升 课桌的高度约7（ ） 一瓶矿泉水大约重500（ ） 【答案】 ①. 0.7 ②. ③. 5.03 ④. 41830 ⑤. 分米##dm ⑥. 克##g 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，1千克＝1000克，1升＝1000毫升。小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率； 1分米大约是成年人手掌的宽度，计量课桌的高度用分米作单位比较合适；1克大约是一粒花生米的重量，结合数据，计量一瓶矿泉水的重量用克作单位比较合适。 【详解】，70公顷＝（0.7）平方千米； ，25分＝（）小时； ，30克＝0.03千克，，5千克30克＝（5.03）千克； ，41.83升＝（41830）毫升； 课桌高度约7分米；一瓶矿泉水大约重500克。 4. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）；如果点表示的数是30，那么点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. ﹣6 【解析】 【分析】观察数轴可以发现：把点C表示的数看作单位“1”，平均分成2份，点B表示的数占其中的1份，即点B是点C的，那么用乘即可求出点B表示的数； 把点D到原点的距离平均分成5份，点A到原点的距离占其中的1份，30÷5＝6，因为点A在0的左边，是负数，所以点A表示﹣6。 【详解】×＝，则点表示的数是； 30÷5＝6，那么点表示的数是﹣6。 5. 用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，如果长12dm，那么宽（ ）dm，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸（ ）dm2。 【答案】 ①. 8 ②. 352 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，长÷对应份数＝一份数，一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出需要的彩纸面积。 【详解】12÷3＝4（dm） 4×2＝8（dm） 4×1＝4（dm） （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（dm2） 宽8dm，至少需要彩纸352dm2。 6. 一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 25.12 【解析】 【分析】长方体木料切最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是4分米，高6分米，根据圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 3.14×（4÷2）2×6÷3 ＝3.14×22×6÷3 ＝3.14×4×6÷3 ＝25.12（立方分米） 正方体的体积是64立方分米；圆锥的体积是25.12立方分米。 7. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克） 2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 8. 一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动（ ）（填序号）最省钱，需要（ ）元。 【答案】 ①. ② ②. 480 【解析】 【分析】活动①打九折：九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，用原价×90%，求出现价，再乘购买数量，求出需要的钱数。 活动②买六送一：买7瓶实际需要6瓶的钱数。据此求出买6瓶需要的钱数。 活动③每满100元减10元；根据总价＝单价×数量，求出买7瓶需要的钱数；再用买7瓶需要的钱数÷100，求出有几个100，就减去几个10元，据此求出买7瓶的钱数，再进行比较；进而解答。 【详解】活动①：打九折 九折就是现价是原价的90%。 80×90%×7 ＝72×7 ＝504（元） 活动②：买六送一 80×（7－1） ＝80×6 ＝480（元） 活动③：每满100元减10元 80×7＝560（元） 560÷100＝5（个）……60（元） 560－10×5 ＝560－50 ＝510（元） 480＜504＜510，活动②最省钱，需要480元。 9. 如图，要搭成一个正方体框架，还需要（ ）个磁力珠和（ ）根磁力棒。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】正方体的特征：正方体有8个顶点，12条棱。 磁力珠可看作正方体的顶点，磁力棒可看作正方体的棱。需要先数出图中已有的磁力珠数量和磁力棒数量，再用总数减去已有的数量，得到还需要的数量。 【详解】8－6＝2（个） 12－5＝7（根） 还需要2个磁力珠和7根磁力棒。 10. 《哪吒二》上映的第一天，清苑影城1号厅383个座位坐满了男女老少不同年龄段的观众，这些观众中至少有（ ）人的生日在一个月。 【答案】32 【解析】 【分析】把383位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12个月 383÷12＝31（人）……11（人） 31＋1＝32（人） 11. a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商可以这样表示：a÷b＝5……4。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝5.5。根据两种不同的表示方法，可知b＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】被除数＝商×除数＋余数，被除数＝商×除数。 【详解】 ＝5b＋0.5b 5b＋4＝5b＋0.5b 5b＋45b＝5b＋0.5b5b 12. 2025年6月1日，李奶奶将5万元存入银行，为期2年，年利率为2.1%。到期支取时，李奶奶共取回（ ）元。 【答案】52100 【解析】 【分析】，到期总取回金额＝本金＋利息。 【详解】5万元＝50000元 （元） （元） 13. 在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A地至B地的距离为17.1厘米，张师傅早上8点开车从A地出发去B地，全程平均车速为每小时90千米，张师傅到达B地的时间为（ ）。 【答案】上午9时54分 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，本题比例尺1∶1000000说明图上1厘米对应实际1000000厘米。据此计算AB两地的实际距离 。 时间＝路程÷速度，据此计算行驶时间。 到达时间＝出发时间＋行驶时间。 【详解】 （厘米） 17100000厘米＝171千米 171÷90＝1.9（时） 1.9时＝1时54分 8时＋1时54分＝9时54分 张师傅到达B地的时间为上午9时54分（或9：54）。 二、选择题（10分） 14. 下面四个算式中，“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 173＋452 B. C. 0.27＋11.54 D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。据此分析各选项中“7”和“4”所在的数位或分数单位是否相同。 整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减。 小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减。 异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】A．173中的“7”在十位上，计数单位是十；452中的“4”在百位上，计数单位是百；计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．的分数单位是，的分数单位是；分数单位不同，不能直接相减，此选项错误； C．0.27中的“7”在百分位上，计数单位是0.01；11.54中的“4”在百分位上，计数单位是0.01；计数单位相同，可以直接相加，此选项正确； D．2.78中的“7”在十分位上，计数单位是0.1；中的“4”表示4个，计数单位是，即0.01；计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 15. 若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】用赋值法，假设□是一个具体的质数，再代入算式中，计算出结果，根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行判断。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①假设□是质数2。 （14＋2）×4＋29 ＝16×4＋29 ＝64＋29 ＝93 93既是奇数，又是合数。 ②假设□是质数3。 （14＋3）×4＋29 ＝17×4＋29 ＝68＋29 ＝97 97既是奇数，又是质数。 综上所述，若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是奇数。 16. 下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 三角形面积为1 C. 长方体体积为1 D. 圆柱体积为1 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的变量，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。据此选择。 【详解】A．x＋y＝1，和一定，x和y不成比例； B．xy÷2＝1，xy＝2，乘积一定，x和y成反比例； C．xy2＝1，x和y不成比例； D．πx2y＝1，x2y，x和y不成比例。 所以两个量x和y成反比例关系的是三角形面积为1。 17. 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 【详解】因为三位数“31★”是2的倍数，所以★表示的数可能是2，4，6，8，0，结合选项可知：★表示的数可能是4或8。 当★表示的数是4，4＋1＋7＝12，12÷3＝4，此时“★17”是3的倍数，所以★表示的数可能是4； 当★表示的数是8，8＋1＋7＝16，16÷3＝5……1，此时“★17”不是3的倍数。 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是4。 故答案为：B 18. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从左面、上面看到的形状如下图所示，这堆纸箱可能有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知：这堆纸箱的底层一共有5个纸箱，且每个正方形对应底层一个位置，每个位置至少有1个纸箱。 根据从左面看到的形状可知：这堆纸箱共2层，前排只有1层，后排有2层，说明后排最少有1个纸箱有第二层，最多后排2个位置都有第二层。 【详解】总个数最少是（个），最多是（个），只有选项B的6符合要求。 19. 小亮前四次数学测验的平均成绩是93分，第五次的成绩是98分。他这五次测验的平均成绩是（ ）分。 A. 93 B. 94 C. 95.5 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】总数平均数份数，平均数总数份数。先根据前四次的平均成绩求出前四次的总成绩，加上第五次的成绩得到五次的总成绩，再除以总次数即可求出这五次测验的平均成绩。 【详解】（93×4＋98）÷5 ＝（372＋98）÷5 ＝470÷5 ＝94（分） 他这五次测验的平均成绩是94分。 20. 盒子里有黑白两色的棋子若干枚，黑色棋子和白色棋子数量的比是4∶5，那么，以下四句话中表述正确的是（ ）。 ①黑色棋子是白色棋子的 ②黑色棋子比白色棋子少 ③白色棋子比黑色棋子多20% ④白色棋子数是整盒棋子数的 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。 ①黑色棋子÷白色棋子＝黑色棋子是白色棋子的几分之几； ②黑色棋子与白色棋子的差÷白色棋子＝黑色棋子比白色棋子少几分之几； ③黑色棋子与白色棋子的差÷黑色棋子＝白色棋子比黑色棋子多百分之几； ④白色棋子数÷整盒棋子数＝白色棋子数是整盒棋子数的几分之几。 【详解】①4÷5＝，黑色棋子是白色棋子的，说法正确； ②（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 黑色棋子比白色棋子少，说法正确； ③（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 白色棋子比黑色棋子多25%，原说法错误； ④5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 白色棋子数是整盒棋子数的，说法正确。 四句话中表述正确的是①②④。 故答案为：D 21. 三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变，即可解答。 【详解】A．梯形面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； B．平行四边形的底和长方形的长相同，平行四边形的高小于长方形的宽，不符合题意； C．圆面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； D．三角形面积经过“出入相补”原理后和长方形面积相等，符合题意。 综上，只有B选项不符合“出入相补”原理。 故答案为：B 【点睛】“出入相补” 原理：图形分割重组后面积总和不变。 22. 如下图，把一个圆柱形木料削成两个相对的大小相同的圆锥形木料，圆锥的高是圆柱的高的一半，这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥和圆柱的底面积相等，根据圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高可知，把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，设圆柱的体积是1，求出圆锥的体积；再据此根据比的意义，求出两个圆锥的体积和与圆柱的体积比。 【详解】设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×＝。 ∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝1∶3 这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是1∶3。 23. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如；1、3、6、10…这些数叫三角形数（如下图）。照这样的排列规律，“38、55、66、105”四个数中，有（ ）个是三角形数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】观察给出的三角形数：第1个：，第2个：，第3个：，第4个：，可得规律：第个三角形数是从1到的连续自然数的和，是非0的自然数。 【详解】：，，因此38不是三角形数。 ：，符合规律，因此55是三角形数。 ：，，符合规律，因此66是三角形数。 ：，符合规律，因此105是三角形数。 综上，一共有3个三角形数。 三、计算题（共24分） 24. 直接写出得数或比值。 199＋299＝ 10－0.95＝ 25×0.8＝ 9100÷13＝ 【答案】498；9.05；20；700； 0.5或；或0.8；；2； 4；4；3.6；2 25. 递等式计算，能简算的要简算。 8.5＋4.35＋5.65 15.6－55.66÷11 4×8.9×25 【答案】18.5；10.54；； ；890；9 【解析】 【分析】8.5＋4.35＋5.65，利用加法结合律简算， ，先算除法再算减法， ，按括号顺序计算， ，把除法转化为乘法后约分简算， ，利用乘法交换律简算， ，统一形式后用乘法分配律简算（，）。 【详解】8.5＋4.35＋5.65 26. 解方程或解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷8即可。 【详解】 解： 解： 四、操作题（共11分） 27. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是，那么点B的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出按2∶1放大后的图形。 （5）画一个直径4cm的圆，使点B在圆上，圆的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（1）（5，2） （2）南；西；45 （3）（4）如图所示； （5）如图所示，12.56 【解析】 【分析】（1）数对规则是先列后行； （2）图中方向为上北下南左西右东，D在C的左下方，D到C的横向、纵向距离相等。 （3）画法：①点A保持不动；②将两条直角边AB、AC绕A逆时针转90°：原水平向右的AB旋转后竖直向上，长度不变；原竖直向上的AC旋转后水平向左，长度不变；③连接新端点得到旋转后的三角形。 （4）画法：原三角形直角边长度为2cm、3cm，按2：1放大后变为4cm、6cm，在空白处画出直角边为4cm、6cm的直角三角形，连接斜边即可。 （5）直径4cm，半径为，圆面积；画法：选距离点B长度为2cm的点作圆心，2cm为半径画圆，即可保证B在圆上。 【详解】（1）已知A位置为，B和A同行，在A右侧2列，因此B为。 （2）D到C的横向、纵向距离相等，因此夹角为45°，即西偏南45°（或南偏西45°）。 （3） （4） （5） （cm） 五、解决问题我能行。（共27分） 28. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）360元 【解析】 【分析】（1）把总钱数看作单位“1”，平均分成6份，其中的1份就是总钱数的，即是采购魔尺的钱；采购魔方的钱占总钱数的50%，50%即是一半，据此用整条线段的一半表示采购魔方的钱；剩下的就是采购华容道的钱。最后标上题中信息即可。 （2）根据题意，把总钱数看作单位“1”，则采购华容道的钱占总钱数的，已知采购华容道的钱是120元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出总钱数。 【详解】（1）画图略。 （2）120÷ ＝120÷ ＝120÷ ＝120÷ ＝120×3 ＝360（元） 答：采购这批数学益智玩具一共花了360元。 29. AB两地相距800千米，甲、乙两车同时出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车比甲车快，几小时后两车相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】已知乙车比甲车快，将甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车速度的（1＋），单位“1”已知，用甲车的速度乘（1＋），求出乙车的速度。然后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。 【详解】乙车的速度： 48×（1＋） ＝48× ＝52 （千米/时） 两车相遇时间： 800÷（48＋52） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇。 30. 中国空间站地球轨道高度约为400千米，它在太空中围绕地球运行6周，大约所需的时间为9小时，运行15周大约需要多长时间？（用比例解） 【答案】22.5小时 【解析】 【分析】根据题意可知，中国空间站运行的速度是一定的，即运行周数∶运行时间＝运行速度（一定），比值一定，则运行时间与运行周数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设运行15周大约需要小时。 6∶9＝15∶ 6＝15×9 6＝135 ＝135÷6 ＝22.5 答：运行15周大约需要22.5小时。 31. 如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14） （1）圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ （2）当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）4分 （2）18.84立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥内的沙子的体积，再用沙子的体积除以沙子的流速，即可解答。 （2）圆锥的底面积与长方体的底面积相等；根据圆的面积＝π×半径2，求出长方体的底面积；根据长方体体积＝底面积×高，据此求出沙子与小玩具的体积和，再用沙子与小玩具的体积和－沙子的体积，即可求出小玩具的体积。 【小问1详解】 ×3.14×（4÷2）2×6÷6.28 ＝×3.14×22×6÷6.28 ＝×3.14×4×6÷6.28 ＝25.12÷6.28 ＝4（分） 答：圆锥内的沙子漏完需要4分。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×3.5－25.12 ＝3.14×22×3.5－25.12 ＝3.14×4×3.5－25.12 ＝12.56×3.5－25.12 ＝43.96－25.12 ＝18.84（立方厘米） 答：小玩具的体积是18.84立方厘米。 32. 下面是“双减”后，六年级学生最喜欢的运动情况调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了（ ）人，最喜欢篮球的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢足球的人数比最喜欢排球的人数多百分之多少？ 【答案】（1） ①. 200 ②. 40 （2） （3）60% 【解析】 【分析】（1）把一共调查的人数看作单位“1”，根据条形统计图和扇形统计图可知，喜欢足球的人数占调查总人数的32%，对应的喜欢足球的人数64人，求单位“1”，用除法，求出总人数。再根据求一个数占另一个数的百分之几的计算方法，用喜欢篮球的人数÷调查总人数×100%解答。 （2）用调查的总人数－喜欢足球的人数－喜欢篮球的人数－喜欢羽毛球的人数，求出喜欢排球的人数，补充完整的条形统计图。 （3）用最喜欢足球的人数与最喜欢排球的人数差，除以最喜欢排球的人数，再乘100%，即可解答。 【小问1详解】 64÷32%＝200（人） 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问2详解】 200－64－80－16 ＝136－80－16 ＝56－16 ＝40（人） 【小问3详解】 （64－40）÷40×100% ＝24÷40×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：最喜欢足球的人数比最喜欢排球的人数多60%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 注意：所有答案均在答题卡上作答，在本试卷上答题无效。答选择题时，用2B铅笔，一定要涂黑涂均匀，答非选择题时，用黑色碳素笔。 一、填空题（28分） 1. 截止2023年末，我国普通小学在校学生一亿零八百三十六万零二百五十三人，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万人。 2. 六成。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 70公顷＝（ ）平方千米 25分＝（ ）小时 5千克30克＝（ ）千克 41.83升＝（ ）毫升 课桌的高度约7（ ） 一瓶矿泉水大约重500（ ） 4. 如图，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）；如果点表示的数是30，那么点表示的数是（ ）。 5. 用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，如果长12dm，那么宽（ ）dm，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸（ ）dm2。 6. 一个长6分米、宽和高都是4分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 7. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 8. 一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动（ ）（填序号）最省钱，需要（ ）元。 9. 如图，要搭成一个正方体框架，还需要（ ）个磁力珠和（ ）根磁力棒。 10. 《哪吒二》上映的第一天，清苑影城1号厅383个座位坐满了男女老少不同年龄段的观众，这些观众中至少有（ ）人的生日在一个月。 11. a、b两个自然数相除。在学习整数除法时，商可以这样表示：a÷b＝5……4。在学习小数除法时，商这样表示：a÷b＝5.5。根据两种不同的表示方法，可知b＝（ ）。 12. 2025年6月1日，李奶奶将5万元存入银行，为期2年，年利率为2.1%。到期支取时，李奶奶共取回（ ）元。 13. 在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A地至B地的距离为17.1厘米，张师傅早上8点开车从A地出发去B地，全程平均车速为每小时90千米，张师傅到达B地的时间为（ ）。 二、选择题（10分） 14. 下面四个算式中，“7”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 173＋452 B. C. 0.27＋11.54 D. 15. 若□是一个质数，则“（14＋□）×4＋29”的计算结果—定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 下列各图中，两个量x和y成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 三角形面积为1 C. 长方体体积为1 D. 圆柱体积为1 17. 已知三位数“★17”是3的倍数，三位数“31★”是2的倍数，则“★”表示的数是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 18. 仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从左面、上面看到的形状如下图所示，这堆纸箱可能有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 19. 小亮前四次数学测验的平均成绩是93分，第五次的成绩是98分。他这五次测验的平均成绩是（ ）分。 A. 93 B. 94 C. 95.5 D. 96 20. 盒子里有黑白两色的棋子若干枚，黑色棋子和白色棋子数量的比是4∶5，那么，以下四句话中表述正确的是（ ）。 ①黑色棋子是白色棋子的 ②黑色棋子比白色棋子少 ③白色棋子比黑色棋子多20% ④白色棋子数是整盒棋子数的 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 21. 三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 如下图，把一个圆柱形木料削成两个相对的大小相同的圆锥形木料，圆锥的高是圆柱的高的一半，这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 2∶3 23. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如；1、3、6、10…这些数叫三角形数（如下图）。照这样的排列规律，“38、55、66、105”四个数中，有（ ）个是三角形数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题（共24分） 24. 直接写出得数或比值。 199＋299＝ 10－0.95＝ 25×0.8＝ 9100÷13＝ 25. 递等式计算，能简算的要简算。 8.5＋4.35＋5.65 15.6－55.66÷11 4×8.9×25 26. 解方程或解比例。 四、操作题（共11分） 27. 按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是，那么点B的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出按2∶1放大后的图形。 （5）画一个直径4cm的圆，使点B在圆上，圆的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1cm） 五、解决问题我能行。（共27分） 28. 金老师为“数学节”活动采购了一批数学益智玩具。采购魔尺的钱占总钱数的，采购魔方的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来采购华容道。采购这批数学益智玩具一共花了多少钱？ （1）根据题意把线段图补充完整并标明信息。 （2）列式解答。 29. AB两地相距800千米，甲、乙两车同时出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车比甲车快，几小时后两车相遇？ 30. 中国空间站地球轨道高度约为400千米，它在太空中围绕地球运行6周，大约所需的时间为9小时，运行15周大约需要多长时间？（用比例解） 31. 如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14） （1）圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ （2）当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 32. 下面是“双减”后，六年级学生最喜欢的运动情况调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了（ ）人，最喜欢篮球的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢足球的人数比最喜欢排球的人数多百分之多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $